部編人教版七年級數(shù)學上冊《第四章-幾何圖形初步【全章】》優(yōu)質(zhì)課件

部編人教版七年級數(shù)學上冊《第四章幾何圖形初步【全章】》精品PPT優(yōu)質(zhì)課件部編人教版七年級數(shù)學上冊14.1幾何圖形第四章幾何圖形初步導入新課講授新課當堂練習課堂小結第1課時認識立體圖形與平面圖形4.1.1立體圖形與平面圖形4.1幾何圖形第四章幾何圖形初步導入新課講授新課當堂練習2學習目標1.

能從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形，并了解立體圖形與平面圖形的區(qū)別.(難點)2.

會判斷一個圖形是立體圖形還是平面圖形，能準確識別簡單幾何體.(重點)學習目標1.能從簡單實物的外形中抽象出幾何圖形，并了解3導入新課情境引入導入新課情境引入4部編人教版七年級數(shù)學上冊《第四章-幾何圖形初步【全章】》優(yōu)質(zhì)課件5

從城市建筑到鄉(xiāng)村住宅,從立交橋到交通標志,從剪紙藝術到城市雕塑,從動物形態(tài)到申奧標志……圖形世界是多姿多彩的！

物體的形狀、大小和位置關系是幾何研究的內(nèi)容．從城市建筑到鄉(xiāng)村住宅,從立交橋到交通標志,從剪紙藝術6講授新課幾何圖形一觀察這個紙盒，從中可以看出哪些你熟悉的圖形?合作探究看整體看側面看上面看棱看頂點講授新課幾何圖形一觀察這個紙盒，從中可以看出哪些你熟悉的圖形7.

從整體上看，它的形狀是

；看不同的側面，得到的是

或

；看棱得到的是

；看頂點得到的是

.長方體正方形長方形線段點.從整體上看，它的形狀是；看不同的側8長方體、圓柱、球、長（正）方形、圓、線段、點等，以及小學學過的三角形、四邊形等，都是從物體外形中得出的，它們都是幾何圖形.類似地觀察罐頭、足球或籃球的外形，可以得到圓柱、球、圓等.長方體、圓柱、球、長（正）方形9立體圖形二問題1

說一說下面這些幾何圖形有什么共同特點？

這些幾何圖形的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形.

你還能舉出其他立體圖形的例子嗎？觀察與思考立體圖形二問題1說一說下面這些幾何圖形有什么共同10認識一下棱柱和棱錐：三棱柱四棱錐六棱柱你能再舉出一些棱柱、棱錐的實例嗎？認識一下棱柱和棱錐：三棱柱四棱錐六棱柱你能再舉出一些棱柱、棱112.

觀察小茗的房間，說說你能看到哪些立體圖形.球、圓柱、正方體、長方體、三棱柱、圓錐…2.觀察小茗的房間，說說你能看到哪些立體圖形.球、圓柱、正121.

圖中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實物與圖形用線連接起來.做一做正方體球六棱柱圓錐長方體四棱錐1.圖中實物的形狀對應哪些立體圖形？把相應的實做一做正方體13思考：(1)棱錐與棱柱的區(qū)別是什么？(2)圓錐與圓柱的區(qū)別是什么？思考：(1)棱錐與棱柱的區(qū)別是什么？14

問題2

根據(jù)已有的數(shù)學經(jīng)驗，我們能否把它們進行分類？你的標準是什么？圓錐球體圓柱長方體正方體三棱柱六棱柱四棱錐問題2根據(jù)已有的數(shù)學經(jīng)驗，我們能否把它們進行分類？你15

常見立體圖形柱體錐體球體圓柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱…圓錐棱錐三棱錐四棱錐五棱錐…知識要點常見立體圖形的分類常見立體圖形柱體錐體球體圓柱棱柱三棱柱四棱柱五棱柱…圓錐16平面圖形三

說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點？

這些幾何圖形的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形.

觀察與思考平面圖形三說一說下面這些幾何圖形又有什么共同特點17

下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一些平面圖形的例子.下面各圖中包含哪些簡單的平面圖形？請再舉出一些平面圖18

用兩個圓、兩個三角形和兩條直線為條件，畫出一個獨特且具有意義的圖形，并命名.吊燈眼鏡路燈落日余暉畫一畫吊燈眼鏡落日余暉用兩個圓、兩個三角形和兩條直線為條件，畫出一個獨特且具有意19友誼之手2008吊環(huán)三毛他哥友誼之手2008吊環(huán)三毛他哥20當堂練習1.

下列圖形不是立體圖形的是()A.球B.圓柱C.圓錐D.圓2.

長方體屬于()A.棱錐B.棱柱C.圓柱D.以上都不對DB當堂練習1.下列圖形不是立體圖形的是213.下列幾何體中屬于棱錐的是()A.①⑤①B.①C.①⑤⑥D(zhuǎn).⑤⑥4.月球、西瓜、易拉罐、籃球、熱水瓶膽、書本等物體中，形狀類似圓柱的有()A.1個B.2個C.3個D.4個BB3.下列幾何體中屬于棱錐的是225.觀察下列圖形，在括號內(nèi)填上相應名稱.(圓柱

)(圓錐

)(四棱錐

)(六棱柱

)(三棱柱

)(四棱柱

)(球

)(圓臺

)5.觀察下列圖形，在括號內(nèi)填上相應名稱.(圓柱)236.

圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形？試指出這些平面圖形在立體圖形中的位置.答案：略.6.圖中的各立體圖形的表面包含哪些平面圖形？答案：略24簡單幾何圖形的分類：課堂小結幾何圖形立體圖形平面圖形柱體錐體球體三棱柱四棱柱五棱柱…圓錐棱錐三棱錐四棱錐五棱錐…多邊形圓線段角…棱柱圓柱簡單幾何圖形的分類：課堂小結幾何圖形立體圖形平面圖形柱體錐體25課后作業(yè)1.從教材課后習題中選取；2.從練習冊中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習題中選??；26課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想27謝謝觀賞！謝謝觀賞！28再見！再見！29導入新課講授新課當堂練習課堂小結4.1.1立體圖形與平面圖形第2課時從不同的方向看立體圖

形和立體圖形的展開圖4.1幾何圖形導入新課講授新課當堂練習課堂小結4.1.1立體圖形與平面圖30學習目標1.

了解立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.2.

能畫出簡單立體圖形從不同方向看得到的平面圖形.(重點、難點)3.

了解研究立體圖形的方法，體會一個立體圖形按照不同方式展開可得到不同的平面展開圖.4.

通過展開與折疊，了解棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、長方體、正方體的表面展開圖或根據(jù)展開圖判斷立體圖形.(重點、難點)學習目標1.了解立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.31問題

請問這兩張圖片是同一個人嗎？問題請問這兩張圖片是同一個人嗎？32漫畫“6”與“9”

思考

他們?yōu)槭裁磿霈F(xiàn)爭執(zhí)？漫畫“6”與“9”思考他們?yōu)槭裁磿霈F(xiàn)爭執(zhí)？33問題

如圖，把茶壺放在桌面上，那么下面五幅圖片分別是從哪個方向看得到的？講授新課從不同方向看幾何體一合作探究從右面看從左面看從后面看從上面看從正面看問題如圖，把茶壺放在桌面上，那么下面五幅圖片分別是從哪34試一試：下面的五幅圖分別是從什么方向看的？12345背面頂部左側正面右側試一試：下面的五幅圖分別是從什么方向看的？12345背面頂部35

一輛汽車從小明的面前經(jīng)過,小明拍攝了一組照片.請按照汽車被攝入鏡頭的先后順序給下面的照片編號,并與同伴進行交流.排一排:一輛汽車從小明的面前經(jīng)過,小明拍攝了一組照排一排:36例1如圖是由若干小正方體搭成的幾何體，我們分別從正面看、從左面看和從上面看得到的平面圖形分別是怎樣的呢？請同學們嘗試畫一畫．典例精析例1如圖是由若干小正方體搭成的幾何體，我們分別從正面看、37從上面看從左面看從正面看從正面看從左面看從上面看從上面看從左面看從正面看從正面看從左面看從上面看38練一練1.說出下面三個平面圖形分別是物體從哪里看到的？從正面看從上面看從左面看練一練1.說出下面三個平面圖形分別是物體從哪里看到的？從正面392.分別畫出圓柱體、圓錐及球體的從正面、左面、上面看到的圖形.2.分別畫出圓柱體、圓錐及球體的從正面、左面、上面看到的圖形40從左面看從上面看從正面看從左面看從上面看從正面看41

將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成哪些平面圖形？立體圖形的展開圖二合作探究友情提示：沿著棱剪展開后是一個平面圖形將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成哪些平面圖42思考：這些正方體展開圖可以分為幾種？觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什么規(guī)律？哪幾號展開圖可以分為一類，為什么？1234567891011正方體的展開圖思考：1234567891011正方體的展開圖43部編人教版七年級數(shù)學上冊《第四章-幾何圖形初步【全章】》優(yōu)質(zhì)課件44部編人教版七年級數(shù)學上冊《第四章-幾何圖形初步【全章】》優(yōu)質(zhì)課件45部編人教版七年級數(shù)學上冊《第四章-幾何圖形初步【全章】》優(yōu)質(zhì)課件46相對兩面不相連藍黃

左右隔一列上下隔一行正方體相對兩個面在其展開圖中的位置有什么特點?相藍黃左右隔一列上下隔一行正方體相對兩個面在其展開圖中的位47藍黃紅巧記正方體的展開圖口訣：正方體盒巧展開，六個面兒七刀裁，十一類圖記分明；一四一呈6種，二三一有3種，二二二與三三各1種；對面相隔不相連，識圖巧排“凹”和“田”.總結歸納藍黃紅巧記正方體的展開圖口訣：總結歸納48ABCDC做一做1.

下列圖形中，不是正方體表面展開圖的是()AB49利勝持是就堅2.

“堅”在下，“就”在后，“勝”和“利”在哪里？

一個多面體的展開圖中，在同一直線上的相鄰的三個線框中，首尾兩個線框是立體圖形中相對的兩個面.“勝”在上，“利”在前.利勝持是就堅2.“堅”在下，“就”在后，“勝”和“利”在哪50

下面圖形是一些多面體的表面展開圖,你能說出這些多面體的名字嗎?說一說下面圖形是一些多面體的表面展開圖,你能說出這些多面體51

下列立體圖形的平面展開圖是什么?畫一畫下列立體圖形的平面展開圖是什么?畫一畫52展開展開53展開展開54當堂練習1.

