53二次根式的加法和減法課件

二次根式的加、減法

（第一課時(shí)）湘教版

八年級(jí)授課人：鄒興文

二次根式的加、減法

（第一課時(shí)）湘教版1一、復(fù)習(xí)引入1、什么叫最簡(jiǎn)二次根式（1）、被開方數(shù)不含開方開的盡的因數(shù)（或因式）（2）、被開方數(shù)不含分母把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式2、將下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.一、復(fù)習(xí)引入1、什么叫最簡(jiǎn)二次根式（1）、被開方數(shù)不含開方23、計(jì)算下列各式(1)2a+3a（2）5x2-3x2上述兩個(gè)式子又應(yīng)該怎么計(jì)算呢？上述兩個(gè)式子又應(yīng)該怎么計(jì)算呢？3、計(jì)算下列各式(1)2a+3a（2）5x2-3x3做一做1.計(jì)算：

二、新知探究做一做1.計(jì)算：二、新知探究4

1.1如何計(jì)算被開數(shù)相同二次根式加減法？

計(jì)算被開方數(shù)相同二次根式加減法的方法是：系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變，將結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。即：1.1如何計(jì)算被開數(shù)相同二次根式加減法5動(dòng)腦筋2.1.下圖是由面積分別為8和18的正方形ABCD和正方形CEGH拼成.求BE的長(zhǎng).動(dòng)腦筋2.1.下圖是由面積分別為8和18的正方6

因?yàn)檎叫蜛BCD

和CEGH的邊長(zhǎng)分別為和，

所以BE的長(zhǎng)度為（化成最簡(jiǎn)二次根式）（分配律）此題實(shí)際上告訴我們計(jì)算被開方數(shù)不相同的二次根式的加減法時(shí)，要先將二次根式化成最簡(jiǎn)次根式后，再對(duì)被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行加減運(yùn)算（化成最簡(jiǎn)二次根式）（分配律）此題實(shí)際上告訴我們計(jì)算被開方數(shù)7

在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)，通常應(yīng)先將每個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，然后再將被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減，但被開方數(shù)不變.

2.2.如何進(jìn)行計(jì)算二次根式加減運(yùn)算呢？在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)，通常應(yīng)先將每8舉例例1計(jì)算：

舉例1計(jì)算：9解

二次根式的加減與合并同類項(xiàng)類似.解二次根式的加減與10例2

下圖是某土樓的平面剖面圖，它是由兩個(gè)相同圓心的圓構(gòu)成.已知大圓和小圓的面積分別為243πm2和48πm2，求圓環(huán)的寬度d.舉例dπ例2舉dπ11解設(shè)大圓和小圓的半徑分別為R，r，面積分別為，，由，可知?jiǎng)t答：圓環(huán)的寬度為解設(shè)大圓和小圓的半徑分別為R，r，面積分別為，，由121.計(jì)算：

三、練習(xí)1.計(jì)算：三、練習(xí)132.計(jì)算：2.計(jì)算：14四、小結(jié)1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？需要注意些什么？2、

二次根式的加減法一般步驟：①先將每個(gè)二次根式化簡(jiǎn)；②去括號(hào)；③找出被開方數(shù)數(shù)相同的二次根式；④將被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變.五、拓展題四、小結(jié)1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？需要注意些什么？2、15結(jié)束

謝謝觀賞！結(jié)束16二次根式的加、減法

（第一課時(shí)）湘教版

八年級(jí)授課人：鄒興文

二次根式的加、減法

（第一課時(shí)）湘教版17一、復(fù)習(xí)引入1、什么叫最簡(jiǎn)二次根式（1）、被開方數(shù)不含開方開的盡的因數(shù)（或因式）（2）、被開方數(shù)不含分母把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式2、將下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.一、復(fù)習(xí)引入1、什么叫最簡(jiǎn)二次根式（1）、被開方數(shù)不含開方183、計(jì)算下列各式(1)2a+3a（2）5x2-3x2上述兩個(gè)式子又應(yīng)該怎么計(jì)算呢？上述兩個(gè)式子又應(yīng)該怎么計(jì)算呢？3、計(jì)算下列各式(1)2a+3a（2）5x2-3x19做一做1.計(jì)算：

二、新知探究做一做1.計(jì)算：二、新知探究20

1.1如何計(jì)算被開數(shù)相同二次根式加減法？

計(jì)算被開方數(shù)相同二次根式加減法的方法是：系數(shù)相加減，被開方數(shù)不變，將結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式。即：1.1如何計(jì)算被開數(shù)相同二次根式加減法21動(dòng)腦筋2.1.下圖是由面積分別為8和18的正方形ABCD和正方形CEGH拼成.求BE的長(zhǎng).動(dòng)腦筋2.1.下圖是由面積分別為8和18的正方22

因?yàn)檎叫蜛BCD

和CEGH的邊長(zhǎng)分別為和，

所以BE的長(zhǎng)度為（化成最簡(jiǎn)二次根式）（分配律）此題實(shí)際上告訴我們計(jì)算被開方數(shù)不相同的二次根式的加減法時(shí)，要先將二次根式化成最簡(jiǎn)次根式后，再對(duì)被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行加減運(yùn)算（化成最簡(jiǎn)二次根式）（分配律）此題實(shí)際上告訴我們計(jì)算被開方數(shù)23

在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)，通常應(yīng)先將每個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，然后再將被開方數(shù)相同的二次根式的系數(shù)相加減，但被開方數(shù)不變.

2.2.如何進(jìn)行計(jì)算二次根式加減運(yùn)算呢？在進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算時(shí)，通常應(yīng)先將每24舉例例1計(jì)算：

舉例1計(jì)算：25解

二次根式的加減與合并同類項(xiàng)類似.解二次根式的加減與26例2

下圖是某土樓的平面剖面圖，它是由兩個(gè)相同圓心的圓構(gòu)成.已知大圓和小圓的面積分別為243πm2和48πm2，求圓環(huán)的寬度d.舉例dπ例2舉dπ27解設(shè)大圓和小圓的半徑分別為R，r，面積分別為，，由，可知?jiǎng)t答：圓環(huán)的寬度為解設(shè)大圓和小圓的半徑分別為R，r，面積分別為，，由281.計(jì)算：

三、練習(xí)1.計(jì)算：三、練習(xí)292.計(jì)算：2.計(jì)算：30四、小結(jié)1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？需要注意些什么？2、

二次根式的加