2022-2023學(xué)年湖南省衡陽(yáng)市第九中學(xué)數(shù)學(xué)八上期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2023-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：2B非選擇題的答案必需用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）ABABAC的周長(zhǎng)是24，則BC的長(zhǎng)為（ ）A．10 B．11 C．14 D．15某廠接到加工720件衣服的訂單，估計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為（ ）720 720 720 720A．48x485

B．48

5

48x720 720 720 720C．48 x 5

D．48

48x5低碳環(huán)保理念深化人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標(biāo)，是軸稱圖形的是（ ）A． B． C． D．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊B．對(duì)角線相互垂直的四邊形是菱形C．對(duì)角線相等的菱形是正方形D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形已知△ABC中，AB=7，BC=4，那么邊長(zhǎng)AC的長(zhǎng)不行能是（ ）A．11 B．9 C．7 D．46．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)線AC的長(zhǎng)為半在作弧交數(shù)軸的正半軸于點(diǎn)則點(diǎn)M所表示的數(shù)為（ ）A． 10 B． 10-1 C． 10+1 D．27．假如是一個(gè)完全平方式，則a的值是（ ）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．9或﹣98．某工廠方案x天內(nèi)生產(chǎn)120件零件，由于接受新技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3件，因此前2天完成方案，列方程為( )120A．

1202

B．120

1203x2 x x x2120C．

1203

D．120

1203x2 x x x2如圖，將一副直角三角板拼在一起得四邊形ABCD，∠ACB=45°，∠ACD=30°，點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD′E，D′E交AC于F點(diǎn)，若AB=6 2cm，點(diǎn)D′到BC的距離是（ ）A．3+ 3 B．3 2+ 6 C．3 2 6 D．3 3△ABCBC與∠ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)為（ ）A．15° B．17.5° C．20° D．22.5°下列各式由左邊到右邊的變形中，屬于分解因式的是（ ）A．3abB．x26x9xx69axayaxy

a2

2a2a2y2x3上有兩點(diǎn)(1,y1

和(2023,y2

)，則y1

y的大小關(guān)系是2（ ）A．yyA1 2

．yyB1 2B

．yyC1 2C

D．無(wú)法比較二、填空題（每題4分，共24分）13．已知始終角三角形的木板，三邊的平方和為1800，則斜邊長(zhǎng)為 1．計(jì)算：022 .15．若32x11，則x= 空調(diào)安裝在墻上時(shí)一般都接受如圖所示的方法固定這種方法應(yīng)用的幾何原理是三角形具有 ．如圖在平面直角坐標(biāo)系中y

12x1x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在其次象限內(nèi)作正方形ABCD，則D點(diǎn)坐標(biāo)是 ；在y軸上有一個(gè)動(dòng)當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)值最小時(shí)，則這個(gè)最小值是 ．若某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a1與2a5，則a三、解答題（共78分）1（8分）AOB和△ACD是等邊三角形，其中A⊥x軸于E點(diǎn)，點(diǎn)E為(3，0)C(5，0)．BD的長(zhǎng)；BDxFx3y2（8分）用消元法解方程組4x3y2②時(shí)兩位同學(xué)的解法如下:解法一: 解法二由②，得3x(x3y)2,③由①-②,得3x3. 把①代入③，得3x52.反思若有誤請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打”.請(qǐng)選擇一種你寵愛(ài)的方法完成解答.2（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)E，點(diǎn)G為ADBG并延長(zhǎng)交CDFAF．DFDC；DGDCABDF論．ABDF是正方形時(shí)，請(qǐng)推斷的外形，并證明你的結(jié)論．2（10分）如圖，在68的網(wǎng)格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為，動(dòng)點(diǎn)P，QDAP2個(gè)單位，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度1P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t3PQ，并求其長(zhǎng)度．在動(dòng)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若BPQPQ刻t的值．2（10分）已知，，c是ABC的三邊長(zhǎng)，滿足a22=1+﹣4，且c是ABC中最長(zhǎng)的邊，求c的取值范圍．2（10分（）計(jì)算 a-2b2(2b-2-311（2）(1)2017|7| 9( 7)05 2（12分）＝∠，AD，點(diǎn)E在AC邊上，∠AE＝∠CB，ABDEF．求證：△ABC≌△DBE．若∠CBE＝50°，求∠BED的度數(shù)．261A(1,2)，B(2,0)，C(3,1)．作出△ABC；在圖中作出△ABCy軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1；直線AB和直線A1B1交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．參考答案一、選擇題（4481、A【分析】依據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】 DE是線段AB的中垂線AE=BEAC=14BE+CE=AE+CE=AC=1424,BC+BE+CE=24BC=24-(BE+CE)=10A．【點(diǎn)睛】2、D【分析】本題的關(guān)鍵是要弄清因客戶要求工作量提速后的工作效率和工作時(shí)間，然后根據(jù)題目給出的關(guān)鍵語(yǔ)“提前5天”找到等量關(guān)系，然后列出方程．720【詳解】因客戶的要求每天的工作效率應(yīng)當(dāng)為（48+）件，所用的時(shí)間為：48x，依據(jù)“因客戶要求提前5天交貨”，用原有完成時(shí)間720 720