下圖所示的從正面、上面看到的圖形對應的是()BABCD當堂練習1.下圖所示的從正面、上面看到的圖形對應的是552.

下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，則下列物體中既可以堵住圓形空洞，又可以堵住方形空洞的是()B2.下圖是一塊帶有圓形空洞和方形空洞的小木板，B563.

下圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的從正面、左面、上面看得到的三個平面圖形，這些相同的小正方體的個數(shù)是()A．4個 B．5個 C．6個 D．7個B3.下圖是由一些相同的小正方體構成的幾何體的從A．4個574.

下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有(多選)()ACABC4.下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開圖的有(多選)585.

如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)，求：a=

；b=

；c=

.－2－71c7-1ba25.如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛－2－71c59課堂小結

圓錐四棱錐長方體三棱柱

三棱錐三棱柱正方體圓柱常見幾何體的展開圖：課堂小結圓錐四棱錐長方體60課后作業(yè)1.從教材課后習題中選取；2.從練習冊中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習題中選取；61課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想62謝謝觀賞！謝謝觀賞！63再見！再見！64導入新課講授新課當堂練習課堂小結4.1.2點、線、面、體第四章幾何圖形初步4.1

幾何圖形導入新課講授新課當堂練習課堂小結4.1.2點、線、面、體第65學習目標1.

知道點、線、面、體是構成幾何圖形的元素.進一步認識點、線、面、體的幾何特征.(重點)2.

知道點、線、面、體之間的關系.(難點)學習目標1.知道點、線、面、體是構成幾何圖形的元素.進66球體圖中有哪些你熟悉的立體圖形？長方體導入新課情境引入圓柱正方體球體圖中有哪些你熟悉的立體圖形？長方體導入新課情境引入圓柱正67講授新課圖形構成的元素一1.

你知道這些幾何體是由什么圍成的嗎？2.

下圖中的圖形分別有哪些面？這些面有什么不同嗎？問題：以上立體圖形都是幾何體，簡稱體.合作探究講授新課圖形構成的元素一1.你知道這些幾何體是由什么圍成的68結論：

1.

幾何體是由面圍成的.

2.

面分為平的面和曲的面.結論：1.幾何體是由面圍成的.69實際生活中的平面與曲面平面曲面實際生活中的平面與曲面平面曲面70平面曲面平面曲面71

如下圖，圍成這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？說一說如下圖，圍成這些立體圖形的各個面中，哪些面是平72

觀察長方體、圓柱、棱錐等熟悉的幾何體模型，結合下列問題小組合作探究：(1)面和面相交的地方形成了什么？它們有什么不同嗎？(2)線和線相交處又形成了什么？它們有什么不同嗎？觀察長方體、圓柱、棱錐等熟悉的幾何體模型，73面和面相交的地方形成線，線有直線和曲線.長方體6個面相交成的12條線是直的.圓柱的側面和底面相交得到的圓(封閉曲線)是曲的.結論：線和線相交形成點.面和面相交的地方形成線，線有直線和曲線.長方體6個面相交74線與線相交成點面與面相交成線，線有直線和曲線體由面圍成，面有平面和曲面知識要點線與線面與面相交成線，線有直線和曲線體由面圍成，面有平面和曲75由點、線、面運動而形成的圖形二這可以說成：點動成線.

筆尖可以看作是一個點，這個點在紙上運動時，形成了什么？問題：由點、線、面運動而形成的圖形二這可以說成：點動成線.76你能舉出其他“點動成線”的實例嗎？你能舉出其他“點動成線”的實例嗎？77

汽車雨刷可以看作什么幾何圖形？它在擋風玻璃上運動時的路線形成什么幾何圖形？思考：汽車雨刷可以看作什么幾何圖形？它在擋風玻璃上運動78線動成面線動成面79實際生活中的“線動成面”實際生活中的“線動成面”80

長方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么圖形？思考：長方形紙片繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周，會形成什么圖形？思81面動成體面動成體82

如下圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下面的立體圖形，把有對應關系的平面圖形與立體圖形連接起來.做一做如下圖，上面的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到下面的立83當堂練習1.

圍成圓柱體的面有()A.1個B.2個C.3個D.多于3個2.

下列說法：①平面上的線都是直線；②曲面上的線都是曲線；③兩條線相交只能得到一個交點；④兩個面相交只能得到一條直線，不正確的有()A.4個B.3個C.2個D.1個CA當堂練習1.圍成圓柱體的面有843.

筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個字這說明了__________；自行車車輪旋轉(zhuǎn)時，看起來像一個整體的圓面，這說明了_________；直角三角形繞它的直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成了一圓錐體，這說明了_________.

4.

如圖：三棱錐有__個面，它們相交形成了__條棱，這些棱相交形成了__個點.點動成線面動成體線動成面4643.筆尖在紙上快速滑動寫出了一個又一個字這說明點動成線面動855.

