2021年四川省瀘州市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案)

2021年四川省瀘州市成考高升專數(shù)學(文)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.

4.已知M（3，－1），N（－3，5），則線段MN的垂直平分線方程為（）。A.x－y－2=0B.x+y－2=0C.3x－2y+3=0D.x－y+2=0

5.

6.使sinx≤cosx成立的x的一個變化區(qū)間是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

7.雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，且雙曲線過(-2，0)點，則雙曲線方程是（）。

8.某中學生在閱覽室陳列的5本科技雜志和6本文娛雜志中任選一本閱讀，他選中科技雜志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

9.

10.甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設(shè)兩人能破譯的概率分別為p1,p2，則恰有一人能破譯的概率為()

11.函數(shù)（）。A.沒有極大值B.沒有極小值C.極大值為-1D.極小值為-1

12.函數(shù)y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π

13.

14.二次函數(shù)y=x2+4x+1的最小值是（）A.A.1B.-3C.3D.-4

15.

16.已知直線l與直線3x-2y+1=0垂直，則l的斜率為（）A.A.

B.

C.

D.

17.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

18.A.[0，1]B.[-3，1）C.[-1，1）D.[-1，0）

19.

20.A.{x|x＞2}B.{x|-8＜x＜2}C.{x|x＜-8}D.{x|2＜x＜8}二、填空題(10題)21.經(jīng)實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現(xiàn)有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.22.曲線y=x2-ex+1在點(0，0)處的切線方程為___________________。23.

24.

25.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

26.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導數(shù)為______。

27.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=

28.

29.若5條魚的平均質(zhì)量為0.8kg，其中3條魚的質(zhì)量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條魚的平均質(zhì)量為（）kg.

30.三、計算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.

34.求過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

35.

36.設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數(shù)f（x）的導數(shù)；

（1I）函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]的最大值與最小值．

37.設(shè)函數(shù)f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(Ⅱ)求出一個區(qū)間(a，b)，使得f(x)在區(qū)間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

38.

39.

40.

41.

42.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.D線段MN所在直線的斜率為

5.D

6.A

7.A因為雙曲線的中心在原點且兩條漸近線互相垂直，

所以兩漸近線的方程為：y=±x，所以a=b，故雙曲線是等軸雙曲線，

8.C

9.C

10.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為相互獨立事件.【考試指導】設(shè)事件A為甲破譯密碼，事件B為乙破譯密碼，且A與B相互獨立，則事件為恰有一人能破譯密碼，

11.D用導數(shù)來求函數(shù)的最值.當x﹤-2時，y′=3x(x+2)﹥0，當-2﹤x﹤0時，y′﹤0，所以函數(shù)在x=-2處有極大值3當x﹥0時y′﹥0，所以函數(shù)在x=0處有極小值-1

12.A

13.D

14.B

15.C

16.D

17.C

18.A

19.C

20.B此題暫無解析

21.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計算．對于統(tǒng)計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現(xiàn)錯誤即可．22.x+y=0本題考查了導數(shù)的幾何意義的知識點。根據(jù)導數(shù)的幾何意義，曲線在(0，0)處的切線斜率，則切線方程為y-0=-1·(x-0)，化簡得：x+y=0。

23.

24.【答案】

25.0.7

26.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.27.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

28.29.答案:0.82首先計算5條魚的總重量=5*0.8=4（kg）,然后我們計算剩余兩條魚的總重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量為1.64/2=0.82(kg).

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