高中數(shù)學(xué)離心率專題復(fù)習(xí)精選優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件

離心率專題復(fù)習(xí)離心率專題復(fù)習(xí)離心率問題概述離心率問題是解析幾何的重要部分，頗受命題者青睞，近4年的浙江卷（文科）都出現(xiàn)了離心率小題，總體難度中等偏難，學(xué)生得分率不是很高。離心率問題只需找到一組a,b,c之間的等量關(guān)系（求離心率的值）或不等關(guān)系（求離心率的范圍）就能解決，但就如何快速找出這組關(guān)系并計(jì)算出結(jié)果，是我們解決離心率問題的關(guān)鍵。離心率問題概述離心率問題是解析幾何的重要部分，頗受命題型一：求離心率的值1、直接求出a，c，計(jì)算e＝2、根據(jù)已知條件確定a、b、c的等量關(guān)系，然后把b用a、c代換，求（構(gòu)造a、c的齊次式）題型一：求離心率的值1、直接求出a，c，計(jì)算e＝2、根（1）、圓錐曲線過某點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)用a、b、c表示代入圓錐曲線方程

（1）、圓錐曲線過某點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)用a、b、c表示代入圓錐曲(2)利用橢圓和雙曲線的定義

例2、如圖，已知F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF2與圓相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF2的中點(diǎn)，求橢圓C的離心率(2)利用橢圓和雙曲線的定義例2、如圖，已知F1、F2是橢(3)其他類型

1、求出直線F1B的方程；2、求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，及PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)；3、求出PQ的垂直平分線方程，令y＝0得M點(diǎn)的坐標(biāo)；4、由|MF2|＝|F1F2|建立等式關(guān)系，從而求得雙曲線離心率．(3)其他類型1、求出直線F1B的方程；2、求出點(diǎn)P、Q的高中數(shù)學(xué)離心率專題復(fù)習(xí)精選優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件高中數(shù)學(xué)離心率專題復(fù)習(xí)精選優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件題型二：求離心率的范圍1、構(gòu)造關(guān)于a,b,c（或e）的不等式2、構(gòu)造離心率關(guān)于某個(gè)變量的函數(shù)，求值域題型二：求離心率的范圍1、構(gòu)造關(guān)于a,b,c（或e）的不利用相關(guān)的性質(zhì)、結(jié)論構(gòu)造不等式利用相關(guān)的性質(zhì)、結(jié)論構(gòu)造不等式利用判別式構(gòu)造不等式利用判別式構(gòu)造不等式利用點(diǎn)的坐標(biāo)范圍構(gòu)造不等式利用點(diǎn)的坐標(biāo)范圍構(gòu)造不等式利用三角代換、三角函數(shù)的有界性構(gòu)造不等式利用三角代換、三角函數(shù)的有界性構(gòu)造不等式構(gòu)造離心率關(guān)于某個(gè)變量的函數(shù)，求值域構(gòu)造離心率關(guān)于某個(gè)變量的函數(shù)，求值域課堂練習(xí)1、橢圓的右焦點(diǎn)F（c，0）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)Q在橢圓上，則橢圓的離心率是_______2、存在點(diǎn)P，P為雙曲線=1（a＞0，b＞0）在第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P向兩條漸近線作垂線，垂足分別為A，B，若A，B始終在第一或第二象限內(nèi)，則該雙曲線離心率e的取值范圍為______課堂練習(xí)1、橢圓小結(jié)與反思1、基本解題思路:找到a、b、c的等量關(guān)系或不等關(guān)系，文科重點(diǎn)是求離心率的值。2、定義優(yōu)先原則。3、找到a、b、c的關(guān)系后，一般消b，得到a、c的齊次式，兩邊同除以a的相應(yīng)次冪，得到關(guān)于e的式子。若消b不方便，也可能先消c或a，進(jìn)而求e。4、a、b、c不可求時(shí)，可考慮假設(shè)其中一個(gè)字母為1或其它值。5、注意橢圓、雙曲線離心率的范圍。小結(jié)與反思1、基本解題思路:找到a、b、c的等量關(guān)系或不等關(guān)練習(xí)1、已知F1

是雙曲線

的左焦點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b)，直線F1B與雙曲線C的兩條漸近線分別交于P、Q兩點(diǎn)，若

