人教版初三數(shù)學(xué)一元二次方程最全面最經(jīng)典課件

一元二次方程復(fù)習(xí)課.一元二次方程.1一元二次方程1.概念3.解法5.一元二次方程的應(yīng)用一個未知數(shù)，ax2+bx+c=0（a0）直接開平方法配方法公式法

因式分解法定義：一般形式：最高次數(shù)是2，整式方程知識結(jié)構(gòu)4.根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系①直接開平方法②配方法③公式法

④因式分解法選擇順序（五種問題）2.方程的解（兩個）.一元二次方程1.概念3.解法5.一元二次方程的應(yīng)用一個未知數(shù)21.下列方程是一元二次方程的是（）A.B.C.D.一元二次方程的概念B.1.下列方程是一元二次方程的是（）一元二次方程的概念B32.（06·甘肅）關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則k的值為

。1根與方程的關(guān)系3.若x=1是方程的根,則2a+2b=_____44.（07.江蘇淮安）6.寫出以下列各數(shù)為根的方程：X1=2，x2=3

整體思想X2-5x+6=0.2.（06·甘肅）關(guān)于x的一元二次方程1根與方程的關(guān)系3.若4用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探夥ㄓ?xùn)練.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探夥ㄓ?xùn)練.5因式分解法：1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解為兩個因式的積,而右邊等于0的方程;2.形如:ax2+bx=o(即常數(shù)C=0).因式分解法的一般步驟:一移-----方程的右邊=0;二分-----方程的左邊因式分解;三化-----方程化為兩個一元一次方程;四解-----寫出方程兩個解;.因式分解法：1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解為兩個6直接開平方法：1.用開平方法的條件是:缺少一次項的一元二次方程，用開平方法比較方便;2.形如:ax2+c=o(即沒有一次項).

a(x+m)2=k.直接開平方法：1.用開平方法的條件是:缺少一次項的一元二次方7配方法：用配方法的條件是:適應(yīng)于任何一個一元二次方程，但是在沒有特別要求的情況下，除了形如x2+2kx+c=0

用配方法外，一般不用;(即二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)是偶數(shù)。）配方法的一般步驟:一除----把二次項系數(shù)化為1(方程的兩邊同時除以二次項系數(shù)a)二移----把常數(shù)項移到方程的右邊;三配----把方程的左邊配成一個完全平方式;四開----利用開平方法求出原方程的兩個解.★一除、二移、三配、四開、五解..配方法：用配方法的條件是:適應(yīng)于任何一個一元二次方程，但是在8公式法：用公式法的條件是:適應(yīng)于任何一個一元二次方程，先將方程化為一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac≥0則方程有實數(shù)根，b2-4ac<0則方程無實數(shù)根;方程根的情況與b2-4ac的值的關(guān)系:當b2-4ac>0

時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當b2-4ac=0

時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當b2-4ac<0

時，方程沒有實數(shù)根..公式法：用公式法的條件是:適應(yīng)于任何一個一元二次方程，先將方9變式：（山東.威海）已知關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法判定

方程的根的情況是。有兩個相等的實數(shù)根B求根判別公式.變式：（山東.威海）已知關(guān)于x的一元二次方程方程102.已知方程的一個根為2，則k=

，另一個根為

。-71.設(shè)一元二次方程的兩個根為x1，x2，則x1+x2=————x1·x2=——————

3.設(shè)一元二次方程的兩個根為x1，x2，則=————=——————

，=——————

113-11根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用.2.已知方程11問題1面積問題

養(yǎng)殖戶王大叔有一塊面積為150米2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另一邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆總長35米,問：雞場的長與寬各是多少？一元二次方程與實際問題18米雞場總結(jié)1：（1）列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：

→

→

→

→

→

。

（2）幾何圖形的面積問題,這類問題的

是等量關(guān)系。

審設(shè)列解驗答面積公式.問題1面積問題

養(yǎng)殖戶王大叔有一塊面積12變式訓(xùn)練

【變式訓(xùn)練1】如果墻對面開一個1米寬的門，求雞場的長和寬各是多少米?（只列方程，不求解）【變式訓(xùn)練2】如果圍成中間隔有一道籬笆的長方形雞場，設(shè)雞場的寬AB為x米，面積為s平方米。寫出s與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍。雞場18米18米ABCD.變式訓(xùn)練