請把下圖中的平面圖形與其繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得到的立體圖形連接起來.5.請把下圖中的平面圖形與其繞軸旋轉(zhuǎn)一周后得到866.長為4cm，寬為2cm的長方形，繞其一邊進行旋轉(zhuǎn)得到一幾何體.(1)這個幾何體是什么？(2)這個幾何體的表面積是多少？(3)這個幾何體的體積是多少？答案：圓柱.答案：(16+16)cm2

或(16+8)cm2.答案：16cm3

或32cm3.6.長為4cm，寬為2cm的長方形，繞其一邊進行旋轉(zhuǎn)(1)87課堂小結幾何圖形交成點面體線動成交成動成圍成動成構成圖形的基本元素無大小直線曲線無粗細平面曲面無厚薄物體的圖形課堂小結幾何圖形交成點面體線動成交成動成圍成動成構成圖形的基88課后作業(yè)1.從教材課后習題中選??；2.從練習冊中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習題中選取；89課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想90謝謝觀賞！謝謝觀賞！91再見！再見！92導入新課講授新課當堂練習課堂小結4.2直線、射線、線段第四章幾何圖形初步第1課時直線、射線、線段導入新課講授新課當堂練習課堂小結4.2直線、射線、線段第四93學習目標1.

掌握“兩點確定一條直線”的基本事實，了解點和直線的位置關系.2.

進一步認識直線、射線、線段，會用正確的方法表示直線、射線、線段.(重點)3.理解直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系.(難點)學習目標1.掌握“兩點確定一條直線”的基本事實，了解點和94導入新課情境引入伸向遠方的火車鐵軌激光燈鐵棒

我們在小學已經(jīng)學過線段、射線和直線，它們可以分別和圖中的哪個事物相對應？結合圖片你能回憶起線段、射線和直線的哪些特征？導入新課情境引入伸向遠方的火車鐵軌激光燈鐵棒95問題1

過一點O可以畫幾條直線？過兩點A，B可以畫幾條直線？經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.結論：簡述為：兩點確定一條直線.講授新課直線一合作探究·O·A·Ｂ問題1過一點O可以畫幾條直線？過兩點A，B可以畫幾條直線96

如果你想將一根木條固定在墻上并使其不能轉(zhuǎn)動，至少需要幾個釘子？你知道這樣做的依據(jù)是什么嗎？練一練如果你想將一根木條固定在墻上并使其不能轉(zhuǎn)動，至少需97兩點確定一條直線可以用來說明生活中的現(xiàn)象1.

建筑工人砌墻時，會在兩個墻角的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參考線.應用舉例：兩點確定一條直線可以用來說明生活中的現(xiàn)象1.建筑工人砌墻時982.

植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上.2.植樹時，只要定出兩個樹坑的位置，就能使同一99射擊的時候，你知道是如何瞄準目標的嗎？射擊的時候，你知道是如何瞄準目標的嗎？100要點歸納：表示直線的方法①用一個小寫字母表示，如直線m;②用兩個大寫字母表示，注：這兩個大寫字母可交換順序.CEm直線m、直線CE、直線EC

問題2

如圖，有哪些方法可以表示下列直線？要點歸納：表示直線的方法CEm直線m、直線CE、直線101

判斷下列語句是否正確，并把錯誤的語句改過來：①一條直線可以表示為“直線A”；②一條直線可以表示為“直線ab”；③一條直線既可以表示為“直線AB”又可以表示為“直線BA”，還可以記為“直線m”.練一練①一條直線可以表示為“直線a”；②一條直線可以表示為“直線AB”；××√判斷下列語句是否正確，并把錯誤的語句改過來：102問題3觀察下圖，說一說點和直線有哪些位置關系.ABl如圖：點A在直線l上，點B在直線l外或者說：直線l經(jīng)過點A

點B不在直線l上(直線l不經(jīng)過點B)問題3觀察下圖，說一說點和直線有哪些位置關系.ABl如圖103ba問題4如圖，直線a與直線b有什么位置關系？

當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點.交點O直線a

和b

相交于點Oba問題4如圖，直線a與直線b有什么位置關系？104

按下列語句畫出圖形：

(1)直線EF經(jīng)過點C；(2)點A在直線l外.練一練(2)AlCEF(1)解：按下列語句畫出圖形：練一練(2)AlCEF(1)解：105射線、線段二記作：射線OA(或射線d)OAd1.射線用它的端點和射線上的另一點來表示(表示端點的字母必須寫在前面)或用一個小寫字母表示思考：射線OA與射線AO有區(qū)別嗎問題1類比直線的表示方法，想一想射線該如何表示？

類比學習射線、線段二記作：射線OA(或射線d)OAd1.106記作：線段a2.線段(1)用表示端點的兩個大寫字母表示(2)用一個小寫字母表示aAB記作：線段AB(或線段BA)問題2類比直線的表示方法，想一想線段該如何表示？

記作：線段a2.線段(1)用表示端點的兩個大寫字母表107ABAB直線、射線、線段三者的聯(lián)系：AB2.

將線段向兩個方向無限延長就形成了直線.1.將線段向一個方向無限延長就形成了射線.3.

線段和射線都是直線的一部分.

畫一畫分別畫一條直線、射線和線段，議一議它們之間的聯(lián)系和區(qū)別.ABAB直線、射線、線段三者的聯(lián)系：AB2.將線段向兩個方108直線、射線、線段三者的區(qū)別：類型線段射線直線端點個數(shù)2個不能延伸延伸性能否度量可度量1個向一個方向無限延伸不可度量無端點向兩個方向無限延伸不可度量直線、射線、線段三者的區(qū)別：類型線段射線直線端點個數(shù)2個不能109以下三個箱子中各有一個數(shù)學謎語，你能猜出謎底嗎？有始有終——打一線的名稱有始無終——打一線的名稱無始無終——打一線的名稱線段射線直線猜一猜以下三個箱子中各有一個數(shù)學謎語，你能猜出謎底嗎？有始有終——110(2)CBAD按下列語句畫出圖形：(1)經(jīng)過點O的三條線段a，b，c；(2)線段AB，CD相交于點B.練一練解：(1)abcO(2)CBAD按下列語句畫出圖形：練一練解：(1)abcO111當堂練習2.下列表示方法正確的是()A.線段LB.直線ab

C.直線mD.射線OaC1.

