-決策論講義決策論AH法

決策論

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決策的基本概念

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不確定型決策

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風險型決策

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效用理論在決策分析中的應用一、基本概念

決策是管理的重要職能。所謂決策，就是為了實現(xiàn)預定的目標在若干可供選擇的方案中，選出一個最佳行動方案的過程。決策分析提供了一套推理方法、邏輯步驟和具體技術等，可以幫助決策者在多變的環(huán)境條件下進行正確決策。

1、構成決策問題的四個要素:決策目標、行動方案、自然狀態(tài)、效益值·行動方案，也稱可行方案，必須有兩個繼兩個以上可供選擇，屬于決策變量，是決策者的可控因素。行動方案集：A={A1,A2,…,Am}·自然狀態(tài)，是決策者和決策問題所處的環(huán)境條件，屬于狀態(tài)變量，是決策者不可控制的因素。自然狀態(tài)集：S={S1,S2,…,Sk}自然狀態(tài)發(fā)生的概率P=P(Sj)j=1,2,…,m·效益(函數(shù))值Wij=f(Si,Aj)，表示決策者在第j種狀態(tài)下選擇的i種方案的結果，可以是收益（損失）值、效用值等。決策模型的基本結構：(A,S,P,W)基本結構(A,S,P,W)常用決策表、決策樹等表示。2、決策的分類：按決策問題的定量分析和定性分析分類按決策問題的重要性分類按決策問題出現(xiàn)的重復程度分類按決策問題的自然狀態(tài)發(fā)生分類：確定型決策問題在決策環(huán)境完全確定的條件下進行。不確定型決策問題在決策環(huán)境不確定的條件下進行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率一無所知。風險型決策問題在決策環(huán)境不確定的條件下進行，決策者對各自然狀態(tài)發(fā)生的概率可以預先估計或計算出來。二、不確定型的決策特征：

1、自然狀態(tài)集已知；

2、各方案在不同自然狀態(tài)下的收益值已知；

3、自然狀態(tài)發(fā)生概率一無所知。例1某工廠成批生產某種產品，批發(fā)價格為0.05元/個，成本為0.03元/個，這種產品每天生產，當天銷售，如果當天賣不出去，每個損失0.01元。根據(jù)市場調查和歷史記錄表明，這種產品的需要量可能是：0個，1000個，2000個，3000個，4000個。試問領導如何決策該產品的產量？分析題意，寫出收益矩陣表：已知五個自然狀態(tài)Sj

