固體物理 中科院歷年博士入學(xué)真題

20XX（64156044題計(jì)分。）1.寫(xiě)出七大晶系，并指出每一晶系包含哪幾種布拉伐格子（Bravais Iattice）.2.怎樣用能帶論來(lái)理解導(dǎo)體、絕緣體、及半導(dǎo)體之間的區(qū)別？3.簡(jiǎn)單推導(dǎo)布洛赫（Bloch）定理。4.對(duì)于一個(gè)二維正方格子，晶格常數(shù)為ａ， 在其倒空間畫(huà)圖標(biāo)出第一、第二和第三布里淵區(qū)； 畫(huà)出第一布里淵區(qū)中各種不同能量處的等能面曲線(xiàn)； 畫(huà)出其態(tài)密度隨能量變化的示意圖5.晶體中原子間共有多少種結(jié)合方式？簡(jiǎn)述它們各自的特點(diǎn)。6.推導(dǎo)低溫及閑暇的熱容量表達(dá)式（表示為溫度、地?cái)[溫度、氣體常數(shù)和必要的數(shù)學(xué)常數(shù)的函數(shù)。第二部分（共8題，選做5題，每題8分總計(jì)40分這部分只能選做5題如超出規(guī)定范圍閱卷時(shí)按前五題計(jì)分1. 簡(jiǎn)述晶體中主要缺陷類(lèi)型（至少答三種。2. 在一維周場(chǎng)近自由電子模型近似下，格點(diǎn)間距為ａ，請(qǐng)畫(huà)出能帶E(k)示意圖，并說(shuō)明能隙與哪些物理量有關(guān)。3. 簡(jiǎn)述大塊磁體為什么會(huì)分成許多疇，為什么磁疇的分割不會(huì)無(wú)限進(jìn)行下去？4. 簡(jiǎn)述固體中的兩種常見(jiàn)的光吸收過(guò)程和各自對(duì)應(yīng)的躍遷。5. 寫(xiě)出相律的表達(dá)式及其各參數(shù)的意義。20XX年第一期固體物理第一部分（共6題，選作4題，每題15分，共計(jì)60分；如多做，按前4題計(jì)分）1.從成鍵的角度闡述Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族半導(dǎo)體為什么可以形成同2.長(zhǎng)波極限時(shí)光學(xué)波和聲學(xué)波的原子振動(dòng)特點(diǎn)。3.推導(dǎo)并解釋為什么在一般晶體中的低溫晶格熱容量和熱導(dǎo)率滿(mǎn)足T3關(guān)系。設(shè)電子在一維弱周期勢(shì)場(chǎng)V(x)中運(yùn)動(dòng)，其中V(x)=V(x+a)，按微擾論求出k=±π/a處的能隙5. 假設(shè)有一個(gè)理想的單層石墨片其晶格振動(dòng)有兩個(gè)線(xiàn)性色散聲學(xué)支和一個(gè)平方色散的聲學(xué)支，分別是ω=c1k，ωω其中和c3(π/a)是同一量級(jí)的量是晶格常數(shù)試從Debye模型出發(fā)討論這種晶體的低溫聲子比熱的溫度依賴(lài)關(guān)系并作圖定性表示其函數(shù)行為；2）已知石墨片中的每一個(gè)碳原子貢獻(xiàn)一個(gè)電子，試定性討論電子在k空間的填充情況及其對(duì)低溫比熱的貢獻(xiàn)情況。6. 畫(huà)出含有兩個(gè)化合物并包含共晶反應(yīng)和包晶反應(yīng)的二元相圖注明相應(yīng)的共晶和包晶反應(yīng)的成分點(diǎn)和溫度，寫(xiě)出共晶和包晶反應(yīng)式。第二部分（共9題，選做5題，每題8分，總計(jì)40分；如多做，按前5題計(jì)分從導(dǎo)電載流子的起源來(lái)看，有幾半導(dǎo)體？2. 舉出3種元激發(fā)并加以簡(jiǎn)單說(shuō)明3. 固體中存在哪幾種抗磁性？鐵磁性和反鐵磁性是怎樣形成的？鐵磁和反鐵磁材料在低溫和高溫下的磁化有什么特點(diǎn)？4. 