人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末教學(xué)質(zhì)量檢測及解析答案

期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)試題完成時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：（每小題4分，共40分.請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi)）TOC\o"1-5"\h\z.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（ ）00 ☆@OA.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè).如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，。，E分別是邊A8,AC上的點(diǎn)，將△ABC沿著OE折疊壓平，點(diǎn)A與點(diǎn)，重合，若/A=70。，則N1+N2的度數(shù)為（）AD B.如圖，已知△ABCgZ\EDF,點(diǎn)F,A,D在同一條直線上,AD是NBAC的平分線，ZEDA=200,/F=60°,則NDAC的度數(shù)是（）R D

R DA.點(diǎn)MB.A.點(diǎn)MB.點(diǎn)NC.點(diǎn)PD.點(diǎn)Q.如圖，在△ABC中，AC=4cm,線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N,ABCN的周長是7cm,則BC的長為()1cm2cm3cm4cm1cm2cm3cm4cm.把一張正方形紙片如圖①、圖②對(duì)折兩次后，再如圖③挖去一個(gè)三角形小孔，則展開后圖形【】.（X—aw）.（X—aw）2=x2+nx+36,則〃的值為（ ）A.12 B.-12 C.-6D.±12.如圖是用4個(gè)相同的小矩形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49,小正方形的面積為4,若用x、y表示小矩形的兩邊長(￡>y),請(qǐng)觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是B.x-y=B.x-y=2C.4xy+4=49C.4xy+4=499.解分式方程-4+3=「￡二分以下四步，其中錯(cuò)誤的一步是()A.方程兩邊分式的最簡公分母是(x-l)(x+l)B,方程兩邊都乘以(x-l)(x+l),得整式方程2(x—l)+3(x+l)=6C.解這個(gè)整式方程，得x=lD.原方程的解為x=lTOC\o"1-5"\h\z10.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原來計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米.設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是( )200020003 20002000、A. =2 B. =2x+50 x x x+502000 2000 3 2000 2000 3C. =2 D. =2x %—50 x-50 x二、填空題：(每小題4分，共20分).如圖，在AABC中，NB=42。，ZVIBC的外角ND4c和N4CF的平分線交于點(diǎn)E,貝I]ZAEC=..如圖，ZXABC和中，AD=FC,AB=EF,當(dāng)添加條件時(shí)，就可得到△ABCgAFEZ).(只需填寫一個(gè)正確條件即可)B.如圖所示，頂角A為120。等腰△ABC中，OE垂直平分AB于￡),若DE=2,則EC=O.

.某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為..若關(guān)于x的方程二」=」一無解，則％=.x-510-2x三、解答題：(共90分).(1)計(jì)算：5a3〃(—3b)2+(—ab)(―6ab)2；(2)先化簡(a2b—2ab2—b3) (a+b)(ai),然后對(duì)式子中口、匕分別選擇一個(gè)自己最喜歡的數(shù)1x-23x+1x-23x+5xy-3y的值.(3)解方程11,17.已知 =5,求Xy18.如圖是由三個(gè)陰影的小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在三個(gè)網(wǎng)格圖中，各補(bǔ)畫出一個(gè)有陰影的小正方形,使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形.20.如圖所示，若MP和N。分別垂直平分20.如圖所示，若MP和N。分別垂直平分AB和AC.(1)若AAPQ的周長為12,求8c的長;(2)NBAC=105。，求/B4Q的度數(shù)..有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？.己知：/AOB=9(TQM是NAOB的平分線,將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上滑動(dòng)，兩直角邊分別與OA、0B交于C、D.求證：PC=PD.23.(1)閱讀理解:如圖1,在△ABC中，若A8=10,AC=6,求8C邊上的中線AO的取值范圍.解決此問題可以用如下方法：延長到點(diǎn)E使。E=A￡),連接BE(或?qū)ⅰ鰽CO繞著點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。得到△EBO),把AB,AC,2Ao集中在AABE中.利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷中線AO的取值范圍是.(2)問題解決：如圖2,在△ABC中，。是8c邊上的中點(diǎn)QELOF于點(diǎn)。，DE交AB于點(diǎn)E,DF交AC于點(diǎn)凡連接Er，求證：BE+CF>EF.圖1圖2期末教學(xué)質(zhì)量檢測八年級(jí)數(shù)學(xué)試題完成時(shí)間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題：（每小題4分，共40分.請(qǐng)將唯一正確答案的字母填寫在表格內(nèi)）TOC\o"1-5"\h\z.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的有（ ）00 ☆??A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【詳解】第一個(gè)圖有1條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第二個(gè)圖不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，不符合題意；第三個(gè)圖有2條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第四個(gè)圖有5條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意；第五個(gè)圖有1條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形，符合題意：第六個(gè)圖不是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對(duì)稱圖形的定義，不符合題意.故軸對(duì)稱圖形有4個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱圖形，熟練掌握它的概念是解題的關(guān)鍵..如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，D,E分別是邊AB,AC上的點(diǎn)，將△ABC沿著QE折疊壓平，點(diǎn)A與點(diǎn)4重合，若/4=70。，則N1+N2的度數(shù)為（ ）【答案】B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180。求出NAOE+NAE。，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得

