汕頭市2022年中考一模數(shù)學(xué)試題含解析及點(diǎn)睛

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1.用教材中的計(jì)算器依次按鍵如下，顯示的結(jié)果在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置介于（）之間. ABCDEFI一|西||2||=|-4 0123>A.B與C B.C與D C.E與F D.A與B.某市公園的東、西、南、北方向上各有一個(gè)入口，周末佳佳和琪琪隨機(jī)從一個(gè)入口進(jìn)入該公園游玩，則佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率是（ ）1D.—16.把拋物線y=-2x2向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線是（A.y=-2x2+lB.y=-2x2-1C.y=-2（x+1）2D.y=-2（x-1）.已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6,則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A.11 B.16 C.17 D.16或17.下列四個(gè)不等式組中，解集在數(shù)軸上表示如圖所示的是（ ）TOC\o"1-5"\h\zfx>2 fx<2 fx>2 [x<2A.\ B.\ C.\ D.<[x>—3 [x<-3 [x<-3 [x>—3.已知二次函數(shù)y=（x+a）（x-a-1）,點(diǎn)P（x?,m）,點(diǎn)Q（1,n）都在該函數(shù)圖象上，若mVn,則xo的取值范圍是（ ）A.O<xo<l B.OVxoVl且x#一2C.xoVO或xo>l D.（）<xo<l7.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立的“割圓術(shù)”可以估算圓，周率小理論上能把汗的值計(jì)算到任意精度.祖沖之繼承并發(fā)展了“割圓術(shù)*將北的值精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位，這一■結(jié)果領(lǐng)先世界一千多年，“割圓術(shù)”的第一步是計(jì)算半徑為1的圓內(nèi)接正六邊形的面積灰,則S6的值為（ ）A.石 B.2石 C. D.-x/32 38.某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑，它們預(yù)賽的成績(jī)各不相同，取前6名參加決賽.小穎已經(jīng)知道了自己

的成績(jī)，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績(jī)的（）A.方差B.極差C.中位數(shù)D.平均數(shù)9.某種品牌手機(jī)經(jīng)過(guò)二、三月份再次降價(jià)，每部售價(jià)由1000元降到810元，則平均每月降價(jià)的百分率為（ ）A.20% B.11%C.10%D.9.5%10.6的相反數(shù)為（ ）11A.-6 B.6C.——D.一66二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11.如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為1的長(zhǎng)方形，再把其中一個(gè)面積為1的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為工2 2 4的正方形，再把其中一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為1的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下去 試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)4 812.在某一時(shí)刻，測(cè)得一根長(zhǎng)為1.5m的標(biāo)桿的影長(zhǎng)為3m,同時(shí)測(cè)得一根旗桿的影長(zhǎng)為26m,那么這根旗桿的高度為13.已知，在R3ABC中，ZC=90°,AC=9,BC=12,點(diǎn)D、E分別在邊AC、BC上，且CD:CE=3：1.將△CDE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)C落在線段DE上的點(diǎn)F處時(shí)，BF恰好是NABC的平分線，此時(shí)線段CD的長(zhǎng)是.14.如圖，在AABC中，AB=4,AC=3,以8c為邊在三角形外作正方形8CQE,連接80,CE交于點(diǎn)。，則線段AO的最大值為A15.若關(guān)于x、yAO的最大值為A15.若關(guān)于x、y的二元一次方程組3x-my=52x+ny=6[x=1的解是c|y=2，則關(guān)于a、b的二元一次方程組3(。+/?)—m(a-b)=52(a+b)+n(a-b)=6的解是 x+k k 13x+222x—116.使得關(guān)于x的分式方程一-——7=1的解為負(fù)整數(shù)，且使得關(guān)于x的不等式組，，,有且僅有5x+1x-1 [4x-4<k個(gè)整數(shù)解的所有A的和為.如圖，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn)，BE=2,EC=1,AE=BC,DF±AE,垂足為F.則下列結(jié)論:2（DAADF^AEAB；②AF=BE；③DF平分NADC；@sinZCDF=-.