機(jī)械工程測(cè)試信息信號(hào)第三版

MEASUREMENTINFORMATIONSIGNALANALYSISINMECHANICALENGINEERING機(jī)械工程測(cè)試?信息?信號(hào)分析

機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院機(jī)械電子信息工程系李錫文xiwenli@軒建平j(luò)pxuan@2022/12/191課件資料下載：郵箱地址：jxgccs@163.com

“機(jī)械工程測(cè)試”每個(gè)字拼音的第一個(gè)字母

密碼：111111注意下載時(shí)不要?jiǎng)h除原始文件2022/12/192上次課內(nèi)容小結(jié)主要內(nèi)容一、信號(hào)的概念二、信號(hào)的描述三、信號(hào)的分類四、信號(hào)處理的目的、步驟五、典型信號(hào)介紹六、信號(hào)的基本運(yùn)算七、信號(hào)的分解2022/12/1932.1時(shí)域分析時(shí)域分析FT功率譜信號(hào)確定性信號(hào)非確定性信號(hào)周期信號(hào)非周期信號(hào)簡(jiǎn)單周期信號(hào)復(fù)雜周期信號(hào)準(zhǔn)周期信號(hào)瞬態(tài)信號(hào)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)各態(tài)歷經(jīng)信號(hào)非各態(tài)歷經(jīng)信號(hào)一般非平穩(wěn)信號(hào)瞬態(tài)隨機(jī)信號(hào)按能否用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述分類FS2022/12/1942.1時(shí)域分析時(shí)域分析主要內(nèi)容一、信號(hào)波形圖二、時(shí)域分解三、時(shí)域統(tǒng)計(jì)分析四、直方圖分析五、時(shí)域相關(guān)分析2022/12/195一、信號(hào)波形圖

周期T，頻率f=1/T峰值PAtT

PPp-p雙峰值Pp-p

A為振幅ω為角頻率θ為初相位2-1信號(hào)時(shí)域分析2022/12/196超門限報(bào)警

案例：旅游索道鋼纜檢測(cè)2022/12/197二、時(shí)域分解信號(hào)直流分量+交流分量偶分量+奇分量實(shí)部分量+虛部分量脈沖分量正交分量分解結(jié)果是唯一的2022/12/198信號(hào)時(shí)域分解信號(hào)的直流分量信號(hào)的均值信號(hào)的交流分量2022/12/199信號(hào)時(shí)域分解信號(hào)的奇分量信號(hào)的偶分量2022/12/1910信號(hào)時(shí)時(shí)域分分解信號(hào)的的實(shí)部部分量量與虛虛部分分量極坐標(biāo)標(biāo)形式式FS展開2022/12/711信號(hào)脈脈沖分分量分分解信號(hào)的的脈沖沖分量量分解解信號(hào)可可以近近似表表示為為一組組矩形形脈沖沖的和和的形形式。。2022/12/712信號(hào)正正交分分量分分解正交函函數(shù)：：如果在在區(qū)間間(t1,t2)上,函函數(shù)f1(t)和f2(t)互不含含有對(duì)對(duì)方的的分量量，則則稱f1(t)與f2(t)在(t1,t2)上正交函數(shù)正正交的的充要要條件件是它它們的的內(nèi)積積為0函數(shù)f1(t)和f2(t)在(t1,t2)上的內(nèi)內(nèi)積：：如果一一個(gè)函函數(shù)可可以用用一組組相互互正交交的函函數(shù)的的線性性組合合來(lái)表表示，，就稱稱某個(gè)個(gè)正交交函數(shù)數(shù)與相相應(yīng)的的線性性系數(shù)數(shù)的乘乘積為為該正正交函函數(shù)上上的正正交分分量。。2022/12/713{gn(t):1nN}是區(qū)間(t1,t2)上的正交交函數(shù)集集的條件件：任一函數(shù)數(shù)f(t)在(t1,t2)上可表示示為正交交函數(shù)集集內(nèi)函數(shù)數(shù)的線性性組合。。正交分量量的系數(shù)數(shù)信號(hào)正交交分量分分解2022/12/714(1)均值均值E[x(t)]表示集合合平均值值或數(shù)學(xué)學(xué)期望值值。均值：反反映了信信號(hào)變化化的中心心趨勢(shì)，，也稱之之為直流流分量。。三、時(shí)域域統(tǒng)計(jì)分分析2022/12/715(2)均方方值值信號(hào)號(hào)的的均均方方值值E[x2(t)]，表表達(dá)達(dá)了了信信號(hào)號(hào)的的強(qiáng)強(qiáng)度度；；其其正正平平方方根根值值，，又又稱稱為為有有效效值值(RMS)，也也是是信信號(hào)號(hào)平平均均能能量量的的一一種種表表達(dá)達(dá)。。2022/12/716(3)方差方差：：反映映了信信號(hào)繞繞均值值的波波動(dòng)程程度。。信號(hào)x(t)的方差差定義義為：：大方差

小方差

2022/12/717(4)概率密度函數(shù)

以幅值大小為橫坐標(biāo)，以每個(gè)幅值間隔內(nèi)出現(xiàn)的概率為縱坐標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法。它反映了信號(hào)落在不同幅值強(qiáng)度區(qū)域內(nèi)的概率情況。

