北師大版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)：一元一次方程的認(rèn)識(shí)(公開課課件)(同名22)

5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程【義務(wù)教育教科書北師版七年級(jí)上冊】執(zhí)教：謝輝城5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程【義務(wù)教育教科書北師版七年級(jí)上冊】學(xué)習(xí)目標(biāo)：

能正確認(rèn)識(shí)一元一次方程及其解的概念，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列出簡單的一元一次方程。重點(diǎn)：1.掌握一元一次方程的概念，理解一元一次方程解的含義；2.判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)一元一次方程的解.

難點(diǎn)：

從實(shí)際問題中抽象出一元一次方程的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)方程的建模思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)：一復(fù)習(xí)引入新課什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷方程的標(biāo)準(zhǔn)：1.有未知數(shù)2.是等式。一復(fù)習(xí)引入新課什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷

如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是

，所以得到方程：

。

2x-5

2x-5=21

他怎么知道的呢?情境問題1等量關(guān)系是：小彬的年齡乘以2減5=21如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就

小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40cm，栽種后每周升高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m？如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程：。40cm100cmx周5x+40=100情境問題2等量關(guān)系是：樹苗長高度5x+原來的樹高=100小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40cm，情境問題3

甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)行走多少千米？可以得到方程：

.設(shè)張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)行走xkm,等量關(guān)系是：原計(jì)劃行走時(shí)間-實(shí)際行走時(shí)間=提前時(shí)間情境問題3甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地

如果設(shè)2000年第五次全國人口普查時(shí)每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么

根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：截至2010年11月1日0時(shí)，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%.2000年第五次全國人口普查時(shí)每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？χ+147.30%χ=8930或（1+147.30%）x=8930情境問題4等量關(guān)系是：原有人數(shù)+增長人數(shù)=現(xiàn)有人數(shù)可以得到方程：

.如果設(shè)2000年第五次全國人口普查時(shí)每10萬情境問題5

維嘉學(xué)校長方形操場的面積是5850m2,長和寬之差為25m,這個(gè)操場的長與寬分別是多少米？如果設(shè)這個(gè)操場的寬為xm，那么長為（x+25）m，等量關(guān)系是：長×寬=面積由此可以得到方程：

x（x+25）=5850

.情境問題5維嘉學(xué)校長方形操場的面積是585

在下列方程中,找出只含有一個(gè)未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式,未知數(shù)的指數(shù)(次數(shù))都是1,有哪些（）。①2x-5=21②40+15x=100③（1+147.30%)x=8930④⑤x（x+25）=5850→x2

＋25x=5850練習(xí)①②③在下列方程中,找出只含有一個(gè)未知數(shù)，而且方程中下列方程中,它們有什么共同點(diǎn)？

2x-5=2140+15x=100（1+147.30%)x=8930⑴只含有一個(gè)未知數(shù)歸納得共同特點(diǎn)：⑵所含的代數(shù)式為整式⑶未知數(shù)的指數(shù)（次數(shù)）為1探究1

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。下列方程中,它們有什么共同點(diǎn)？⑴只含隨堂·檢測區(qū)即時(shí)演練查漏補(bǔ)缺

1.斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)2x2

-

5x+6=0

（）(2)

3χ-1=7()(3)

m=0()(4)

χ﹥3()(5)

2x+8-2x=8()(6)2a+b=3()隨堂檢測

×××√√判斷一元一次方程的條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)；②方程中的代數(shù)式都是整式；③未知數(shù)的指數(shù)都是1.×隨堂·檢測區(qū)即時(shí)演練查漏補(bǔ)缺1.斷下列各式是不是一元

3.方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=

.