其中正確的結(jié)論是.（把正確結(jié)論的序3號(hào)都填上）三、解答題（共7小題，滿分69分）（10分）已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC,AB=DE,BC=EF,求證：AABCS5ADEF.（5分）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”.某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A”A2,A3,A,，現(xiàn)對(duì)A”A2,A3,A」統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.（1）求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù);（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出Ai所在扇形的圓心角的度數(shù)（3）現(xiàn)從A“A2中各選出一人進(jìn)行座談，若Ai中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹狀圖表示所有可能情況,并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率.（8分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會(huì)”成為溫州“申遺”的寶貴項(xiàng)目.某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元.設(shè)銷售單價(jià)x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤(rùn)w（元）.在試銷過(guò)程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤(rùn)W（元）與銷售單價(jià)X（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對(duì)應(yīng)量如下表所示:（元）19202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出每日銷售量y（件），每日的利潤(rùn)W（元）關(guān)于銷售單價(jià)X（元）之間的函數(shù)表達(dá)式.（利潤(rùn)=（銷售單價(jià)-成本單價(jià)）X銷售件數(shù)）.當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，公司每日能夠獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？根據(jù)物價(jià)局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價(jià)不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤(rùn)，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？（10分）正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E,F分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng)，且DE=DF.連接BF,作EH_LBF所在直線于點(diǎn)H,連接CH.圖1 圖2 圖3（1）如圖1,若點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，CH與AB之間的數(shù)量關(guān)系是；（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立給出證明；若不成立，說(shuō)明理由；（3）如圖3,當(dāng)點(diǎn)E,F分別在射線DC,DA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連接DH,過(guò)點(diǎn)D作直線DH的垂線，交直線BF于點(diǎn)K,連接CK,請(qǐng)直接寫出線段CK長(zhǎng)的最大值.（10分）華聯(lián)超市準(zhǔn)備代銷一款運(yùn)動(dòng)鞋，每雙的成本是170元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,銷售單價(jià)是200元時(shí)，每天的銷售量是4（）雙，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5雙，設(shè)每雙降低x元（x為正整數(shù)），每天的銷售利潤(rùn)為y元.求y與x的函數(shù)關(guān)系式；每雙運(yùn)動(dòng)鞋的售價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？萬(wàn)（12分）如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,若。4=08=OC=。。=注AB,求證：2四邊形ABCD是正方形