2022/12/718p(x)的計(jì)算算方法法：2022/12/719(5)概率分分布函函數(shù)概率分分布函函數(shù)是是信號(hào)號(hào)幅值值小于于或等等于某某值R的概率率，其其定義義為：：概率分分布函函數(shù)又又稱之之為累累積概概率，，表示示了落落在某某一區(qū)區(qū)間的的概率率。2022/12/7202022/12/7216.聯(lián)合概概率密密度函函數(shù)Txy/T表示x(t)落在(x+x)范圍內(nèi)內(nèi)，而而y(t)落在(y+y)范圍內(nèi)內(nèi)的概概率，，Txy是x(t)和y(t)同時(shí)分分別落落在(x+x)及(y+y)區(qū)域中中的總總時(shí)間間，即即Txy=t1+t2+…。反映映了兩兩相關(guān)關(guān)隨機(jī)機(jī)數(shù)據(jù)據(jù)發(fā)生生某一一事件件的概概率2022/12/722以幅值大小小為橫坐標(biāo)標(biāo)，以每個(gè)個(gè)幅值間隔隔內(nèi)出現(xiàn)的的頻次為縱縱坐標(biāo)進(jìn)行行統(tǒng)計(jì)分析析的一種方方法。直方圖概率密度函數(shù)歸一化四、直方圖圖分析2022/12/723四、直方方圖分析析2022/12/724四、直方方圖分析析2022/12/725(1)變量相關(guān)關(guān)的概念念統(tǒng)計(jì)學(xué)中用相關(guān)關(guān)系數(shù)來(lái)來(lái)描述變變量x，y之間的相關(guān)程程度。是是兩隨機(jī)機(jī)變量之之積的數(shù)數(shù)學(xué)期望望，稱為為相關(guān)性性，表征征了x、y之間的關(guān)聯(lián)程程度。五、時(shí)域域相關(guān)分分析2022/12/726xyxyxyxy2022/12/727根據(jù)許瓦瓦茲(Schwerz)不等式可可以證明明。ρxy(τ)≤1x(t)y(t)這時(shí)可以以引入一一個(gè)與時(shí)時(shí)延τ有關(guān)的量量，稱為為函數(shù)的的相關(guān)系系數(shù)，反映了二二個(gè)信號(hào)號(hào)在時(shí)移移中的相相關(guān)性。。2022/12/728(2)相關(guān)函數(shù)數(shù)如果所研研究的變變量x,y是與時(shí)間間有關(guān)的的函數(shù)，，即x(t)與y(t)：x(t)y(t)2022/12/729自相關(guān)定義互互相關(guān)關(guān)2022/12/730算法：令x(t)、y(t)二個(gè)信號(hào)號(hào)之間產(chǎn)產(chǎn)生時(shí)差差τ，再相乘乘和積分分，就可可以得到到τ時(shí)刻二個(gè)個(gè)信號(hào)的的相關(guān)性性。x(t)y(t)時(shí)延器

乘法器

y(t-τ)X(t)y(t-τ)積分器

Rxy(τ)*圖例自相關(guān)函函數(shù)：x(t)=y(t)2022/12/731波形的相關(guān)程度分析五、、時(shí)時(shí)域域相相關(guān)關(guān)分分析析2022/12/7322022/12/7332022/12/7342022/12/735相關(guān)關(guān)函函數(shù)數(shù)描描述述了了兩兩個(gè)個(gè)信信號(hào)號(hào)間間或或信信號(hào)號(hào)自自身身不不同同時(shí)時(shí)刻刻的的相相似似程程度度，，通通過(guò)過(guò)相相關(guān)關(guān)分分析析可可以以發(fā)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)信信號(hào)號(hào)中中許許多多有有規(guī)規(guī)律律的的東東西西。。1）自自相相關(guān)關(guān)函函數(shù)數(shù)是是的偶偶函函數(shù)數(shù)，，RX()=Rx(-)；2）當(dāng)當(dāng)=0時(shí)，，自相相關(guān)關(guān)函函數(shù)數(shù)具具有有最最大大值值。。3）周周期期信信號(hào)號(hào)的的自自相相關(guān)關(guān)函函數(shù)數(shù)仍仍然然是是同同頻頻率率的的周周期期信信號(hào)號(hào)，，但但不不保保留留原原信信號(hào)號(hào)的的相相位位信信息息。。4）隨隨機(jī)機(jī)噪噪聲聲信信號(hào)號(hào)的的自自相相關(guān)關(guān)函函數(shù)數(shù)將將隨隨的的增增大大快快速速衰衰減減。。相關(guān)關(guān)函函數(shù)數(shù)的的性性質(zhì)質(zhì)2022/12/7365）兩周期信信號(hào)的互相相關(guān)函數(shù)仍仍然是同頻頻率的周期期信號(hào)，且且保留原了了信號(hào)的相相位信息。。6）兩個(gè)非同同頻率的周周期信號(hào)互互不相關(guān)。。2022/12/7372022/12/738案例：：機(jī)械加加工表表面粗粗糙度度自相相關(guān)分分析被測(cè)工工件相關(guān)分分析性質(zhì)3,性質(zhì)4:提取出出回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)誤差差等周周期性性的故故障源源。相關(guān)分分析的的工程程應(yīng)用用2022/12/739理想信信號(hào)干擾信信號(hào)實(shí)測(cè)信信號(hào)自相關(guān)關(guān)系數(shù)數(shù)性質(zhì)3，性質(zhì)質(zhì)4：提取取周期期性轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速成成分。。案例：：自相相關(guān)測(cè)測(cè)轉(zhuǎn)速速2022/12/740ttX1X2