人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)：添括號(hào)法則(公開(kāi)課課件)

新人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)(上)第3課時(shí)添括號(hào)法則14.2乘法公式新人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)(上)第3課時(shí)14.21復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、平方差公式的符號(hào)表達(dá)式是什么？

2、完全平方公式的符號(hào)表達(dá)式又是什么？(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、平方差公式的符號(hào)表達(dá)式是什么？(a+b2下列各題能用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算嗎？（1）（2x+3y）(2x-3y)=4x2-9y2

（2）（x+2y-3）(x-2y+3)=x2-4y2+12y-9

（3）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc下列各題能用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算嗎？（1）（2x+3y）3

1.去括號(hào)法則是什么？括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)。括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)?？谠E：遇“+”不變，遇“-”都變.記一記1.去括號(hào)法則是什么？記一記4（1）a+(b-c)(2)a-(b-c)(3)a-(b+c)(4)a-(-b-c)解：（1）a+(b-c)=a+b-c(2)a-(b-c)=a-b+c(3)a-(b+c)=a-b-c(4)a-(-b-c)=a+b+c把上面四個(gè)等式左右兩邊交換位置會(huì)得到：（1）a+b-c=a+(b-c)(2)a-b+c=a-(b-c)(3)a-b-c=a-(b+c)(4)a+b+c=a-(-b-c)觀察這四個(gè)等式的左右兩邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？去括號(hào)（1）a+(b-c)(5觀察a+b

–

c=a+(

b–c)a+b

–

c=a

–(

–

b+c

)符號(hào)均沒(méi)有變化符號(hào)均發(fā)生了變化添上“+()”,括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；添上“–()”,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．觀察a+b–c=a+(b–c)a+6

添括號(hào)法則

所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)；例如：a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)對(duì)添括號(hào)法則的理解及注意事項(xiàng)如下：（1）添括號(hào)是添上括號(hào)和括號(hào)前面的符號(hào)。也就是說(shuō)，添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面的“+”或“-”也是新添的不是原來(lái)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)的符號(hào)“移”出來(lái)的。（2）添括號(hào)的過(guò)程與去括號(hào)的過(guò)程正好相反，添括號(hào)是否正確，可用去括號(hào)檢驗(yàn)?？傊簾o(wú)論去括號(hào)還是添括號(hào)，只改變式子的形式，不改變式子的值，這就是多項(xiàng)式的恒等變形?！柏?fù)”變“正”不變??！添括號(hào)法則所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不71.在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：

(1)x2–x+1=x2–(

)；

(2)2x2–3x–1=2x2+()；

(3)(a–b)–(c–d)=a

–().

x–1–3x–1b+c–d做一做x–1–3x–1b+c–d做一做82.判斷下列運(yùn)算是否正確：

(1)2a-b-c=2a-(b-c)（）(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)（）(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)（）(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)（）XXxx2.判斷下列運(yùn)算是否正確：XXxx9例：運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(x+2y－3)(x－2y+3);(2)(a+b

+c)2.解：(1)(x+2y－3)(x－

2y+3)=[x+(2y–3)][x－

(2y－3)]=x2－

(2y－3)2=x2－

(4y2－12y+9)=x2－4y2+12y－9.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.例：運(yùn)用乘法公式計(jì)算:解：(1)(x+2y－3)10當(dāng)堂練習(xí)1.運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(a+2b–1)2;(2x+y+z)(2x–y–z).2.如圖，一塊直徑為a+b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為a與b的兩個(gè)圓，求剩下的鋼板的面積.當(dāng)堂練習(xí)1.運(yùn)用乘法公式計(jì)算:2.如圖，一塊直徑為a+b的圓113、運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(x+3y-4)(x-3y+4);(2)(a-2b