（14分）（1）如圖1,在矩形ABCD中，AB=2,BC=5,ZMPN=90°,且NMPN的直角頂點(diǎn)在BC邊上，BP=1.圖3PA①特殊情形：若MP過(guò)點(diǎn)A,NP過(guò)點(diǎn)D,則而=.②類比探究：如圖2,將NMPN繞點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使PM交AB邊于點(diǎn)E,PN交AD邊于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E與PE點(diǎn)B重合時(shí)，停止旋轉(zhuǎn).在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，而的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.（2）拓展探究：在RtAABC中，NABC=90。，AB=BC=2,AD±AB,OA的半徑為1,點(diǎn)E是。A上一動(dòng)點(diǎn)，ECCF1CE交AD于點(diǎn)F.請(qǐng)直接寫出當(dāng)AAEB為直角三角形時(shí)定的值.參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】試題分析：在計(jì)算器上依次按鍵轉(zhuǎn)化為算式為=1414…；計(jì)算可得結(jié)果介于-2與-1之間.故選A.考點(diǎn)：1、計(jì)算器一數(shù)的開方；2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸2、B【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果，可求得佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的情況，再利用概率公式求解即可求得答案.【詳解】畫樹狀圖如下：佳佳東 南 西 北八八八/X琪琪東南西北東南西北東南西北東南西北由樹狀圖可知，共有16種等可能結(jié)果，其中佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的有4種等可能結(jié)果，- 41所以佳佳和琪琪恰好從同一個(gè)入口進(jìn)入該公園的概率為一=：,164故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.3、A【解析】根據(jù)“上加下減”的原則進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由“上加下減”的原則可知，把拋物線y=-2x2向上平移1個(gè)單位，得到的拋物線是：y=-2x2+1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵.4^D【解析】試題分析：由等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和6,可以分情況討論其邊長(zhǎng)為5,5,6或者5,6,6,均滿足三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊的條件，所以此等腰三角形的周長(zhǎng)為5+5+6=16或5+6+6=17.故選項(xiàng)D正確.考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系；分情況討論的數(shù)學(xué)思想5、D【解析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是不等式組的表示方法，根據(jù)規(guī)律可得答案.【詳解】x<2由解集在數(shù)軸上的表示可知，該不等式組為《 ,x>-3故選D.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于在數(shù)軸上表示不等式的解集的掌握程度，不等式組的解集的表示方法：大小小大取中間是解題關(guān)鍵.6、D【解析】分析：先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，然后再分兩種情況討論，即可解答.詳解：二次函數(shù)》=(x+a)(x-a-1),當(dāng)y=0時(shí)，xi=-a,必=。+1,.,?對(duì)稱軸為：x==當(dāng)產(chǎn)在對(duì)稱軸的左側(cè)(含頂點(diǎn))時(shí)，y隨x的增大而減小，由,"V",得：OVxoW；；當(dāng)尸在對(duì)稱軸的右側(cè)時(shí)，y隨x的增大而增大，由,“V",得：；VxoVl.綜上所述：mV”,所求xo的取值范圍OVxoVL故選D.點(diǎn)睛：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決本題的關(guān)鍵是利用二次函數(shù)的性質(zhì)，要分類討論，以防遺漏.7、C【解析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求出單位圓的內(nèi)接正六邊形的面積.【詳解】如圖所示，B單位圓的半徑為1,則其內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，△AOB是邊長(zhǎng)為1的正三角形，所以正六邊形ABCDEF的面積為TOC\o"1-5"\h\z373Sb=6x—x1x1xsin60°= .2故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了已知圓的半徑求其內(nèi)接正六邊形面積的應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是根據(jù)正三角形的面積，正n邊形的性質(zhì)解答.8、C【解析】13個(gè)不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個(gè)數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎(jiǎng)了.