【學(xué)考試卷】福建省2021屆普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試(會考 )適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷四試題(原卷版)

福建省普通高中學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)試卷（四）（考試時間：90分鐘滿分：100分）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?第I卷1至4頁，第II卷5至6頁．考生注意：1．答題前，考生務(wù)必將自己的考生號、姓名填寫在試題卷答題卡上．考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“考生號、姓名”與考生本人考生號、姓名是否一致．2?第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標號?第II卷用黑色字跡簽字筆在答題卡上作答?在試題卷上作答，答案無效．3．考試結(jié)束，監(jiān)考員將試題卷和答題卡一并收回．第I卷（選擇題45分）一、選擇題（本大題有15小題，每小題3分，共45分．每小題只有一個選項符合題目要求）1.已知集合A=k國<2},B={—2,0,1,2}，則AB=（）A.{0,1}B.{-1,0,1}C.-2,0丄2D.-1,0丄22.我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧,有人送來米1534石,驗得米內(nèi)夾谷,抽樣取米一把,數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒,則這批米內(nèi)夾谷約為（A.134石B.A.134石B.169石C.338石D.1365石3.3.在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16,則該數(shù)列前5.在同一直角坐標系中，函數(shù)y=-a5.在同一直角坐標系中，函數(shù)y=-axA.58B.88C.143D.176從甲、乙等5名學(xué)生中隨機選出2人，則甲被選中概率為（1A.54.2B.58C.25d.25（a>0，且a主1）的圖象可能是（）已知向量a,b滿足a=1,a-b=—1，則a"Ca—J=（）A.4B.3C.2D.0某輛汽車每次加油都把油箱加滿，下表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況.加油時間加油量（升）加油時的累計里程（千米）2015年5月1日12350002015年5月15日4835600注：“累計里程“指汽車從出廠開始累計行駛的路程在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量（）A.6升B.8升C.10升D.12升8.在ABC中，ZC=90,BC=2AC=2,將三角形繞AC旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，記其體積為匕；將三角形繞BC旋轉(zhuǎn)一周，得到圓錐，記其體積為V2，則匕：V2=（）△A.1:1B.2:1C.1:2D.4:19.9.已知直線l過圓x2+（y—3匕=4的圓心，且與直線X+y+1=0垂直，則直線l的方程為（）a.x+y—2=0C.x+ya.x+y—2=0C.x+y—3=0A.36nB.64nC.144nD.256n在長為12cm的線段AB上任取一點C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積大于20cm2的概率為1A.61B.32C.3D.B.x—y+2=0D.x—y+3=010.已知A，B是球O的球面上兩點，ZAOB=90。,C為該球面上的動點.若三棱錐O-ABC體積的最大值為36,則球O的表面積為（）“十二平均律”是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計算出半音比例，為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻.十二平均律將一個純八度音程分成十二份，依次得到十三個單音，從第二個單音起，每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于122?若第一個單音的頻率為f，則第八個單音的頻率為A.32f兀D.[0,!]13.過點P（-J3,-1）的直線l與圓X2+y2=1兀D.[0,!]A.（0,；］B.（。，牙］C.［0,只63614.已知函數(shù)f（x）=Asin（ex+^）（A>0,e>0,剛<兀）是奇函數(shù)，且f（x）最小正周期為兀，將y=f（X）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），所得圖象對應(yīng)的勺函數(shù)為g（x）?若D.2A.—D.2C.<215.如圖，從氣球A上測得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75，30，此時氣球的高是60m，則河流的寬度BC等于（）A.240（\；3-1）mB.180g2-1）mC.120（*3-1）mD.30（j3+1）m第II卷（非選擇題55分）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）TOC\o"1-5"\h\z設(shè)xeR，使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范圍為.已知數(shù)列｛a｝中，ai二1，a=a+1（n>2），則數(shù)列｛a｝的前9項和等于?n1nn-12n'x-3y+4>0若實數(shù)x、y滿足約束條件<3x-y-4<0，則z=3x+2y的最大值是.x+y>01y若x，y為正數(shù)，且一+2y=3，貝I」最大值為.xx對于函數(shù)f（x）=--x+1（teR），給出下列判斷：x當t=0時，函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（0,t）對稱；當t=1，xe[1，+a）時，函數(shù)f（x）的最小值為1.其中正確的判斷是．三、解答題（本大題共5小題，共40分.解笞應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）在厶ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=3,AB-AC=-6,Sab=3,求A和a.某市民用水擬實行階梯水價，每人用水量中不超過⑷立方米部分按4元/立方米收費，超出w立方米的部分按10元/立方米收費，從該市隨機調(diào)查了10000位居民亠得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如下頻率分布直方圖：為多少？(2)假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替，當w=3時，估計該市居民該月的人均水費.23.已知函數(shù)f(x)二ex+ae-x是奇函數(shù).(1)求a的值；(2)判斷函數(shù)/(x)的單調(diào)性并用定義證明.24.如圖已知四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，ZBAD二600,SA二SD=,SFSB=\汗，點E是棱AD的中點，點F在SC棱上，且喬二九，SA//平面BEF.SC求實數(shù)九的值；求三棱錐F-EBC的體積.25.已知點E(l，0)，F(xiàn)(4,0)，動點Q滿足\QF\=2|