，則雙曲線

的離心率為______2、如圖，已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）上有一點(diǎn)A，它關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)F為雙曲線的右焦點(diǎn)，且滿足AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[，]，則雙曲線離心率e的取值范圍為_______練習(xí)1、已知F1是雙曲線高中數(shù)學(xué)離心率專題復(fù)習(xí)精選優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件離心率專題復(fù)習(xí)離心率專題復(fù)習(xí)離心率問題概述離心率問題是解析幾何的重要部分，頗受命題者青睞，近4年的浙江卷（文科）都出現(xiàn)了離心率小題，總體難度中等偏難，學(xué)生得分率不是很高。離心率問題只需找到一組a,b,c之間的等量關(guān)系（求離心率的值）或不等關(guān)系（求離心率的范圍）就能解決，但就如何快速找出這組關(guān)系并計(jì)算出結(jié)果，是我們解決離心率問題的關(guān)鍵。離心率問題概述離心率問題是解析幾何的重要部分，頗受命題型一：求離心率的值1、直接求出a，c，計(jì)算e＝2、根據(jù)已知條件確定a、b、c的等量關(guān)系，然后把b用a、c代換，求（構(gòu)造a、c的齊次式）題型一：求離心率的值1、直接求出a，c，計(jì)算e＝2、根（1）、圓錐曲線過某點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)用a、b、c表示代入圓錐曲線方程

（1）、圓錐曲線過某點(diǎn)，將此點(diǎn)坐標(biāo)用a、b、c表示代入圓錐曲(2)利用橢圓和雙曲線的定義

例2、如圖，已知F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，線段PF2與圓相切于點(diǎn)Q，且點(diǎn)Q為線段PF2的中點(diǎn)，求橢圓C的離心率(2)利用橢圓和雙曲線的定義例2、如圖，已知F1、F2是橢(3)其他類型

1、求出直線F1B的方程；2、求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)，及PQ的中點(diǎn)坐標(biāo)；3、求出PQ的垂直平分線方程，令y＝0得M點(diǎn)的坐標(biāo)；4、由|MF2|＝|F1F2|建立等式關(guān)系，從而求得雙曲線離心率．(3)其他類型1、求出直線F1B的方程；2、求出點(diǎn)P、Q的高中數(shù)學(xué)離心率專題復(fù)習(xí)精選優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件高中數(shù)學(xué)離心率專題復(fù)習(xí)精選優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件題型二：求離心率的范圍1、構(gòu)造關(guān)于a,b,c（或e）的不等式2、構(gòu)造離心率關(guān)于某個(gè)變量的函數(shù)，求值域題型二：求離心率的范圍1、構(gòu)造關(guān)于a,b,c（或e）的不利用相關(guān)的性質(zhì)、結(jié)論構(gòu)造不等式利用相關(guān)的性質(zhì)、結(jié)論構(gòu)造不等式利用判別式構(gòu)造不等式利用判別式構(gòu)造不等式利用點(diǎn)的坐標(biāo)范圍構(gòu)造不等式利用點(diǎn)的坐標(biāo)范圍構(gòu)造不等式利用三角代換、三角函數(shù)的有界性構(gòu)造不等式利用三角代換、三角函數(shù)的有界性構(gòu)造不等式構(gòu)造離心率關(guān)于某個(gè)變量的函數(shù)，求值域構(gòu)造離心率關(guān)于某個(gè)變量的函數(shù)，求值域課堂練習(xí)1、橢圓的右焦點(diǎn)F（c，0）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)Q在橢圓上，則橢圓的離心率是_______2、存在點(diǎn)P，P為雙曲線=1（a＞0，b＞0）在第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P向兩條漸近線作垂線，垂足分別為A，B，若A，B始終在第一或第二象限內(nèi)，則該雙曲線離心率e的取值范圍為______課堂練習(xí)1、橢圓小結(jié)與反思1、基本解題思路:找到a、b、c的等量關(guān)系或不等關(guān)系，文科重點(diǎn)是求離心率的值。2、定義優(yōu)先原則。3、找到a、b、c的關(guān)系后，一般消b，得到a、c的齊次式，兩邊同除以a的相應(yīng)次冪，得到關(guān)于e的式子。若消b不方便，也可能先消c或a，進(jìn)而求e。4、a、b、c不可求時(shí)，可考慮假設(shè)其中一個(gè)字母為1或其它值。5、注意橢圓、雙曲線離心率的范圍。小結(jié)與反思1、基本解題思路:找到a、b、c的等量關(guān)系或不等關(guān)練習(xí)1、已知F1

是雙曲線

的左焦點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b)，直線F1B與雙曲線C的兩條漸近線分別交于P、Q兩點(diǎn)，若

，則雙曲線

的離心率為______