故選C.9、C【解析】設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為久，則二月份為1000(1-X),三月份為1000(1-幻2,然后再依據(jù)第三個(gè)月售價(jià)為1,列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為x.根據(jù)題意，得1000(1—x)2=l.解得％=0.1,x2=-1.9(不合題意，舍去).答：二，三月份平均每月降價(jià)的百分率為10%【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于降價(jià)百分比的問(wèn)題：若原數(shù)是a,每次降價(jià)的百分率為a,則第一次降價(jià)后為a(1-x)；第二次降價(jià)后后為a(1-x)匕即：原數(shù)x(1-降價(jià)的百分率)2=后兩次數(shù).【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解.【詳解】1的相反數(shù)為：-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解答的關(guān)鍵，絕對(duì)值相等，符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)11、一【解析】TOC\o"1-5"\h\z結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法：:=1-1二+!=1-!，即計(jì)算其面積和的時(shí)候，只需讓總面積減去剩下的面積.2 224 4【詳解】5….1 255, 1解:原式=}■^77=777=1-*256256 2故答案為：1【點(diǎn)睛】此題注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.12、13【解析】根據(jù)同時(shí)同地物高與影長(zhǎng)成比列式計(jì)算即可得解.【詳解】解：設(shè)旗桿高度為x米，由題意得，”=三，326解得x=13.故答案為13.【點(diǎn)睛】本題考查投影，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用相似三角形.13、2【解析】分析：設(shè)C0=3x,貝!|CE=lx,BE=12-lx,依據(jù)NEBF=NEFB,可得EF=5E=12-lx,由旋轉(zhuǎn)可得。尸=C0=3x,再根據(jù)RtADCE中，CD2+CE2=DE2,即可得到(3x)2+(lx)2=(3x+12-lx)2,進(jìn)而得出CD=2.CDCA3詳解：如圖所示，設(shè)CD=3x,則CE=lx,BE=12-lx.V——=——=-,ZDC￡=ZACB=90°,：.^ACB^^DCE,CECB4:.NDEC=NABC,J.AB//DE,：.ZABF=ZBFE.y.'：BFZABC,：.ZABF=ZCBF,:.NEBF=NEFB,：.EF=BE=12-lx,由旋轉(zhuǎn)可得OF=CD=3x.在RtADCE中，?.?。02+。后2=0必，/.(3x)2+(lx)2=(3x+12-lx)2,解得?=2,x2=-3(舍去)，，CD=2x3=2.故答案為2.點(diǎn)睛：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.14、逑2【解析】過(guò)。作OF_LAO且使OF=AO,連接AF、CF,可知AAOF是等腰直角三角形，進(jìn)而可得AF=?AO,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得OB=OC,ZBOC=90°,由銳角互余的關(guān)系可得NAOB=NCOF,進(jìn)而可得△AOB@2\COF,即可證明AB=CF,當(dāng)點(diǎn)A、C、F三點(diǎn)不共線時(shí)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得AC+CF>AF,當(dāng)點(diǎn)A、C、F三點(diǎn)共線時(shí)可得AC+CF=AC+AB=AF=7,即可得AF的最大值，由AF=J5AO即可得答案.【詳解】如圖，過(guò)。作OF_LAO且使OF=AO,連接AF、CF,...ZAOF=90°,AAOF是等腰直角三角形，.?.AF=V2AO,??,四邊形BCDE是正方形，；.OB=OC,ZBOC=90°,VZBOC=ZAOF=90°,AZAOB+ZAOC=ZCOF+ZAOC,.\ZAOB=ZCOF,又,；OB=OC,AO=OF,/.△AOB^ACOF,

當(dāng)點(diǎn)A、C、F三點(diǎn)不共線時(shí)，AC+CF>AF,當(dāng)點(diǎn)A、C,F三點(diǎn)共線時(shí)，AC+CF=AC+AB=AF=7,.,.AF<AC+CF=7,；.AF的最大值是7,.*.AF=V2AO=7,/.AO=—.2故答案為逑2【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)定理及性質(zhì)是解題關(guān)鍵.b=-【解析】3x—my=5 fx=1分析：利用關(guān)于x、y的二元一次方程組L r的解是c可得m、n的數(shù)值，代入關(guān)于a、b的方程組即可2x+ny=6[y=2求解，利用整體的思想找到兩個(gè)方程組的聯(lián)系再求解的方法更好.詳解：???關(guān)于x詳解：???關(guān)于x、y的二元一次方程組《3x—my=5C /的解是2x+ny=6二將解cy=2代入方程組《3x-my=5=6可得m=-1,n=2關(guān)于a、b關(guān)于a、b的二元一次方程組〈3(a+Z?)-n?(a—/7)=5

