初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)下冊(cè)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)-北師大版八年級(jí)下冊(cè)圖形的旋轉(zhuǎn)PPT

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn),理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).2.經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞以及動(dòng)手操作、畫圖等過程,掌握有關(guān)畫圖的操作技能,發(fā)展初步的審美能力,增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí).學(xué)習(xí)重點(diǎn)：類比平移與旋轉(zhuǎn)的異同,掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì),并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)并利用它解決實(shí)際問題生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象學(xué)習(xí)新知問題思考語言描述：如圖所示,在同一平面內(nèi),點(diǎn)A繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到點(diǎn)B;如圖所示,在同一平面內(nèi),線段AB繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到線段CD如圖所示,在同一平面內(nèi),三角形ABC繞著定點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)某一角度得到三角形DEF.旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心POP'旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)及相關(guān)定義在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn),這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小小組總結(jié)：小組探究：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖(1)所示,兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合,在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心O,并將其固定.把其中一張紙片繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度.(如圖(2)所示).(1)觀察圖(2)的兩個(gè)四邊形,你能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角?(2)連接AO,BO,CO,DO,EO,FO,GO,HO,你又能發(fā)現(xiàn)有哪些相等的線段和相等的角?(3)在圖(2)中再取一些對(duì)應(yīng)點(diǎn),畫出它們與旋轉(zhuǎn)中心所連成的線段,你又能發(fā)現(xiàn)什么?旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)角;對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等.(1)如圖所示,△ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到△CDO,則:點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

;

線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段

;

線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段

;

∠A的對(duì)應(yīng)角是

;

∠B的對(duì)應(yīng)角是

;

旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

;

旋轉(zhuǎn)角是

.

隨堂檢測(cè)DODCD

∠C

∠DO

∠AOC或∠BOD（2）.如圖所示,如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC,它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中:(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A,B分別移動(dòng)到什么位置?(3)旋轉(zhuǎn)角是什么?(4)AO與DO的長有什么關(guān)系?BO與EO呢?(5)∠AOD與∠BOE有什么數(shù)量關(guān)系?解:(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O.(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點(diǎn)A,B分別移動(dòng)到點(diǎn)D和E.(3)旋轉(zhuǎn)角是∠AOD或∠BOE.(4)AO與DO的長相等BO與EO的長相等.(5)∠AOD=∠BOE.（3）圖案可以看作是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少角度？

答：旋轉(zhuǎn)5次得到，旋轉(zhuǎn)角度分別等于60°，120°，180°，240°，300°.(4)如圖所示,如果正方形CDEF與正方形ABCD是一邊重合的兩個(gè)正方形,那么正方形CDEF能否看成是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到的?如果能,請(qǐng)指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度及對(duì)應(yīng)點(diǎn).解:正方形CDEF能看成是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)得到的.答案不唯一:如旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)為C,旋轉(zhuǎn)方向?yàn)槟鏁r(shí)針,旋轉(zhuǎn)角度為90度,則點(diǎn)C和C,F和D,E和A,D和B分別為對(duì)應(yīng)點(diǎn).課堂小結(jié)1.旋轉(zhuǎn)的定義：“四要素”

一個(gè)圖形、一個(gè)定點(diǎn)、一個(gè)方向、一個(gè)角度.2.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：“三特點(diǎn)”

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；

對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。3.旋轉(zhuǎn)圖形的形成描述：“五說明”