《等比數(shù)列說(shuō)》課件

人民教育出版社A版高中數(shù)學(xué)必修5第二章第四節(jié)第一課時(shí)2.4

等比數(shù)列人民教育出版社A版高中數(shù)學(xué)必修5第二章第四節(jié)第一課時(shí)2.4教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)21.教材地位、作用

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。等比數(shù)列是一種特殊的數(shù)列，它有著非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用：如存款利息、購(gòu)房貸款、資產(chǎn)折舊等一些計(jì)算問(wèn)題。教材將等比數(shù)列安排在等差數(shù)列之后，有利于培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力。另外，本節(jié)還體現(xiàn)了等比數(shù)列與函數(shù)、方程等數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向聯(lián)系。教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)1.教材地位、作用數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，32.教學(xué)目標(biāo)

理解等比數(shù)列的概念，掌握其通項(xiàng)公式和等比中項(xiàng)并能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)目標(biāo)：12能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生用不完全歸納法和類比法去發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題的能力（即歸納、猜想能力），方程的思想、計(jì)算能力。3情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和相互合作的精神，讓學(xué)生主動(dòng)融入學(xué)習(xí)．教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)2.教學(xué)目標(biāo)理解等比數(shù)列的概念，掌握其通項(xiàng)公式和等比43.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)理解等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式，關(guān)鍵是講清“等比”的特點(diǎn)。

難點(diǎn)：理解等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式及獲得公式推導(dǎo)的思路。3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板5教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)

等比數(shù)列有著豐富的內(nèi)涵，和我們的實(shí)際生活聯(lián)系密切，也是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，鑒于這種情況，安排教學(xué)時(shí)，采用“問(wèn)題式教學(xué)法”、“啟發(fā)式教學(xué)法”、“三動(dòng)式教學(xué)法”。并在教學(xué)過(guò)程中滲透類比、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。1.教法教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)等比數(shù)列6教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)2.學(xué)法類比探究式學(xué)習(xí)法教學(xué)中遵循“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，知識(shí)為主線，發(fā)展思維為主旨”的“四主”原則．以恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題為紐帶，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究、合作交流的空間，指導(dǎo)學(xué)生類比探究形成概念.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，讓學(xué)生在參與中獲取知識(shí)，發(fā)展思維，感悟數(shù)學(xué)。教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)2.學(xué)法類比探7教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)3.教學(xué)手段

采用以學(xué)生獨(dú)立思考、類比探究、合作交流，教師啟發(fā)引導(dǎo)為主，多媒體演示為輔的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)3.教學(xué)手段8教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)情境引入探究新知鞏固練習(xí)歸納小結(jié)布置作業(yè)教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)情境引入探究新9教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)1.情境引入

1）如下圖是某種細(xì)胞分裂的模型：細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)可以組成下面的數(shù)列：1,2,4,8,16…教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)1.情境引入10

2）莊子曰：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭.”意思：“一尺長(zhǎng)的木棒，每日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完”。如果將“一尺之棰”視為單位“1”，則每日剩下的部分依次為：教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)2）莊子曰：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭.”意思：11

教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)（3）一種計(jì)算機(jī)病毒可以查找計(jì)算機(jī)中的地址簿，通過(guò)郵件進(jìn)行傳播。如果把病毒制造者發(fā)送病毒稱為第一輪，郵件接收者發(fā)送病毒稱為第二輪，依此類推。假設(shè)每一輪每一臺(tái)計(jì)算機(jī)都感染20臺(tái)計(jì)算機(jī)，那么在不重復(fù)的情況下，這種病毒每一輪感染的計(jì)算機(jī)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列是：120202203…教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)（3）12

教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)（4）除了單利，銀行還有一種支付利息的方式——復(fù)利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計(jì)算下一期的利息，也就是通常說(shuō)的“利滾利”。按照復(fù)利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×（1+利率）存期。

