上海浦東新區(qū)2015學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

掌門(mén)1對(duì)1教育初中數(shù)學(xué)2014-2015學(xué)年上海市浦東新區(qū)第四教育署七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（共6題，每題2分，滿分12分）下列各數(shù)中：0、-?巨、§逼、、兀、o（它的位數(shù)無(wú)限且相鄰兩個(gè)“3”之間“7"的個(gè)數(shù)依次加13TOC\o"1-5"\h\z1個(gè)），無(wú)理數(shù)有（）1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)下列四個(gè)式子中，正確的是（）2A.'熄1=±9B.-：（-&）2=6C.（l'2+T3）2=5D.16豆=4如圖，要使ADIIBC，那么可以選擇下列條件中的（）A.小A.小3-2B.2-l'3C.l'3-1D.1-'.''SA.Z1=Z4B.Z2=Z3C.Z1+ZB=180°D.ZB=ZD點(diǎn)P為互相垂直的直線a、b外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別畫(huà)直線c、d,使ella、d丄a,那么下列判斷中正確的是（）A.ellbB.elldC.b丄eD.bld下列說(shuō)法中，正確的是（）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線最短經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直如圖，在數(shù)軸上表示1、I虧的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A、B,B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)C,則點(diǎn)C所表示的數(shù)是（）二、填空題（共14題，每題2分，滿分28分）16的平方根.TOC\o"1-5"\h\z8.如果a4=81,那么a=.比較大?。?2'12-3（填"V”或“=”或">”）計(jì)算：8空.計(jì)算:（迂+2）2013.（2013=.12．根據(jù)浦東新區(qū)2010年第六次全國(guó)人口普查公報(bào),浦東新區(qū)常住人口為5044430人,數(shù)字5044430可用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留3個(gè)有效數(shù)字）.13.在數(shù)軸上,如果點(diǎn)A、點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-聽(tīng)、2聽(tīng)，那么A、B兩點(diǎn)的距離AB=.14?寫(xiě)出圖中ZB的一個(gè)同位角15.如圖，直線c與a、b都相交，allb,如果/2=110°，那么Z1=16.如圖，若/B0C=44°,BO丄DE，垂足為0,則/AOD=度.17.如圖，△ABC中，CD丄AC,CE丄AB，垂足分別是C、E,那么點(diǎn)C到線段AB的距離是線的長(zhǎng)度.2727.如圖，已知ABIICD,Z1=(4x-25)°,Z2=(85-x)。，求Z1的度數(shù).2727.如圖，已知ABIICD,Z1=(4x-25)°,Z2=(85-x)。，求Z1的度數(shù).33歡迎下載ZMLEARN.COM浦華老師不線私卻一^■一ZMLEARN.COM浦華老師不線私卻一^■一-h—精品文檔如圖，直線allb,點(diǎn)A、B位于直線a上，點(diǎn)C、D位于直線b上，且AB：CD=2：3,如果△ABC的面積為6，那么△BCD的面積為如圖，將兩個(gè)大小一致的小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，拼成一個(gè)大正方形ABCD，若小正方形的邊長(zhǎng)是1是1厘米，則大正方形ABCD的邊長(zhǎng)是厘米.一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角為40°,則另一角為三、計(jì)算題(共5題，21、22每題5分，23、24、25每題6分，滿分28分)TOC\o"1-5"\h\z計(jì)算：-++.22.計(jì)算：x()-iv.計(jì)算：x(-)2xv.計(jì)算：3-27+()-2-(+2)o.利用幕的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：2xv.四、解答題(共4題，26、27、28每題6分，29題8分，滿分26分)2)在圖中畫(huà)出表示點(diǎn)P到直線a距離的線段PM；過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出直線b的平行線c,與直線a交于點(diǎn)N；如果直線a與b的夾角為40°,那么/MPN=°.

