魯教版五四制七年級數(shù)學上第四章41無理數(shù)公開課教學課件

4.1無理數(shù)魯教版·數(shù)學·七年級（上）4.1無理數(shù)魯教版·數(shù)學·七年級（上）知識回顧整數(shù)分數(shù)有理數(shù)生活中有沒有有理數(shù)之外的數(shù)呢？知識回顧整數(shù)有理數(shù)生活中有沒有有理數(shù)之外的數(shù)呢？“萬物皆數(shù)”畢達哥拉斯畢達哥拉斯樹希伯索斯存在有理數(shù)之外的數(shù)有理數(shù)“萬物皆數(shù)”畢達哥拉斯畢達哥拉斯樹希伯索斯存在有理數(shù)之外的數(shù)學習目標通過拼圖活動，感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性。借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想。理解并掌握無理數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。通過自主探究、小組合作等活動，培養(yǎng)動手能力和合作精神.學習目標通過拼圖活動，感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性剪一剪，拼一拼?拼圖要求：剪一剪，拼一拼，把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形。如果大正方形邊長是a，那么a滿足什么關系式？a2=2剪一剪，拼一拼?拼圖要求：剪一剪，拼一拼，把兩個邊長為1的正a2=2，

a可能是整數(shù)嗎？

a可能是分數(shù)嗎？分數(shù)的平方還是分數(shù)，所以沒有一個分數(shù)的平方等于2。議一議a2=2，a可能是整數(shù)嗎？a可能是分數(shù)嗎？分數(shù)的平方還aa不是發(fā)現(xiàn)：當一個正方形的面積為2

時，它的邊長有理數(shù)。剪一剪，拼一拼aa不是發(fā)現(xiàn)：當一個正方形的面積為2時，剪一剪，拼一拼bbb下圖中的c和b是有理數(shù)嗎？c既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以c不是有理數(shù)。b不是有理數(shù)。21cbbb下圖中的c和b是有理數(shù)嗎？c既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所14邊長a面積S1<a<21<S<4探究：a2=2，a究竟是多少？14邊長a面積S1<a<21<S<4探究：a2=2a可能是1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9觀察：1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，

1.62=2.56，

1.72=2.89，1.82=3.24，1.92=3.61

1.42=1.96，1.52=2.25,邊長a面積S1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.25探究：a2=2，a究竟是多少？a可能是1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，觀我們小組的探索過程：邊長a面積S1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.25

1.41<a<1.42

1.9881<S<2.01641.414<a<1.4151.999396<S<2.002225……1.4142<a<1.41431.99996164<S<2.00024449面積

2時，a的值越來越精確。無限逼近我們小組的探索過程：邊長a面積S1<a<21<Sa=1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552329230484308714321450839762603627995251407989687253396546331808829640620615258352395013543746034084988471......無限不循環(huán)小數(shù)a=1.41421356237309504880168bbb下圖中的c和b是有理數(shù)嗎？21c斜邊c=2.236067978…

棱長b=1.442249570…b和c都是無限不循環(huán)小數(shù)。bbb下圖中的c和b是有理數(shù)嗎？21c斜邊c=2.236有理數(shù)可以用什么小數(shù)來表示呢？3.00.428571428571…0.80.181818…3=

有理數(shù)可以用什么小數(shù)來表示呢？3.00.42857142發(fā)現(xiàn)總結整數(shù)分數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)

有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是

有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。發(fā)現(xiàn)總結整數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是快速搶答判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)？快速搶答判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)？3.14，,0.57，，－0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐漸多1)

1、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？解：有理數(shù)：無理數(shù)：3.14，0.57，

，

－0.1010010001…3.14，,0.57，，－0.

辨真?zhèn)巍?/p>

(1)無限小數(shù)都是無理數(shù); ()

(2)有理數(shù)都是有限小數(shù); ()

(3)面積是8的正方形邊長是個無理數(shù);()(4)整數(shù)是有理數(shù)，分數(shù)是無理數(shù).(

)×××√2.火眼金睛

3、設面積為10的正方形的邊長為x(1)

x是有理數(shù)嗎？(2)估計x的值（結果精確到十分位），并用計算器驗證你的估計。

(3)如果結果精確到百分位呢？3、設面積為10的正方形的邊長為x拓展提升

仿一仿：例：在數(shù)軸上表示滿足的x.

