初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)上冊(cè)第章圖形的初步認(rèn)識(shí)-立體圖形的表面展開圖

1、能根據(jù)給出的平面展開圖想象出立體圖形（多面體）。2、給出一些多面體的展開圖，能說出相應(yīng)多面體的名稱。3、能判斷給定的平面圖形是否是某多面體的展開圖，并會(huì)把簡(jiǎn)單的多面體展開成平面圖形。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】蚊子●●壁虎一、情境引入：聰明的小壁虎:有一天，一只饑餓的小壁虎在一面長(zhǎng)方形的墻壁下方尋找食物，發(fā)現(xiàn)一只蚊子在上方，它想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪條路最近呢？

又一天，這只小壁虎來到了一只圓桶的下方，發(fā)現(xiàn)上方又有一只蚊子，你能幫助小壁虎找到最近的路徑嗎？

你有何高招？●蚊子

壁虎

●

小壁虎遇難題：●壁虎

蚊子●●蚊子壁虎

●二、溫故知新：?jiǎn)栴}（1）：小學(xué)我們學(xué)過了圓柱和圓錐的側(cè)面展開圖，誰能說出它們各是什么圖形？請(qǐng)展示問題（2）：剛才演示的只是一個(gè)物體側(cè)面的情況，但在日常生活中，只知道一個(gè)物體的側(cè)面是不夠的，例如：要做一個(gè)長(zhǎng)方體的紙盒子，除了要知道它的側(cè)面以外，還需知道什么？那么它的表面展開圖是什么圖形呢？請(qǐng)展示

長(zhǎng)方體側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让娴酌娴酌鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)让娴酌娴酌?/p>

長(zhǎng)方體的表面展開圖表面與側(cè)面

表面：圍成立體圖形的所有面；側(cè)面：表面的一部分

下列立體圖形的平面展開圖是什么?請(qǐng)展示三、自學(xué)教材，嘗試練習(xí)展開圓柱兩個(gè)圓(作底面)和一個(gè)長(zhǎng)方形(作側(cè)面)展開長(zhǎng)方體兩個(gè)長(zhǎng)方形(作底面)和四個(gè)個(gè)長(zhǎng)方形(作側(cè)面)圓錐的表面展開圖是一個(gè)圓(作底面)和一個(gè)扇形(作側(cè)面)

棱柱的表面展開圖是兩個(gè)完全相同的多邊形(作底面)和幾個(gè)長(zhǎng)方形(作側(cè)面)棱錐的展開圖是由一個(gè)多邊形(作底)和幾個(gè)三角形(作側(cè)面)組成的(1)(2)(3)（一）下面圖形都是由4個(gè)一樣大的等邊三角形組成的,哪一個(gè)可以折疊成多面體呢?是個(gè)什么多面體呢？動(dòng)手做做看。四、小組合作，共同探究多面體與平面圖形是什么關(guān)系？1、多面體是由平面圖形圍成的立體圖形。2、把多面體展開，變成一個(gè)平面圖形。正方體長(zhǎng)方體四棱錐三棱柱下面4個(gè)圖是一些多面體的表面展開圖,你能說出這些多面體的名字嗎?下列圖形是哪些多面體的展開圖？(1)(3)(2)長(zhǎng)方體五棱錐三棱柱（三）考考你的空間想象力:

剛才我們是用給出的平面圖形通過動(dòng)手折或想象得到立體圖形，現(xiàn)在如果給我們一個(gè)立體圖形，會(huì)得到怎樣的平面圖形呢？用準(zhǔn)備好的正方體，請(qǐng)各小組把它展成平面圖形，畫出你組展開后的平面圖形（草圖），小組交流結(jié)果（用投影展示學(xué)生作品，可能有十幾種不同的剪法）。你們從中得到什么結(jié)論？（四）、合作繼續(xù)，其樂無窮友情提示：1、沿著棱剪2、展開后是一個(gè)圖形可以動(dòng)手剪,也可以想著畫.將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開,能展成哪些平面圖形？與同伴進(jìn)行交流.小組合作其樂無窮要求：1、觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？

2、小組討論這些正方體展開圖可以分為幾類？哪幾號(hào)展開圖可以分為一類,為什么?1234567891011分一分：相對(duì)兩面不相連藍(lán)黃折疊小技巧立方體相對(duì)兩個(gè)面在其展開圖中的位置有什么特點(diǎn)?上下隔一行

左右隔一列藍(lán)黃紅巧記正方體的展開圖口訣:“一四一”“一三二”，“一”在同層可任意,“三個(gè)二”成階梯,“二個(gè)三”“日”相連,異層必有“日”，“凹”“田”不能有，掌握此規(guī)律，運(yùn)用定自如。溫馨提示：一、認(rèn)識(shí)立體圖形

1、多面體是由平面圖形圍成的立體圖形

2、把多面體展開，變成一個(gè)平面圖形二、折疊小技巧

1、找下底，選中間的折起來比較方便。

2、找對(duì)面：位置正好隔一面的很可能是對(duì)面；形狀一模一樣的很可能是對(duì)面。三、數(shù)學(xué)方法實(shí)驗(yàn)法是解決抽象問題的好方法，它可以使問題變得具體好理解。小結(jié)與反思請(qǐng)作出本節(jié)課內(nèi)容的思維導(dǎo)圖1、下面的圖形哪些是立方體的展開圖？當(dāng)堂檢測(cè)(1)(2)(3)(4)

2、如圖是一個(gè)立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),求:c7-1ba2-2-71利勝持是就堅(jiān)3、“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？“勝”在上，“利”在前！4、下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有（）甲乙丙甲、乙

下面幾個(gè)圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？

圓錐四棱錐長(zhǎng)方體三棱柱