ZA'DE=ZADE,4A，ED=NAED,然后利用平角等于180。列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：；乙4=70。，,NA￡)E+/AED=180°-70°=l10°,,.?△ABC沿著QE折疊壓平，A與4重合，ZA'DE=ZADE,ZA'ED=NAED,：.Z1+Z2=18O°-(ZA,ED+ZA￡D)+180°-(ZA'DE+ZADE)=360°—2x1100=140。.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是利用翻折的性質(zhì)找到相等的角.AD B.如圖，已知AABC絲ZXEDF,點(diǎn)F,A,D在同一條直線上,AD是NBAC的平分線，NEDA=20°,NF=60°,則NDAC的度數(shù)是( )A.50° B.60° C.100° D.120°【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出NB=NEDF=20°和NC=NF=60°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NBAC=180°-ZB-ZC=100°,根據(jù)角平分線定義求出NDAC=g/BAC=50°,故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，能根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出NB和NC是解題關(guān)鍵..在正方形網(wǎng)格中，NAOB的位置如圖所示，到/AOB兩邊距離相等的點(diǎn)應(yīng)是()【解析】【分析】利用到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上進(jìn)行判斷.【詳解】點(diǎn)P、Q、M、N中在NAOB的平分線上的是M點(diǎn).故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)正方形網(wǎng)格看出NAOB平分線上的點(diǎn)是解答問題的關(guān)鍵..如圖，在△ABC中，AC=4cm,線段AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)N,△BCN的周長是7cm,則BC的長為()【答案】C【解析】【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)證得AN=BN即可求解.【詳解】???MN是線段A8的垂直平分線，:.AN=BN,“BCN周長是7cm,/.BN+NC+BC=1(cm),：.AN+NC+BC=1(cm),"：AN+NC=AC,.'.AC+BC=1(cm),又,；AC=4cm,