在同一平面內(nèi)有三個點A，B，C，過其中任意兩個點做直線，可以畫出的直線的條數(shù)是()A.1B.2C.1或3D.無法確定C3.

下列語句準確規(guī)范的是()A.延長直線ABB.直線AB,CD相交于點MC.延長射線AO到點BD.直線a,b相交于一點m

B當堂練習2.下列表示方法正確的是1124.

如圖，A，B，C三點在一條直線上，(1)圖中有幾條直線，怎樣表示它們？(2)圖中有幾條線段，怎樣表示它們？(3)射線AB和射線AC是同一條射線嗎？(4)圖中有幾條射線？寫出以點B為端點的射線.解：(1)1條，直線AB或直線AC或直線BC；(2)3條，線段AB，線段BC，線段AC；(3)是；(4)6條.以B為端點的射線有射線BC、射線BA.ABC4.如圖，A，B，C三點在一條直線上，解：(1)1條，直1135.

如圖，在平面上有四個點A，B，C，D

，根據(jù)下列語句畫圖：

(1)做射線BC；(2)連接線段AC，BD交于點F；(3)畫直線AB，交線段DC的延長線于點E；

(4)連接線段AD，并將其反向延長.

EFABCD5.如圖，在平面上有四個點A，B，C，D，根據(jù)下EFA1146.往返于A、B兩地的客車，中途?？咳齻€站，每兩站間的票價均不相同，問：（1）有多少種不同的票價？（2）要準備多少種車票？解：畫出示意圖如下：

拓展提升ACDEB(1)圖中一共有10條線段，故有10種不同的票價.(2)來回的車票不同，故有10×2=20(種)不同的車票.6.往返于A、B兩地的客車，中途?？咳齻€站，每兩站間的票價均115課堂小結直線、射線、線段基本事實表示方法兩點確定一條直線用一個小寫字母表示用兩個大寫字母表示射線OA與射線AO是不同的兩條射線聯(lián)系與區(qū)別課堂小結直線、射線、線段基本事實表示方法兩點確定一條直線用一116課后作業(yè)1.從教材課后習題中選??；2.從練習冊中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習題中選取；117課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想118謝謝觀賞！謝謝觀賞！119再見！再見！120導入新課講授新課當堂練習課堂小結4.2直線、射線、線段第四章幾何圖形初步第2課時線段長短的比較與運算導入新課講授新課當堂練習課堂小結4.2直線、射線、線段第四121學習目標1.

會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩條線段的長短.(重點)2.

理解線段等分點的意義.3.

能夠運用線段的和、差、倍、分關系求線段的長度.(重點、難點)4.

體會文字語言、符號語言和圖形語言的相互轉(zhuǎn)化.5.

了解兩點間距離的意義，理解“兩點之間，線段最短”的線段性質(zhì)，并學會運用.(難點)學習目標1.會用尺規(guī)畫一條線段等于已知線段，會比較兩122導入新課情境引入觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段a和b的長短嗎？三組圖形中，線段a與b的長度均相等很多時候，眼見未必為實.準確比較線段的長短還需要更加嚴謹?shù)霓k法.(1)(2)(3)abaabb導入新課情境引入觀察這三組圖形，你能比較出每組圖形中線段a123講授新課線段長短的比較一合作探究

做手工時，在沒有刻度尺的條件下，若想從較長的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的長，我們常采用以上辦法.講授新課線段長短的比較一合作探究做手工時，在124

畫在黑板上的線段是無法移動的，在只有圓規(guī)和無刻度的直尺的情況下，請大家想想辦法，如何再畫一條與它相等的線段？思考：小提示：在可打開角度的最大范圍內(nèi)，圓規(guī)可截取任意長度，相當于可以移動的“小木棍”.畫在黑板上的線段是無法移動的，在只有圓規(guī)和無刻度125作一條線段等于已知線段已知：線段a，作一條線段AB，使AB=a.第一步：用直尺畫射線AF；第二步：用圓規(guī)在射線AF上截取

AB=a.∴線段AB為所求.aAFaB

在數(shù)學中，我們常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖，這就是尺規(guī)作圖.作一條線段等于已知線段已知：線段a，作一條線段AB，使126

你們平時是如何比較兩個同學的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來比較兩條線段的長短嗎？討論：160cm170cm你們平時是如何比較兩個同學的身高的？你能從比身高的127比較兩個同學高矮的方法：——疊合法.②讓兩個同學站在同一平地上，腳底平齊，觀看兩人的頭頂，直接比出高矮.①用卷尺分別度量出兩個同學的身高，將所得的數(shù)值進行比較.

