一次函數(shù)復習課件

小結與復習一次函數(shù)小結與復習一次函數(shù)1函數(shù)的圖象函數(shù)的表示方式變量常量自變量函數(shù)值函數(shù)自變量的取值范圍一、變量與函數(shù)一、知識回顧函數(shù)的圖象函數(shù)的表示方式變量常量自變量函數(shù)值函數(shù)自變量的一、2圖象與性質二、一次函數(shù)求函數(shù)解析式的方法正比例函數(shù)一次函數(shù)圖象與性質二、一次函數(shù)求函數(shù)解析式的方法正比例函數(shù)一次函數(shù)3三、用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與二元一次方程（組）三、用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式一次函數(shù)與一元一次方程一41.下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?答:(1)(3)是一次函數(shù)第一部分必答題二、頭腦風暴1.下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?答:(1)(3)是一次函52.當m=____時，函數(shù)是一次函數(shù).32.當m=____時，函數(shù)363、函數(shù)的圖像與x軸交點坐標為________,與y軸的交點坐標為________。讓y=0,求x讓x=0,求y(-6,0)(0,4)3、函數(shù)的圖像與74.一彈簧，不掛重物時，長6cm，掛上重物后，重物每增加1kg，彈簧就伸長0.25cm，但所掛重物不能超過10kg，則彈簧總長y（cm）與重物質量x（kg）之間的函數(shù)關系式為___________,此時自變量的取值范圍是＿__＿＿＿＿＿.y=0.25x+60≤x≤104.一彈簧，不掛重物時，長6cm，掛上重物后，重物每增加1k85、一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過第____象限，且y隨x的增大而_______.四k﹥0，b﹥0增大5、一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過第____象限，四k﹥0，96、一輛客車從杭州出發(fā)開往上海，設客車出發(fā)t小時后與上海的距離為s千米，下列圖象能大致反映s與t之間的函數(shù)關系的是（）ABCDA6、一輛客車從杭州出發(fā)開往上海，設客車出發(fā)t小時后與上海的距10

7.已知y-1與x成正比例，且x=－2時，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關系式為_________________。

118.直線ｙ＝－２ｘ＋３經(jīng)過當x1x2時，﹤2.利用一次函數(shù)增減性:k﹤0時,y隨x的增大而減小.1.圖象法：AB﹥3.特殊值法：令x1=1，x2=2代入解析式，求出y1=1、y2=-1的值.8.直線ｙ＝－２ｘ＋３經(jīng)過當x1x2時，﹤2.129.若直線ｙ＝ａｘ＋ｂ過點（１,２）和（２,－１），則解析式為

。ｙ＝-3ｘ＋5ｋ+b=22k+b=-1

第二部分搶答題9.若直線ｙ＝ａｘ＋ｂ過點（１,２）和1310.直線ｙ＝ｋｘ＋ｂ與ｙ＝３ｘ平行，且過（１，２），則解析式為

。ｙ＝3ｘ-1設ｙ＝3ｘ＋ｂ，再把點（1，2）代入得方程3＋ｂ=2解出ｂ的值此時，直線y=kx+b可以由直線y=3x經(jīng)過怎樣平移得到？10.直線ｙ＝ｋｘ＋ｂ與ｙ＝３ｘ1411．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，則kx+b>0的解集是（）A．x>0B．x>2C．x>-3D．-3<x<2CX﹥0時，求y的取值范圍11．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，1512、下列圖象中，不可能是關于x的一次函數(shù)的圖象的是()x0yx0yx0yx0yABCDA12、下列圖象中，不可能是關于x的x0yx0yx0yx01613.直線的圖像與兩坐標軸圍成的三角形面積為，則直線解析式為＿＿＿＿＿＿。y=x+my=x-1或y=x+1注意：此類坐標與幾何的結合問題，在坐標與線段長的相互表示過程中，應注意字母的符號問題，如果字母符號不確定，則應加絕對值進行分類討論，以免漏解。－mym-mOmx13.直線的圖像與兩坐標軸圍成的三角17DCBPAstOAstOBstOCstOD14、如圖，在四邊形ABCD中，動點P從點A開始沿A--B--C--D的路徑勻速前進到D為止。在這個過程中，△APD的面積S隨時間t的變化關系用圖象表示正確的是（）BDCBPAstOAstOBstOCstOD14、如圖，在四1815.某班同學在探究彈簧的長度跟外力的變化關系時，實驗記錄得到的相應數(shù)據(jù)如下表：則y關于x的函數(shù)圖象是()D設y=kx+2,把（50，3）代入上式得：50k+2=3解得：k=