現(xiàn)在存入銀行10000元錢(qián)，年利率是1.98%，那么按照復(fù)利，5年內(nèi)各年末的本利和組成了下面的數(shù)列：教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)（4）13教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)2.探究新知——“探”一、定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫著等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用q表示。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生類比之前學(xué)習(xí)的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的定義得到等比數(shù)列的定義.從而培養(yǎng)學(xué)生的類比歸納能力.教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)2.探究新知14教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖:目的在于讓學(xué)生通過(guò)問(wèn)題自主思考，加深對(duì)等比數(shù)列定義的掌握.1.由于等比數(shù)列的每一項(xiàng)都可能作為分母，所以每一項(xiàng)均不能為零，因此q也不能為零2.如果一個(gè)數(shù)列不是從第2項(xiàng)起，而是從第3項(xiàng)或第4項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)之比是同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列3.常數(shù)列都是等差數(shù)列，但卻不一定是等比數(shù)列。若常數(shù)項(xiàng)各項(xiàng)都為0，則它不是等比數(shù)列；當(dāng)常數(shù)列各項(xiàng)都不為0時(shí)，它才是等比數(shù)列注意事項(xiàng)：思考一：等比數(shù)列的每一項(xiàng)和公差是否能為零?思考二：從第三項(xiàng)或第四項(xiàng)起的每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)之比是同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列？思考三：常數(shù)項(xiàng)是否一定是等比數(shù)列？教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖:目的15例1：已知數(shù)列

的通項(xiàng)公式為，試問(wèn)這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎？

教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖:目的在于鞏固等比數(shù)列的定義解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為2.例1：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為16設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)思考自主探究出等比中項(xiàng)的注意事項(xiàng)：1.G是a與b的等比中項(xiàng)，則a與b的符號(hào)相同，符號(hào)相反的兩個(gè)實(shí)數(shù)不存在等比中項(xiàng)。2.等比中項(xiàng)有兩個(gè)，切互為相反數(shù)。當(dāng)時(shí)，G不一定是a與b的等差中項(xiàng)。教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)二.等比中項(xiàng)

與等差中項(xiàng)類似，在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。思考一:2,-6之間是否存在等比中項(xiàng)？思考二：1和4的等比中項(xiàng)是什么？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)思考自主探究出等比中項(xiàng)的注意事項(xiàng)：1.G17教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)由此歸納等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：法一：不完全歸納法等差數(shù)列……由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：類比等比數(shù)列設(shè)計(jì)意圖：類比等差數(shù)列的不完全歸納法，進(jìn)而歸納得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式三、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：

教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)由此歸納等比數(shù)18教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)三、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：三、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：

法二：累加法……+）等差數(shù)列……共n–1項(xiàng)×）教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖：類比等差數(shù)列求通項(xiàng)公式的方法，通過(guò)累乘法得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。類比等比數(shù)列教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)三、等比數(shù)列的19教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)思考四：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與函數(shù)有怎樣的關(guān)系？例如：數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1=1,公比q=2,則通項(xiàng)公式是：

＿＿＿＿＿＿an87654321····················01234n設(shè)計(jì)意圖：將等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)兩者圖象的不同。教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)思考四：等比數(shù)20教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)(3)-1，3，-9，27，-81，…(2)1，-1，1，-1，1，…(1)2，4，8，16，32，64，…思考：試寫(xiě)出下面等比數(shù)列的通項(xiàng)公式設(shè)計(jì)意圖：鞏固等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，熟練寫(xiě)出通項(xiàng)公式。教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)(3)-1，321教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖:目的在于鞏固等比數(shù)列的通項(xiàng)公式例2.一個(gè)等比數(shù)列的第３項(xiàng)和第４項(xiàng)分別是１２和１８，求它的第１項(xiàng)和第２項(xiàng)．解：用｛an｝表示題中公比為q的等比數(shù)列，由已知條件，有解得

因此，答：這個(gè)數(shù)列的第1項(xiàng)與第2項(xiàng)分別是教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖:目的22教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)練習(xí)1：在等比數(shù)列{an}中：教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)練習(xí)1：在等比23教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)練習(xí)2：在等比數(shù)列{an}中：教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)練習(xí)2：在等比24教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)練習(xí)3：在等比數(shù)列{an}中：教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)練習(xí)3：在等比25教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖:鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，突出重點(diǎn)，讓學(xué)生能在思維中形成主線，思路清晰。小結(jié)教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖:鞏固26教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)5.布置作業(yè)設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)作業(yè)的完成，鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，達(dá)到“溫故而知新”的效果。P53習(xí)題2.4A組第1題B組第1題教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)5.布置作業(yè)設(shè)27教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖:這樣的板書(shū)簡(jiǎn)明清楚,重點(diǎn)突出,加深學(xué)生對(duì)定義,圖象和性質(zhì)的理解,便于記憶,有利于提高教學(xué)效果.§2.4等比數(shù)列前n項(xiàng)和等比數(shù)列定義等比數(shù)列通項(xiàng)公式等比數(shù)列通項(xiàng)公式與函數(shù)的關(guān)系(主板書(shū))四、例題及解答 (副板書(shū))議練活動(dòng)(輔助性板書(shū))教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖:這樣28教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)

