2021年湖南省婁底市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)

2021年湖南省婁底市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項都不為0

3.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲線是圓，則k的取值范圍是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

4.

5.以點(0，1)為圓心且與直線相切的圓的方程為A.(x—1)2+y2=1

B.x2+(y—l)2=2

C.x2+(y—l)2=4

D.x2+(y—l)2=16

6.若p：x=1；q：x2-1=0，則（）A.p既不是q的充分條件也不是q的必要條件

B.p是q的充要條件

C.p是q的必要條件但不是充分條件

D.p是q的充分條件但不是必要條件

7.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=1

8.若A.B.C.D.

9.計劃在某畫廊展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫，4幅油畫，5幅國畫，排成一橫行陳列，要求同一品種的畫必須排在一起，并且水彩畫不放在兩端，那么不同的陳列方法有（）A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.1B.-1C.0D.2

11.

12.A.A.(0,+∞)B.(-∞,0)C.(-∞,+∞)D.(-1,1)

13.隨機抽取10名小學生，他們出生在不同月份的概率為（）A.

B.

C.

D.

14.函數(shù)的定義域為A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x

15.

16.拋物線y=x2+x+3的焦點坐標是（）A.A.(-1/2,5/2)B.(-1/2,3)C.(-1/2,11/4)D.(-1/2,-11/4)

17.

18.

19.

20.直線2x-y+7=0與圓的位置關系是（）。A.相離B.相交但不過圓心C.相切D.相交且過圓心二、填空題(10題)21.函數(shù)的定義域為______.

22.

23.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

24.

25.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

26.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.27.若5條魚的平均質量為0.8kg，其中3條魚的質量分別為0.75kg，0.83kg和0.78kg，則其余2條魚的平均質量為（）kg.

28.從一個班級中任取18名學生，測得體育成績?nèi)缦?單位：分)

817685908279848683

807996908182878183

樣本方差等__________.

29.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試，測試結果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)

30.

三、計算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和為12，求這四處數(shù)。

34.

35.記等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3+S6=2S9，求該等比數(shù)列的公比q．

36.設等比數(shù)列{an

}的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項a1．

37.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

38.

39.

40.

41.如圖：已知在△ADC中,∠C=90°,∠D=30°,∠ABC=45°,BD=20,求AC.(用小數(shù)表示,結果保留一位小數(shù))

42.已知三個整數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a+b，b+c，c+a成等比數(shù)列，a，b，c之和介于45和50之間，求a，b，c的值．

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C【考點點撥】本題主要考查的知識點為圓的方程.【考試指導】由題意知，=2，則圓的方程為x+(y-1)2=4

6.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要條件.

7.C

8.B題干中告訴我們，所以，根據(jù)公式

9.B

10.A由f(3x)求f(1)，設3X=1，x=【考點指要】本題主要考查函數(shù)的概念、函數(shù)變量代換及函數(shù)值的求法．這種題型在近幾年的考題中經(jīng)常出現(xiàn)．

11.D

12.B

13.D

14.B如果題中函數(shù)要有意義，必須滿足,同時，即x不能等于1，得出此函數(shù)的定義域應該為{x|x<1或x>1},因此，答案為：B

15.A

16.B

17.A

18.A

19.C

20.C已知圓心坐標為（1，-1)，圓心到直線2x-y+7=0的距離21.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域為(-∞，-1)∪(2，+∞)

22.

23.

24.

25.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=626.5x+2y-4=027.答案:0.82首先計算5條魚的總重量=5*0.8=4（kg）,然后我們計算剩余兩條魚的總重量=4-0.75-0.83=1.64（kg）,平均重量為1.64/2=0.82(kg).

28.29.【考點點撥】本題主要考查的知識點為方差.【考試指導】10928.8

30.1【考情點撥】．本題主要考查的知識點為函數(shù)的極值．【應試指導】

31.

32.33.

34.

35.的函數(shù)問題．

36.

37.設每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20