：.BC=1-4=3(cm).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵..把一張正方形紙片如圖①、圖②對(duì)折兩次后，再如圖③挖去一個(gè)三角形小孔，則展開后圖形是【】圖形是【】【解析】【詳解】當(dāng)正方形紙片兩次沿對(duì)角線對(duì)折成為一直角三角形時(shí)，在【解析】【詳解】當(dāng)正方形紙片兩次沿對(duì)角線對(duì)折成為一直角三角形時(shí)，在直角三角形中間的位置上剪三角形，則直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無損，且三角形關(guān)于對(duì)角線對(duì)稱，三角形的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)著正方形的邊.故選C.(x—m)2=x2+nx+36,則〃的值為( )A.12 B.-12 C.-6【答案】D【解析】【詳解】v(x-m)2=x2-2fnx+nr,(x—m)2=x2+n.r+36,D.±12x2—2〃優(yōu)+/=x2+nx+36,-2/n=nm2=36,皿=6皿=6n}=-12利=一6n2=12.故選D.8.如圖是用4個(gè)相同的小矩形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案.已知該圖案的面積為49,小正方形的面積為4,若用x、y表示小矩形的兩邊長(x>y),請(qǐng)觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是()A.x+y=7 B.x-y=24xy+4=49 D.x2+y2=25【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A.因?yàn)檎叫螆D案的邊長7,同時(shí)還可用(x+y)來表示，故x+y=7正確;B.因?yàn)檎叫螆D案面積從整體看是49,從組合來看,可以是(x+丫彳，還可以是(4m44),所以有(》+切2=49,4町+4=49即xy— 9所以(％—302=(》+切2_4町=49-45=4,即x-y=2；C.由B可知4xy+4=49.x2+y2=(x+?-2xy=49-2x—=—,故V+y2=25是錯(cuò)誤的；故選D.9.解分式方程一1+二一=邛一分以下四步，其中錯(cuò)誤的一步是()A.方程兩邊分式的最簡公分母是(》-1)*+1)B.方程兩邊都乘以(x-l)(x+l),得整式方程2(x—l)+3(x+l)=6C.解這個(gè)整式方程，得x=lD.原方程的解為x=l【答案】D【解析】【分析】分式方程兩邊乘以最簡公分母，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【詳解】解：分式方程的最簡公分母為(kl)(x+1),方程兩邊乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(X-1)+3(x+1)=6,解得：x=l,經(jīng)檢驗(yàn)X=1是增根，分式方程無解.故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.TOC\o"1-5"\h\z10.施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長2000米的管道，因在中考期間需停工兩天，實(shí)際每天施工需比原來計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米.設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是( )20002000c 20002000、A. =2 B. =2x+50 x x x+5020002000- 20002000、C =2 D. =2x x-50 x-50 x【答案】B【解析】【分析】設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米，則實(shí)際施工時(shí)每天鋪設(shè)(x+50)米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時(shí)間-實(shí)際所用時(shí)間=2,列出方程即可.【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工(x+50)米，根據(jù)題意，可列方程：2000_2000=2;x 尤+50故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程.二、填空題：(每小題4分，共20分).如圖，在△ABC中，ZB=42°,ZkABC的外角ND4C和NACF的平分線交于點(diǎn)E,則ZAEC=【答案】69°##69度【解析】【詳解】解：因?yàn)锳ABC的外角NDAC和NACF的平分線交于點(diǎn)E,所以NEAC=；/DAC,NECA=：/ACF,因?yàn)镹AEC=180"NEAC-NECA,所以NAEC=180O-3NDAC-gNACF=g(360°-ZDAC-ZACF)(ISOO-NDAC+lgOO-NACF)=1(ZBAC+ZACB)=g(180°-NB)=69°.故答案是：69°..如圖，在△ABC和中，AD=FC,AB=EF,當(dāng)添加條件時(shí)，就可得到△ABCgaFED(只需填寫一個(gè)正確條件即可)B【答案】BC=ED或/ANF或AB〃EF或NB=NE=RTN等【解析】【分析】要得到△ABC絲△尸EC,現(xiàn)有條件為兩邊分別對(duì)應(yīng)相等,找到全等已經(jīng)具備的條件,根據(jù)全等的判定方法選擇另一條件即可得等答案.(i^^l'：AD=FC,：.AC=FD,又AB=EF,力口8c=CE就可以用SSS判定ZVIBC且△尸E￡)；加或AB〃EF就可以用SAS判定△4BC0Z\FE￡＞；加N8=NE=90°就可以用HL判定△ABC0△尸ED故答案為BC=EQ或NA=N/或AB〃EF或NB=NE=90°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法.判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS.HL.添加時(shí)注意：AAA、SS4不能判定兩個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵.13.如圖所示，頂角A為120。的等腰△ABC中，OE垂直平分AB于。，若DE=2,則EC

aAaA【答案】8【解析】【詳解】因?yàn)锳8=AC,NBAC=120。,所以N8=NC=30。.因?yàn)镺E垂直平分A8,所以￡A=EB,ZAD￡=90°,所以NB=N￡48=30°,所以N￡4C=120°-30°=90°.RdADE中,AE=2OE=2x2=4.Rt4CAE中，C￡=2AE=2x4=8.故答案為8.14.某種電子元件的面積大約為0.00000069平方毫米，將0.00000069這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為-【答案】6.9X107.【解析】【詳解】試題分析：對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為axion,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)累，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.所以0.00000069=6.9x107.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.15.若關(guān)于x的方程二15.若關(guān)于x的方程二X—5【答案】-8【解析】m\Q-2x無解,貝！］m-.【詳解】解：?.?關(guān)于x的方程二二!無解,