即，y=x+2把y=7.5代入y=x+2解得x=275∴x=275時，y=7.5y=x+2（0≤x＜275）

y=7.5（x≥275）15.某班同學在探究彈簧的長度跟外力的變化關系時，實驗1916、兩直線和在同一平面直角坐標系內的圖象可能是()x0yABCDx0yx0yx0yx0y假設分析排除A16、兩直線和2017.如圖11，直線的解析表達式為，且與軸交于點D，直線經(jīng)過點A,B,直線交于點C．（1）求點D的坐標；（2）求直線的解析表達式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點C的另一點P，使得與的面積相等，請直接寫出點P的坐標l1l2xyDO3BCA（4，0）圖1117.如圖11，直線的解析表達式為21NMl2yDl1O圖11xCA（4,0）P(6,3)(2,-3)NMl2yl1O圖11xCA（4,0）P(6,3)(2,-322解：（1）由，令，得

（2）設直線的解析表達式為，由圖象知：

直線的解析表達式為

（3）由解得

（4）解：（1）由，令，得23

在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有______確定的值與其對應，那么我們就說x是_______，y是x的_______。

函數(shù)的概念：唯一自變量函數(shù)在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且24求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍。（1）（2）（3）自變量的取值范圍n≥1x≠-2k≤1且k≠-12、分式的分母不為01、被開方數(shù)(式)為非負數(shù)4、與實際問題有關系的,應使實際問題有意義（4）全體實數(shù)3、一次函數(shù)的自變量為全體實數(shù)點評：求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍。（1）（2）（3）自變量的取25思考：下面２個圖形中，哪個圖象是y關于x的函數(shù)．圖１

圖２

思考：下面２個圖形中，哪個圖象是y關于x的函數(shù)．圖１圖２26（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長a的函數(shù)關系為：S=a2(a＞0)函數(shù)有幾種表示方式？（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長270.2512.2546.2591、列表：2、描點：3、連線：畫函數(shù)的圖象的步驟y=x2（x＞0）0.2512.2546.2591、列表：2、描點：3、連線：28

1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當b_____時,函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b=0kx≠0≠0正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：★理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____。1k≠01、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)29一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質xyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小y隨x的增大而減小一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、圖象是經(jīng)過（０，０）與（１，k）的一條直線２、當k>0時，圖象過一、三象限；y隨x的增大而增大。當k<0時，圖象過二、四象限；y隨x的增大而減小。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質xyobxyobxyobxy30先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而寫出這個式子的方法:求函數(shù)解析式的方法:－－待定系數(shù)法先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而寫出31例：已知y與x－1成正比例，x=8時，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關系式，并分別求出x=4時y的值和y=-3時x的值?！鄖與x之間函數(shù)關系式是：y=（x-1）當x=4時，y=×（4－1）=當y

=-3時，-3=（X－1）X=解：由y與x－1成正比例可設y=k（x-1）∵當x=8時，y=6∴7k=6∴例：已知y與x－1成正比例，x=8時，y=6，寫出y與x之間32例：如圖，已知函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx

的圖像交于點P，則根據(jù)圖像可得，關于x，y

的二元一次方程組的解是_____。

y=ax+by=kxx=-1y=-2例：如圖，已知函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖像交于點P，則33xy2O3例.一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，當y<0時，x的取值范圍是_________。Ax>0Bx<0

