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文檔簡介

例1：一厚度為200mm的平行平板玻璃（設n=1.5），下面放一直徑為1mm的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問紙片最小直徑應為多少？

解：令紙片最小半徑為x,

全反射臨界角求取方法為：其中n2=1,

n1=1.5,

根據(jù)幾何關系有：

聯(lián)立兩式可以求出紙片最小直徑為358.77mm。

例2：一束平行細光束入射到一半徑r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其會聚點的位置。

（1）考慮光束射入玻璃球的狀態(tài)，用高斯公式：會聚點位于第二面后15mm處。進一步可以討論：像的屬性：虛實、放縮；再進一步可以考慮鍍膜的情況（凹面、凸面）。例3：一個直徑為200mm的玻璃球，折射率為1.53。球內有兩個小氣泡，看上去恰好在球心，另一個從最近的方向看去，好像在球表面和中心的中間，求兩氣泡的實際位置。例4：有一玻璃半球，折射率為1.5，半徑為50mm，其中平面鍍銀。一個高為10mm的小物放在球面頂點前方100mm,求經(jīng)過這個系統(tǒng)最后所成像的位置、大小、虛實和正倒。對于第二個平面而言，因為，所以其物方光線垂直入射到該平面上，經(jīng)過反射后，其象方光線沿原路返回，即即象在物原處成倒立實像，且大小相等。例5：一個凹面鏡焦距為-115mm，水平放置，凹面向上，且凹面上浸以某種液體，液體中心厚度為5mm，一個發(fā)光點在液面上159mm處，其像點與它重合，求液體的折射率。解：發(fā)光點A經(jīng)過平面折射后應成像在凹球面反射鏡球心處。這樣經(jīng)平面折射后折射光線通過凹球面鏡反射后沿原路返回，再經(jīng)過平面折射得像點A3’與物點A重合。例6：一個薄透鏡對某一物體成實像，放大率為-1x,今以另一個薄透鏡緊貼在第一個透鏡上，則見像向透鏡方向移動20mm，放大率為原先的3/4倍，求兩塊透鏡的焦距為多少？

解：

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