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文檔簡介
導(dǎo)入新課知識回顧1、什么叫平行線?同一平面內(nèi),兩條直線不相交,就叫做平行線2、找出同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角?∠1和∠2是同位角,∠2和∠4是內(nèi)錯角,∠3和∠2是同旁內(nèi)角3、我們之前學(xué)過那些平行線判定的方法?提示:共五種4、通過前面學(xué)習(xí),我們知道判斷一個數(shù)學(xué)問題是否正確,需要進(jìn)行嚴(yán)密的證明。那么我們能通過已知的公理證明其他嗎?我們一起來試一試。幾何畫板講授新課平行線的判定公理:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成:同位角相等,兩直線平行現(xiàn)在咱們一起來探索運(yùn)用這個公理,證明其他幾個定理!幾何畫板鞏固練習(xí)1.對于圖中標(biāo)記的各角,下列條件能夠推理得到a∥b的是()A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°D2.如圖所示,∠1=75°,要使a∥b,則∠2等于()A.75°B.95°C.105°D.115°ab12C3.如圖.(1)從∠1=∠4,可以推出
∥
,理由是
.(2)從∠ABC+∠
=180°,可以推出AB∥CD
,理由是
.ABCD12345AB內(nèi)錯角相等,兩直線平行CDBCD同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行
理由:
∵AC平分∠DAB(已知)
∴∠1=∠2(角平分線定義)又∵∠1=∠3(已知)
∴∠2=∠3(等量代換)
∴AB∥CD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)4.如圖,已知∠1=∠3,AC平分∠DAB,你能判斷那兩條直線平行?請說明理由?23ABCD))1(解:
AB∥CD.5.如圖,點(diǎn)C、F、E、B在同一條直線上,∠CFD=∠BEA,
∠D=∠A。求證:DF∥AE,AB∥CD。證明:∵∠CFD=∠BEA∴∠DFE=180°-∠CFD,∠AEF=180°-∠BEA
∴∠DFE=∠AEF
∴DF∥AE又∵∠D=∠A,
∠CFD=∠BEA
∴在△CDF和△ABE中,∠C=180°-∠CFD-∠D,∠B=180°-
∠BEA-∠A
∴∠C=∠B
∴AB∥CD
判定兩條直線平行的方法同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°文字?jǐn)⑹龇栒Z言圖形
相等,兩直線平行∵
(已知),
∴a∥b___相等,兩直線平行∵
(已知),
∴a∥b
_________互補(bǔ),
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