2022-2023學(xué)年湖北省松滋市八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．化簡(jiǎn)，其結(jié)果是（）A． B． C． D．2．如圖，已知，下面甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形中，與全等的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3．化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A． B． C． D．4．把分解因式得（）A． B．C． D．5．世界文化遺產(chǎn)“三孔”景區(qū)已經(jīng)完成5G基站布設(shè)，“孔夫子家”自此有了5G網(wǎng)絡(luò)．5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率．設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是（）A． B．C． D．6．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做需要m天完成，乙單獨(dú)做需要n天完成，則甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)為（）A．m+n B． C． D．7．等腰三角形的一個(gè)角為50°，則這個(gè)等腰三角形的底角為（）A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°8．下列手機(jī)APP圖案中，屬于軸對(duì)稱(chēng)的是()A． B． C． D．9．已知一次函數(shù)，圖象與軸、軸交點(diǎn)、點(diǎn)，得出下列說(shuō)法：①A，；②、兩點(diǎn)的距離為5；③的面積是2；④當(dāng)時(shí)，；其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試，每人投籃六次，投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)分別為（）A．4，5 B．5，4 C．4，4 D．5，511．（2015秋?孝感月考）下列各式從左到右的變形是因式分解的是（）A．（a+5）（a﹣5）=a2﹣25B．a(chǎn)2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2﹣1=a2+2ab+b2﹣1D．a(chǎn)2﹣4a﹣5=a（a﹣4）﹣512．在一組數(shù)﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有（）個(gè)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（每題4分，共24分）13．已知a+b＝5，ab＝3，＝_____．14．已知：如圖△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射線BA上找一點(diǎn)D，使△ACD為等腰三角形，則∠ACD的度數(shù)為_(kāi)____．15．一組數(shù)據(jù)：1、2、5、3、3、4、2、4，它們的平均數(shù)為_(kāi)______，中位數(shù)為_(kāi)______，方差是_______．16．若，則=___________.17．若分式有意義，那么的取值范圍是．18．若a、b為實(shí)數(shù)，且b=+4，則a+b的值為_(kāi)_．三、解答題（共78分）19．（8分）芳芳計(jì)算一道整式乘法的題:(2x+m)(5x-4)，由于芳芳將第一個(gè)多項(xiàng)式中的“+m”抄成“-m”，得到的結(jié)果為10x2-33x+1．（1）求m的值；（2）請(qǐng)解出這道題的正確結(jié)果．20．（8分）如圖，將一張矩形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m，寬為n的全等小矩形，且m＞n．（以上長(zhǎng)度單位：cm）（1）觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m2+5mn+2n2可以因式分解為；（2）若每塊小矩形的面積為10cm2，兩個(gè)大正方形和兩個(gè)小正方形的面積和為58cm2，試求m+n的值（3）②圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和為cm．（直接寫(xiě)出結(jié)果）21．（8分）如圖，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)且，延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．22．（10分）化簡(jiǎn)分式，并在、、、、中選一個(gè)你喜歡的數(shù)作為的值，求代數(shù)式的值23．（10分）如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC．（1）證明：BC=DE；（2）若AC=13，CE經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，求四邊形ABCD的面積．24．（10分）（1）解方程：（2）計(jì)算：3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)（3）計(jì)算：（）×（）+|-1|+（5-2π）0（4）先化簡(jiǎn)，再求值：（xy2+x2y），其中x=,y=.25．（12分）如圖，直線l1：y＝﹣x與直線l2相交于點(diǎn)A，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為，直線l2交x軸于點(diǎn)D，已知點(diǎn)D橫坐標(biāo)為﹣4，將直線l1向上平移3個(gè)單位，得到直線l3，交x軸于點(diǎn)C，交直線l2于點(diǎn)B．（1）求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求的面積．26．（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】=.所以選B.2、B【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理作出正確的選擇即可．【詳解】解：A、△ABC和甲所示三角形根據(jù)SA無(wú)法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、△ABC和乙所示三角形根據(jù)SAS可判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)正確；C、△ABC和丙所示三角形根據(jù)SA無(wú)法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、△ABC和丁所示三角形根據(jù)AA無(wú)法判定它們?nèi)?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．3、B【解析】根據(jù)分式加減法的運(yùn)算法則按順序進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【詳解】原式====故選B【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算、平方差公式、完全平方公式，熟練掌握分式運(yùn)算法則、公式法因式分解是解題關(guān)鍵.4、D【分析】首先利用平方差公式分解因式，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可．【詳解】解：

