第12章-整式的乘除-期末復(fù)習(xí)課件

第十二章|復(fù)習(xí)（一）知識歸納1．冪的運算法則

[注意](1)其中的a、b代表的不僅可以是單獨的數(shù)、單獨的字母，還可以是一個任意的代數(shù)式；(2)注意法則公式的逆用。第十二章|復(fù)習(xí)（一）知識歸納1．冪的運算法則[注意](第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）（１）單項式與單項式相乘，把它們的

、

分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個

.（２）單項式與多項式相乘，用

和

的每一項分別相乘，再把所得的積

.多項式與多項式相乘，先用一個多項式的

與另一個多項式的

相乘，再把所得的積

.系數(shù)相同字母的冪因式單項式多項式相加每一項每一項相加2．整式的乘法(1)單項式除以單項式，把

、

分別相除作為商的

，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個

.(2)多項式除以單項式，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個

，再把所得的商

.[點撥]多項式乘以（或除以）單項式實質(zhì)上是用計算法則轉(zhuǎn)化為單項式乘以（或除以）單項式。3．整式的除法系數(shù)同底數(shù)冪因式因式單項式相加第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）（１）單項式與單項4．乘法公式公式名稱兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和(差)的平方文字表示兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積，等于這兩數(shù)的平方差兩數(shù)和(差)的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)積的2倍式子表示(a＋b)(a－b)＝

(a±b)2＝結(jié)構(gòu)特點①左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項相同項，另一項相反項；②右邊是二項式，是乘式中兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方的差。①左邊是一個二項式的和(或差)的平方；②右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方，再加上(或減去)它們積的2倍順口溜和差積，平方差首平方，尾平方，首尾2倍中間放，加減看前方，同加異減公式的常用變形

a2＝(a+b)(a－b)＋b2；b2＝a2－(a＋b)(a－b)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab

或(a－b)2＋2ab；(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab

[點撥](1)乘法公式是一種特殊多項式乘法(2)公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示其他單項式或多項式．4．乘法公式公式名稱兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和(差)的平方文（1）因式分解的意義把一個多項式化成幾個整式的

的形式，叫做多項式的因式分解．因式分解的過程和

的過程正好相反．（2）因式分解的方法①提取公因式法；②運用公式法；③十字相乘法；④分組分解法（3）因式分解的一般步驟：一提，二套，三分，四查。5．因式分解（1）因式分解的意義5．因式分解第十二章|復(fù)習(xí)（一）考點攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點一同底數(shù)冪的乘法D

考點二冪的乘方B

考點三積的乘方D

第十二章|復(fù)習(xí)（一）考點攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點一同第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點四同底數(shù)冪的除法例4下列運算正確的是(

)A．a(chǎn)6÷a2＝a6÷2＝a3B．x3÷x2＝x3－2＝xC．(－a)2×a3÷a3＝a2×(a3÷a3)＝a2D．(－0.25)2012×42013＝－4×(0.25×4)2012＝－4B

易錯警示(1)要牢記冪的運算性質(zhì)，相關(guān)知識不要混淆；(2)混合運算要按從高級到低級、同級運算從左到右的順序進行．第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點四同底數(shù)冪的第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點五整式的乘法

例5：當(dāng)x＝－7時，求代數(shù)式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值．第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點五整式的乘法第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點六乘法公式

例6：計算：(x＋y)2－(x－y)2.分清題中哪些數(shù)或式可以看作公式中的a、b，對號入座，然后直接套用公式．方法技巧、易錯警示第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點六乘法公式第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）例7計算：(2x＋y－z＋5)(2x－y＋z＋5)第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）例7計算：(2x第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點七整式的除法例9先化簡，再求值：數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點七整式的除法例9先化簡，再求值第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）(1)計算時不要漏掉商為1的項；(2)多項式除以單項式所得商的項數(shù)與原多項式的項數(shù)相同，商的各項符號由原多項式的各項符號與單項式符號確定，即“同號相除得正，異號相除得負”．易錯警示第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）(1)計算時不要漏第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]本題在化簡時，主要分兩部分：對于(4ab3－8a2b2)÷4ab采用多項式除以單項式的方法計算；對于(2a＋b)(2a－b)采用平方差公式計算．第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）[解析]本題在化數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點八因式分解B

