第四章不定積分-第三節(jié)換元積分法_第1頁
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1問題?第三節(jié)換元積分法一、第一換元積分法(湊微分法)2一般地,湊微分法步驟如下:3常用湊微分公式:等等.4例1例2例35訓練6例4例5例67例7例88例9另外:9例10類似地,10例1111例11類似地,12基本積分公式13例12例13例1414例15例16或解15例17例18例1916例20例2117例22例2318例2419例25解法1解法2解法320例26例2721例28或解例2922例30例31例3223訓練:求下列不定積分24二、第二類換元法回代,得

25稱為第二換元積分法注意:不要忘了回代?;卮?6例1解27例2解28例3求解令29例4解30例5解31例6解32說明:以上幾例所使用的均為三角代換,目的是化掉根式.一般規(guī)律如下:當被積函數(shù)中含有可令可令可令

但是否一定采用三角代換并不是絕對的,有時可靈活采用別的方法.33例7解或解倒數(shù)代換34例8解或解35基本積分公式36例9例1037訓練:求下

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