Cx>2

Dx<2Cxy2O3例.一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，Ax>34

把b=

-1

代入①，得：

k=-

0.5

所以,其函數(shù)解析式為y=-0.5x-1

例：如圖,直線a是一次函數(shù)y=kx+b的圖象,求其解析式?-2-1點評：求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對x、y的值，列出關于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。yxoa解:由圖象知直線過(-2,0),(0,-1)兩點，把坐標分別代入y=kx+b,得：0=-2k+b①-1=b②把b=-1代入①，得：35例：汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時間為t小時，請用含有t的式子表示s，并指出哪個是變量，哪個是常量？例：汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛36小結與復習一次函數(shù)小結與復習一次函數(shù)37函數(shù)的圖象函數(shù)的表示方式變量常量自變量函數(shù)值函數(shù)自變量的取值范圍一、變量與函數(shù)一、知識回顧函數(shù)的圖象函數(shù)的表示方式變量常量自變量函數(shù)值函數(shù)自變量的一、38圖象與性質二、一次函數(shù)求函數(shù)解析式的方法正比例函數(shù)一次函數(shù)圖象與性質二、一次函數(shù)求函數(shù)解析式的方法正比例函數(shù)一次函數(shù)39三、用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式一次函數(shù)與一元一次方程一次函數(shù)與一元一次不等式一次函數(shù)與二元一次方程（組）三、用函數(shù)的觀點看方程（組）與不等式一次函數(shù)與一元一次方程一401.下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?答:(1)(3)是一次函數(shù)第一部分必答題二、頭腦風暴1.下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)?答:(1)(3)是一次函412.當m=____時，函數(shù)是一次函數(shù).32.當m=____時，函數(shù)3423、函數(shù)的圖像與x軸交點坐標為________,與y軸的交點坐標為________。讓y=0,求x讓x=0,求y(-6,0)(0,4)3、函數(shù)的圖像與434.一彈簧，不掛重物時，長6cm，掛上重物后，重物每增加1kg，彈簧就伸長0.25cm，但所掛重物不能超過10kg，則彈簧總長y（cm）與重物質量x（kg）之間的函數(shù)關系式為___________,此時自變量的取值范圍是＿__＿＿＿＿＿.y=0.25x+60≤x≤104.一彈簧，不掛重物時，長6cm，掛上重物后，重物每增加1k445、一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過第____象限，且y隨x的增大而_______.四k﹥0，b﹥0增大5、一次函數(shù)y=x+2的圖像不經(jīng)過第____象限，四k﹥0，456、一輛客車從杭州出發(fā)開往上海，設客車出發(fā)t小時后與上海的距離為s千米，下列圖象能大致反映s與t之間的函數(shù)關系的是（）ABCDA6、一輛客車從杭州出發(fā)開往上海，設客車出發(fā)t小時后與上海的距46

7.已知y-1與x成正比例，且x=－2時，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關系式為_________________。

478.直線ｙ＝－２ｘ＋３經(jīng)過當x1x2時，﹤2.利用一次函數(shù)增減性:k﹤0時,y隨x的增大而減小.1.圖象法：AB﹥3.特殊值法：令x1=1，x2=2代入解析式，求出y1=1、y2=-1的值.8.直線ｙ＝－２ｘ＋３經(jīng)過當x1x2時，﹤2.489.若直線ｙ＝ａｘ＋ｂ過點（１,２）和（２,－１），則解析式為

