2022年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試模擬新高考數(shù)學(xué)II卷(原卷版)

B.直線AB的方程為2ax+2by-3二03C.AB中點(diǎn)的軌跡方程為x2+y2二4。?圓.與圓C公共部分的面積為互-3123212?對(duì)于給定數(shù)列｛c｝，如果存在實(shí)數(shù)t,加，對(duì)于任意的ngN*均有c二tc+m成立，那nn+1n么我們稱數(shù)列｛c｝為“刈數(shù)列”，則下列說(shuō)法正確的是()n數(shù)列｛2n+1｝是“M數(shù)列”數(shù)列｛2n+1｝不是“M數(shù)列”若數(shù)列｛a｝為“刈數(shù)列”，則數(shù)列｛a+a｝是“刈數(shù)列”nnn+1若數(shù)列｛b｝滿足b二1，b+b=2px3n，則數(shù)列｛b｝是“刈數(shù)列”n1nn+1n三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分二13?焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線y2-mx2二1的離心率為則m的值為214?在人工智能領(lǐng)域的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，常用到在定義域I內(nèi)單調(diào)遞增且有界的函數(shù)f(x)，即3M>0，VxgI，f(x)|<M?則下列函數(shù)中，所有符合上述條件的序號(hào)是?①f(x)=\：x:②f(x)=:③f(x)=-:④f(x)=—.1+x2ex+e-x1+e-x兀115?在平行四邊形ABCD中，已知AB=6,AD=4,ZBAD=—,DE二一EC,BF二FC,32則AE-AF二16?若函數(shù)f(x)=lnx+a與函數(shù)g(x)=x2+2x(x<0)的圖象有公切線，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是一.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步9聚17?(10分)已知數(shù)列｛a｝的前n項(xiàng)和為S,a=3,S=1+a.nn1nn+1(1)證明：數(shù)列S-1為等比數(shù)列；n⑵記數(shù)列>的前n項(xiàng)和為養(yǎng)，證明：r<1?In丿18?（12分）在ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,其中c=4,且滿足acosC=csinA.

(1)求角C的大??；(2)若2sin求ABC的面積．fB+巴卜c-2>/3cosA,(2)若2sin求ABC的面積．I4丿19．(12分)如圖，四棱錐P—ABCD中，AD=AB=、込,CD=CB=典,BD=2,PB=PD,E為線段PC上一點(diǎn)，PA//平面BDE，平面PDB丄平面ABCD.BB⑴求些;PC(2)若三棱錐P—BDE體積為2，求二面角E—BC—D的余弦值.320．(12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知離心率為1的橢圓C：邑+竺=1(a>b>0)的左，右頂2a2b2點(diǎn)分別是A,B,過(guò)右焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l與橢圓C交于M,N兩點(diǎn)，ABM的面積最大值為2<3.求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；設(shè)直線AM與定直線x=t(t>2)交于點(diǎn)八記直線TF,AM,BN的斜率分別是《，匕，若k,k,k成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值.10221．(12分)2022年2月6日，中國(guó)女足在兩球落后的情況下，以3比2逆轉(zhuǎn)擊敗韓國(guó)女足，成功奪得亞洲杯冠軍，在之前的半決賽中，中國(guó)女足通過(guò)點(diǎn)球大戰(zhàn)6:5驚險(xiǎn)戰(zhàn)勝日本女足，其中門將朱鈺兩度撲出日本隊(duì)員的點(diǎn)球，表現(xiàn)神勇.(1)撲點(diǎn)球的難度一般比較大，假設(shè)罰點(diǎn)球的球員會(huì)等可能地隨機(jī)選擇球門的左?中?右三個(gè)方向射門，門將也會(huì)等可能地隨機(jī)選擇球門的左?中?右三個(gè)方向來(lái)?yè)潼c(diǎn)球，而且門將即使方向判斷正確也有1的可能性撲不到球?不考慮其它因素，在一次點(diǎn)球大戰(zhàn)中，求門將在前三2次撲出點(diǎn)球的個(gè)數(shù)X的分布列和期望；(2)好成績(jī)的取得離不開(kāi)平時(shí)的努力訓(xùn)練，甲?乙?丙?丁4名女足隊(duì)員在某次傳接球的訓(xùn)練中，球從甲腳下開(kāi)始，等可能地隨機(jī)傳向另外3人中的1人，接球者接到球后再等可能地隨機(jī)傳向另外3人中的1人，如此不停地傳下去，假設(shè)傳出的球都能接住?記第n次傳球之前球在甲腳下的概率為P,易知P=1，P2=0?n12試證明［P-1］為等比數(shù)列；〔n4J設(shè)第n次傳球之前球在乙腳下的概率為q,比較P與q的大小.n101022．(12分)已知函數(shù)f(x)=ex+aIn(-x)+