——度量法.比較兩個同學高矮的方法：——疊合法.②讓兩個同學站在同一平地128DCB試比較線段AB，CD的長短.(1)度量法；(2)疊合法

將其中一條線段“移”到另一條線段上，使其一端點與另一線段的一端點重合，然后觀察兩條線段另外兩個端點的位置作比較.(A)CDAB尺規(guī)作圖DCB試比較線段AB，CD的長短.(1)度量法；(2)疊129CD1.

若點A與點C重合，點B落在C，D之間，那么AB

CD.(A)B

＜疊合法結論：CDABB(A)2.

若點A與點C重合，點B與點D

，那么AB=CD.3.

若點A與點C重合，點B落在CD的延長線上，那么AB

CD.重合＞BABACD(A)(B)CD1.若點A與點C重合，點B落(A)B＜疊130線段的和、差、倍、分二

在直線上畫出線段AB=a

，再在AB的延長線上畫線段BC=b，線段AC就是

與

的和，記作AC=

.如果在AB上畫線段BD=b，那么線段AD就是

與

的差，記作AD=

.

ABCDa+ba-babb畫一畫aba+baba-b線段的和、差、倍、分二在直線上畫出1311.

如圖，點B，C在線段AD上則AB+BC=____；

AD－CD=___；BC＝___－___=___－___.ABCDACACACABBDCD做一做2.

如圖，已知線段a，b，畫一條線段AB，使

AB=2a－b.abAB2a－b2ab1.如圖，點B，C在線段AD上則AB+BC=____；132

在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點重合，折痕與線段的交點處于線段的什么位置？ABM在一張紙上畫一條線段，折疊紙片，使線段的端點133ABM

如圖，點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點.類似地，還有線段的三等分點、四等分點等.線段的三等分點線段的四等分點ABM如圖，點M把線段AB分成相等的134AaaMBM是線段AB的中點幾何語言：∵M是線段AB的中點∴AM=MB=AB

(或AB=2AM=2MB)反之也成立：∵AM=MB=AB

(或AB=2AM=2AB)∴M是線段AB的中點AaaMBM是線段AB的中點幾何語言：∵M是線段135點M,N是線段AB的三等分點：AM=MN=NB=___AB(或AB=___AM=___MN=___NB)333NMBA點M,N是線段AB的三等分點：AM=MN=136例1

若AB=6cm，點C是線段AB的中點，點D是線段CB的中點，求：線段AD的長是多少?解：∵C是線段AB的中點，∵D是線段CB的中點，典例精析∴AC=CB=AB=×6=3(cm).∴CD=CB=×3=1.5(cm).∴AD=AC+CD=3+1.5=4.5(cm).ACBD例1若AB=6cm，點C是線段AB的中點，點137例2

如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分別是AB、CD的中點，且EF=24，求線段AB、BC、CD的長．FECBDA解析：根據(jù)已知條件AB：BC：CD=3：2：5，不妨設AB=3x,BC=2x,CD=5x,然后運用線段的和差倍分，用含x的代數(shù)式表示EF的長，從而得到一個關于x的一元一次方程，解方程，得到x的值，即可得到所求各線段的長.例2如圖，B、C是線段AD上兩點，且AB：BC：CD=F138FECBDA解：設AB=3x，BC=2x，CD=5x，因為E、F分別是AB、CD的中點，所以所以EF=BE+BC+CF=因為EF=24，所以6x=24,解得x=4.所以AB=3x=12，BC=2x=8，CD=5x=20.FECBDA解：設AB=3x，BC=2x，CD=5x，因為E139方法總結：求線段的長度時，當題目中涉及到線段長度的比例或倍分關系時，通常可以設未知數(shù)，運用方程思想求解.方法總結：求線段的長度時，當題目中涉及到線段長度的比例或倍分140變式訓練：如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長．FEBDCA解析：根據(jù)已知條件，不妨設BD=xcm，則AB=3xcm,CD=4xcm,易得AC=6xcm.在由線段中點的定義及線段的和差關系，用含x的代數(shù)式表示EF的長，從而得到一個一元一次方程，求解即可.變式訓練：如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=141解：設BD=xcm,則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，因為E、F分別是AB、CD的中點，所以所以EF=AC-AE-CF=所以AB=3xcm=12cm，CD=4xcm=16cm.FEBDCA因為EF=10，所以x=10,解得x=4.解：設BD=xcm,則AB=3xcm，CD=4xcm，AC142例3

A，B，C三點在同一直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C兩點的距離是（）A．1cm B．9cmC．1cm或9cm D．以上答案都不對解析：分以下兩種情況進行討論：當點C在AB之間上，故AC=AB-BC=1cm；當點C在AB的延長線上時，AC=AB+BC=9cm．C方法總結：無圖時求線段的長，應注意分類討論，一般分以下兩種情況：點在某一線段上；點在該線段的延長線.例3A，B，C三點在同一直線上，線段AB=5cm，BC=143變式訓練：已知A，B，C三點共線，線段AB=25cm，BC=16cm，點E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點，則線段EF的長為（）A．21cm或4cm B．20.5cmC．4.5cm D．20.5cm或4.5cmD變式訓練：已知A，B，C三點共線，線段AB=25cm，BC=1441.

如圖，點C是線段AB的中點，若AB=8cm，則AC=

cm.4C練一練ACB2.

如圖，下列說法，不能判斷點C是線段AB的中點的是()A.AC=CBB.AB=2ACC.AC+CB=ABD.CB=AB

ACB1.如圖，點C是線段AB的中點，若AB=8cm1453.