中考鏈接

2.方程3xm-2+5=0是一元一次方程，則代數(shù)式4m-5=

.7-6中考鏈接2.方程3xm-2+5=0是一元一次方程，則代數(shù)使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解，把這個(gè)數(shù)代入方程的左、右兩邊，如果左、右兩邊的值相等，那么這個(gè)數(shù)是方程的解，如果左、右兩邊的值不相等，那么這個(gè)數(shù)就不是方程的解。歸納2

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的判斷x=2是方程3x+(10-x)=20的解嗎？

解：把x=2代入方程左右兩邊，左邊=3×2+（10-2）=14，右邊=20，所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。左邊≠右邊隨堂檢測判斷x=2是方程3x+(10-x)=20的解嗎？解：中考鏈接

6.在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題。其中一個(gè)問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”你能求出問題中的“它”嗎？解：設(shè)它的值是x,根據(jù)題意得：中考鏈接6.在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草書隨堂·檢測區(qū)即時(shí)演練查漏補(bǔ)缺

3.某工廠今年的總產(chǎn)值為500萬元，比去年增加15%，求這個(gè)工廠去年的總產(chǎn)值．若設(shè)這個(gè)工廠去年的總產(chǎn)值為x萬元，則可列出方程是(

)A.15%x＝500B.x＝15%×500C.(1＋15%)x＝500D.(1－15%)x＝500C中考鏈接

隨堂·檢測區(qū)即時(shí)演練查漏補(bǔ)缺3.某工廠今年的總產(chǎn)值

1.一元一次方程的概念2.判斷一元一次方程條件

①只含一個(gè)未知數(shù)；②方程中的代數(shù)式都是整式；③未知數(shù)的指數(shù)為1.3.方程的解4.列方程課堂小結(jié)

課堂小結(jié)布置作業(yè)

作業(yè)：書132頁，習(xí)題5.11布置作業(yè)作業(yè)：書132頁，習(xí)題5.11練習(xí)2

1、方程x＋2=1的解是（）A．3B．-3C．1D．-12、根據(jù)“x的3倍與5的和比x的少2”列出方程是（）．A．3x+5=+2B．3x+5=-2C．3（x+5）=-2D．3（x+5）=+23、如果方程x2n－7=1是關(guān)于x的一元一次方程，則n的值為（）A.2 B.4 C.3 D.1DBB練習(xí)21、方程x＋2=1的解是（）DBB即時(shí)演練查漏補(bǔ)缺

5.甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?，?guī)定每對勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持了不敗紀(jì)錄，一共得了22分。甲隊(duì)勝了多少場？平了多少場？如果設(shè)甲隊(duì)勝了x場，那么可列方程是

隨堂檢測

3x+（10-x）=22即時(shí)演練查漏補(bǔ)缺5.甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官悾?guī)定每對5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程【義務(wù)教育教科書北師版七年級(jí)上冊】執(zhí)教：謝輝城5.1認(rèn)識(shí)一元一次方程【義務(wù)教育教科書北師版七年級(jí)上冊】學(xué)習(xí)目標(biāo)：

能正確認(rèn)識(shí)一元一次方程及其解的概念，會(huì)根據(jù)實(shí)際問題列出簡單的一元一次方程。重點(diǎn)：1.掌握一元一次方程的概念，理解一元一次方程解的含義；2.判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)一元一次方程的解.

難點(diǎn)：

從實(shí)際問題中抽象出一元一次方程的過程，體會(huì)數(shù)學(xué)方程的建模思想。學(xué)習(xí)目標(biāo)：一復(fù)習(xí)引入新課什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷方程的標(biāo)準(zhǔn)：1.有未知數(shù)2.是等式。一復(fù)習(xí)引入新課什么是方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程。判斷

如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就是

，所以得到方程：

。

2x-5

2x-5=21

他怎么知道的呢?情境問題1等量關(guān)系是：小彬的年齡乘以2減5=21如果設(shè)小彬的年齡為x歲，那么“乘2再減5”就

小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40cm，栽種后每周升高約5cm，大約幾周后樹苗長高到1m？如果設(shè)x周后樹苗長高到1m，那么可以得到方程：。40cm100cmx周5x+40=100情境問題2等量關(guān)系是：樹苗長高度5x+原來的樹高=100小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40cm，情境問題3

甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地出發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1km，因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)行走多少千米？可以得到方程：

