特殊的平行四邊形課件

特殊的平行四邊形(1)____矩形的性質(zhì)特殊的平行四邊形(1)1主要方面

性質(zhì)對(duì)稱性

邊兩組對(duì)邊互相平行且相等中心對(duì)稱圖形(不是軸對(duì)稱圖形)角兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線對(duì)角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)主要方面性質(zhì)對(duì)稱性邊兩組對(duì)邊互相平行且2平行四邊形的判定方法邊1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是……2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是……3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是……角4.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是……對(duì)角線5.對(duì)角線互相平分的四邊形是……平行四邊形的判定方法邊1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是……3下面圖片中有你熟悉的圖形嗎?觀察下面圖片中有你熟悉的圖形嗎?觀察4聰明的你，一定能發(fā)現(xiàn)．．．．．．聯(lián)想我們生活中充滿了矩形幾何圖形，教室里的黑板，門(mén)窗，課桌的桌面，信封明信片等都是矩形形狀，而你是否了解這種幾何圖形的性質(zhì)呢？聰明的你，一定能發(fā)現(xiàn)．．．．．．聯(lián)想5動(dòng)動(dòng)手操作１．如圖，BO是Rt△ABC的斜邊AC上的中線，畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形（書(shū)Ｐ１１６頁(yè)）ＡＯＢ∟ＣＡＯＢＤＣＡ

點(diǎn)Ｂ關(guān)于點(diǎn)Ｏ對(duì)稱點(diǎn)記為Ｄ，連接ＤＡ，ＤＣ，得到四邊形ＡＢＣＤ，這個(gè)圖形中的△ＣＤＡ，可看成△ＡＢＣ繞Ｏ旋轉(zhuǎn)１８０度得到的，故四邊形ＡＢＣＤ是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是點(diǎn)Ｏ．動(dòng)動(dòng)手操作１．如圖，BO是Rt△ABC的斜邊AC上的中線，畫(huà)6

矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形也叫長(zhǎng)方形．∟（１）四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形∠ＡＤＣ＝Ｒt∠四邊形ＡＢＣＤ是矩形（２）矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形一切性質(zhì)．（３）矩形還具有特殊的性質(zhì)矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形也叫長(zhǎng)方7在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀。(學(xué)生演示自制教具）探究駛向勝利的彼岸議一議改變平行四邊形的形狀兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度怎樣變化的？在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋探究駛向勝利的彼岸議8（1）隨著∠a的變化,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度怎樣變化的？（2)當(dāng)∠a是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？當(dāng)∠a是鈍角時(shí)呢？（3)當(dāng)∠a是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？隨著∠a的變化，一條對(duì)角線在變長(zhǎng)，一條在變短。當(dāng)∠a是銳角時(shí)，過(guò)∠a的頂點(diǎn)的那條對(duì)角線比另一條長(zhǎng)；當(dāng)∠a是鈍角時(shí)，過(guò)∠a的頂點(diǎn)的那條對(duì)角線比另一條短兩條對(duì)角線相等，四個(gè)角是直角．（1）隨著∠a的變化,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度怎樣變化的？（2)當(dāng)∠9（３）矩形還具有特殊的性質(zhì)矩形兩條對(duì)角線相等，四個(gè)角是直角．如圖，∵四邊形ＡＢＣＤ是矩形，∴ＡＣ＝ＢＤ∠ＤＡＢ＝∠ＡＢＣ＝∠ＢＣＤ＝∠ＣＤＡ＝９０°理由如下：∵ＡＤ∥ＢＣ．∴ＢＣ＋∠ＤＡＢ＝１８０°∵∠ＡＢＣ＝９０°∴∠ＤＡＢ＝９０°同樣∠ＢＣＤ＝∠ＣＤＡ＝９０°在△ＡＢＣ和△ＤＣＢ中ＡＢ＝ＤＣ∠ＡＢＣ＝∠ＢＣＤ＝９０°ＢＣ＝ＣＢ∴△ＡＢＣ≌△ＤＣＢ（ＳＡＳ）∴ＡＣ＝ＢＤ