x—510—2x解分式方程X—解分式方程X—1_mx—510—2x去分母得：2(x-l)=-/n,將x=5代入得：/w=-8.三、解答題：(共90分).(1)計(jì)算：5a3b.(—3b)2+(—ab)(—6ab)2；(2)先化簡(Mb—2abi—公)M—Ca+b)(a-b),然后對(duì)式子中。、b分別選擇一個(gè)自己最喜歡的數(shù)代入求值.(3)(3)解方程:3 2 1 7 x+2x~~4【答案】(1)9人濟(jì)；(2)-lab,若取。=1,b=-l,則原式=2；(3)x=3.【解析】【詳解】試題分析：(1)先進(jìn)行幕的乘方運(yùn)算，然后進(jìn)行單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算，最后合并即可.(2)按照整式的乘法和除法法則進(jìn)行運(yùn)算，再合并同類項(xiàng)，選取一對(duì)字母的值代入計(jì)算即可.(3)按照解分式方程的步驟解方程即可.試題解析：(1)原式=5。％-9加+(-而)?36a%2=45。%3一3&2/3=9a3》3.(2)原式=。一一2。/?一廳一(“—-/?-)妥2?—cib—b~—c^+b~=—ub.如選擇一個(gè)喜歡的數(shù)為a=1,b=-\,原式=2.(3)去分母，兩邊都乘以(x+2)(x-2),得3(元—2)+2=x+2,解得x=3.經(jīng)檢驗(yàn)x=3是原方程的根.3x+5盯一3y

3x+5盯一3y

y-3xy-x的值.11〃.已知一—-=5,求xy【答案】-5.【解析】【詳解】試題分析：已知等式左邊通分并利用同分母分式的加法法則變形，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果.試題解析：顯然xy#).將待求式的分子、分母同時(shí)除以孫，得y-x「已知等式整理得：--=5,即y—x=5盯，xy麗店j、_3(x-y)+5盯_3(-5xy)+5jy-1Oxy_則原式=(7用二=一”5H■13后一=工廠=.如圖是由三個(gè)陰影的小正方形組成的圖形，請(qǐng)你在三個(gè)網(wǎng)格圖中，各補(bǔ)畫出一個(gè)有陰影的小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對(duì)稱圖形.

【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念作答，如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形.【答案】180°【解析】【分析】根據(jù)外角的性質(zhì)得N1=NA+NE,Z2=ZB+ZC,然后放在一個(gè)三角形里，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°,即可求得NA+NB+/C+NO+NE=180。【詳解】解：；N1=NA+NE,Z2=ZB+ZC,/A+NB+NC+NO+NE=N1+N2+N￡>=180°.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握“三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”是解本題的關(guān)鍵.20.如圖所示，若MP和NQ分別垂直平分A8和AC.(1)若△APQ的周長為12,求BC的長；(2)Zfi4C=105°,求/附Q的度數(shù).A【答案】(1)12；(2)30°.【解析】【分析】(1)根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)證以=PB,QA=AC.(2)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求解.【詳解】解：(1)和N。分別垂直平分A8和AC,：.AP=BP,AQ=CQ..,.△APQ的周長為AP+PQ+A0=8P+P0+CQ=BC.?..△APQ的周長為12,：.BC=\2.(2)'：AP=BP,AQ=CQ,:.NB=NBAP,NC=NG4Q.VZBAC=105°,二ZBAP+ZCAQ=ZB+ZC=180°-ZBAC=180°-105°=75°.ZPAQ=ZBAC~(ZBAP+NCAQ)=105°-75°=30°.21.有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰好在規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要超過規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也剛好在規(guī)定日期完成，問規(guī)定日期多少天？【答案】規(guī)定日期是6天.【解析】【分析】本題的等量關(guān)系為：甲工作2天完成的工作量+乙規(guī)定日期完成的工作量=1,把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解.【詳解】解：設(shè)工作總量為1,規(guī)定日期為x天，則若單獨(dú)做，甲隊(duì)需x天，乙隊(duì)需x+3天，根據(jù)題意列方程得(x+3x)x+3解方程可得x=6,經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解.答：規(guī)定日期是6天.22.已知：NAOB=90。,OM是NAOB的平分線,將三角板的直角頂點(diǎn)P在射線OM上滑動(dòng)，兩直角邊分別與OA、OB交于C、D.求證：PC=PD.ACO【答案】見解析【解析】【分析】過P分別作PELOB于E,PKLOA于F,由角平分線的性質(zhì)易得PE=PF,然后由同角的余角相等證明N1=N2,即可由ASA證明△CFPg^DEP,從而得證.【詳解】證明：過P分別作PELOB于E,PF_LOA于F,/.ZCFP=ZDEP=90°,TOM是NAOB的平分線，，PE=PF,,.,Zl+ZFPD=90°XVZAOB=90°,NFPE=90°,/.Z2+ZFPD=90°?\Z1=Z24CFP=ZDEP■:在4CFP和ADEP中：,PF=PEZ1=Z2ACFP^ADEP(ASA)；.PC=PD.【點(diǎn)睛】此題主要考查角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判