．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了公式法因式分解，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．5、A【分析】直接利用在峰值速率下傳輸500兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快45秒得出等式進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸兆數(shù)據(jù)，依題意，可列方程是：．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，正確等量關(guān)系得出等式是解題關(guān)鍵．6、C【分析】設(shè)總工程量為1，根據(jù)甲單獨(dú)做需要m天完成，乙單獨(dú)做需要n天完成，可以求出甲乙每天的工作效率，從而可以得到甲乙合作需要的天數(shù)?！驹斀狻吭O(shè)總工程量為1，則甲每天可完成，乙每天可完成，所以甲乙合作每天的工作效率為所以甲、乙合作完成工程需要的天數(shù)為故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查的是分式應(yīng)用題，能夠根據(jù)題意求出甲乙的工作效率是解題的關(guān)鍵。7、C【分析】已知給出了一個(gè)內(nèi)角是50°，沒(méi)有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類(lèi)討論，分類(lèi)后還要用內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．【詳解】當(dāng)50°是等腰三角形的頂角時(shí)，則底角為（180°﹣50°）×=65°；當(dāng)50°是底角時(shí)也可以．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問(wèn)題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義即可判斷.【詳解】A不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義.9、B【分析】①根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即得；②根據(jù)兩點(diǎn)之間距離公式求解即得；③先根據(jù)坐標(biāo)求出與，再計(jì)算面積即可；④先將轉(zhuǎn)化為不等式，再求解即可．【詳解】∵在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)∴A∵在一次函數(shù)中，當(dāng)時(shí)∴∴①正確；∴兩點(diǎn)的距離為∴②是錯(cuò)的；∵，，∴∴③是錯(cuò)的；∵當(dāng)時(shí)，∴，∴④是正確的；∴說(shuō)法①和④是正確∴正確的有2個(gè)故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、兩點(diǎn)距離公式及一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，熟練掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及一次函數(shù)與不等式的相互轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)眾數(shù)及中位數(shù)的定義，結(jié)合所給數(shù)據(jù)即可作出判斷．【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：5；中位數(shù)為：4故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查(1)、眾數(shù)；(2)、中位數(shù)．11、B【解析】試題分析：根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．解：A、是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B正確；C、是整式的乘法，故C錯(cuò)誤；D、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D錯(cuò)誤；故選：B．考點(diǎn)：因式分解的意義．12、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念直接進(jìn)行排除即可．【詳解】由無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得：在一組數(shù)﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)有：π，0.1010010001…（相鄰兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0）兩個(gè)；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的概念，熟練掌握無(wú)理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解析】將a+b=5、ab=3代入原式=，計(jì)算可得．【詳解】當(dāng)a+b=5、ab=3時(shí)，原式====.故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的加減法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則和完全平方公式．14、70°或40°或20°【分析】分三種情況：①當(dāng)AC＝AD時(shí)，②當(dāng)CD′＝AD′時(shí)，③當(dāng)AC＝AD″時(shí)，分別根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解即可.【詳解】解：∵∠B＝50°，∠C＝90°，∴∠BAC＝90°－50°＝40°，如圖，有三種情況：

