概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試試題

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試試題一、單項(xiàng)選擇題L對(duì)任意事件A、B,下列式子正確的是［單選題］*A{)B-A^B AUB-A=AA(JB-A=B-AD、P(A-B)=P(4)D、P(A-B)=P(4)D、*2、A、B是任意兩個(gè)概率不為零的互不相容事件,則必有［單選題］*彳與月相容 N與8不相容P(4B)=P(A)P(B)C、3、若3、若P(4)=0.5,P(B)=06,P(B\A)=0.4,則P(N月)二［單選題］*A、0.1*B、0.2C、0.3若尸(4忸)=1,,則有4、［單選題］*A是必然事件P(哂=0AuBA、B、C、D、0.4P(B-A)=D、0.4P(B-A)=0D、*D、1/9*A、1/6 B、1/36 C、5/96、在區(qū)間內(nèi)任取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)在區(qū)間［0,10］中點(diǎn)的概率為［單選題］*A、5B、0*C、0.5D、無(wú)法確定7、設(shè)箱中有一個(gè)球，只知道不是白球就是紅球.現(xiàn)在將2個(gè)白球放入箱中，然后從箱中任取一個(gè)球，則取出的是白球的概率為［單選題］*A、1/5B、A、1/5B、4/5 C、2/3 D、5/6*若尸(4)=().1,則在10次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A至少發(fā)生一次的概率是8、［單選題］*0.110O.9101-0.1101-O.910A、B、c、D、*9、設(shè)X?(-10〔a0.210.321 1°J,則??？［單選題］*A、CAB、0.5C、0.6*D、0.710、設(shè)X(0.500.21 2)0］02,則其分布函數(shù)/。司二［單選題］*A、0.4B、0.5C、0.6D、0.7*11、下列函數(shù)為某隨機(jī)變量密度函數(shù)的是［單選題］*/(X)=smxu0<X<—2其它(■ 3*,、smx0<x<—/(x)-\ 2[o其它[sinx0<x<^/(x)=|o 其它[sinx0<x<2jt?|o共直A、*B、c、D、12、設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)是/(工)=x>1,則P(Xv2)=X<1［單選題］*A、0.3B、0.5*C、0.45D、0.2

設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=，"+"e 則6=13、 ,- ［單選題］*A、1 B、2 C、-1* D、-2設(shè)隨機(jī)變量X服從(-1,1)上的均勻分布，則關(guān)于，的二次方程/-38+1=0有A、0.10BA、0.10B、0.15C、0.60*D、0.55A、1/5B、4/5C、2/3D、1/3*假設(shè)新生入學(xué)外語(yǔ)考試的成績(jī)(百分制)X?N(72.b2)，而96分以上的考生占2.3%,15、已知62)=0.977,則(7=［單選題］*A、10B、11C、12*D、1316、(-\0設(shè)X?10.10.31 2、,則丫二X二在丫二0.20.4J二1處的概率值為［單選題］*A、0.1B、0.2C、0.3*D、0.4設(shè)隨機(jī)變量x和y的聯(lián)合分布列為(x.｝-)~p°0)(01)(10)用，且隨機(jī)事件｛x=o｝與｛x+y=i｝相互獨(dú)立，(0.4ab0.1)17、則［單選題］*Ab=0.1*、a=0.4,B、a=0.1,b=0.4C、a=0.4,b=0.2D、a=0.2,b=0.2設(shè)隨機(jī)變量X和丫的聯(lián)合分布列為18、叩(黑(0,2)(1,1)(1.2)(2,1)0.250.10.20.2(：；),則尸｛X＜『｝=［單選題］*1 0<x^L0<v<lTOC\o"1-5"\h\z設(shè)二維隨機(jī)變最(x.y)的概率密度為/(》/)= "人 ，則［0 其他?{x<-,r<i}=2 3 ［單選題］*A、1/6* B、4/5 C、5/6 D、1/3-但一 必—— 、fc(6-x-y) 0<x<2.2Sj<4設(shè)二維隨機(jī)變S:(X.y)的概率密度為/(x,y)=( '廿八 .［0 具他20、則l ［單選題］*A、1/8* B、8 C、1/6 D、6二、判斷題C為任意三個(gè)事件，這三個(gè)事件至少發(fā)生一個(gè)可表示為1-(才耳。)L °［判斷題］*對(duì)錯(cuò)*若尸(N)=0,則事件4必為不可能事件。［判斷題］*對(duì)錯(cuò)*對(duì)任意事件4,3,必有P(4忸)=1-尸(4⑻。1 ［判斷題］*對(duì)