：市場需求量為

0個，1000個，2000個，3000個，4000個；設五個方案Ai為：工廠每天生產

0個，1000個，2000個，3000個，4000個。每個方案在不同的自然狀態(tài)下會有不同的結果，相應的收益值如下表。（注：每銷售1000個產品，收益值為20；未賣出1000個產品，收益值為-10。）由于對對于各各自然然狀態(tài)態(tài)發(fā)生生的概概率，，決策策者是是一無無所知知的，，只能能靠決決策者者的主主觀傾傾向進進行決決策。。因此此，決決策者者的經經驗和和性格格常常常在決決策中中起主主導作作用。。·樂觀準準則·悲觀準準則·等可能能性準準則·折中準準則·后悔值值準則則1、樂觀觀準則則（最最大最最大準準則；；冒險型型決策策）決策者者從最最有利利的結結果去去考慮慮問題題，先先找出出每個個方案案在不不同自自然狀狀態(tài)下下最大大的收收益值值，在在從這這些最最大收收益值值中選選取一一個最最大值值，得得到相相應的的最優(yōu)優(yōu)方案案。于是最最優(yōu)決決策方方案為為A5（產量量=4000）2、悲觀觀準則則（最最大最最小準準則；；保守型型決策））決策者者從最最不利利的角角度去去考慮慮問題題，先先選出出每個個方案案在不不同自自然狀狀態(tài)的的最小小收益益值，，在從從這些些最小小收益益中選選取一一個最最大值值，從從而確確定最最優(yōu)行行動方方案。。最優(yōu)決決策方方案為為A1（產量量=0）3、樂觀觀系數(shù)數(shù)準則則（折中準準則）此準則則為樂樂觀準準則和和悲觀觀準則則之間間的折折衷，，決策策者根根據(jù)以以往的的經驗，確定定了一一個樂觀系系數(shù)(0≤≤≤≤1)。利用用公式式CVj=MaxWij(Aj,Si)+（1-）MinWij(Aj,Si)，計算算出各各方案案的折衷標標準收收益值值，然后后在CVi中選出出最大大值，，從而而確定定最優(yōu)優(yōu)方案案。容易看看出，，當=0時，是是悲觀決決策；；當=1時，是是樂觀決決策。。樂觀準準則：：悲觀準準則：：CVj=MaxWij(Aj,Si)+（1-）MinWij(Aj,Si)4、等可可能性性準則則（平均主主義決決策）決策者者把各各自然然狀態(tài)態(tài)發(fā)生生的可可能性性看成成是相相同的的。這這樣決決策者者可以以計算算各行行動方方案的的收益益期望望值。。然后后再所所有這這些期期望中中選擇擇最大大者，，以它它對應應的行行動方方案為為最優(yōu)優(yōu)方案案。最優(yōu)決決策方方案為為A4（產量量=3000）5、后悔悔值準準則（（Savage準則）應用這這個方方法需需要構構造由由后悔悔值組組成的的矩陣陣（后后悔矩矩陣）），然然后從從各方方案中中的最最大后后悔值值中取取一個個最小小的，，相應應的方方案為為最優(yōu)優(yōu)方案案。后悔值值=自然狀狀態(tài)下下的最最大收收益值值-該狀態(tài)態(tài)下的的其他他值Rij|Si=max-Wij后悔矩矩陣：：對于不不確定定型決決策問問題，，若采采用不不同求求解方方法，，則所所得的的結果果也會會有所所不同同，因因為這這些決決策方方法是是各自自從不不同的的決策策準則則出發(fā)發(fā)來選選擇最最優(yōu)方方案的的。而具體體采用用何種種方法法，又又視決決策者者的態(tài)態(tài)度或或效用用觀而而定，，在理理論上上還不不能證證明哪哪種方方法是是最為為合適適的。。練習1某某企企業(yè)擬擬定了了三個個發(fā)展展生產產的方方案，，方案案a1是新新建兩兩條生生產線線生產產兩種種新產產品；；方案案a2是新新建一一條生生產線線生產產一種種新產產品；；方案案a3是擴擴建原原有生生產線線改進進老產產品。。在銷銷售預預測的的基礎礎上，，估計計了個個方案案在不不同的的市場場需求求情況況下的的條件件收益益值，，但市市場不不同需需求狀狀態(tài)的的概率率卻未未能確確定，，試對對此問問題進進行決決策分分析。。練習答答案三、風風險型型決策策風險型型決策策的信信息量量介于于確定定型決決策與與不確確定型型決策策之間間。決決策者者面臨臨著一一些自自然狀狀態(tài)，，哪一一種狀狀態(tài)將將出現(xiàn)現(xiàn)是不不確定定的，，但是是其發(fā)發(fā)生的的概率率分布布是可可以得得到的的。風險型型決策策分析析的基基本方方法1.期望值值法期望值值法就就是利利用概率論論中隨隨機變變量的的數(shù)學學期望望公式算算出每每個行行動方方案的的收益益（損損失））期望望值并并加以以比較較。若若采用用決策策目標標(準則)是期望望收益益最大大，則則選擇擇收益益期望望值最最大的的行動動方案案為最最優(yōu)方方案。。2.決策樹樹法所謂決決策樹樹法就就是利利用樹樹形圖圖模型型來描描述決決策分分析問問題，，并直直接在在決策策樹圖圖上進進行決決策分分析。。其決決策目目標(準則)可以是是收益益（損損失））期望望值或或經過過變換換的其其它指指標值值。3.多級決決策樹樹如果只只需作作一次次決策策，其其分析析求解解即告告完成成，則則這種種決策策分析析問題題就叫叫做單單級決決策。。