①當(dāng)AC＝AD時(shí)，∠ACD＝＝70°；

②當(dāng)CD′＝AD′時(shí)，∠ACD′＝∠BAC＝40°；

③當(dāng)AC＝AD″時(shí)，∠ACD″＝∠BAC＝20°，

故答案為70°或40°或20°【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類(lèi)討論的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型．15、3，3，.【分析】根據(jù)平均數(shù)的公式即可求出答案，將數(shù)據(jù)按照由小到大的順序重新排列，中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，根據(jù)方差的公式計(jì)算即可得到這組數(shù)據(jù)的方差.【詳解】平均數(shù)=，將數(shù)據(jù)重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，∴中位數(shù)是，方差==，故答案為：3，3，.【點(diǎn)睛】此題考查計(jì)算能力，計(jì)算平均數(shù)，中位數(shù)，方差，正確掌握各計(jì)算的公式是解題的關(guān)鍵.16、【解析】由，得x?y=y，即x=y，故=.故答案為.17、【分析】分式要有意義只需分母不為零即可．【詳解】由題意得:x+1≠0,解得x≠﹣1．故答案為:x≠﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查分式有意義的條件,關(guān)鍵在于熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)．18、1【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)解出a值，然后代入b的代數(shù)式，求出b，即可得出答案【詳解】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0可知：a2?1≥0且1?a2≥0，

解得a2＝1，即a＝±1，

又0做除數(shù)無(wú)意義，所以a-1≠0，

故a＝-1，將a值代入b的代數(shù)式得b＝4，∴a＋b＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．求出a，b的值是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）m=5；（2）【分析】（1）化簡(jiǎn)，根據(jù)一次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)即可求出m的值；（2）將代入原式求解即可．【詳解】（1）．∴解得（2）將代入原式中原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握整式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）（2m+n）（m+2n）；（2）1；（3）2【分析】（1）根據(jù)圖象由長(zhǎng)方形面積公式將代數(shù)式2m2+5mn+2n2因式分解即可；（2）根據(jù)正方形的面積得出正方形的邊長(zhǎng)，再利用每塊小矩形的面積為10平方厘米，得出等式求出m+n，（3）根據(jù)m+n的值，進(jìn)一步得到圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和即可．【詳解】解：（1）由圖形可知，2m2+5mn+2n2＝（2m+n）（m+2n），故答案為（2m+n）（m+2n）；（2）依題意得，2m2+2n2＝58，mn＝10，∴m2+n2＝29，∴（m+n）2＝m2+n2+2mn＝29+20＝49，∴m+n＝1，故答案為1．（3）圖中所有裁剪線段之和為1×6＝2（cm）．故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，正確用兩種方法表示圖形面積是解題的關(guān)鍵．21、1．【分析】先根據(jù)含的直角三角形求BC，再利用勾股定理求出AC，進(jìn)而求出PC，最后利用勾股定理、含的直角三角形和方程思想求出PE．【詳解】解：∵∴∵，∴∴在中，∵點(diǎn)為的中點(diǎn)∴∵，∴∵與互為對(duì)頂角∴=∴在中，∵在中，∴∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理和含的直角三角形，找清楚已知條件中的邊長(zhǎng)與要求邊長(zhǎng)的聯(lián)系是解題關(guān)鍵．特殊角是轉(zhuǎn)化邊的有效工具，應(yīng)該熟練掌握．22、-3當(dāng)=1時(shí)，原式=-2【分析】先將分式進(jìn)行約分，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行約分，代值時(shí)，的取值不能使原式的分母，除式為0.【詳解】解：原式=-3=-3=-3當(dāng)=1時(shí)，原式=1-3=-2.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值.關(guān)鍵是根據(jù)分式混合運(yùn)算的順序解題，代值時(shí)，字母的取值不能使分母，除式為0.23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）利用SAS證明即可解決問(wèn)題；（2）根據(jù)全等的性質(zhì)，將四邊形ABCD的面積轉(zhuǎn)化為的面積，然后根據(jù)面積公式求解即可．【詳解】（1）∵∠BAD=∠CAE=90°，，．在和中，，；（2），．∵AC=13，．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）分式方程無(wú)解；（2）；（3）4；（4）【分析】（1）去分母化為整式方程求解即可，求出未知數(shù)的值要驗(yàn)根；（2）先算單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（3）第一項(xiàng)按二次根式的乘法計(jì)算，第二項(xiàng)按化簡(jiǎn)絕對(duì)值的意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)按零指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)，然后進(jìn)一步合并化簡(jiǎn)即可；（4）先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡(jiǎn)，再把x=,y=代入計(jì)算.【詳解】