。ｙ＝-3ｘ＋5ｋ+b=22k+b=-1

第二部分搶答題9.若直線ｙ＝ａｘ＋ｂ過點（１,２）和4910.直線ｙ＝ｋｘ＋ｂ與ｙ＝３ｘ平行，且過（１，２），則解析式為

。ｙ＝3ｘ-1設ｙ＝3ｘ＋ｂ，再把點（1，2）代入得方程3＋ｂ=2解出ｂ的值此時，直線y=kx+b可以由直線y=3x經(jīng)過怎樣平移得到？10.直線ｙ＝ｋｘ＋ｂ與ｙ＝３ｘ5011．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，則kx+b>0的解集是（）A．x>0B．x>2C．x>-3D．-3<x<2CX﹥0時，求y的取值范圍11．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，5112、下列圖象中，不可能是關于x的一次函數(shù)的圖象的是()x0yx0yx0yx0yABCDA12、下列圖象中，不可能是關于x的x0yx0yx0yx05213.直線的圖像與兩坐標軸圍成的三角形面積為，則直線解析式為＿＿＿＿＿＿。y=x+my=x-1或y=x+1注意：此類坐標與幾何的結合問題，在坐標與線段長的相互表示過程中，應注意字母的符號問題，如果字母符號不確定，則應加絕對值進行分類討論，以免漏解。－mym-mOmx13.直線的圖像與兩坐標軸圍成的三角53DCBPAstOAstOBstOCstOD14、如圖，在四邊形ABCD中，動點P從點A開始沿A--B--C--D的路徑勻速前進到D為止。在這個過程中，△APD的面積S隨時間t的變化關系用圖象表示正確的是（）BDCBPAstOAstOBstOCstOD14、如圖，在四5415.某班同學在探究彈簧的長度跟外力的變化關系時，實驗記錄得到的相應數(shù)據(jù)如下表：則y關于x的函數(shù)圖象是()D設y=kx+2,把（50，3）代入上式得：50k+2=3解得：k=

即，y=x+2把y=7.5代入y=x+2解得x=275∴x=275時，y=7.5y=x+2（0≤x＜275）

y=7.5（x≥275）15.某班同學在探究彈簧的長度跟外力的變化關系時，實驗5516、兩直線和在同一平面直角坐標系內的圖象可能是()x0yABCDx0yx0yx0yx0y假設分析排除A16、兩直線和5617.如圖11，直線的解析表達式為，且與軸交于點D，直線經(jīng)過點A,B,直線交于點C．（1）求點D的坐標；（2）求直線的解析表達式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點C的另一點P，使得與的面積相等，請直接寫出點P的坐標l1l2xyDO3BCA（4，0）圖1117.如圖11，直線的解析表達式為57NMl2yDl1O圖11xCA（4,0）P(6,3)(2,-3)NMl2yl1O圖11xCA（4,0）P(6,3)(2,-358解：（1）由，令，得

（2）設直線的解析表達式為，由圖象知：

直線的解析表達式為

（3）由解得

（4）解：（1）由，令，得59

在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有______確定的值與其對應，那么我們就說x是_______，y是x的_______。

函數(shù)的概念：唯一自變量函數(shù)在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且60求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍。（1）（2）（3）自變量的取值范圍n≥1x≠-2k≤1且k≠-12、分式的分母不為01、被開方數(shù)(式)為非負數(shù)4、與實際問題有關系的,應使實際問題有意義（4）全體實數(shù)3、一次函數(shù)的自變量為全體實數(shù)點評：求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍。（1）（2）（3）自變量的取61思考：下面２個圖形中，哪個圖象是y關于x的函數(shù)．圖１

圖２

思考：下面２個圖形中，哪個圖象是y關于x的函數(shù)．圖１圖２62（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長a的函數(shù)關系為：S=a2(a＞0)函數(shù)有幾種表示方式？（1）解析式法（2）列表法（3）圖象法正方形的面積S與邊長630.2512.2546.2591、列表：2、描點：3、連線：畫函數(shù)的圖象的步驟y=x2（x＞0）0.2512.2546.2591、列表：2、描點：3、連線：64

1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當b_____時,函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx＋b=0kx≠0≠0正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：★理解一次函數(shù)概念應注意下面兩點：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____。1k≠01、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)65一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質xyobxyobxyobxyoby隨x的增大而增大y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小y隨x的增大而減小一、二、三一、三、四一、二、四二、三、四１、圖象是經(jīng)過（０，０）與（１，k）的一條直線２、當k>0時，圖象過一、三象限；y隨x的增大而增大。當k<0時，圖象過二、四象限；y隨x的增大而減小。k>0b>0k>0b<0k<0b>0k<0b<0