錯(cuò)*4隨機(jī)事件錯(cuò)*4隨機(jī)事件4,8,C兩兩獨(dú)立，也一定相互獨(dú)立。［判斷題］*錯(cuò)*5、隨機(jī)變量是一個(gè)定義在樣本空間上，以樣本點(diǎn)作為自變量的單值函數(shù)。［判斷題］*對(duì)*錯(cuò)6、非負(fù)性和規(guī)范性是判別某一數(shù)列是否能成為某隨機(jī)變量的分布列的充要條件。［判斷題］*對(duì)*錯(cuò)7、同一個(gè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)一定是唯一的.［判斷題］*對(duì)錯(cuò)*若X?New,。))，固定〃，其密度函數(shù)曲線附著〃越大，曲線越平坦.［判斷題］*對(duì)*錯(cuò)若X服從E(2),概率值P(X>a+“x>a)與a是TT關(guān)系的，其中a淳為任意正仇實(shí)效.［判斷題］*對(duì)

10、一維連續(xù)型隨機(jī)變量在任意一點(diǎn)處的概率為零，但二維連續(xù)型隨機(jī)變量在任意一點(diǎn)處的概率不一定為零。［判斷題］*錯(cuò)*在一次試驗(yàn)中，若/發(fā)生，則N必不發(fā)生(反之亦然)i. ［判斷題］*對(duì)*2,若4與3互逆則必互斥，反之亦然.［判斷題］*錯(cuò)*【判斷題］*對(duì)任意事件A和B,A-B=A—AB=AB【判斷題］*對(duì)*4,對(duì)任二隨機(jī)事件4,有尸(%)+尸(4)=1［判斷題］*對(duì)*5.對(duì)任意事件A和B?尸(4-8)=尸(4)-尸(3)［判斷題］*【判斷題］*6對(duì)任意事件A和B,尸(4118)4尸(4)+尸(8)【判斷題］*對(duì)*錯(cuò)對(duì)任意事件A和B,尸(山0=上2. 0⑻［判斷題］*對(duì)錯(cuò)*.必然事件。與任何事件是相互獨(dú)立的.［判斷題］*對(duì)*錯(cuò)9若事件4,3是相互獨(dú)立的，則尸(B)=P(3］/)的斷網(wǎng)*對(duì)*錯(cuò)在概率意義下，下列兩個(gè)密度函數(shù)顯然是不同的.“x,0<x^1, ［x,0vxvLPi(x)=<2-x,1<xW2.和「2(x)=，2-x,1<x<2,10. 0.其他.’ 0.其他［判斷題］*對(duì)錯(cuò)*若X?NQ/.O2),則丫=^^?N(0.1).b ［判斷題］*對(duì)*

12.連續(xù)型隨機(jī)變量其分布函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)集上是處處連續(xù)的.［判斷題］12.連續(xù)型隨機(jī)變量其分布函數(shù)在整個(gè)實(shí)數(shù)集上是處處連續(xù)的.［判斷題］*對(duì)*錯(cuò)擲一顆骰子，其樣本空間為。={1.2,…,6}.記“(1)基本事件(2)必然事件(3)不可能事件(4)復(fù)雜(復(fù)合)事件一選擇上面的事件序號(hào)填入下面橫線處：”事件4="出現(xiàn)1點(diǎn)”={1}為事件3="出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”={1,3,5}為事件G="出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于10"=0為事件。2=”出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)小于7"=。為［填空題］*空1答案：(1)空2答案：(4)空3答案：(3)空4答案：(2)一個(gè)盒子中有10個(gè)完全相同的球，分別標(biāo)號(hào)為1.2,-.10.從中任取一個(gè)球，記L“取得球的標(biāo)號(hào)為廠0=1.2,…,10).8="取得球的標(biāo)號(hào)為偶數(shù)”.O”取得球的標(biāo)號(hào)不超過(guò)4”“(6,8,101_［2){1,2,3,4,6,8,10) (3){1,3,5,7.9}(4){2,4}“選擇上面的答案序號(hào)填入下面橫線處：”silc=5DC=B-C—B=［填空是空1答案：(2)空2答案：(4)