.設(shè)張叔叔原計(jì)劃每小時(shí)行走xkm,等量關(guān)系是：原計(jì)劃行走時(shí)間-實(shí)際行走時(shí)間=提前時(shí)間情境問題3甲、乙兩地相距22km，張叔叔從甲地

如果設(shè)2000年第五次全國人口普查時(shí)每10萬人中約有x人具有大學(xué)文化程度，那么

根據(jù)第六次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：截至2010年11月1日0時(shí)，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五次全國人口普查相比增長了147.30%.2000年第五次全國人口普查時(shí)每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？χ+147.30%χ=8930或（1+147.30%）x=8930情境問題4等量關(guān)系是：原有人數(shù)+增長人數(shù)=現(xiàn)有人數(shù)可以得到方程：

.如果設(shè)2000年第五次全國人口普查時(shí)每10萬情境問題5

維嘉學(xué)校長方形操場的面積是5850m2,長和寬之差為25m,這個(gè)操場的長與寬分別是多少米？如果設(shè)這個(gè)操場的寬為xm，那么長為（x+25）m，等量關(guān)系是：長×寬=面積由此可以得到方程：

x（x+25）=5850

.情境問題5維嘉學(xué)校長方形操場的面積是585

在下列方程中,找出只含有一個(gè)未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式,未知數(shù)的指數(shù)(次數(shù))都是1,有哪些（）。①2x-5=21②40+15x=100③（1+147.30%)x=8930④⑤x（x+25）=5850→x2

＋25x=5850練習(xí)①②③在下列方程中,找出只含有一個(gè)未知數(shù)，而且方程中下列方程中,它們有什么共同點(diǎn)？

2x-5=2140+15x=100（1+147.30%)x=8930⑴只含有一個(gè)未知數(shù)歸納得共同特點(diǎn)：⑵所含的代數(shù)式為整式⑶未知數(shù)的指數(shù)（次數(shù)）為1探究1

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程。下列方程中,它們有什么共同點(diǎn)？⑴只含隨堂·檢測區(qū)即時(shí)演練查漏補(bǔ)缺

1.斷下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)2x2

-

5x+6=0

（）(2)

3χ-1=7()(3)

m=0()(4)

χ﹥3()(5)

2x+8-2x=8()(6)2a+b=3()隨堂檢測

×××√√判斷一元一次方程的條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)；②方程中的代數(shù)式都是整式；③未知數(shù)的指數(shù)都是1.×隨堂·檢測區(qū)即時(shí)演練查漏補(bǔ)缺1.斷下列各式是不是一元

3.方程(a+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則a=

.

中考鏈接

2.方程3xm-2+5=0是一元一次方程，則代數(shù)式4m-5=

.7-6中考鏈接2.方程3xm-2+5=0是一元一次方程，則代數(shù)使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。

判斷一個(gè)數(shù)是不是方程的解，把這個(gè)數(shù)代入方程的左、右兩邊，如果左、右兩邊的值相等，那么這個(gè)數(shù)是方程的解，如果左、右兩邊的值不相等，那么這個(gè)數(shù)就不是方程的解。歸納2

使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的判斷x=2是方程3x+(10-x)=20的解嗎？

解：把x=2代入方程左右兩邊，左邊=3×2+（10-2）=14，右邊=20，所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。左邊≠右邊隨堂檢測判斷x=2是方程3x+(10-x)=20的解嗎？解：中考鏈接

6.在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草書中，記載著一些數(shù)學(xué)問題。其中一個(gè)問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”你能求出問題中的“它”嗎？解：設(shè)它的值是x,根據(jù)題意得：中考鏈接6.在一卷公元前1600年左右遺留下來的古埃及草書隨堂·檢測區(qū)即時(shí)演練查漏補(bǔ)缺

3.某工廠今年的總產(chǎn)值為500萬元，比去年增加15%，求這個(gè)工廠去年的總產(chǎn)值．若設(shè)這個(gè)工廠去年的總產(chǎn)值為x萬元，則可列出方程是(