根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我從以下三個(gè)方面進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)：1.關(guān)注學(xué)生在整個(gè)探究過(guò)程中的表現(xiàn)，包括學(xué)生的投入程度、思維水平的發(fā)展.2.在練習(xí)中檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)的掌握情況。3.根據(jù)學(xué)生在課堂小結(jié)中的表現(xiàn)和課后作業(yè)情況，查缺補(bǔ)漏，以便調(diào)控教學(xué)。教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)根據(jù)本29人民教育出版社A版高中數(shù)學(xué)必修5第二章第四節(jié)第一課時(shí)2.4

等比數(shù)列人民教育出版社A版高中數(shù)學(xué)必修5第二章第四節(jié)第一課時(shí)2.4教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)311.教材地位、作用

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面,數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面,學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn)備。等比數(shù)列是一種特殊的數(shù)列，它有著非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用：如存款利息、購(gòu)房貸款、資產(chǎn)折舊等一些計(jì)算問(wèn)題。教材將等比數(shù)列安排在等差數(shù)列之后，有利于培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力。另外，本節(jié)還體現(xiàn)了等比數(shù)列與函數(shù)、方程等數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向聯(lián)系。教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)1.教材地位、作用數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，322.教學(xué)目標(biāo)

理解等比數(shù)列的概念，掌握其通項(xiàng)公式和等比中項(xiàng)并能熟練運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。知識(shí)目標(biāo)：12能力目標(biāo)：

培養(yǎng)學(xué)生用不完全歸納法和類比法去發(fā)現(xiàn)并解決問(wèn)題的能力（即歸納、猜想能力），方程的思想、計(jì)算能力。3情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索和相互合作的精神，讓學(xué)生主動(dòng)融入學(xué)習(xí)．教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)2.教學(xué)目標(biāo)理解等比數(shù)列的概念，掌握其通項(xiàng)公式和等比333.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)理解等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式，關(guān)鍵是講清“等比”的特點(diǎn)。

難點(diǎn)：理解等比數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式及獲得公式推導(dǎo)的思路。3.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板34教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)

等比數(shù)列有著豐富的內(nèi)涵，和我們的實(shí)際生活聯(lián)系密切，也是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，鑒于這種情況，安排教學(xué)時(shí)，采用“問(wèn)題式教學(xué)法”、“啟發(fā)式教學(xué)法”、“三動(dòng)式教學(xué)法”。并在教學(xué)過(guò)程中滲透類比、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。1.教法教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)等比數(shù)列35教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)2.學(xué)法類比探究式學(xué)習(xí)法教學(xué)中遵循“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，知識(shí)為主線，發(fā)展思維為主旨”的“四主”原則．以恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題為紐帶，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探究、合作交流的空間，指導(dǎo)學(xué)生類比探究形成概念.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，讓學(xué)生在參與中獲取知識(shí)，發(fā)展思維，感悟數(shù)學(xué)。教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)2.學(xué)法類比探36教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)3.教學(xué)手段

采用以學(xué)生獨(dú)立思考、類比探究、合作交流，教師啟發(fā)引導(dǎo)為主，多媒體演示為輔的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)3.教學(xué)手段37教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)情境引入探究新知鞏固練習(xí)歸納小結(jié)布置作業(yè)教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)情境引入探究新38教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)1.情境引入

1）如下圖是某種細(xì)胞分裂的模型：細(xì)胞分裂個(gè)數(shù)可以組成下面的數(shù)列：1,2,4,8,16…教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)1.情境引入39

2）莊子曰：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭.”意思：“一尺長(zhǎng)的木棒，每日取其一半，永遠(yuǎn)也取不完”。如果將“一尺之棰”視為單位“1”，則每日剩下的部分依次為：教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)2）莊子曰：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭.”意思：40

教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)（3）一種計(jì)算機(jī)病毒可以查找計(jì)算機(jī)中的地址簿，通過(guò)郵件進(jìn)行傳播。如果把病毒制造者發(fā)送病毒稱為第一輪，郵件接收者發(fā)送病毒稱為第二輪，依此類推。假設(shè)每一輪每一臺(tái)計(jì)算機(jī)都感染20臺(tái)計(jì)算機(jī)，那么在不重復(fù)的情況下，這種病毒每一輪感染的計(jì)算機(jī)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列是：120202203…教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)（3）41

