初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十一章三角形-三角形的邊 PPT

情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.認(rèn)識三角形并會用幾何語言表示三角形，了解三角形分類.2.掌握三角形的三邊關(guān)系.（難點）3.運用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題.（重點）三角形的概念一問題1：觀察下面三角形的形成過程，說一說什么叫三角形?定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫作三角形.問題2：三角形中有幾條線段?有幾個角?A

B

C

邊：線段AB，BC，CA是三角形的邊.頂點：點A，B，C是三角形的頂點，角：∠A，∠B，∠C叫作三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.有三條線段，三個角記法：三角形ABC用符號表示________.邊的表示：三角形ABC的邊AB、AC和BC可用小寫字母分別表示.△ABC邊c邊b邊a頂點C角角角頂點A頂點B①位置關(guān)系：不在同一直線上；②聯(lián)接方式：首尾順次相接.三角形應(yīng)滿足以下兩個條件：要點提醒表示方法：三角形用符號“△”表示；記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”，除此△ABC還可記作△BCA,△CAB,△ACB等.三角形的分類二問題1：觀察下列三角形，說一說，按照三角形內(nèi)角的大小，三角形可以分為哪幾類？直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形.腰不等邊三角形等腰三角形等邊三角形底邊頂角底角問題2：你能找出下列三角形各自的特點嗎？三邊均不相等有兩條邊相等三條邊均相等三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角形把三角形按邊分類腰和底不等的等腰三角形等邊三角形（三邊都相等的三角形）在A點的小狗，為了盡快吃到B點的食物，它為什么選擇AB路線，而不選擇A

CB路線？CBA三角形的三邊關(guān)系三AC+CB>AB（兩點之間線段最短）歸納總結(jié)三角形兩邊之和大于第三邊.三角形兩邊之差小于第三邊.三角形三邊關(guān)系

例1有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？長度為13cm的木棒呢？

判斷三條線段是否可以組成三角形，只需滿足兩邊之和大于第三邊即可解：∵2+5=7<8，∴不能擺成三角形.

∵5+8=13，

∴不能擺成三角形.歸納典例精析練一練

一個三角形的三邊長分別為4，7，x，那么x的取值范圍是(

)

A．3＜x＜11B．4＜x＜7C．－3＜x＜11D．x＞3解析：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.A判斷三角形第三邊的取值范圍要同時驗證：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊例2

用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形.(1)如果腰長是底邊長的2倍，那么各邊的長是多少？(2)能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？解：(1)設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2xcm,x+2x+2x=18.解得x=3.6.∴三邊長分別為3.6cm、7.2cm、7.2cm.(2)①當(dāng)?shù)走呴L為4cm，設(shè)腰長為xcm,則有4+2x=18.解得x=7.②當(dāng)腰長為4cm,設(shè)底邊長為xcm，則有2×4+x=18.

解得x=10.∵4+4＜10，∴不能圍成腰長是4cm的等腰三角形.綜上所述：可以圍成底邊長是4cm的等腰三角形.例3如圖，D是△ABC的邊AC上一點，AD=BD，試判斷AC與BC的大小.解：在△BDC中，∵

BD+DC>BC（三角形的任意兩邊之和大于第三邊）.又∵

AD=BD，∴BD+DC=AD+DC=AC，∴

AC>BC.若a，b，c是△ABC的三邊長，化簡|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：由題意得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.拓展提升課堂小結(jié)三角形定義及