圓周運動的描述

關(guān)于圓周運動的描述第一頁，共四十一頁，2022年，8月28日一描述圓周運動的物理量1、線速度v

(1)物理意義：描述質(zhì)點沿圓周運動的快慢的物理量

(2)方向：圓上某點的切線方向即為該點線速度方向(3)大?。海╯—弧長，不是位移）第二頁，共四十一頁，2022年，8月28日2、角速度ω（1）物理意義：描述質(zhì)點繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢的物理量（2）大?。海?）單位：rad/s第三頁，共四十一頁，2022年，8月28日3、周期T

：質(zhì)點沿圓周運動一周所用的時間。單位：s4、頻率f：質(zhì)點單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。單位：Hz5、轉(zhuǎn)速n：做圓周運動的物體單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)。單位：r/s第四頁，共四十一頁，2022年，8月28日6、線速度大小與角速度的關(guān)系v=rω7、轉(zhuǎn)速與角速度的關(guān)系第五頁，共四十一頁，2022年，8月28日1.一臺電動機飛輪的轉(zhuǎn)速是1500r/min，它轉(zhuǎn)動的周期是多大？角速度是多大？飛輪上距軸10cm的一點的線速度是多大？

分析：電動機飛輪上各點均繞軸做勻速圓周運動，并且輪上各點的周期、頻率和角速度都相同。

解：電動機的轉(zhuǎn)動頻率為電動機的轉(zhuǎn)動周期為電動機的轉(zhuǎn)動角速度為線速度的大小為第六頁，共四十一頁，2022年，8月28日8、向心加速度

(1)物理意義：描述線速度方向變化快慢的物理量(2)大?。海?）方向：總是指向圓心，與線速度方向垂直，方向時刻改變第七頁，共四十一頁，2022年，8月28日9、向心力：（1）作用效果：產(chǎn)生向心加速度，只改變速度的方向，不改變速度大小，向心力不做功。（2）大小：（3）方向：指向圓心（4）來源：可以由一個力提供，可以由幾個力的合力提供，可以由幾個力的合力的分力提供。第八頁，共四十一頁，2022年，8月28日rmgF靜OFNOθO'FTmgF合θFNmgθ幾種常見的勻速圓周運動受力mgFNrF靜ORF合火車轉(zhuǎn)彎圓錐擺轉(zhuǎn)盤滾筒第九頁，共四十一頁，2022年，8月28日OθlOOFNmgFNmgmgFv2Rmg－FN＝mv2RFN－mg＝mθF1F2vv沿半徑方向Fn＝F－F1＝0垂直半徑方向Ft＝F2第十頁，共四十一頁，2022年，8月28日

2.由于地球自轉(zhuǎn)，地球上的物體都隨地球一起轉(zhuǎn)動，以下說法正確的是[]A．在北京和上海的物體具有相同的角速度B．地球上所有物體的向心加速度都指向圓周運動的中心——地心C．在上海的物體比在北京的物體的線速度大D．質(zhì)量相同的物體，在北京比在上海所需的向心力大AC第十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日1、定義：物體在圓周上運動，任意相等的時間內(nèi)通過的圓弧長度相等。二勻速圓周運動2、在勻速圓周運動中，線速度的大小不變，向心加速度a的大小、向心力F的大小、合外力F的大小，ω、T、f

恒定不變。3、質(zhì)點做勻速圓周運動的條件：合力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心。第十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日

3.對于做勻速圓周運動的物體，下列說法正確的是（）

A．相等的時間里通過的路程相等

B．相等的時間里通過的弧長相等

C．相等的時間里發(fā)生的位移相同

D．相等的時間里轉(zhuǎn)過的角度相等ABD第十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日4．關(guān)于勻速圓周運動的角速度與線速度，下列說法中正確的是（）

A．半徑一定，角速度與線速度成反比

B．半徑一定，角速度與線速度成正比

C．線速度一定，角速度與半徑成反比

D．角速度一定，線速度與半徑成正比BCD第十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日5.如圖所示，固定的錐形漏斗內(nèi)壁是光滑的，內(nèi)壁上有兩個質(zhì)量相等的小球A和B，在各自不同的水平面做勻速圓周運動，以下關(guān)系正確的是（）A.角速度ωA>ωB

B.線速度vA>vB

向心加速度aA>aB

D.支持力NA>NB

BABNmgF心θ解:畫出受力圖如圖示：F心＝mg

tgθ＝mrω2＝mv2/r＝m

aN=mg/cosθ

∴支持力NA＝NB

半徑rA>rB，

∴角速度ωA<ωB向心加速度aA＝aB線速度vA>vB第十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日