如圖，線段AB=4cm，BC=6cm，若點D為線段AB的中點，點E為線段BC的中點，求線段DE的長.ADBEC答案：DE的長為5cm.3.如圖，線段AB=4cm，BC=6cm，若點146

如圖：從A地到B地有四條道路，除它們外能否再修一條從A地到B地的最短道路？如果能，請你聯(lián)系以前所學的知識，在圖上畫出最短路線.有關線段的基本事實三??AB議一議如圖：從A地到B地有四條道路，除它147

經(jīng)過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短.連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離.??AB你能舉出這條性質(zhì)在生活中的應用嗎？

簡單說成：兩點之間，線段最短.經(jīng)過比較，我們可以得到一個關于線段的基本事實148兩點之間線段最短1.

如圖，這是A，B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A，B兩地行程最短，應如何設計線路？請在圖中畫出，并說明理由.想一想.BA.兩點之間線段最短1.如圖，這是A，B兩地之間的公路，在1492.

把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長度有什么變化？ABA，B兩地間的河道長度變短.2.把原來彎曲的河道改直，A，B兩地間的河道長ABA，B1501.

如圖，AB+BC

AC，AC+BC

AB，AB+

AC

BC(填“>”“<”或“=”).其中蘊含的數(shù)學道理是

.＞兩點之間線段最短練一練＞＞ABC1.如圖，AB+BCAC，AC+BC1512.

在一條筆直的公路兩側，分別有A，B兩個村莊，如圖，現(xiàn)在要在公路l上建一個汽車站C，使汽車站到A，B兩村莊的距離之和最小，請在圖中畫出汽車站的位置.CABl2.在一條筆直的公路兩側，分別有A，B兩個村莊，CA1521.下列說法正確的是()A.兩點間距離的定義是指兩點之間的線段B.兩點之間的距離是指兩點之間的直線C.兩點之間的距離是指連接兩點之間線段的長度D.兩點之間的距離是兩點之間的直線的長度2.

如圖，AC=DB，則圖中另外兩條相等的線段為_____________.當堂練習CACDBAD＝BC1.下列說法正確的是1533.已知線段AB=6cm，延長AB到C，使BC=2AB，若D為AB的中點，則線段DC的長為________.CADB15cm4.點A，B，C在同一條數(shù)軸上，其中點A，B表示的數(shù)分別是-3，1，若BC=5，則AC=_________．11或13.已知線段AB=6cm，延長AB到C，使B1545.如圖：AB=4cm，BC=3cm，如果點O是線段AC的中點．求線段OB的長度．ABCO解：∵AC=AB+BC=4+3=7(cm)，

點O為線段AC的中點，∴OC=AC=×7=3.5(cm)，∴OB=OC－BC=3.5－3=0.5(cm)．5.如圖：AB=4cm，BC=3cm，如果點O1556.已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M為AD的中點，BM=6，求CM和AD的長．DACBMAD=10x=20．解：設AB=2x，BC=5x，CD=3x,所以AD=AB+BC+CD=10x.因為M是AD的中點，所以AM=MD=5x，所以BM=AM-AB=3x.因為BM=6，即3x=6，所以x=2.

故CM=MD-CD=2x=4，6.已知，如圖，B，C兩點把線段AD分成2：5：3三部分，M156課堂小結線段長短的比較與運算線段長短的比較基本事實線段的和差度量法疊合法中點兩點間的距離思想方法方程思想分類思想基本作圖課堂小結線段長短的比較與運算線段長短的比較基本事實線段的和差157課后作業(yè)1.從教材課后習題中選?。?.從練習冊中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習題中選??；158課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想159謝謝觀賞！謝謝觀賞！160再見！再見！1614.3角第四章幾何圖形初步導入新課講授新課當堂練習課堂小結4.3.1

角4.3角第四章幾何圖形初步導入新課講授新課當堂練習課堂小162學習目標1.

理解角的兩種定義和相關概念，掌握角的表示方法.(重點)2.

會正確使用量角器測量角的大小.3.

認識角的單位，會進行度、分、秒之間的換算.

(重點、難點)學習目標1.理解角的兩種定義和相關概念，掌握角的表示方163導入新課

觀察左邊的實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物能抽象出什么樣的共同形象？情境引入——角導入新課觀察左邊的實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物能抽象出什么164知識要點靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點—角的頂點兩條射線—角的邊角的有關概念動態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)所形成的圖形.知識要點靜態(tài)定義：公共端點—角的頂點兩條射線—角的邊角的有關165始邊終邊O

AB(B)

平角周角想一想：如圖，射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB和OA重合時，又形成什么角？始邊終邊OAB(B)平角周角想一想：如圖，射線OA1661.判斷下列哪些圖形是角()()()()練一練√×√√1.判斷下列哪些圖形是角()1672.下列說法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D2.下列說法正確的是168(注意必須把頂點字母放在中間)1.

用三個大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個大寫字母表示，如：∠O；思考：如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？當兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．COO知識要點角的表示方法

1692.

用一個數(shù)字表示，如∠1；3.

用小寫希臘字母表示，如∠α.α角的表示方法1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標出.2.用一個數(shù)字表示，如∠1；3.用小寫希臘字母表示，α1701.

圖中有

個角，你能把它們表示出來嗎？3練一練AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.1.圖中有個角，你能把它們表示出來嗎？3練一練AECO1712.

