工程數(shù)學(xué)試題與答案

小學(xué)試題——可以編輯仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院試題答案與評分標(biāo)準(zhǔn)《工程數(shù)學(xué)Ⅰ》2021至2021學(xué)年度第2學(xué)期期末〔A〕卷選擇題()題號12345678答案BDABCCDA二．填空題()1．5．2．．3．0.7．4．0.7．5．1．6．0.1915．7．．三．計算題〔本大題共2小題，每題5分，總分值10分〕1．設(shè)方陣=，，解矩陣方程.解：.......................................................3分................................................5分2．某人對同一目標(biāo)進(jìn)行5次獨(dú)立射擊，假設(shè)每次擊中目標(biāo)的概率是，求(1)至少一次擊中目標(biāo)的概率；(2)恰有3次擊中目標(biāo)的概率。解：(1).....................................................3分(2)...................................................5分四．計算題〔本大題共2小題，每題6分，總分值12分〕1．計算．解：...........................................3分...........................................6分2．某工廠有三個車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品，第一車間的次品率為0.05，第二車間的次品率為0.03，第三車間的次品率為0.01，各車間的產(chǎn)品數(shù)量分別為2500，2000，1500件，出廠時三個車間的產(chǎn)品完全混合，現(xiàn)從中任取一件產(chǎn)品，求該產(chǎn)品是次品的概率。解：設(shè)B＝{取到次品}，＝{取到第i個車間的產(chǎn)品}，i＝1，2，3，那么構(gòu)成一完備事件組?！?分利用全概率公式得，…………6分五．設(shè)方陣，求一個可逆矩陣，使成為對角矩陣.〔9分〕解由3分對應(yīng)這三個特征值的特征向量分別為6分令，那么，可逆，并且9分六．設(shè)向量組線性無關(guān)，證明：向量組也線性無關(guān)?！?分〕證明：設(shè)k1a1+k2a2=0(k1+2k2)a1+k2(a2-2a1)=0∵線性無關(guān)，∴k1+2k2=0，k2=0，------4分即k1=k2=0，∴線性無關(guān)。------6分-七．求齊次線性方程組的一個根底解系及通解?！?分〕解：齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為～.............................4分同解方程組為根底解系為：，.......................................6分通解為：…………………8分八．設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函數(shù)為，且，求(1)常數(shù)；(2)的分布函數(shù)；(3)；〔10分〕解〔1〕3分〔2〕7分〔3〕10分一、選擇題()1.假設(shè)是n×m矩陣,是n×s矩陣,那么以下運(yùn)算有意義的是().(A)(B)(C)(D)2.齊次線性方程組存在非零解，那么λ=(A)；(B)；(C)；(D)3.以下函數(shù)中，可以作為隨機(jī)變量的分布函數(shù)的是(A)(B)(C)(D)4．設(shè)的密度函數(shù)為,那么的密度函數(shù)為(A);(B);(C);(D).5．設(shè)的密度函數(shù)為，那么(A)0.73(B)0.54(C)0.6(D)0.896.設(shè)為來自總體的一個樣本，其中未知，，那么〔〕不是統(tǒng)計量(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)7.設(shè)為來自的樣本，那么服從〔〕分布。(Ａ)(Ｂ)(Ｃ)(Ｄ)8.設(shè)有來自正態(tài)總體的容量為5的樣本，樣本均值未知，而樣本標(biāo)準(zhǔn)差?！蔡崾荆骸场＜僭O(shè)檢驗．在顯著性水平下，那么以下選項正確的選項是：(Ａ)由，經(jīng)計算拒絕(Ｂ)由，經(jīng)計算接受(C)由，經(jīng)計算拒絕(D)由，經(jīng)計算接受二．填空題()1.向量組，，的秩是2，那么t=52.一批零件共100個，次品率為，接連兩次從這批零件中任取一個零件，第一次取出的零件不再放回去，那么第二次才取得正品的概率為3．設(shè)，那么0.74.設(shè)X為一離散型隨機(jī)變量，其分布律為