如圖所示，若皮帶無打滑現(xiàn)象，則兩輪邊緣上各點的線速度大小相等,同一個輪上各點角速度相等。即

RR...12w12wABC

皮帶傳動第十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日6.如圖所示，一皮帶傳動裝置，右輪半徑為r，a是右輪邊緣上一點，左側(cè)是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r。b點在小輪上，到輪心的距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則：υa:υb:υc:υd=

ωa:ωb:ωc:ωd=

Ta:Tb:Tc:Td=

fa:fb:fc:fd=

aa:ab:ac:ad=

ad2rcbr4rr2:1:2:42:1:1:11:2:2:22:1:1:14:1:2:4第十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日如圖所示為自行車最主要的傳動部件，“牙盤”（大齒輪b）和“飛”（小齒輪d）用鏈條c相連，踏腳a通過曲柄OA和“牙盤”固定連接，后車輪與“飛”固定連接。當(dāng)用力踏踏腳板時，后車輪就會轉(zhuǎn)動。哪些部件在做勻速圓周運動？它們的運動有何關(guān)連？OAacbde第十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日

典型的變速圓周運動

——豎直平面內(nèi)的圓周運動典型問題模型一：細繩、圓形軌道模型（只能提供拉力）ovovmgFN最高點：臨界條件：臨界速度：最高點：臨界條件：臨界速度：mgT能通過最高點的條件是在最高點速度第十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日模型二：輕桿、圓管模型vvmgmg1）：輕桿提供向下拉力（圓管的外壁受到擠壓提供向下的支持力）：輕桿提供向上的支持力（圓管的內(nèi)壁受到擠壓提供向上的支持力）：重力恰好提供作為向心力，輕桿（圓管）對球沒有力的作用（2）（3）（4）：輕桿（圓管的內(nèi)壁）提供向上的支持力恰能過最高點第二十頁，共四十一頁，2022年，8月28日7如圖所示，輕桿的一端有一個小球，另一端有光滑的固定軸O?，F(xiàn)給球一初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，不計空氣阻力，用F表示球到達最高點時桿對小球的作用力，則F：（

）A一定是拉力B一定是推力C一定等于0D可能是拉力，可能是推力，也可能等于0OD第二十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日AOB8．如圖所示，長為2L的輕桿，兩端各固定一小球，A球質(zhì)量為m1，B球質(zhì)量m2。過桿的中點O有一水平光滑固定軸，桿可繞軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)動到豎直位置且A球在上端、B球在下端時桿的角速度為ω，此時桿對轉(zhuǎn)軸的作用力為零，則A、B小球的質(zhì)量之比為 （）A．1：1D解見下頁第二十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日AOB解：桿對A小球的作用力為T1,T1+m1

g=m1ω2

LT1=m1ω2

L-m1g

桿對B小球的作用力為T2T2–m2

g=m2ω2

LT2=m2ω2

L+m2g

桿對轉(zhuǎn)軸的作用力為零：T1=T2,m1(ω2

L-g)=m2(ω2

L+g)第二十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日

9質(zhì)量為2kg的物體，用長為0.5m的細繩懸起在豎直平面內(nèi)作圓周運動（g=10m/s2）

①若物體在最高點的速率為10m/s,求物體在最高點和最低點的繩子的拉力大??；

②若物體在最低點的速率為5m/s,試判斷物體能否作完整的圓運動。②V高點=①380N；500N能否作完整的圓運動第二十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日四離心現(xiàn)象1定義：做勻速圓周運動的物體，在所提供的向心力突然消失或不足以提供圓周運動所需要的向心力的情況下，物體將做遠離原來軌道的運動。2本質(zhì)：離心現(xiàn)象是慣性的表現(xiàn)第二十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日離心運動與向心運動離心運動：0≤F合＜Fn供<需勻速圓周運動：F合=

Fn供=需向心運動：F合＞Fn供>需注意：這里的F合為沿著半徑（指向圓心）的合力第二十六頁，共四十一頁，2022年，8月28日

10將一小硬幣放在唱機唱片上,離轉(zhuǎn)軸7.0cm遠處A點,當(dāng)轉(zhuǎn)速從零逐漸增大時,在轉(zhuǎn)速達到每分鐘60轉(zhuǎn)時,硬幣開始往外滑,如果硬幣放在離轉(zhuǎn)軸12.0cm處的B點,則開始出現(xiàn)滑動時的轉(zhuǎn)速為______r/min.45.8第二十七頁，共四十一頁，2022年，8月28日