數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點八因式分解B第12章-整式的乘除-期末復(fù)習(xí)課件第12章-整式的乘除-期末復(fù)習(xí)課件第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對訓(xùn)練A

B

第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）針對訓(xùn)練AB第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）作業(yè)試卷：第12章，整式乘除Ａ、B卷作業(yè)試卷：第12章，整式乘除Ａ、B卷第十二章|復(fù)習(xí)（一）知識歸納1．冪的運算法則

[注意](1)其中的a、b代表的不僅可以是單獨的數(shù)、單獨的字母，還可以是一個任意的代數(shù)式；(2)注意法則公式的逆用。第十二章|復(fù)習(xí)（一）知識歸納1．冪的運算法則[注意](第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）（１）單項式與單項式相乘，把它們的

、

分別相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個

.（２）單項式與多項式相乘，用

和

的每一項分別相乘，再把所得的積

.多項式與多項式相乘，先用一個多項式的

與另一個多項式的

相乘，再把所得的積

.系數(shù)相同字母的冪因式單項式多項式相加每一項每一項相加2．整式的乘法(1)單項式除以單項式，把

、

分別相除作為商的

，對于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個

.(2)多項式除以單項式，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個

，再把所得的商

.[點撥]多項式乘以（或除以）單項式實質(zhì)上是用計算法則轉(zhuǎn)化為單項式乘以（或除以）單項式。3．整式的除法系數(shù)同底數(shù)冪因式因式單項式相加第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）（１）單項式與單項4．乘法公式公式名稱兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和(差)的平方文字表示兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積，等于這兩數(shù)的平方差兩數(shù)和(差)的平方，等于這兩數(shù)的平方和加上(減去)這兩數(shù)積的2倍式子表示(a＋b)(a－b)＝

(a±b)2＝結(jié)構(gòu)特點①左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項相同項，另一項相反項；②右邊是二項式，是乘式中兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方的差。①左邊是一個二項式的和(或差)的平方；②右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方，再加上(或減去)它們積的2倍順口溜和差積，平方差首平方，尾平方，首尾2倍中間放，加減看前方，同加異減公式的常用變形

a2＝(a+b)(a－b)＋b2；b2＝a2－(a＋b)(a－b)a2＋b2＝(a＋b)2－2ab

或(a－b)2＋2ab；(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab

[點撥](1)乘法公式是一種特殊多項式乘法(2)公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示其他單項式或多項式．4．乘法公式公式名稱兩數(shù)和乘以這兩數(shù)的差兩數(shù)和(差)的平方文（1）因式分解的意義把一個多項式化成幾個整式的

的形式，叫做多項式的因式分解．因式分解的過程和

的過程正好相反．（2）因式分解的方法①提取公因式法；②運用公式法；③十字相乘法；④分組分解法（3）因式分解的一般步驟：一提，二套，三分，四查。5．因式分解（1）因式分解的意義5．因式分解第十二章|復(fù)習(xí)（一）考點攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點一同底數(shù)冪的乘法D

考點二冪的乘方B

考點三積的乘方D

第十二章|復(fù)習(xí)（一）考點攻略數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點一同第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點四同底數(shù)冪的除法例4下列運算正確的是(

)A．a(chǎn)6÷a2＝a6÷2＝a3B．x3÷x2＝x3－2＝xC．(－a)2×a3÷a3＝a2×(a3÷a3)＝a2D．(－0.25)2012×42013＝－4×(0.25×4)2012＝－4B

易錯警示(1)要牢記冪的運算性質(zhì)，相關(guān)知識不要混淆；(2)混合運算要按從高級到低級、同級運算從左到右的順序進行．第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點四同底數(shù)冪的第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點五整式的乘法

例5：當(dāng)x＝－7時，求代數(shù)式(2x＋5)(x＋1)－(x－3)(x＋1)的值．第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點五整式的乘法第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點六乘法公式

例6：計算：(x＋y)2－(x－y)2.分清題中哪些數(shù)或式可以看作公式中的a、b，對號入座，然后直接套用公式．方法技巧、易錯警示第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點六乘法公式第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）例7計算：(2x＋y－z＋5)(2x－y＋z＋5)第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）例7計算：(2x第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）第十二章|復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點七整式的除法例9先化簡，再求值：數(shù)學(xué)·人教版（RJ）考點七整式的除法例9先化簡，再求值第十二章