2(a+Z?)+〃(a-b)=6整理為:4a+2b=54a=63a=2,1b=——2點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程組的求解，重點(diǎn)是整體考慮的數(shù)學(xué)思想的理解運(yùn)用在此題體現(xiàn)明顯.16、12.1【解析】x+k k 1 f3x+222x—1依據(jù)分式方程±4--'=i的解為負(fù)整數(shù)，即可得到k>一,i#i,再根據(jù)不等式組，，,有1個(gè)整數(shù)解,x+lx-1 2 [4x-4<k即可得到0Wk<4,進(jìn)而得出k的值，從而可得符合題意的所有k的和.【詳解】*k解分式方程--——7=1,可得x=l-2k,x+1x—1丫+* k?.?分式方程--——-=1的解為負(fù)整數(shù)，X+1X—1Al-2k<0,■I:.k>一92又。棄1,解不等式組3x+2>2x-lx解不等式組3x+2>2x-l/+4，x< 4?.?不等式組?.?不等式組3x+2>2x—14x—4<有1個(gè)整數(shù)解,<2,解得0<k<4,二；VkV4且呼1,.*.k的值為1.1或2或2.1或3或3.1,...符合題意的所有k的和為12.1,故答案為12.1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組、分式方程的解，解題時(shí)注意分式方程中的解要滿足分母不為0的情況.17、（D@【解析】只要證明△EABgZkADF,ZCDF=ZAEB,利用勾股定理求出AB即可解決問(wèn)題.【詳解】???四邊形ABCD是矩形，；.AD=BC,AD/7BC,ZB=90°,VBE=2,EC=1,.\AE=AD=BC=3,AB=Ja￡_be2=6,；AD〃BC,.\ZDAF=ZAEB,VDF±AE,.,.ZAFD=ZB=90°,AAEAB^AADF,，AF=BE=2,DF=AB=V5?故??正確，不妨設(shè)DF平分NADC,則AADF是等腰直角三角形，這個(gè)顯然不可能，故③錯(cuò)誤，VZDAF+ZADF=90°,ZCDF+ZADF=90°,,ZDAF=ZCDF,/.ZCDF=ZAEB,sinZCDF=sinZAEB=-^-,故④錯(cuò)誤，3故答案為①②.【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、證明見解析【解析】試題分析：首先根據(jù)AF=DC,可推得AF-CF=DC-CF,即AC=DF；再根據(jù)已知AB=DE,BC=EF,根據(jù)全等三角形全等的判定定理SSS即可證明4ABC^ADEF.試題解析：,??AF=DC,.\AF-CF=DC-CF,即AC=DF；[AC=DF在△ABC和△DEF中\(zhòng)AB=DE.".△ABC^ADEF(SSS)19、(1)15人;⑵補(bǔ)圖見解析.(3).【解析】(1)根據(jù)三班有6人，占的百分比是40%,用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù)；(2)用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，用一班所占的比例乘以360。即可得Ai所在扇形的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進(jìn)而求恰好選出一名男生和一名女生的概率.【詳解】解:(D七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)：6+40%=15人；(2)A2的人數(shù)為15-2-6-4=3(人)補(bǔ)全圖形，如圖所示，Ai所在圓心角度數(shù)為：產(chǎn)360。=48。；共6種等可能結(jié)果，符合題意的有3種???選出一名男生一名女生的概率為：p=..【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，概率等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖，從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息，正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關(guān)鍵.20、(1)y=-2X+100,w=-2x2+136x-1800；(2)當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，每日能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1元;(3)制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元.【解析】(D觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b.列方程組得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-2x+100,根據(jù)題意得到w=-2x2+136x-1800；(2)把w=-2x2+136x-1800配方得到w=-2(x-34)2+l.根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論;(3)根據(jù)題意列方程即可得到即可.