初中數(shù)學北師大七年級上冊第三章整式及其加減-整式的加減 -

知識回顧1.整式的定義2.去括號法則3.同類項4.合并同類項的法則我校文藝匯演合唱團出場時第一排站了n名同學，從第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，則該合唱團一共有__________名同學參加演唱.人數(shù)(單位：人)第一排

n第二排

第三排

第四排

總人數(shù)

n+1

n+2

n+3

n+(n+1)+(n+2)+(n+3)探索與思考：…去括號…合并同類項思考：你能總結這個式子化簡的步驟嗎？步驟答：該合唱團一共有（4n+6）名學生參加演唱.n+（n+1）+（n+2）+（n+3）=n+n+1+n+2+n+3=（4n+6）名怎么化簡呢？解：整式加減運算的一般步驟是：

注意：1.結果化到最簡,即不再含有同類項和括號；2.結果一般按照某一字母的降冪或升冪排列.歸納新知先去括號，再合并同類項.例9求整式x2－7x﹣2與﹣2x2+4x﹣1的差.解：x2－7x－2－2x2+4x﹣1=x2－7x－2+2x2－4x+1=3x2－11x－1注意：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接.例題精析（）（）－~~~~變式：例10計算：﹣2y3+(3xy2﹣x2y)﹣2(xy2﹣y3).注意：去括號時如果括號前面有系數(shù)，利用乘法分配律，把系數(shù)乘以括號里的每一項，不要漏乘，也不要弄錯各項的符號.

解：原式=﹣2y3+3xy2﹣x2y﹣2xy2+2y3

易錯點=xy2－x2y例11先化簡，再求值:2x2y－3xy2+4x2y－5xy2,其中x=1,y=﹣1解：2x2y－3xy2+4x2y

－5xy2

=2x2y+4x2y

－3xy2

－

5xy2=6x2y

－

8xy2

當x=1，y=

－

1時，原式=6×12×(－1)－8×1×(－

1)2=－14注意：求代數(shù)式的值的題需先化簡，再求值，可使計算更為簡便.代入具體數(shù)值時，負數(shù)加上括號.這體現(xiàn)了數(shù)學思想方法中化繁為簡，化難為易的轉化思想.

溫馨提示

2、求代數(shù)式的值一般步驟:1、整式加減的一般步驟：去括號，

合并同類項;先化簡，再求值.12345678開始我來考考你由老師啟動轉盤，大家來喊停，當指針停止時，指針指向的組來選擇一道題目，并進行解答，由小組推選一名代表上臺進行講解.ABCDE

計算：5(x-y)+3(x-y)-6(x-y).解:原式=5x-5y+3x-3y-6x+6y

另解:原式=2(x-y)

技巧：把(x-y)作為一個整體，進行合并同類項，再去括號.這樣做，可以化繁為簡，計算過程更加簡潔明了.=2x-2y

=2x-2y整體思想變式1：已知x2＋x＋3的值為7，求2x2＋2x－3的值.變式2：當x＝1時，代數(shù)式px3＋qx＋1的值為2003，則當x＝－1時，代數(shù)式px3＋qx＋1的值為______.練習1.先化簡再求值：

5(3x2y－xy2)－(xy2+3x2y)，其中x=,y=﹣1.

2.若兩個多項式的和是：2x2+xy+3y2，其中一個加式是：x2－xy，求另一個加式.

3.有這樣的一道題：“計算(6x2+4xy-2y3)－2(3x2+2xy+y3)+1的值，其中x=2,y=﹣1”,甲同學把“x=2”錯抄成“x=﹣2”，但他計算的結果也是正確的，你能說說這是怎么回事嗎？小結整式的加減去括號合并同類項求代數(shù)式的值先化簡，再求值轉化思想課后作業(yè)必做題：課本第111頁練習第1,2,3題；選做題：課本第117頁第14題.下課了!謝謝大家！2x2y3+（﹣4x2y3）－（－3x2y3）

(3x2+x－5)－(4－x+7x2