反之之，有有些決決策問問題需需要經經過多多次決決策才才告完完成，，則這這種決決策問問題就就叫做做多級級決策策問題題。應應用決決策樹樹法進進行多多級決決策分分析叫叫做多多級決決策樹樹。期望值值法例1（續(xù)））某某工廠廠成批批生產產某種種產品品，批批發(fā)價價格為為0.05元/個，成成本為為0.03元/個，這這種產產品每每天生生產，，當天天銷售售，如如果當當天賣賣不出出去，，每個個損失失0.01元。根根據(jù)市市場調調查和和歷史史記錄錄表明明,這種產產品的的需要要量也也可能能是：：0個,1000個,2000個,3000個,4000個；并并且其其發(fā)生生的概概率分分別為為：0.1,0.2,0.4,0.2,0.1，試問領領導如如何決決策該該產品品的產產量？？該工廠廠領導導應采采取方方案3，即每每天生生產2000個產品品，最最大平平均利利潤28元。練習2：某制制造廠廠加工工了150個機器器零件件，經經驗表表明由由于加加工設設備的的原因因，這這一批批零件件不合合格率率不是是0.05就是0.25，且所所加工工的這這批量量中不不合格格率為為0.05的概率率是0.8。這些些零件件將被被用來來組裝裝部件件。制制造廠廠可以以在組組裝前前按每每個零零件10元的費費用來來檢驗驗這批批所有有零件件，發(fā)發(fā)現(xiàn)不不合格格立即即更換換，也也可以以不予予檢驗驗就直直接組組裝，，但發(fā)發(fā)現(xiàn)一一個不不合格格品進進行返返工的的費用用是100元。請請寫出出這個個問題題的收收益矩矩陣，，并用用期望望值法法幫助助該廠廠進行行決策策分析析。決策樹樹方法法在用期期望值值準則則決策策時，，對于于一些些較為為復雜雜的風風險決決策問問題，，光用用表格格是難難以表表達和和分析析的。。為此此引入入了決決策樹樹法，，決策策樹法法同樣樣使用用期望望值準準則進進行決決策，，但它它具有有直觀觀形象象、思思路清清晰的的優(yōu)點點。例1（續(xù)））某某工廠廠成批批生產產某種種產品品，批批發(fā)價價格為為0.05元/個，成成本為為0.03元/個，這這種產產品每每天生生產，，當天天銷售售，如如果當當天賣賣不出出去，，每個個損失失0.01元。根根據(jù)市市場調調查和和歷史史記錄錄表明明,這種產產品的的需要要量也也可能能是：：0個,1000個,2000個,3000個,4000個；并并且其其發(fā)生生的概概率分分別為為：0.1,0.2,0.4,0.2,0.1，試問問領導導如何何決策策該產產品的的產量量？決策0P(S1)=0.1A1決策樹樹：A2A3A4A5P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.10000P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1-1020202020P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1-2010404040P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1P(S1)=0.1P(S2)=0.2P(S3)=0.4P(S4)=0.2P(S5)=0.1-300306060-40-1020508001728272028圖中符符號說說明：：——表示決決策結結點，，從它它引出出的分分支叫叫方案案分支支。分分支數(shù)數(shù)量與與行動動方案案數(shù)量量相同同。——表示狀狀態(tài)結結點，，從它它引出出的分分支叫叫狀態(tài)態(tài)分支支或概概率分分支，，每條條分支支的上上面寫寫明了了相應應的自自然狀狀態(tài)出出現(xiàn)的的概率率?！硎窘Y結果結結點，，即不不同行行動方方案在在不同同自然然狀態(tài)態(tài)下的的收益益值，，注明明在結結點的的右端端。利用決決策樹樹進行行決策策的步步驟：：繪制決決策樹樹。決決策表表中所所示的的各行行動方方案、、自然然狀態(tài)態(tài)、概概率、、收益益值等等信息息，按按從左左到右右的順順序畫畫出決決策樹樹圖。。計算各各行動動方案案的收收益期期望值值，并并將結結果寫寫在相相應的的狀態(tài)態(tài)結點點處。。（從從右到到左計計算））選擇其其中最最大的的收益益期望望值并并標注注在決決策結結點上上方，，從而而得到到了最最優(yōu)方方案，，同時時截去去其他他方案案分支支。練習3：某輕輕工企企業(yè)要要決定定一輕輕工產產品明明年的的產量量，以以便及及早做做好生生產前前的各各項裝裝備工工作。。假設設產量量的大大小主主要根根據(jù)該該產品品的銷銷售價價格好好壞而而定。。根據(jù)據(jù)以往往市場場銷售售價格格統(tǒng)計計資料料及市市場預預測信信息得得知：：未來來產品品銷售售價格格出現(xiàn)現(xiàn)上漲漲、價價格不不變和和價格格下跌跌三種種狀態(tài)態(tài)的概概率分分別為為0.3，0.6和0.1。若該該產品品按大大、中中、小小三種種不同同批量量投產產，則則下一一年度度在不不同價價格狀狀態(tài)下下的收收益值值可以以估算算出來來，如如下表表。