72048

72048x，可以列出方程：48故選：D．【點(diǎn)睛】

48x5出方程．3、D【分析】依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念推斷即可求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；、是軸對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】合．、B【分析】依據(jù)正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理推斷即可．【詳解】解：A、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故正確；B、對(duì)角線相互垂直且平分的四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；C、對(duì)角線相等的菱形是正方形，故正確；D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形，平行四邊形，矩形，菱形的判定定理，嫻熟把握判定定理是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】分析：依據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍，即可求解．詳解：依據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：7-4＜AC＜7+4，即3＜AC＜11，故選A．邊的差，而小于兩邊的和．6、B【分析】先利用勾股定理求出AC，依據(jù)AC=AM，求出OM，由此即可解決問(wèn)題，【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵AB＝3，AD＝BC＝1，AB2BC23212∴ACAB2BC2321210∴OM＝ ﹣1，1010∴點(diǎn)M表示點(diǎn)數(shù)為 ﹣1．10故選B.【點(diǎn)睛】.7、C:a2±2ab+b2x3x32倍．【詳解】解：∵x2+2ax+9是一個(gè)完全平方式，∴2ax＝±2×x×3，則a＝3或﹣3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，嫻熟把握完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2是解答本題的關(guān)鍵.8、D【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)為：“每天增加生產(chǎn)1件”；等量關(guān)系為：原方案的工效＝實(shí)際的工效?1．【詳解】原方案每天能生產(chǎn)零件

120x

件，接受新技術(shù)后提前兩天即(x﹣2)天完成，所以120 120 120每天能生產(chǎn)x2件，依據(jù)相等關(guān)系可列出方程 故選：D．【點(diǎn)睛】

x23．關(guān)鍵．9、C，作⊥BC于點(diǎn)≌△，于是得到∠D′BG＝45°，D′G＝GBBC邊的距離．詳解：連接CD′，BD′，過(guò)點(diǎn)D′作D′G⊥BC于點(diǎn)G，∵AC垂直平分線ED′，∴AE＝AD′，CE＝CD′，∵AE＝EC，∴AD′＝CD′＝4 3在和中，AB＝BCBD′＝BD′AD′＝CD′，∴△ABD′≌△CBD′（SSS），∴∠D′BG＝45°，∴D′G＝GB，設(shè)D′G長(zhǎng)為則CG長(zhǎng)為（6 2在Rt△GD′C中x2＋（6 2?x）2＝（4 3）2，1 解得x＝3 2，x3 2＋（舍去1 ∴點(diǎn)到BC邊的距離為（3 2故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系以及AC稱是解題關(guān)鍵．10、A1，則2∠1＝2∠3＋∠A，利用等式的性質(zhì)得到1∠D＝2∠A，然后把∠A的度數(shù)代入計(jì)算即可．【詳解】解答：解：∵∠ABC的平分線與∠ACE的平分線交于點(diǎn)D，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∵∠ACE＝∠A＋∠ABC，即∠1＋∠2＝∠3＋∠4＋∠A，∴2∠1＝2∠3＋∠A，1 ∴∠D＝2∠A＝2A．【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是依據(jù)三角形內(nèi)角和是180°和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析．11、C.【詳解】A.3ab，整式乘法，故不符合題意；x26x9xx69，不是因式分解，故不符合題意；axayaxy，是因式分解，符合題意；a2

22a2，故不符合題意，故選C.12、B【分析】由點(diǎn)兩點(diǎn)（-1，y1）和（1，y1）的橫坐標(biāo)利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可求出y1、y1的值，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】∵一次函數(shù)y=-1x+3上有兩點(diǎn)，y）和（-101，y，∴y1=-1×1+3=1，y1=-1×（-1019）+3=4041，∴y1<y1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求出y1、y1的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題（42413、1．【詳解】∵在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，又∵已知三邊的平方和為1800，則斜邊的平方為三邊平方和的一半，1800即斜邊的平方為 2 =900，900∴斜邊長(zhǎng)= =1．900故答案是：1．314、4【解析】依據(jù)零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的公式計(jì)算即可.1 3【詳解】022【點(diǎn)睛】

4=4.此題主要考查零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運(yùn)用.115、2【解析】依據(jù)0指數(shù)冪的意義可得2x+1=0，解方程即可求得答案.32x12x+1=0故答案為：1．2

1，2【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪運(yùn)算的應(yīng)用，嫻熟把握是解題的關(guān)鍵.16、穩(wěn)定性【分析】釘在墻上的方法是構(gòu)造三角形支架，因而應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性．【詳解】這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)是：三角形的穩(wěn)定性，故答案為：穩(wěn)定性．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確把握三角形的這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．51717、(3,2) 517（見(jiàn)解析ABAB的長(zhǎng)，再依據(jù)正方形的性質(zhì)可得BAD90DAAB，然后依據(jù)三角形全AEOBDEOAD的坐標(biāo)；同樣的方C的坐標(biāo)，再依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后依據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短得出的周長(zhǎng)值最小時(shí)，點(diǎn)M的位置，最終利用兩點(diǎn)之間的距離公式、三角形的周長(zhǎng)公式即可得．DDExECy軸的對(duì)稱點(diǎn)Cy軸于F，連接yM，連接CM，則CFy軸y