+1)2(3)(2x-y+z)(2x+y-z)（5）（x-2)(x2+4)(x+2)(6)(x-4y)2-(x+y)23、運(yùn)用乘法公式計(jì)算:（5）（x-2)(x2+4)(x+212本節(jié)課你有什么收獲？1.添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)。遇“加”不變，遇“減”都變。2.檢驗(yàn)方法：用去括號(hào)法則來(lái)檢驗(yàn)添括號(hào)是否正確。3.運(yùn)用：利用添括號(hào)法則可以將整式變形，從而靈活利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算。本節(jié)課你有什么收獲？13作業(yè)課本P112頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固第3-5題作業(yè)課本P112頁(yè)復(fù)習(xí)鞏固第3-5題14再見(jiàn)再見(jiàn)15新人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)(上)第3課時(shí)添括號(hào)法則14.2乘法公式新人教版·數(shù)學(xué)·八年級(jí)(上)第3課時(shí)14.216復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、平方差公式的符號(hào)表達(dá)式是什么？

2、完全平方公式的符號(hào)表達(dá)式又是什么？(a+b)(a-b)=a2-b2(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、平方差公式的符號(hào)表達(dá)式是什么？(a+b17下列各題能用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算嗎？（1）（2x+3y）(2x-3y)=4x2-9y2

（2）（x+2y-3）(x-2y+3)=x2-4y2+12y-9

（3）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc下列各題能用乘法公式進(jìn)行運(yùn)算嗎？（1）（2x+3y）18

1.去括號(hào)法則是什么？括號(hào)前面是“+”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不改變符號(hào)。括號(hào)前面是“-”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“-”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)?？谠E：遇“+”不變，遇“-”都變.記一記1.去括號(hào)法則是什么？記一記19（1）a+(b-c)(2)a-(b-c)(3)a-(b+c)(4)a-(-b-c)解：（1）a+(b-c)=a+b-c(2)a-(b-c)=a-b+c(3)a-(b+c)=a-b-c(4)a-(-b-c)=a+b+c把上面四個(gè)等式左右兩邊交換位置會(huì)得到：（1）a+b-c=a+(b-c)(2)a-b+c=a-(b-c)(3)a-b-c=a-(b+c)(4)a+b+c=a-(-b-c)觀察這四個(gè)等式的左右兩邊，你發(fā)現(xiàn)了什么？去括號(hào)（1）a+(b-c)(20觀察a+b

–

c=a+(

b–c)a+b

–

c=a

–(

–

b+c

)符號(hào)均沒(méi)有變化符號(hào)均發(fā)生了變化添上“+()”,括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；添上“–()”,括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)．觀察a+b–c=a+(b–c)a+21

添括號(hào)法則

所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；所添括號(hào)前面是“-”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)；例如：a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a-(b+c)對(duì)添括號(hào)法則的理解及注意事項(xiàng)如下：（1）添括號(hào)是添上括號(hào)和括號(hào)前面的符號(hào)。也就是說(shuō)，添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面的“+”或“-”也是新添的不是原來(lái)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)的符號(hào)“移”出來(lái)的。（2）添括號(hào)的過(guò)程與去括號(hào)的過(guò)程正好相反，添括號(hào)是否正確，可用去括號(hào)檢驗(yàn)?？傊簾o(wú)論去括號(hào)還是添括號(hào)，只改變式子的形式，不改變式子的值，這就是多項(xiàng)式的恒等變形。“負(fù)”變“正”不變??！添括號(hào)法則所添括號(hào)前面是“+”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不221.在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：

(1)x2–x+1=x2–(

)；

(2)2x2–3x–1=2x2+()；

(3)(a–b)–(c–d)=a

–().

x–1–3x–1b+c–d做一做x–1–3x–1b+c–d做一做232.判斷下列運(yùn)算是否正確：

(1)2a-b-c=2a-(b-c)（）(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)（）(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)（）(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)（）XXxx2.判斷下列運(yùn)算是否正確：XXxx24例：運(yùn)用乘法公式計(jì)算:(1)(x+2y－3)(x－2y+3);(2)(a+b

+c)2.解：(1)(x+2y－3)(x－

2y+3)=[x+(2y–3)][x－

(2y－3)]=x2－

(2y－3)2=x2－

(4y2－12y+9)=x2－4y2+12y－9.(a+b+c)2=[(a+b)+c]2=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+