福建省春季高考數(shù)學(xué)高職單招模擬試題(8)概述

福建省高考高職單招數(shù)學(xué)模擬試題班級(jí)：姓名：座號(hào)：成績：一.選擇題：本大題共14小題，每小題5分，滿分70分．1．已知集合，則（） A． B． C． D．2．已知命題P：“”，則命題P的否定為（）A.B.C.D.3．已知是兩條不同直線，是三個(gè)不同平面，下列命題中正確的是（）A． B． C． D．4．已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)（為常數(shù)），則函數(shù)的大致圖象為（）5．已知傾斜角為的直線與直線平行，則的值為()A.B.C.D.第7題圖6．已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則它的離心率為()第7題圖A.B.C.7．如圖，已知ABCDEF是邊長為1的正六邊形，則的值為（）A.B.1C.D.08．某幾何體的三視圖及尺寸如圖示，則該幾何體的表面積為（）A.B.C.D.第8題圖9．已知向量，且，若變量x,y第8題圖滿足約束條件，則z的最大值為()A.1B.2C10.若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為()A.B.C.D.或11.函數(shù)的圖象大致是() A． B． C． D．12.已知，則在下列區(qū)間中，有實(shí)數(shù)解的是（）A.（－3，－2）B.（－1，0）C.（2，3）D.（4，5）13.已知?jiǎng)t()A.B.C.D.14.我國潛艇外出執(zhí)行任務(wù)，在向正東方向航行，測(cè)得某國的雷達(dá)站在潛艇的東偏北方向的100海里處，已知該國的雷達(dá)掃描半徑為70海里，若我國潛艇不改變航向，則行駛多少路程后會(huì)暴露目標(biāo)？（）A、50海里B、海里C、海里D、海里二.填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分．15．函數(shù)的定義域?yàn)?16．近年來，隨著以煤炭為主的能源第12題圖消耗大幅攀升、機(jī)動(dòng)車保有量急第12題圖24小時(shí)平均濃度(毫克/立方米)劇增加，我國許多大城市24小時(shí)平均濃度(毫克/立方米)象頻發(fā)，造成灰霾天氣的“元兇”之一是空氣中的pm2.5（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）.右圖是某市某月（按30天計(jì)）根據(jù)對(duì)“pm”24小時(shí)平均濃度值測(cè)試的結(jié)果畫成的頻率分布直方圖，若規(guī)定空氣中“pm”24小時(shí)平均濃度值不超過0.075毫克/立方米為達(dá)標(biāo)，那么該市當(dāng)月有天“pm”含量不達(dá)標(biāo)．17．在△ABC中，已知?jiǎng)t=.18.某程序框圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值為．三．解答題：本大題共6小題，滿分60分．19．（本小題滿分8分）已知數(shù)列是公比的等比數(shù)列，且，又．求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；20．（本小題滿分8分）已知函數(shù)．(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)的最大值和最小值；(3)若，求的值．21.（本小題滿分10分）某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)依次為，其中為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好，已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)．從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下：353385563463475348538343447567該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的為一等品，等級(jí)系數(shù)的為二等品，等級(jí)系數(shù)的為三等品．（1）試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件，求所抽得2件產(chǎn)品等級(jí)系數(shù)都是8的概率．22.（本小題滿分10分）如圖①邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，將△BEF剪去，將△AED、△DCF分別沿DE、DF折起，使A、C兩點(diǎn)重合于點(diǎn)P得一三棱錐如圖②示.（1）求證：；（2）求三棱錐的體積；①②第22題圖第22題圖23．（本小題滿分12分）已知直線，．（1）若以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切與點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上，求該圓的方程；（2）若直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線與拋物線相切，求直線的方程和拋物線的方程．24．（本小題滿分12分）已知函數(shù).().（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）若對(duì)，有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．福建數(shù)學(xué)網(wǎng)fjmath一站式數(shù)學(xué)資源服務(wù)千人教師QQ1號(hào)群3230313802號(hào)群474204436福建省高考高職單招數(shù)學(xué)模擬試題參考答案及評(píng)分說明一．選擇題：BCBBCADBCAABCB解析：1．∵,，故選B.4．由該函數(shù)的圖象過原點(diǎn)且關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱可排除A、C，由在為增函數(shù)，可排除D，故選B.5．依題意知：，從而,選C.6．由，選A.7．==0，選D.8.由三視圖知，該幾何體為圓錐，其底面的半徑為高，母線，故，故選B.9．∵∴，點(diǎn)的可行域如圖示，當(dāng)直線過點(diǎn)（1,1）時(shí)，z取得最大值，，選C.13．，選C.二．填空題：15.(或；16.27；17.．15．由.16．該市當(dāng)月“pm”含量不達(dá)標(biāo)有（天）;17．三．解題題：19．解：（1）解法1：∵，且解得---------------4分∴∴---------------------------------6分∴=-------------------------------------------8分【解法2：由，且得∴---------------------------------------------------4分∴----------------------------5分又-------------------------------------------------------6分∴是以3為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列，----------------------------------------7分∴；----------------------------------------------------8分20．