教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)（4）除了單利，銀行還有一種支付利息的方式——復(fù)利，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計(jì)算下一期的利息，也就是通常說(shuō)的“利滾利”。按照復(fù)利計(jì)算本利和的公式是：本利和=本金×（1+利率）存期。

現(xiàn)在存入銀行10000元錢(qián)，年利率是1.98%，那么按照復(fù)利，5年內(nèi)各年末的本利和組成了下面的數(shù)列：教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)（4）42教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)2.探究新知——“探”一、定義：一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫著等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，通常用q表示。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生類比之前學(xué)習(xí)的等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的定義得到等比數(shù)列的定義.從而培養(yǎng)學(xué)生的類比歸納能力.教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)2.探究新知43教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖:目的在于讓學(xué)生通過(guò)問(wèn)題自主思考，加深對(duì)等比數(shù)列定義的掌握.1.由于等比數(shù)列的每一項(xiàng)都可能作為分母，所以每一項(xiàng)均不能為零，因此q也不能為零2.如果一個(gè)數(shù)列不是從第2項(xiàng)起，而是從第3項(xiàng)或第4項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)之比是同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列不是等比數(shù)列3.常數(shù)列都是等差數(shù)列，但卻不一定是等比數(shù)列。若常數(shù)項(xiàng)各項(xiàng)都為0，則它不是等比數(shù)列；當(dāng)常數(shù)列各項(xiàng)都不為0時(shí)，它才是等比數(shù)列注意事項(xiàng)：思考一：等比數(shù)列的每一項(xiàng)和公差是否能為零?思考二：從第三項(xiàng)或第四項(xiàng)起的每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)之比是同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列是否是等比數(shù)列？思考三：常數(shù)項(xiàng)是否一定是等比數(shù)列？教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖:目的44例1：已知數(shù)列

的通項(xiàng)公式為，試問(wèn)這個(gè)數(shù)列是等比數(shù)列嗎？

教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖:目的在于鞏固等比數(shù)列的定義解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，所以數(shù)列是等比數(shù)列，且公比為2.例1：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為45設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)思考自主探究出等比中項(xiàng)的注意事項(xiàng)：1.G是a與b的等比中項(xiàng)，則a與b的符號(hào)相同，符號(hào)相反的兩個(gè)實(shí)數(shù)不存在等比中項(xiàng)。2.等比中項(xiàng)有兩個(gè)，切互為相反數(shù)。當(dāng)時(shí)，G不一定是a與b的等差中項(xiàng)。教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)二.等比中項(xiàng)

與等差中項(xiàng)類似，在a與b中間插入一個(gè)數(shù)G，使a，G，b成等比數(shù)列，那么G叫做a與b的等比中項(xiàng)。思考一:2,-6之間是否存在等比中項(xiàng)？思考二：1和4的等比中項(xiàng)是什么？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)思考自主探究出等比中項(xiàng)的注意事項(xiàng)：1.G46教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)由此歸納等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：法一：不完全歸納法等差數(shù)列……由此歸納等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：類比等比數(shù)列設(shè)計(jì)意圖：類比等差數(shù)列的不完全歸納法，進(jìn)而歸納得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式三、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：

教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)由此歸納等比數(shù)47教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)三、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：三、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式：

法二：累加法……+）等差數(shù)列……共n–1項(xiàng)×）教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖：類比等差數(shù)列求通項(xiàng)公式的方法，通過(guò)累乘法得到等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。類比等比數(shù)列教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)三、等比數(shù)列的48教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)思考四：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與函數(shù)有怎樣的關(guān)系？例如：數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1=1,公比q=2,則通項(xiàng)公式是：

＿＿＿＿＿＿an87654321····················01234n設(shè)計(jì)意圖：將等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)兩者圖象的不同。教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)思考四：等比數(shù)49教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)(3)-1，3，-9，27，-81，…(2)1，-1，1，-1，1，…(1)2，4，8，16，32，64，…思考：試寫(xiě)出下面等比數(shù)列的通項(xiàng)公式設(shè)計(jì)意圖：鞏固等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，熟練寫(xiě)出通項(xiàng)公式。教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)(3)-1，350教材分析教學(xué)方法及手段教學(xué)過(guò)程板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖:目的在于鞏固等比數(shù)列的通項(xiàng)公式例2.一個(gè)等比數(shù)列的