【詳解】解：(1)觀察表中數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)y與x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)丫=1?+n62=19&+。,解得〈60=20k+bb=100.".y=-2x+100,?*.y關(guān)于X的函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-2x+100,.\w=(x-18)?y=(x-18)(-2x+100)；.w=-2x2+136x-1800；(2)Vw=-2x2+136x-1800=-2(x-34)2+l.當(dāng)銷售單價(jià)為34元時(shí)，二每日能獲得最大利潤(rùn)1元；(3)當(dāng)w=350時(shí)，350=-2x2+136x-1800,解得x=25或43,由題意可得25sxs32,貝lj當(dāng)x=32時(shí)，18(-2x+100)=648,制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要648元.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出函數(shù)關(guān)系式.21、(1)CH=AB.；(2)成立，證明見解析；(3)3夜+3【解析】（1）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出AABFgZkCBE,即可判斷出N1=N2：然后根據(jù)EHLBF,NBCE=90。，可得C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，判斷出N4=NHBC,即可判斷出CH=BC,最后根據(jù)AB=BC,判斷出CH=AB即可.（2）首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出AABF^ACBE,即可判斷出N1=N2；然后根據(jù)EH±BF,NBCE=90。，可得C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，判斷出N4=NHBC,即可判斷出CH=BC,最后根據(jù)AB=BC,判斷出CH=AB即可.（3）首先根據(jù)三角形三邊的關(guān)系，可得CKVAC+AK,據(jù)此判斷出當(dāng)C、A、K三點(diǎn)共線時(shí)，CK的長(zhǎng)最大；然后根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出ADFKg^DEH,即可判斷出DK=DH,再根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出ADAK^ADCH,即可判斷出ak=ch=ab；最后根據(jù)ck=ac+ak=ac+ab,求出線段CK長(zhǎng)的最大值是多少即可.【詳解】解：（D如圖1,連接BE,圖1在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD,ZA=ZBCD=ZABC=90°,???點(diǎn)E是DC的中點(diǎn)，DE=EC,二點(diǎn)F是AD的中點(diǎn)，.*.AF=FD,，EC=AF,在AABF^lACBE中，[AB=CB\^A=ABCE[AF=CE.,.△ABF^ACBE,.?.Z1=Z2,VEH±BF,ZBCE=90°,；.C、H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，；.N3=N2,.*.Z1=Z3,VZ3+Z4=90°,Zl+ZHBC=90°,，N4=NHBC,.,.CH=BC,又；AB=BC,.".CH=AB.(2)當(dāng)點(diǎn)E在DC邊上且不是DC的中點(diǎn)時(shí)，(1)中的結(jié)論CH=AB仍然成立.如圖2,連接BE,Ai-三 \D圖2在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD,ZA=ZBCD=ZABC=90°,VAD=CD,DE=DF,/.AF=CE,在4ABF^flACBE中，AB=CB<NA=NBCEAF=CEAAABF^ACBE,.?.Z1=Z2,VEH±BF,ZBCE=90°,AC>H兩點(diǎn)都在以BE為直徑的圓上，:.N3=N2,.*.Z1=Z3,；N3+N4=90。，Zl+ZHBC=90°,.*.Z4=ZHBC,.?.CH=BC,又,；AB=BC,.\CH=AB.

VCK<AC+AK,...當(dāng)C、A、K三點(diǎn)共線時(shí)，CK的長(zhǎng)最大，VZKDF+ZADH=90°,ZHDE+ZADH=90°,.*.ZKDF=ZHDE,ZDFK+ZDFH=180°,VZDEH+ZDFH=360o-ZADC-ZEHF=360o-90o-90o=180°,ZDFK+ZDFH=180°,.,.ZDFK=ZDEH,在小DFK和ADEH中，、NKDF=NHDE\DF=DE[ZDFK=4DEH/.△DFK^ADEH,；.DK=DH,在4口人1<和4DCH中，DA=DC<NKZM=4HDCDK=DHAADAK^ADCH,AAK=CH又：CH=AB,，AK=CH=AB,：AB=3,，AK=3,AC=3夜，:.CK=AC+AK=AC+AB=372+3，即線段CK長(zhǎng)的最大值是3&+3.考點(diǎn)：四邊形綜合題.22、(1)y=-5^+110x+1200；(2)售價(jià)定為189元，利潤(rùn)最大1805元【解析】利潤(rùn)等于(售價(jià)-成本)x銷售量，根據(jù)題意列出表達(dá)式，借助二次函數(shù)的性質(zhì)求最大值即可；【詳解】y=(200-