解：仿：在數(shù)軸上表示滿足

的x.拓展提升仿一仿：例：在數(shù)軸上表示滿足我發(fā)現(xiàn)了……我知道了……我學會了……我來總結我發(fā)現(xiàn)了……我來總結謝謝大家謝謝大家4.1無理數(shù)魯教版·數(shù)學·七年級（上）4.1無理數(shù)魯教版·數(shù)學·七年級（上）知識回顧整數(shù)分數(shù)有理數(shù)生活中有沒有有理數(shù)之外的數(shù)呢？知識回顧整數(shù)有理數(shù)生活中有沒有有理數(shù)之外的數(shù)呢？“萬物皆數(shù)”畢達哥拉斯畢達哥拉斯樹希伯索斯存在有理數(shù)之外的數(shù)有理數(shù)“萬物皆數(shù)”畢達哥拉斯畢達哥拉斯樹希伯索斯存在有理數(shù)之外的數(shù)學習目標通過拼圖活動，感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性。借助計算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想。理解并掌握無理數(shù)的概念，會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。通過自主探究、小組合作等活動，培養(yǎng)動手能力和合作精神.學習目標通過拼圖活動，感受無理數(shù)產(chǎn)生的實際背景和引入的必要性剪一剪，拼一拼?拼圖要求：剪一剪，拼一拼，把兩個邊長為1的正方形拼成一個大正方形。如果大正方形邊長是a，那么a滿足什么關系式？a2=2剪一剪，拼一拼?拼圖要求：剪一剪，拼一拼，把兩個邊長為1的正a2=2，

a可能是整數(shù)嗎？

a可能是分數(shù)嗎？分數(shù)的平方還是分數(shù)，所以沒有一個分數(shù)的平方等于2。議一議a2=2，a可能是整數(shù)嗎？a可能是分數(shù)嗎？分數(shù)的平方還aa不是發(fā)現(xiàn)：當一個正方形的面積為2

時，它的邊長有理數(shù)。剪一剪，拼一拼aa不是發(fā)現(xiàn)：當一個正方形的面積為2時，剪一剪，拼一拼bbb下圖中的c和b是有理數(shù)嗎？c既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所以c不是有理數(shù)。b不是有理數(shù)。21cbbb下圖中的c和b是有理數(shù)嗎？c既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，所14邊長a面積S1<a<21<S<4探究：a2=2，a究竟是多少？14邊長a面積S1<a<21<S<4探究：a2=2a可能是1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，1.6，1.7，1.8，1.9觀察：1.12=1.21，1.22=1.44，1.32=1.69，

1.62=2.56，

1.72=2.89，1.82=3.24，1.92=3.61

1.42=1.96，1.52=2.25,邊長a面積S1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.25探究：a2=2，a究竟是多少？a可能是1.1，1.2，1.3，1.4，1.5，觀我們小組的探索過程：邊長a面積S1<a<21<S<41.4<a<1.51.96<S<2.25

1.41<a<1.42

1.9881<S<2.01641.414<a<1.4151.999396<S<2.002225……1.4142<a<1.41431.99996164<S<2.00024449面積

2時，a的值越來越精確。無限逼近我們小組的探索過程：邊長a面積S1<a<21<Sa=1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831413222665927505592755799950501152782060571470109559971605970274534596862014728517418640889198609552329230484308714321450839762603627995251407989687253396546331808829640620615258352395013543746034084988471......無限不循環(huán)小數(shù)a=1.41421356237309504880168bbb下圖中的c和b是有理數(shù)嗎？21c斜邊c=2.236067978…

棱長b=1.442249570…b和c都是無限不循環(huán)小數(shù)。bbb下圖中的c和b是有理數(shù)嗎？21c斜邊c=2.236有理數(shù)可以用什么小數(shù)來表示呢？3.00.428571428571…0.80.181818…3=

有理數(shù)可以用什么小數(shù)來表示呢？3.00.42857142發(fā)現(xiàn)總結整數(shù)分數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)

有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是

有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)。發(fā)現(xiàn)總結整數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是快速搶答判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)？快速搶答判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)？3.14，,0.57，，－0.1010010001…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐漸多1)

1、下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)？解：有理數(shù)：無理數(shù)：3.14，0.57，

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