初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課滲透數(shù)學(xué)思想方法探研

初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課滲透數(shù)學(xué)思想方法探研李通達(dá)摘要：在數(shù)學(xué)學(xué)科中，數(shù)學(xué)思想方法能夠培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力，對他們分析問題、解決問題能力的提升有很大的幫助。數(shù)學(xué)教師要在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中更多地滲透數(shù)學(xué)思想方法，通過目錄復(fù)習(xí)法和板塊復(fù)習(xí)法的運(yùn)用、類比方法的運(yùn)用、轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用、分類討論思想的運(yùn)用，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)效果。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課;數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)能力;核心素養(yǎng)長期以來，在初三復(fù)習(xí)課中，學(xué)生大都是在教師的主導(dǎo)下，跟隨教師的腳步進(jìn)行復(fù)習(xí)。在這樣的復(fù)習(xí)課中，教師會對每個章節(jié)的知識進(jìn)行詳細(xì)講解，但由于學(xué)生的復(fù)習(xí)沒有明確的目標(biāo)，在一味的“題海戰(zhàn)術(shù)”下，取得的復(fù)習(xí)效果非常有限。這樣的復(fù)習(xí)，并不利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。因此，數(shù)學(xué)教師要想提高復(fù)習(xí)效率，提高復(fù)習(xí)質(zhì)量，就應(yīng)當(dāng)明確教學(xué)目標(biāo)，將數(shù)學(xué)思想方法滲透到復(fù)習(xí)課中，從而真正讓學(xué)生掌握解題技巧，能夠舉一反三。一、數(shù)學(xué)思想方法的內(nèi)涵就數(shù)學(xué)思想來看，它是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人們的意識之中，經(jīng)過思維活動而產(chǎn)生的結(jié)果。在初中數(shù)學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法就是如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，并且通過怎樣的方式去認(rèn)知、理解并掌握數(shù)學(xué)知識的相應(yīng)方法體系。數(shù)學(xué)思想方法中包含了非常豐富的內(nèi)容具體而言，它涉及數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想、類比思想等。這些數(shù)學(xué)思想方法，不但可以有效提高教師的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，還可以幫助學(xué)生取得更好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果。對初三復(fù)習(xí)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，教師在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，不但可以讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)產(chǎn)生更深層次的理解，還可以讓學(xué)生形成并掌握真正的數(shù)學(xué)思維，這對其復(fù)習(xí)效果的提高有很大的幫助。此外，數(shù)學(xué)思想方法在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的滲透，還有助于學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的提高，能夠使其在復(fù)習(xí)中改善以往學(xué)習(xí)所存在的誤區(qū)，這對其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高有重要意義。二、數(shù)學(xué)思想方法在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的滲透目錄復(fù)習(xí)法和板塊復(fù)習(xí)法的運(yùn)用在初三階段的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，一些學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，記憶力差，這就需要在復(fù)習(xí)中多強(qiáng)化基礎(chǔ)。在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)用目錄復(fù)習(xí)法，能夠使學(xué)生對定義產(chǎn)生更加深刻的理解與記憶，掌握各種數(shù)學(xué)定理、公式的運(yùn)用方法，引導(dǎo)學(xué)生以合理的順序或板塊，記憶并理解初中所學(xué)的各種數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力。板塊復(fù)習(xí)法能使學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識點(diǎn)產(chǎn)生更深層次的理解，認(rèn)識到知識點(diǎn)間所存在的邏輯關(guān)系，并以一定的訓(xùn)練題目，讓學(xué)生進(jìn)行針對性的練習(xí)，進(jìn)一步提高復(fù)習(xí)的效果，為他們掌握數(shù)學(xué)思想方法打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。類比方法的運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用就轉(zhuǎn)化思想來看，在初中數(shù)學(xué)中，它主要是把未知的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為已知的內(nèi)容，把原本復(fù)雜的東西變得簡單化，這就是轉(zhuǎn)化思想的關(guān)鍵所在。同時，這種方法對于學(xué)生解題能力的提高也有明顯的幫助。通常情況下，轉(zhuǎn)化思想包括了構(gòu)造法、代換法、換元法等。在開展初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過程中，教師必須要將此數(shù)學(xué)思想滲透到教學(xué)中，正確引導(dǎo)學(xué)生，使其可以在解題過程中合理運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法的作用，提高復(fù)習(xí)效果。如構(gòu)造法，通常情況下，構(gòu)造法在幾何證明題中非常常見，能夠?yàn)閷W(xué)生的解題提供更加明確的思路。例如，在△ABC中，ZBAC為90°,AB二AC,。為厶ABC外的一點(diǎn)，BD平分△ABC交AC于E，且BD丄CD，求證2CD=BE。就此題來看，它是常見的構(gòu)造法的題，因此在解題過程中，教師應(yīng)當(dāng)先根據(jù)題目內(nèi)容，畫出相應(yīng)的三角形后，以構(gòu)造法再構(gòu)建出一個三角形，從而為學(xué)生的解題提供更為明確的思路，讓學(xué)生掌握解題的關(guān)鍵。在解題中，首先延長BA、CD交于點(diǎn)F,進(jìn)而重構(gòu)得到新的△AFC，解得△CFA^ABEA之后，BE=FC，再由角分線，三線合一，F(xiàn)C=2CD，成功證明出2CD=BE。在這樣的構(gòu)造法解題過程中可以得知，該解題方法主要是利用對未知向已知的轉(zhuǎn)化來完成的，是幾何證明中常用的方法，不但可以培養(yǎng)學(xué)生的幾何解題能力，還可以使學(xué)生逐漸掌握轉(zhuǎn)化思想，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。分類討論思想的運(yùn)用在一定的已知條件下，許多數(shù)學(xué)問題并不只有一個唯一的結(jié)論，因此數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)對問題的結(jié)論有充分的考慮，在每一種情況中對問題進(jìn)行求解，并在各種情況下得到答案之后，再進(jìn)行歸納與總結(jié)。分類討論數(shù)學(xué)思想在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用，能夠幫助學(xué)生更好地對以往所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行歸納和總結(jié)，使學(xué)生建立起系統(tǒng)化、清晰化的知識結(jié)構(gòu)體系。這樣，在解決數(shù)學(xué)問題時，學(xué)生就會有更為清晰、明確的思路，從而得出結(jié)論，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的進(jìn)一步提升。例如，等腰三角形的一個角為50°，求底角的度數(shù)。這個題目的已知條件中并未表現(xiàn)出50°角是底角還是頂角，因此，學(xué)生可以運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，從兩種不同的情況對該問題進(jìn)行計(jì)算求解。三、 結(jié)語總之，初中數(shù)學(xué)所體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)思想方法遠(yuǎn)不止以上幾種，還有函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想，等等。因此，在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中，數(shù)學(xué)