解：（1）∵------------------------------2分∴函數(shù)的最小正周期--------------------------------------3分（2）函數(shù)的最大值和最小值分別為．----------------------------------5分（3）由得∴，------------------------------------------------------6分----------------------------------------------------7分∴---------------------------------------9分∵，∴∴．------------------------------------------------------12分21．解：（1）由樣本數(shù)據(jù)知，30件產(chǎn)品中等級(jí)系數(shù)有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件-----------------------------------------------------------3分∴樣本中一等品的頻率為，故估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率為；-------4分二等品的頻率為，故估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的二等品率為；---------------5分三等品的頻率為，故估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的三等品的頻率為．-----------6分（2）樣本中一等品有6件，其中等級(jí)系數(shù)為7的有3件，等級(jí)系數(shù)為8的也有3件，--7分記等級(jí)系數(shù)為7的3件產(chǎn)品分別為、、，等級(jí)系數(shù)為8的3件產(chǎn)品分別為、、.則從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件的所有可能為：,,.共15種，-------------------------------10分記從“一等品中隨機(jī)抽取2件，2件等級(jí)系數(shù)都是8”則A包含的基本事件有共3種，-------------------------11分故所求的概率.-------------------------------------------------12分22．（1）證明：依題意知圖①折前,-------------------------------1分∴,-------------------------------------------------------2分∵∴平面-----------------------------------4分又∵平面∴----------------------------------------5分(2)解法1：依題意知圖①中AE=CF=∴PE=PF=，在△BEF中,-----6分在中，∴-------------------8分∴．-----10分【(2)解法2：依題意知圖①中AE=CF=∴PE=PF=，在△BEF中,-----------------------6分取EF的中點(diǎn)M，連結(jié)PM則,∴-------------7分∴---------------8分∴．------------------------------10分】23．解（1）解法1．依題意得點(diǎn)的坐標(biāo)為．-------1分∵以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切與點(diǎn)，∴．，解得．----3分∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．設(shè)所求圓的半徑，則,------------------------------------5分∴所求圓的方程為．--------------------------------------6分【解法2．設(shè)所求圓的方程為，--------------------------------1分依題意知點(diǎn)的坐標(biāo)為．----------------------------------------------2分∵以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切于點(diǎn)，∴解得-------------------------------------------5分∴所求的圓的方程為．------------------------------------6分】（2）解法1．將直線方程中的換成，可得直線的方程為．--------------------------------------------7分由得，-----------------------------------9分，--------------------------------------------------------------10分∵直線與拋物線相切∴，解得．----------------------------------------------------12分當(dāng)時(shí)，直線的方程為，拋物線的方程為，-------------13分當(dāng)時(shí)，直線的方程為，拋物線的方程為．----------14分【解法2．將直線方程中的換成，可得直線的方程為．-----7分設(shè)直線與拋物線相切的切點(diǎn)為，---------------------------8分由得，則---①-----------------------------------10分------②．---------③①②③聯(lián)立得，----------------------------12分當(dāng)時(shí)，直線的方程為，拋物線的方程為，-------------13分當(dāng)時(shí)，直線的方程為，拋物線的方程為．----------14分】24．解：（1）當(dāng)時(shí)，=，------------------------------------------2分令，解得.當(dāng)時(shí)，得或；當(dāng)時(shí)，得.當(dāng)變化時(shí)，，的變化情況如下表：1+00+單調(diào)遞增極大單調(diào)遞減極小單調(diào)遞增-------------------------------------------------------------------------------4分∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值，-----------------------5分當(dāng)時(shí)函數(shù)有極小值，---------------------------------6分（2）∵，∴對(duì)，成立，即對(duì)成立，--------------------------------------7分①當(dāng)時(shí)，有，即，對(duì)恒成立，--------------