1x12y01x10xAA(2,0)2x0y1BB(0,1)OA2OB25OA2,OBOA2OB25四邊形ABCD是正方形5BAD90，CDDAAB5DAEOABOABDAEABO在 ADE

BAO

AEDBOA90中，DAE中，DAABADE BAO(AAS)AEOB1,DEOA2OEOAAE213DD(3,2)同理可證：CBFBAOCFOB1,BFOA2OFOBBF123則點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(1,3)由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(1,3)，且CM的周長(zhǎng)為CDDMCM 5DMCM由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)點(diǎn)MMDMDCD(3,2),C(1,3)DC (31)2(23)2 17則的周長(zhǎng)的最小值為 5DC 5 17故答案為：(3,2)， 5 17．【點(diǎn)睛】稱的性質(zhì)等學(xué)問(wèn)點(diǎn)，正確找出的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)M的位置是解題關(guān)鍵．18、1【分析】依據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得2a+1+2a-5=0，解方程求出a可．【詳解】∵某個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+1與2a-5，∴2a+1+2a-5=0，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根的定義．留意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．三、解答題（共78分）1（）BD=（）證明見(jiàn)解析．【分析】（1）先由等邊三角形的性質(zhì)得出OA=AB，AC=AD，∠OAB=∠CAD=60°進(jìn)而得出∠OAC=∠BAD，即可推斷出△AOC≌△ABD即可得出結(jié)論；（2）借助（1）得出的△AOC≌△ABD，得出∠ABD=∠AOC=30°，進(jìn)而求出∠BFO=60°，再推斷出，△AOF≌△BOF即可求出∠OFA=∠DFA=60°．（）∵點(diǎn)（0．∴OC=5，∵△AOB和△ACD是等邊三角形，∴OA=AB，AC=AD，∠OAB=∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABDOAABOACBAD ，ACAD∴△AOC≌△ABD，∴BD=OC=5；（2）∵△AOB是等邊三角形，且AB⊥x軸于E點(diǎn)，∴∠AOE=∠BOE=30°，由（1）知，△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=30°，∴∠BFO=90°-∠ABD=60°，在△AOF和△BOF中，OAOBAOFBOF，OFOF∴△AOF≌△BOF，∴∠AFO=∠BFO=60°，依據(jù)平角的定義得，∠DFA=180°-∠AFO-∠BFO=60°，∴∠OFA=∠DFA．【點(diǎn)睛】把握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，是一道簡(jiǎn)潔的基礎(chǔ)題．x120、（1）解法一中的計(jì)算有誤；（y【分析】利用加減消元法或代入消元法求解即可．【詳解】（1）解法一中的計(jì)算有誤（標(biāo)記略）（2）由①-3x，x13y5y2，x1所以原方程組的解是y【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2（）（）平行四邊形ABDF（）FBC為等腰直角三角形，證明見(jiàn)解析【分析△AGB≌△DGFAB=DF即可解決問(wèn)題；結(jié)論：四邊形ABDF是矩形．先證明四邊形ABDF相等的平行四邊形是矩形推斷即可；結(jié)論：△FBC依據(jù)平行四邊形的性質(zhì)推出BF=BC即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠FDG=∠BAG，GAD的中點(diǎn)，∴AG=DG，又∵∠FGD=∠BGA，∴AG≌△DG（AS，∴AB=DF，∴DF=DC．ABDF理由：∵△AGB≌△DGF，∴GF=GB，又∵DG=AG，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∵DG=DC，DC=DF，∴DF=DG，在平行四邊形ABCD中，∵∠ABC=120°，∴∠ADC=120°，∴∠FDG=60°，∴△FDG為等邊三角形，∴FG=DG，∴AD=BF，∴四邊形ABDF是矩形．ABDF是正方形時(shí)，△FBCABDF是正方形，∴∠BFD=45°,∠FGD=90°，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠FBC=∠FGD=∴∠FCB=45°=∠BFD，∴BF=BC，∴△FBC為等腰直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、矩形的判定、全等三角形的判定和性質(zhì)等學(xué)問(wèn)，解題的關(guān)鍵是正確查找全等三角形解決問(wèn)題．2（）圖見(jiàn)解析，3 5（）t8或t74【分析PPQ；（2）①PBPQQP2

62t2PB262(82t)2；②當(dāng)QBQP時(shí)，QP262t2，QB8t；分別列出方程求出t后依據(jù)t 4取舍即可得．（）∵點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位和運(yùn)動(dòng)時(shí)間為3秒，∴由圖中可知PQ的位置如圖1，PD6AQ3QE3PE6，∴PQ PE2QE2 32623 5.（2）PMABMPDAQt，則CP8BQ8t，∵AMDP，QMAMAQt

PM2QM2，

62t2，∵

(8t)2，PB2

PC2BC2

(82t)262，PQPB62t

(82t)262，解得t8或t84（舍去；3PQBQ62t2解得：t7；4

(8