空3答案：(1)空4答案：(3)設(shè)/,3.C為三事件,記(1)^5C；(2)^5CUABCUABC；(3)4U5UC；(4)ABCUABCUABC?下列事件用A,3,C及其運(yùn)算關(guān)系表示為(把正確的序號(hào)填寫在下面橫線處)：A發(fā)生而8與。不發(fā)生dA,3,C中恰好發(fā)生一個(gè)A,8 中至少有一個(gè)發(fā)生A,8,C中恰好有兩個(gè)發(fā)生［填空題］*空1答案：(1)空2答案：(2)空3答案：(3)空4答案：(4)一名射手連續(xù)向某個(gè)目標(biāo)射擊三次，事件4友示該射手第i次擊中目標(biāo)(AL2.3).試用文字?jǐn)⑹鼋缂?U/,=4［” ［單選題］*(1)前兩次射擊中至少有一次擊中目標(biāo);(1)前兩次射擊中至少有一次擊中目標(biāo);A(2)前兩次均未擊中目標(biāo)；＜B*(3)第二次與第一次至少有一次(3)第二次與第一次至少有一次未擊中目標(biāo);C(4)以上均不正確.d新中仃100件外形?樣的同批產(chǎn)品.其中正品60件,次品40件.無(wú)放回抽樣時(shí)從這100件17. 17. 上抽取3(1.K中仃兩件次品的概率為.［單選題*c1.402-60 C3-40-39-601003 100-99-98A B*箱中有5個(gè)白球和4個(gè)黑球，從中任取3球，求取到2個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率:［單選題］*A*有5個(gè)盒子，分別編號(hào)1、2、3、4、5.第1及第2號(hào)盒子各有5個(gè)球,其中3個(gè)臼球,2個(gè)紅球.第3及第4號(hào)盒子也各有5個(gè)球,其中I個(gè)白球,4個(gè)紅球.第5號(hào)盒子有4個(gè)白球，I個(gè)紅球.用“表示“任取?球是門球”，用彳友示“任取?球是紅球”，用8,表示“第，仝盒子被選中"（i=L2,3.4.5）,則不正確的是選題］*尸（31）=尸（鳥）=尸（鳥）=尸（當(dāng)）=尸（為）=：,一APU|5I)=P(j|52)=f,PU|B3)=P(J|54)=1p(j|b5)=7，5 5 5b尸（另凡）=尸（N忸2）=：,尸（胃當(dāng)）=尸（引鞏）=:，尸（彳|出）=，5 'J5 5c*20若事件20若事件4.B、C相互獨(dú)幺則下列不正確的是.［單選題］*P(AB)=P(A)P(B),P(AB)=P(A)P(B),P(5C)=P(5)P(C),P(C4)=P(C)尸(N), P{ABC)。尸(4)尸(B)尸(C),白TOC\o"1-5"\h\zC D*4任二;分布函數(shù)尸(X),下列性質(zhì)錯(cuò)誤的是：［單選題】*-X. L中國(guó)碎」有界性.對(duì)VxeR,0<F(x)<19且?下(-00)=Umf(x)=0,尸(2)=ErnF(x)=1；~X-W? A單調(diào)性.對(duì)任意的七<V2,Tf尸（演）《尸（》2）；dB左連續(xù)性.對(duì)任意的/w&,有l(wèi)imF(x)=Fa-0)=產(chǎn)&).<設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為Gx—x；設(shè)隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為G分布列為?尸Q22 則P（1.5<X<2.5）為 、?ld2d33j［單選題］*0.2530.530.25—0,25AA0.5B*0.75c1D［3x2,0<x<1,p（x）=< -［o,其它.23.則尸（T<X<05）為 ?“ ［單選題］*0a0.25c0.1250a0.25cB*05D已知隨機(jī)變量X的分布密度為dx,0<x1,p(x)=<2-工,1<x2,0,其他24,則P(X<0.5)為［單選題］*°」25選項(xiàng)萬(wàn)0.25D.5H商店收到1000根礦泉水,每個(gè)柏;在運(yùn)輸過(guò)程中破碎的概率為0.003,則卜列計(jì)算枇率正確的是田25.婚：設(shè)X為1000根礦泉水中破砰的數(shù)故，則*?8(1000,0.003)，［單選題］*恰有兩瓶破碎的概率為dP{X=2)=0.0032(1-0003)須《A*超過(guò)兩瓶破碎的概率為。尸(X>2)=1-尸(X=1)-尸(X=2)1-C；00co.003口-0.003產(chǎn)-C溫0.003*(1-0.003)3826.設(shè)U?N(0,l),則下列寫法錯(cuò)誤的是(①(.)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分布函數(shù))［單選題］*P(U<1.52)=0)(1.52)=0.9357;“人P(U>1.52)=1-0(1.52)=1-0.9357=0.0643/pP(U<-1.52)=1-①(-1.52)=0.9357;支*P(|C/|<1.52)=2<P(1.52)-l=2x0.9357-1=0.8714；?口電/元件的壽命M年)服從參數(shù)為3的指數(shù)分布.其密度為p(x)；x>0.X40.A:該電子元件存命超過(guò)2年的概率P{X>2}=廠3不&=/卡B:已知該電子元件己使用r1.5年,它還能使“兩年的概率為一P{X>3.5|X>1.5}=?{X>3SX>1.5}二女-'&一1“P{X>1.5)［單選題］［單選題］*27.H卜.述計(jì)算中―A正確,B不正確；人

A不正確,B正確；BA和B都正確；C*

A和B都不正確［單選題］*TOC\o"1-5"\h\z28已知P(A)=0.5,