初中數(shù)學人教八年級下冊第十七章勾股定理-勾股定理逆定理PPT

復習回顧1、指出下列命題的題設(shè)和結(jié)論，并判斷它是真命題還是假命題。（1）對頂角相等（2）相等的兩個角是對頂角。2、上面兩個命題的題設(shè)和結(jié)論有什么關(guān)系？互逆命題：在兩個命題中，如果一個命題的題設(shè)和結(jié)論是另一個命題的結(jié)論和題設(shè)，則稱它們?yōu)榛ツ婷}。如果把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c,那么a2+b2=c2。引入1.請敘述勾股定理，并指出它的題設(shè)和結(jié)論（口答）。題設(shè)：直角三角形的兩直角邊分別為a,b,斜邊為c。

結(jié)論：

這個三角形的三邊滿足a2+b2=c2。2.勾股定理的逆命題是什么？這個命題是真命題還是假命題呢？如果一個三角形的三邊長a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是一個直角三角形，直角邊分別為a,b,斜邊為c。勾股定理的逆命題：一個三角形的三邊長分別為a，b，c，且有a2+b2=c2，則這個三角形是直角三角形。在△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b，

并且a2+b2=c2，如圖（1）.∠C=90°.A′abB′C′圖（2）證明勾股定理的逆命題圖（1）abABCc證明：以a,b為直角邊構(gòu)造一個Rt△A’B’C’,使得B’C’=a，A’C’=b，∠C’=90°。

勾股定理的逆：一個三角形的三邊長分別為a，b，c，且有a2+b2=c2，則這個三角形是直角三角形。命題定理已知：求證：文字語言幾何語言

→真命題

→幾何圖形勾股定理圖形已知條件結(jié)論勾股定理的逆定理比較歸納abABCc三角形是直角三角形，直角邊分別為a,b,斜邊為ca2+b2=c2a2+b2=c2這個三角形是直角三角形，兩直角邊分別為a,b,斜邊為c勾股定理和它的逆定理運用時怎樣區(qū)別？何時運用勾股定理，何時運用逆定理？abABCc勾股定理和它的逆定理運用時怎樣區(qū)別？何時運用勾股定理，何時運用逆定理？【議一議】1.從條件上說：已知三角形是一個直角三角形，用勾股定理；已知三角形的三條邊，或者三邊關(guān)系，用逆定理。已知兩邊，求第三邊用勾股定理，證明三角形是否是一個直角三角形用逆定理。2.從結(jié)論上說：例1：判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：

(1)a＝5,b＝12,c＝13(2)a＝13,b＝15,c＝14

例題解析像5，12，13這樣，構(gòu)成的三角形是直角三角形的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。最常見的兩組勾股數(shù)是5,12,13和3,4,5。

1.判斷由a、b、c組成的三角形是不是直角三角形：

(1)a=15,b=8,c=17(2)a＝,b＝1

,c＝

(3)a＝3,b＝