11如圖所示．質(zhì)量為m的木塊從半球形的碗口下滑到碗的最低點的過程中，如果由于摩擦力的作用使得木塊的速率不變，那么 ()A．因為速率不變所以木塊的加速度為零B．木塊下滑過程中所受的合外力越來越大C．木塊下滑過程中，摩擦力大小不變D．木塊下滑過程中，加速度大小不變，方向始終指向球心D第二十八頁，共四十一頁，2022年，8月28日

12質(zhì)量均為m的三個小球，A、B、C分別固定在長為3L的輕質(zhì)細桿上,OA=AB=BC=L，桿繞O點以角速度ω在水平面上旋轉(zhuǎn)，則桿上OA、AB、BC每段張力的大小為()D第二十九頁，共四十一頁，2022年，8月28日

13如圖,圓盤半徑為R,當(dāng)圓盤繞豎直軸作勻速轉(zhuǎn)動,盤邊緣所懸物體“飛起”,懸線長為L,懸線與豎直方向夾角為α,則圓盤的角速度ω為()D第三十頁，共四十一頁，2022年，8月28日

14自行車在半徑R的彎道上順利通過,車與地面間最大靜摩擦因數(shù)是μ,車速和車身的傾斜程度都受到靜摩擦因數(shù)的限制,自行車轉(zhuǎn)彎時的最大速度v為()B第三十一頁，共四十一頁，2022年，8月28日

15摩托車在傾斜角為α的斜坡上轉(zhuǎn)彎(在水平面內(nèi)作勻速圓周運動),已知摩托車與斜坡的動摩擦因數(shù)為μ,圓形軌道半徑為R,則它的最大允許速率為()A第三十二頁，共四十一頁，2022年，8月28日16．如圖所示，在繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤盤面上，離軸心r=20

cm處放置一小物塊A，其質(zhì)量為m＝2kg，A與盤面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的k倍（k＝0.5），試求⑴當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2rad/s時，物塊與圓盤間的摩擦力大小多大？方向如何？⑵欲使A與盤面間不發(fā)生相對滑動，則圓盤轉(zhuǎn)動的最大角速度多大？（取g=10m/s2）A解:⑴

f=mω2r=2×22×0.2=1.6N①方向為指向圓心。②⑵kmg=mωm2r③第三十三頁，共四十一頁，2022年，8月28日

17如圖所示，用同樣材料做成的A、B、C三個物體放在勻角速旋轉(zhuǎn)的水平臺面上，已知mA=mB=2mC，rA=rB=rC/2，若它們相對于平臺都沒有滑動，則：

(1)哪個物體的摩擦力的最大？

(2)哪個物體的向心加速度最大？

(3)轉(zhuǎn)速增加時，哪個物體先滑動？哪個物體最后的滑動？·ACOB(三個都一樣)(aC=2aA=2aB)(C先滑動；A、B最后同時滑動)在靜摩擦因數(shù)相同時，總是半徑最大的先滑動；半徑最小最后滑動．第三十四頁，共四十一頁，2022年，8月28日

18上題中，如果材料不同，轉(zhuǎn)速增加時，以下三種情況先滑動？哪個物體最后的滑動？

(1)μA=μB=2μC(2)2μA=2μB=μC(3)4μA=2μB=μC·ACOB(三個都一樣)(C先滑動；A、B最后同時滑動)靜摩擦因數(shù)不相同時，總是哪個物體先達到最大加速度，哪個物體就先滑動．(A先滑動；B、C最后同時滑動)第三十五頁，共四十一頁，2022年，8月28日

19在繞豎直軸做勻速轉(zhuǎn)動的水平圓盤上，沿同一半徑方向放著可視為質(zhì)點的A、B兩物體，同時用長為L的細線將這兩物體連接起來，一起隨盤勻速轉(zhuǎn)動．已知A、B兩物體質(zhì)量分別為ｍA=0.3kg和ｍB=0.1kg，繩長L=0.1m，A到轉(zhuǎn)軸距離r=0.2m，A、B兩物體與盤面之間的最大靜摩擦力均為其重力的0.4倍（g=10m/s2）AOB

①若使A、B兩物體相對圓盤不發(fā)生相對滑動，求圓盤的角速度．

②當(dāng)圓盤轉(zhuǎn)速增加到A、B兩物體即將開始滑動時，燒斷細線，則A、B