簡(jiǎn)述固體光吸收過(guò)程的本證吸收、激子吸收及自由載流子吸收的特點(diǎn)用光吸收的實(shí)驗(yàn)如何確定半導(dǎo)體的帶隙寬度？利用費(fèi)米子統(tǒng)計(jì)和自由電子氣體模型說(shuō)明低溫下的電子比熱滿(mǎn)足T線(xiàn)性關(guān)系。6. 超導(dǎo)體的正常態(tài)和超導(dǎo)態(tài)的吉布斯自由能的差為 μ0Hc2(T這里Hc是超導(dǎo)體的臨界磁場(chǎng)說(shuō)明在無(wú)磁場(chǎng)時(shí)的超導(dǎo)相變是二級(jí)相變而有磁場(chǎng)時(shí)的相變?yōu)橐患?jí)相變。7. 什么是霍耳效應(yīng)？何時(shí)會(huì)出現(xiàn)量子霍耳效應(yīng)？8. 假設(shè)一體心立方化合物的點(diǎn)陣常數(shù)為a，寫(xiě)出前5條衍射線(xiàn)的晶面間距d值。9. 簡(jiǎn)述晶體中的各種缺陷。20XX年博士入學(xué)考試專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)試卷1.請(qǐng)解釋下列名詞（1）聲子（2）布里淵區(qū)（3）螺旋軸（4）晶體色心（5）結(jié)構(gòu)因子2.試推導(dǎo)體心格子的消光規(guī)律3.畫(huà)出含有兩個(gè)化合物并包4.簡(jiǎn)述相圖在晶體生長(zhǎng)中的應(yīng)用5.X射強(qiáng)度的因素6.試列出三種重要的功能材料并簡(jiǎn)述其性能7.某立方Ti4+所占，所有棱心位置為O2-（1）分)（2）寫(xiě)出此晶體的化學(xué)組成（分子式）(3分)（3）計(jì)算該晶體前三條衍射d5（4）Ti4+Sr2+的配位數(shù)4（5）Ti-O鍵長(zhǎng)（5）20XX年第二期博士入學(xué)考試專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)試卷（每題20分，任選5題，也可全做）1.請(qǐng)解釋下列名詞（1）二級(jí)相變（2）布里淵區(qū)（3）面無(wú)公度結(jié)構(gòu)2.3.請(qǐng)舉例說(shuō)明固溶體的類(lèi)型及其測(cè)定方法4.簡(jiǎn)述相圖在晶體生長(zhǎng)中的應(yīng)用5. 請(qǐng)簡(jiǎn)述晶體中的主要缺陷6. 試列出三種重要的功能材料并簡(jiǎn)述其性能7.某立方晶系化合物，晶胞參數(shù)ａ=4.00A，晶胞中頂點(diǎn)位置為T(mén)i4+所占，體心位置為Sr2+所占，所有棱心位置為O2-所占用分?jǐn)?shù)坐標(biāo)表示諸離子在晶胞中的位置(3分)（2）寫(xiě)出此晶體的化學(xué)組成（分子式(3分（3計(jì)算該晶體前三條衍射線(xiàn)的d（5分（4指出Ti4+和Sr2+的配位數(shù)4分（5）計(jì)算Ti-O和Sr-O鍵長(zhǎng)（5分）20XX考試科目：固體物理第一部分1.寫(xiě)出七大晶系，并指出每一晶系包含哪幾種布拉伐格子（Bravaislattice）2.怎樣用能帶論來(lái)理解導(dǎo)體、絕緣體、及半導(dǎo)體之間的區(qū)別?簡(jiǎn)單推導(dǎo)布洛赫（Bloch）定理。對(duì)于一個(gè)二維正方格子，晶體常數(shù)為ａ，*在其倒空間畫(huà)圖標(biāo)出第一、第二、和第三布里淵區(qū)；*畫(huà)出第一布里淵區(qū)中各不相同能量處的等能面曲線(xiàn)；*畫(huà)出其態(tài)密度隨能量變化的示意圖。晶體中原子間共有多少種結(jié)合方式？簡(jiǎn)述它們各自的特點(diǎn)。（數(shù)字常數(shù)的函數(shù)）第二部分簡(jiǎn)述晶體中主要缺陷類(lèi)型（至少答三種。