【變式訓(xùn)練1】如果墻對面開一個1米寬的門，求雞場13問題2【銷售類問題】

經(jīng)計算肉雞成本7元／千克，若以8元／千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，王大叔決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，肉雞價格每降價0.1元／千克，每天可多售出40千克。王大叔要想每天盈利224元，并想使肉雞盡快銷售出去，應(yīng)將每千克肉雞的售價降低多少元？

.問題2【銷售類問題】

經(jīng)計算肉雞成本714問題3增長率問題

王大叔算了算今年出售雞肉2500只，計劃后年出售肉雞3600只，如果每年增長率保持不變，求這個增長率。

總結(jié)3：解決增長率或降低率問題的一般關(guān)系：增長率問題：若增長前的量為a，平均增長率為x，則一次增長后的值為

，二次增長后的值為

。降低率問題：若降低前的量為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為

，二次降低后的值為

。a(1+x)a(1+x)2a(1-x)a(1-x)2【變式訓(xùn)練】如果每年增長率保持不變，王大叔從今年到后年三年內(nèi)共可出售肉雞多少只？解：設(shè)每年的增長率為x，根據(jù)題意，得2500(l+x)=3600解得x1=0.2，x2=-2.2（不合題意，舍去）答：肉雞只數(shù)的年平均增長率為20%。2解：2500+2500（1+0.2）+3600=9100（只）.問題3增長率問題

王大叔算了算今年出售雞15練習(xí)1（宿遷中考題）如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊AD利用已有的圍墻，另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m．若矩形的面積為4m2，則AB的長度是

m。

（可利用的圍墻長度超過6m）鞏固提高練習(xí)2（1）(衡陽中考題)某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由168元降為128元．已知兩次降價的百分率相同，每次降價的百分率為x，根據(jù)題意列方程得（）A．168（1+x）2=128B．168（1-x）2=128C．168（1-2x）=128D．168（1-x2）=128.練習(xí)1（宿遷中考題）如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的16練習(xí)3（義烏中考題）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設(shè)每件商品降價x元.據(jù)此規(guī)律，請回答：（1）商場日銷售量增加

件，每件商品盈利

元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？2x(50-x)由題意得：（50－x）（30＋2x）=2100

化簡得：x2－35x+300=0

解得：x1=15，x2=20∵該商場為了盡快減少庫存，則x=15不合題意，舍去.∴x=20答：每件商品降價20元，商場日盈利可達2100元..練習(xí)3（義烏中考題）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈17一路下來，我們溫故知新，也有了很多的新想法。你能談?wù)勛约旱氖斋@嗎？說一說，讓大家一起來分享。.一路下來，我們溫故知新，也有了很多的新想法18謝謝你的參與!再見！.謝謝你的參與!.19一元二次方程復(fù)習(xí)課.一元二次方程.20一元二次方程1.概念3.解法5.一元二次方程的應(yīng)用一個未知數(shù)，ax2+bx+c=0（a0）直接開平方法配方法公式法

因式分解法定義：一般形式：最高次數(shù)是2，整式方程知識結(jié)構(gòu)4.根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系①直接開平方法②配方法③公式法

④因式分解法選擇順序（五種問題）2.方程的解（兩個）.一元二次方程1.概念3.解法5.一元二次方程的應(yīng)用一個未知數(shù)211.下列方程是一元二次方程的是（）A.B.C.D.一元二次方程的概念B.1.下列方程是一元二次方程的是（）一元二次方程的概念B222.（06·甘肅）關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則k的值為

。1根與方程的關(guān)系3.若x=1是方程的根,則2a+2b=_____44.（07.江蘇淮安）6.寫出以下列各數(shù)為根的方程：X1=2，x2=3

整體思想X2-5x+6=0.2.（06·甘肅）關(guān)于x的一元二次方程1根與方程的關(guān)系3.若23用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探夥ㄓ?xùn)練.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探夥ㄓ?xùn)練.24因式分解法：1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解為兩個因式的積,而右邊等于0的方程;2.形如:ax2+bx=o(即常數(shù)C=0).因式分解法的一般步驟:一移-----方程的右邊=0;二分-----方程的左邊因式分解;三化-----方程化為兩個一元一次方程;四解-----寫出方程兩個解;.因式分解法：1.用因式分解法的條件是:方程左邊能夠分解為兩個25直接開平方法：1.用開平方法的條件是:缺少一次項的一元二次方程，用開平方法比較方便;2.形如:ax2+c=o(即沒有一次項).