（３）矩形還具有特殊的性質(zhì)矩形兩條對(duì)角線相等，四個(gè)角是直10例１矩形ＡＢＣＤ的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AB=4cm,∠AOB=60°求對(duì)角線ＡＣ的長(zhǎng)？解：∵四邊形ＡＢＣＤ是矩形，∴ＡＣ＝ＢＤ理由是：矩形兩條對(duì)角線相等又∵ＯＡ＝１／２ＡＣ，ＯＢ＝１／２ＢＤ∴ＯＡ＝ＯＢ∵∠ＡＯＢ＝６０°∴△ＡＯＢ是等邊三角形∵ＯＡ＝ＡＢ＝４cm∴ＡＣ＝２ＯＡ＝８cm實(shí)踐應(yīng)用例１矩形ＡＢＣＤ的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AB=4cm,解：∵四113.矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，畫(huà)出它的對(duì)稱軸DBCA1、如果矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為40°那么兩條對(duì)角線所夾的銳角的度數(shù)為2、矩形的兩條對(duì)角線所成的鈍角為120°，則對(duì)角線是短邊的倍。較短的一邊與一對(duì)角線之和為15cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為。80°兩10cm大顯身手3.矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，DBCA1、如果矩形的一條對(duì)12４.如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠BAE∶∠DAE=1∶3ABCDE求∠BAE，∠EAD的度數(shù)┓解：設(shè)∠BAE=X°，則∠DAE=3X°，由題意得：X+3X=90°解得，X=22.5°即∠BAE=22.5°，∠DAE=67.5°

駛向勝利的彼岸４.如圖，矩形ABCD中，13５．如圖：在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=OA=4cm.求：BD與AD的長(zhǎng)解：∵四邊形ABCD是矩形∴BD=AC=2OA=8cm，∠BAD＝90°

在Rt△BAD中，根據(jù)勾股定理，得：

∴答：BD=8cm，駛向勝利的彼岸５．如圖：在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,14

②對(duì)角線相等學(xué)習(xí)本節(jié)課，你有什么收獲？解題方法

矩形的性質(zhì)①四個(gè)角都是直角1、具有平行四邊形的性質(zhì)。2、特殊性質(zhì)1、對(duì)邊平行且相等。2、四個(gè)角都是直角。3、對(duì)角線相等且相互平分。解題時(shí)要善于利用對(duì)角線，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化直角三角形或等腰三角形的有關(guān)問(wèn)題加以解決?？蓜e忘了呀！歸納小結(jié)

②對(duì)角線相等學(xué)習(xí)本節(jié)課，你有什么收15作業(yè)：課本Ｐ127頁(yè)習(xí)題２．３題預(yù)習(xí)特殊平行四邊形（２）菱形作業(yè)：16結(jié)束語(yǔ)W=x+y+z成功正確的方法少說(shuō)空話勤奮結(jié)束語(yǔ)W=x+y+z成功正確的方法少說(shuō)空話勤奮17再見(jiàn)謝謝同學(xué)們的配合

再見(jiàn)謝謝同學(xué)們的配合18特殊的平行四邊形(1)____矩形的性質(zhì)特殊的平行四邊形(1)19主要方面

性質(zhì)對(duì)稱性

邊兩組對(duì)邊互相平行且相等中心對(duì)稱圖形(不是軸對(duì)稱圖形)角兩組對(duì)角分別相等對(duì)角線對(duì)角線互相平分平行四邊形的性質(zhì)主要方面性質(zhì)對(duì)稱性邊兩組對(duì)邊互相平行且20平行四邊形的判定方法邊1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是……2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是……3.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是……角4.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是……對(duì)角線5.對(duì)角線互相平分的四邊形是……平行四邊形的判定方法邊1.兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是……21下面圖片中有你熟悉的圖形嗎?觀察下面圖片中有你熟悉的圖形嗎?觀察22聰明的你，一定能發(fā)現(xiàn)．．．．．．聯(lián)想我們生活中充滿了矩形幾何圖形，教室里的黑板，門(mén)窗，課桌的桌面，信封明信片等都是矩形形狀，而你是否了解這種幾何圖形的性質(zhì)呢？聰明的你，一定能發(fā)現(xiàn)．．．．．．聯(lián)想23動(dòng)動(dòng)手操作１．如圖，BO是Rt△ABC的斜邊AC上的中線，畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形（書(shū)Ｐ１１６頁(yè)）ＡＯＢ∟ＣＡＯＢＤＣＡ

點(diǎn)Ｂ關(guān)于點(diǎn)Ｏ對(duì)稱點(diǎn)記為Ｄ，連接ＤＡ，ＤＣ，得到四邊形ＡＢＣＤ，這個(gè)圖形中的△ＣＤＡ，可看成△ＡＢＣ繞Ｏ旋轉(zhuǎn)１８０度得到的，故四邊形ＡＢＣＤ是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是點(diǎn)Ｏ．動(dòng)動(dòng)手操作１．如圖，BO是Rt△ABC的斜邊AC上的中線，畫(huà)24

矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形也叫長(zhǎng)方形．∟（１）四邊形ＡＢＣＤ是平行四邊形∠ＡＤＣ＝Ｒt∠四邊形ＡＢＣＤ是矩形（２）矩形是特殊的平行四邊形，具有平行四邊形一切性質(zhì)．（３）矩形還具有特殊的性質(zhì)矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。矩形也叫長(zhǎng)方25在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋分別套在相對(duì)的兩個(gè)頂點(diǎn)上，拉動(dòng)一對(duì)不相鄰的頂點(diǎn)，改變平行四邊形的形狀。(學(xué)生演示自制教具）探究駛向勝利的彼岸議一議改變平行四邊形的形狀兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度怎樣變化的？在一個(gè)平行四邊形活動(dòng)框架上，用兩根橡皮筋探究駛向勝利的彼岸議26（1）隨著∠a的變化,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度怎樣變化的？（2)當(dāng)∠a是銳角時(shí)，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？當(dāng)∠a是鈍角時(shí)呢？（3)當(dāng)∠a是直角時(shí)，平行四邊形變成矩形，此時(shí)兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？隨著∠a的變化，一條對(duì)角線在變長(zhǎng)，一條在變短。當(dāng)∠a是銳角時(shí)，過(guò)∠a的頂點(diǎn)的那條對(duì)角線比另一條長(zhǎng)；當(dāng)∠a是鈍角時(shí)，過(guò)∠a的頂點(diǎn)的那條對(duì)角線比另一條短兩條對(duì)角線相等，四個(gè)角是直角．（1）隨著∠a的變化,兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度怎樣變化的？（2)當(dāng)∠27（３）矩形還具有特殊的性質(zhì)矩形兩條對(duì)角線相等，四個(gè)角是直角．如圖，∵四邊形ＡＢＣＤ是矩形，∴ＡＣ＝ＢＤ∠ＤＡＢ＝∠ＡＢＣ＝∠ＢＣＤ＝∠ＣＤＡ＝９０°理由如下：∵ＡＤ∥ＢＣ．∴ＢＣ＋∠ＤＡＢ＝１８０°∵∠ＡＢＣ＝９０°∴∠ＤＡＢ＝９０°同樣∠ＢＣＤ＝∠ＣＤＡ＝９０°在△ＡＢＣ和△ＤＣＢ中ＡＢ＝ＤＣ∠ＡＢＣ＝∠ＢＣＤ＝９０°ＢＣ＝ＣＢ∴△ＡＢＣ≌△ＤＣＢ（ＳＡＳ）∴ＡＣ＝ＢＤ

（３）矩形還具有特殊的性質(zhì)矩形兩條對(duì)角線相等，四個(gè)角是直28例１矩形ＡＢＣＤ的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AB=4cm,∠AOB=60°求對(duì)角線ＡＣ的長(zhǎng)？解：∵四邊形ＡＢＣＤ是矩形，∴ＡＣ＝ＢＤ理由是：矩形兩條對(duì)角線相等又∵ＯＡ＝１／２ＡＣ，ＯＢ＝１／２ＢＤ∴ＯＡ＝ＯＢ∵∠ＡＯＢ＝６０°∴△ＡＯＢ是等邊三角形∵ＯＡ＝ＡＢ＝４cm∴ＡＣ＝２ＯＡ＝８cm實(shí)踐應(yīng)用例１矩形ＡＢＣＤ的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,AB=4cm,解：∵四293.矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，畫(huà)出它的對(duì)稱軸DBCA1、如果矩形的一條對(duì)角線與一邊的夾角為40°那么兩條對(duì)角線所夾的銳角的度數(shù)為2、矩形的兩條對(duì)角線所成的鈍角為120°，則對(duì)角線是短邊的倍。較短的一邊與一對(duì)角線之和為15cm，則對(duì)角線的長(zhǎng)為。80°兩10cm大顯身手3.矩形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，DBCA1、如果矩形的一條對(duì)30４.如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠BAE∶∠DAE=1∶3ABCDE求∠BAE，∠EAD的度數(shù)┓解：設(shè)∠BAE=X°，則∠DAE=3X°，由題意得：X+3X=90°解得，X=22.5°即∠BAE=22.5°，∠DAE=67.5°

駛向勝利的彼岸４.如圖，矩形ABCD中，31５．如圖：在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AB=OA=4cm.求：BD與AD的長(zhǎng)解：∵四邊形ABCD是矩形∴BD=AC=2OA=8cm，∠BAD＝90°

在Rt△BAD中，根據(jù)勾股定理，得：

∴答：BD=8cm，駛向勝利的彼岸５．如圖：在矩形ABCD中，兩條對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,32

②對(duì)角線相等學(xué)習(xí)本節(jié)課，你有什么收獲？解題方法

矩形的性質(zhì)①四個(gè)角都是直角1、具有平行