初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊第十二章全等三角形-全等三角形的判定(復(fù)習(xí))PPT

本章知識框架相等相等相等重合完全重合SSSSASASAAASHL角的平分線2三角形全等的5種判定公理：

SSS（邊邊邊）SAS（邊角邊）ASA（角邊角）AAS（角角邊）

有三邊分別相等的兩個三角形全等.

有兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等.

有兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等.

有兩角分別相等和及其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等.

有斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”）.4題型套路1：挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=DB，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點D在AB上，點E在AC上，CD與BE相交于點O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=,BE=.說說理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），AC與BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=.說說理由.ADBCO圖（3）20°5cm3cm學(xué)習(xí)提示：公共邊，公共角，對頂角這些都是隱含的邊，角相等的條件！例1:如圖,點B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可補充的一個條件是

.分析：現(xiàn)在我們已知

A→∠CAB=∠DAB①用SAS,需要補充條件AB=AC,

②用ASA,需要補充條件∠CBA=∠DBA,

③用AAS,需要補充條件∠C=∠D,

④此外,補充條件∠CBE=∠DBE也可以(?)

SASASAAASS→AB=AB(公共邊).題型套路2.添條件判全等練習(xí)、如圖已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；根據(jù)“AAS”需要添加條件

；6ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C友情提示：添加條件的題目.首先要找到已具備的條件,這些條件有些是題目已知條件,有些是圖中隱含條件.題型套路2：添條件判全等7題型套路3：轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等1.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？ADBCFE3.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請用所學(xué)的知識給予說明。解答2.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？ACEBD解答8

1.如圖（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？解：全等，理由如下：∵AE=CF(已知)ADBCFE∴AE－FE=CF－EF即AF=CE在△AFD和△CEB中，

∴△AFD≌△CEB∠AFD=∠CEB(已知)DF=BE(已知)AF=CE(已證)(SAS)92.如圖∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？ACEBD解：全等，理由如下：∵∠CAE=∠BAD(已知)∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE

即∠BAC=∠DAE在△ABC和△ADE中，

∴△ABC≌△ADE∠BAC=∠DAE(已證)AC=AE(已知)∠B=∠D(已知)(AAS)10例2：在數(shù)學(xué)實踐課上，老師在黑板上畫出如圖的圖形，(其中點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上)．并寫出四個條件：①AB＝DE，②∠1＝∠2.③BF＝EC，④∠B＝∠E，交流中老師讓同學(xué)們從這四個條件中選出三個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論，組成一個真命題．(1)請你寫出所有的真命題；(2)選一個給予證明．你選擇的題設(shè)：______；結(jié)論______．(均填寫序號)全等三角形基本圖形套路：平移旋轉(zhuǎn)翻折常見證明套路：1、證明線段相等的常規(guī)方法：（1）中點（中線）；（2）同加同減（相等線段大于或小于一條邊）。注意隱含條件：公共邊。2、證明角相等的常規(guī)方法：（1）平行（得內(nèi)錯角、同位角相等）