在一維周期場(chǎng)近自由電子模型近似下，格點(diǎn)間距為ａ，請(qǐng)畫(huà)出能帶E（k）意圖，并說(shuō)明能隙與哪些物理量有關(guān)。簡(jiǎn)述大塊磁體為什么會(huì)分成許多疇？為什么磁疇的分裂不會(huì)無(wú)限進(jìn)行下去？簡(jiǎn)述固體中的兩種常見(jiàn)的光吸收過(guò)程和各自對(duì)應(yīng)的躍遷。寫(xiě)出相率的表達(dá)式及其各參數(shù)的意義。簡(jiǎn)述朗道能級(jí)的由來(lái)。哪一些物理現(xiàn)象與此有關(guān)？簡(jiǎn)述半導(dǎo)體的導(dǎo)電機(jī)理。分析其電導(dǎo)率的溫度關(guān)系。簡(jiǎn)述超導(dǎo)體的兩個(gè)主要特征。中國(guó)科學(xué)院物理研究所20XX考試科目：固體物理填空題①．NaCl石墨銅鈉其中一個(gè)的點(diǎn)群與其它不同是②.在低溫，金剛石比熱與溫度的關(guān)系是③.高壓晶體體積變小，能帶寬度會(huì)④.石墨中原子之間通過(guò) 鍵結(jié)合成固體。bloch點(diǎn)。推導(dǎo)出一維雙原子的色散關(guān)系。在緊束縛近似條件下，求解周期勢(shì)場(chǎng)中的波函數(shù)和能量本征值。a（１，１，１（２，２，０（１，１，３）晶面；②計(jì)算三面的面間距；③說(shuō)明為什么（１，０，０）晶面衍射強(qiáng)度為零。重費(fèi)米系統(tǒng)、接觸電勢(shì)、安德森轉(zhuǎn)變。７.為什么金屬電子自由程是有限的但又遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原子間距？８．硅本征載流子濃度為９．６５×１０９ｃｍ－３，×１０１９ｃｍ－３Ａｓ９．磁疇１０．原激發(fā)Ａｌ躍遷的近似是合理的。１４．試根據(jù)超導(dǎo)Ｂ＝０，推導(dǎo)出超導(dǎo)臨界溫度和外加磁場(chǎng)的定性關(guān)系。１５．論述固體內(nèi)部的位錯(cuò)類(lèi)型，并且畫(huà)出示意圖。20XX年固體物理題1費(fèi)米液極化子霍爾效應(yīng)洪德定則激子費(fèi)米能級(jí)布里用區(qū)布洛赫定理2.能帶解釋金屬絕緣體半導(dǎo)體石墨烯石墨金剛石畫(huà)圖和化學(xué)鍵金屬和半導(dǎo)體的熱導(dǎo)電導(dǎo)隨溫度變化，畫(huà)圖說(shuō)明金屬和半導(dǎo)體的電阻率隨溫度變化，畫(huà)圖說(shuō)明然后是二維自由電子模型計(jì)算費(fèi)米能級(jí)20XX年中科院博士1、立方晶格所有對(duì)稱(chēng)操作2、證明具有立方晶格對(duì)稱(chēng)的晶體的介電性歸結(jié)為一個(gè)標(biāo)量介電常數(shù)即

D0

E 3、試述X—射線(xiàn)衍射的布拉格定則。4、X—射線(xiàn)衍射角為，增強(qiáng)衍射的方法。5、極化激元，離子晶體中哪支格波和光子耦合對(duì)紅外吸收產(chǎn)生影響。6n，固體聲速為v，以能s的散射方向測(cè)得入射光的波長(zhǎng)漂移為 2n

0vsin 。c s 27、..............8、 計(jì)算導(dǎo)帶底、價(jià)帶頂能量、有效質(zhì)量、帶隙、躍遷動(dòng)量改變大小。20XX一、簡(jiǎn)答1、激子2、聲子3、倒空間與布里淵區(qū)4、布拉格衍射定則5、............6、影響遷移率的散射機(jī)制7、晶面指數(shù)8、霍爾效應(yīng)9、缺陷及種類(lèi)10、.................二、導(dǎo)體、半導(dǎo)體、絕緣體能帶論，并畫(huà)圖三、金屬、半導(dǎo)體電阻與溫度的關(guān)系四、N型半