填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE2.填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.∠1∠3∠4172角的度量三角的度量工具：量角器怎么知道這個角的大??？角的度量三角的度量工具：量角器怎么知道這個角的大小？173

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量174例1

度分秒的互化

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″典例精析

按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))571912例1度分秒的互化解析：57.32=57+0.32×60175(2)17°6′36″=

°.17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′′=17°+6.6′=17+°=17.11.

按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))(2)17°6′36″= °.17.117630018000389

0.60.0138.255°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°15′＝

°.練一練300180003890.60.0138.255°＝177例2

如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針所夾角度是（）A．90°B．100° C．105° D．115°解析：時針每小時旋轉(zhuǎn)的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時針旋轉(zhuǎn)的角度為5°，即10：10時，時針與分針所夾角度為4×30°-5°=115°.D例2如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針所夾解析178當堂練習1.

下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.

下列說法不正確的是()A.∠AOB的頂點是OB.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個角B當堂練習1.下列語句正確的是1793.甲、乙、丙、丁，四名學生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直的時刻時，每人說了兩個時刻，說法都對的是（）A．甲：“3時整和3時30分”B．乙說“6時15分和6時45分”C．丙說“9時整和12時15分”D．丁說：“3時整和9時整”D3.甲、乙、丙、丁，四名學生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直的1804.判斷

(1)直線是一個平角()

(2)如圖①，點P不在∠AOB的內(nèi)部()(3)如圖②，∠ABC與∠DBE是同一個角()AOB·PDABC·E·××√圖①圖②4.判斷AOB·PDABC·E·××√圖①1815.

如圖所示：(1)圖中共有多少個角？請寫出能用一個字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.5.如圖所示：ABC4321O答案：8個；∠A，∠O.答案1826.38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請說明它們的大小關系.解：∵38°15′=38.25°，∴38°15′＞38.15°.你還有別的方法嗎？6.38°15′和38.15°相等嗎？如不相等，請說明它解1837.(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個角？如果是畫2條、3條呢？(2)∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？如果是(n－1)條呢？

答案：5050個，(1+2+3+…+n)個.AOB答案：3個，6個，10個.AOB…能力提升：7.(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，(2)∠AOB內(nèi)184課堂小結角的定義有公共端點的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成的圖形角的表示方法用三個大寫字母或一個大寫字母表示用一個數(shù)字加弧線表示用一個小寫希臘字母加弧線表示角的度量度、分、秒1°=60′，1′=60″課堂小結角的定義有公共端點的兩條射線組成的圖形一條射線繞著它185課后作業(yè)1.從教材課后習題中選??；2.從練習冊中選取。課后作業(yè)1.從教材課后習題中選取；186課堂感想1、這節(jié)課你有什么收獲？2、這節(jié)課還有什么疑惑？說出來和大家一起交流吧！課堂感想187謝謝觀賞！謝謝觀賞！188再見！再見！1894.3.2角的比較與運算第四章圖形初步認識導入新課講授新課當堂練習課堂小結4.3角4.3.2角的比較與運算第四章圖形初步認識導入新課講授新190學習目標1.

掌握角的大小的比較方法.(重點)2.

理解角平分線和角的和、差、倍、分的意義及數(shù)量關系，能夠用幾何語言進行相關表述，并能解答相關問題.(重點、難點)3.

會進行涉及度、分、秒的角度的計算.(重點、難點)學習目標1.掌握角的大小的比較方法.(重點)191有一天學生張亮和王帥各帶了一把折扇(如圖所示),下面是他們的一段對話:張:我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.導入新課情境引入有一天學生張亮和王帥各帶了一把折扇(如圖所示),下面是他們的192同學們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?同學們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較∠A193線段長短的比較AB>CDAB<CDAB=CD溫故知新線段長短的比較AB>CDAB<CDAB=CD溫故知新194AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC線段的和、差線段中點若點C是線段AB的中點，則AC=BCAC=BC=ABAB=2AC=2BCAB=BC+AC線段的和、差線段中點若點C是線段AB195講授新課角的比較與計算一

類比線段長短的比較，你認為該如何比較兩個角的大?。?.

度量法類比探究講授新課角的比較與計算一類比線段長短的比較，你認為該1962.

疊合法ABO(O')B'(A')ABOABO想一想：你能用圖形和幾何語言說明兩個角的大小關系嗎？(兩個角分別記作∠AOB，∠A'O'B')(O')B'(A')∠AOB＜∠A'O'B'∠AOB=∠A'O'B'∠AOB＞∠A'O'B'(O')(B')(A')2.疊合法ABO(O')B'(A')ABOABO想一想197圖中有幾個角？它們之間有什么關系？圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它們的關系：∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠AOC－∠AOB=

.觀察與思考∠BOCABOC圖中有幾個角？它們之間有什么關系？圖中有3個角：∠AOC，∠198練一練如圖所示：(1)∠AOC是哪兩個角的和？(2)∠AOB是哪兩個角的差？(3)如果∠AOB=∠COD，則∠AOC與∠BOD

的大小關系如何？BAOCD∠AOC=∠AOB+∠BOC.∠AOB=∠AOC－∠BOC=∠AOD－∠BOD.∠AOC=∠BOD.練一練如圖所示：BAOCD∠AOC=∠AOB+∠BOC.199例1

如圖，O是直線AB上一點，∠