現(xiàn)現(xiàn)要求求通過過決策策樹方方法來來確定定下一一年度度的產產量，，使該該產品品能獲獲得的的收益益期望望為最最大。。多級決決策樹樹法有些決決策問問題需需要經經過多多次決決策才才能完完成，，需要要應用用多級級決策策樹進進行決決策分分析。。例2：某化妝妝品公公司生生產BF型號護護膚化化妝品品。由由于現(xiàn)現(xiàn)有生生產工工藝比比較落落后，，產品品質量量不以以保證證，且且成本本較高高，銷銷路受受到影影響。。若產產品價價格保保持現(xiàn)現(xiàn)有水水平無無利可可圖，，若產產品價價格下下降還還要虧虧本，，只是是在產產品價價格上上漲時時才稍稍有盈盈利。。為此此公司司決定定要對對該產產品生生產工工藝進進行改改進，，提出出兩種種方案案以供供選擇擇：一一是從從國外外引進進一條條自動動化程程度較較高的的生產產線；；二是是自行行設計計一條條有一一定水水平的的生產產線。。根據(jù)據(jù)公司司以往往引進進和自自行設設計的的工作作經驗驗顯示示，引引進生生產線線投資資較大大，但但產品品質量量好，，且成成本較較低，，年產產量大大，引引進技技術的的成功功率為為80%。而自行設設計生產線線，投資相相對較小，，產品質量量也有保證證，成本也也較低，年年產量也大大，但自行行設計的成成功率只有有60%。進一步考考慮到無論論是引進或或自行設計計生產線，，產量都能能增加。因因此，公司司生產部門門又制定了了兩個生產產方案：一一是產量與與過去相同同（保持不不變），二二是產量增增加，為此此又需要進進行決策。。最后，若若引進或自自行設計均均不成功，，公司制的的仍采用原原有生產工工藝繼續(xù)生生產，產量量自然保持持不變。公司打算該該護膚化妝妝品生產5年。根據(jù)以以往價格統(tǒng)統(tǒng)計資料和和市場預測測信息，該該類產品在在今后5年內價格下下跌的概率率為0.1，保持原價價的概率為為0.5，而漲價的的概率為0.4。通過估算算，可得各各種方案在在不同價格格狀態(tài)下的的收益值如如下表。請請用多級決決策樹法來來幫助分析析該二級決決策問題。。-100A1A20.80.40.60.4B1B2B1B20.10.50.20125-10001250.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.5-25080200-400100300-2500125-350-250650-100A1A20.80.40.60.4B1B2B1B20.10.50.20125-10001250.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.50.40.10.5-25080200-400100300-2500125-350-2506504095130751001301001124076112多級決策問問題【例】某公司由于于市場需求求增加，使使得公司決決定要擴大大公司規(guī)模模，供選方方案有三種種：第一種種方案，新新建一個大大工廠，需需投資250萬元；第二二種方案，，新建一個個小工廠，，需投資150萬元；第三三種方案，，新建一個個小工廠，，2年后若產品品銷路好再再考慮擴建建，擴建需需追加120萬元，后3年收益與新新建大工廠廠間．如表1所示，根據(jù)據(jù)預測該產產品前三年年暢銷和滯滯銷的概率率分別為0.6，0.4．若前2年暢銷，則則后3年暢銷后滯滯銷概率為為0.8，0.2；若前2年滯銷，則則后3年一定滯銷銷．請對方方案做出選選擇．表1效益值(單位：萬元元)暢銷0.8150滯銷0.2-5053306-150滯銷1-50228暢銷0.6滯銷0.4暢銷0.880滯銷0.2207204860滯銷1203108.4暢銷0.6滯銷0.4暢銷0.8150滯銷0.2-502101220411210擴建不擴建9暢銷0.8滯銷0.2802041020滯銷1暢銷0.6滯銷0.460后3年前2年1112大工廠小工廠先小后大112圖1決策樹圖解（1）畫決策樹樹120150150250比較方案,E(4)最大，則取取最大值112，對應的方方案是先小小后大作為為選定方案案，即先建建小廠，后后擴建大工工廠的方案案為最終方方案貝葉斯決策策BayesianDecision開始人們對對原來的狀狀態(tài)參數(shù)提提出某一概概率分布。。后來通過過調查又獲獲得許多信信息，只要要原來信息息不是錯誤誤的，則應應該用后來來的補充信信息修正原原來的認識識。用補充充的情報改改進原來的的概率分布布。將依據(jù)過去去的信息或或經驗由決決策者估計計的概率稱稱之為主觀觀概率．風險型決策策問題是一一般決策分分析的主要要內容。在在基本方法法的基礎上上，應注意意把握信息息的價值及及其分析和和決策者的的效用觀等等重要問題題?！と閳髢r值值·效用理論在在決策分析析中的應用用全情報價值值全情報：是是關于自然然狀況的確確切消息。。如果有一個個市場預測測專家，他他不能改變變這種產品品的市場銷銷售狀況的的概率分布布，但他能能完全精確確地預測這這種產品