a(x+m)2=k.直接開平方法：1.用開平方法的條件是:缺少一次項的一元二次方26配方法：用配方法的條件是:適應(yīng)于任何一個一元二次方程，但是在沒有特別要求的情況下，除了形如x2+2kx+c=0

用配方法外，一般不用;(即二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)是偶數(shù)。）配方法的一般步驟:一除----把二次項系數(shù)化為1(方程的兩邊同時除以二次項系數(shù)a)二移----把常數(shù)項移到方程的右邊;三配----把方程的左邊配成一個完全平方式;四開----利用開平方法求出原方程的兩個解.★一除、二移、三配、四開、五解..配方法：用配方法的條件是:適應(yīng)于任何一個一元二次方程，但是在27公式法：用公式法的條件是:適應(yīng)于任何一個一元二次方程，先將方程化為一般形式，再求出b2-4ac的值，b2-4ac≥0則方程有實數(shù)根，b2-4ac<0則方程無實數(shù)根;方程根的情況與b2-4ac的值的關(guān)系:當b2-4ac>0

時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當b2-4ac=0

時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當b2-4ac<0

時，方程沒有實數(shù)根..公式法：用公式法的條件是:適應(yīng)于任何一個一元二次方程，先將方28變式：（山東.威海）已知關(guān)于x的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法判定

方程的根的情況是。有兩個相等的實數(shù)根B求根判別公式.變式：（山東.威海）已知關(guān)于x的一元二次方程方程292.已知方程的一個根為2，則k=

，另一個根為

。-71.設(shè)一元二次方程的兩個根為x1，x2，則x1+x2=————x1·x2=——————

3.設(shè)一元二次方程的兩個根為x1，x2，則=————=——————

，=——————

113-11根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用.2.已知方程30問題1面積問題

養(yǎng)殖戶王大叔有一塊面積為150米2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18米），另一邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆總長35米,問：雞場的長與寬各是多少？一元二次方程與實際問題18米雞場總結(jié)1：（1）列方程解應(yīng)用題的一般步驟是：

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（2）幾何圖形的面積問題,這類問題的

是等量關(guān)系。

審設(shè)列解驗答面積公式.問題1面積問題

養(yǎng)殖戶王大叔有一塊面積31變式訓(xùn)練

【變式訓(xùn)練1】如果墻對面開一個1米寬的門，求雞場的長和寬各是多少米?（只列方程，不求解）【變式訓(xùn)練2】如果圍成中間隔有一道籬笆的長方形雞場，設(shè)雞場的寬AB為x米，面積為s平方米。寫出s與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍。雞場18米18米ABCD.變式訓(xùn)練

【變式訓(xùn)練1】如果墻對面開一個1米寬的門，求雞場32問題2【銷售類問題】

經(jīng)計算肉雞成本7元／千克，若以8元／千克的價格出售，每天可售出200千克，為了促銷，王大叔決定降價銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，肉雞價格每降價0.1元／千克，每天可多售出40千克。王大叔要想每天盈利224元，并想使肉雞盡快銷售出去，應(yīng)將每千克肉雞的售價降低多少元？

.問題2【銷售類問題】

經(jīng)計算肉雞成本733問題3增長率問題

王大叔算了算今年出售雞肉2500只，計劃后年出售肉雞3600只，如果每年增長率保持不變，求這個增長率。

總結(jié)3：解決增長率或降低率問題的一般關(guān)系：增長率問題：若增長前的量為a，平均增長率為x，則一次增長后的值為

，二次增長后的值為

。降低率問題：若降低前的量為a，平均降低率為x，則一次降低后的值為

，二次降低后的值為

。a(1+x)a(1+x)2a(1-x)a(1-x)2【變式訓(xùn)練】如果每年增長率保持不變，王大叔從今年到后年三年內(nèi)共可出售肉雞多少只？解：設(shè)每年的增長率為x，根據(jù)題意，得2500(l+x)=3600解得x1=0.2，x2=-2.2（不合題意，舍去）答：肉雞只數(shù)的年平均增長率為20%。2解：2500+2500（1+0.2）+3600=9100（只）.問題3增長率問題

王大叔算了算今年出售雞34練習(xí)1（宿遷中考題）如圖，鄰邊不等的矩形花圃ABCD，它的一邊