28.已知：如圖，ZA=ZD，ZB=ZC,那么Z1與Z2互補(bǔ)嗎？為什么？2)如圖(a),如果ZB+ZE+ZD=360°，那么AB、CD有怎樣的關(guān)系？為什么？A8BAA12E3C7)DCDC解：過(guò)點(diǎn)A8BAA12E3C7)DCDC解：過(guò)點(diǎn)E作EFIIAB,如圖(b),則ZABE+ZBEF=180°()因?yàn)閆ABD+ZBED+ZEDC=360°(已知)所以ZFED+ZEDC=°()所以(—所以ABIICD時(shí)，Z1，Z2，Z3，Z4滿足五、綜合題(滿分6分)30.皓皓同學(xué)在學(xué)習(xí)了“平方根”這節(jié)課后知道了“負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有平方根”，她對(duì)這句話產(chǎn)生了興趣，她想知道負(fù)數(shù)在其他范圍內(nèi)是否有平方根，所以她上網(wǎng)查找了以下一些資料.數(shù)的概念是從實(shí)踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，在學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)以后，像x2=-1這樣的方程還是沒(méi)有實(shí)數(shù)解的，因?yàn)闆](méi)有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1,即負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有平方根，所以為了了解形如x2=-1這類(lèi)方程的解，就要引入一個(gè)新的數(shù)i.定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1,記為i2=-1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位.在這種情況下，i可以與實(shí)數(shù)b相乘再同實(shí)數(shù)a相加從而得到形如“a+bi"(a、b為實(shí)數(shù))的數(shù)，人們把這種數(shù)叫作復(fù)數(shù)，a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部?它的加、減、乘法運(yùn)算與整式的加、減、乘法運(yùn)算類(lèi)似.比如：(1)(2+i)+(4-3i)=6-2i(亡i)2=-3(5+i)(5-i)=52-i2=25-(-1)=2655渺迎下載55渺迎下載ZMLEARN.COMZMLEARN.COM浦華老師不線私條_亠=二■■-―二-=_精品文檔這樣數(shù)的范圍就由實(shí)數(shù)擴(kuò)充到了復(fù)數(shù)，在這種規(guī)定下，負(fù)數(shù)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)就有平方根.比如：士i就是-1的平方根.根據(jù)上面的材料解答以下問(wèn)題：計(jì)算：①(2+i)-(3-2i)=②i3=③(3+i)2=在負(fù)數(shù)范圍內(nèi)-9的平方根是在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)分解因式x4-4=浦年老師不線私條一亠一浦年老師不線私條一亠一精品文檔歡迎下載???Z3=Z2=110°,???Z1=1820°-Z3=180°-110°=70°.故答案為：70°.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等.如圖，若ZB0C=44°,B0丄DE,垂足為0,則ZAOD=46度.考點(diǎn)：垂線.分析：本題需先根據(jù)已知條件和所給的圖形，列出所要求的式子，即可求出答案.解答：解：TZB0C=44°，B0丄DE，???ZA0D=180°-44°-90°=46°.故答案為：16°.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了垂線，在解題時(shí)要根據(jù)已知有條件，再結(jié)合圖形列出式子是本題的關(guān)鍵.如圖，△ABC中，CD丄AC，CE丄AB,垂足分別是C、E,那么點(diǎn)C到線段AB的距離是線段CE的長(zhǎng)度.考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離.專(zhuān)題：常規(guī)題型.分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，找出點(diǎn)C到AB的垂線段即可.解答：解：如圖，TCE丄AB,垂足是E,???點(diǎn)C到線段AB的距離是線段CE的長(zhǎng)度.故答案為：CE.點(diǎn)評(píng)：本題考查了點(diǎn)到直線的距離的定義，點(diǎn)到直線的距離就是這個(gè)點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度.如圖，直線allb,點(diǎn)A、B位于直線a上，點(diǎn)C、D位于直線b上，且AB：CD=2：3,如果△ABC的面積為6,那么△BCD的面積為9.浦華老師不線私條一-=浦華老師不線私條一-=二一亠一精品文檔11歡迎下載考點(diǎn)：平行線之間的距離；三角形的面積．分析：根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，結(jié)合三角形的面積公式，知△BCD和厶ABC的面積比等于CD：AB,從而進(jìn)行計(jì)算.解答：解：Tallb,???△BCD的面積：△ABC的面積=CD：AB=3：2,???△BCD的面積=6x=9.故答案為：9.點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線間的距離以及三角形的面積比的一種方法，即等高的兩個(gè)三角形的面積比等于它們的底的比.19.如圖，將兩個(gè)大小一致的小正方形沿對(duì)角線剪開(kāi)，拼成一個(gè)大正方形ABCD，若小正方形的邊長(zhǎng)考點(diǎn)：正方形的性質(zhì).專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合.分析：易得大正方形的面積，求得大正方形面積的算術(shù)平方根即為所求的邊長(zhǎng).解答：解：T小正方形的邊長(zhǎng)是1厘米，小正方形的面積為1平方厘米，?大正方形的面積為2平方厘米，?大正方形的邊長(zhǎng)為厘米，故答案為I邁.點(diǎn)評(píng)：考查有關(guān)正方形的計(jì)算；根據(jù)正方形的面積求邊長(zhǎng)是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本思路.一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角為40°，則另一角為40°或140°.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：由一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，可得這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，又由其中一個(gè)角為40°，則可求得另一角的度數(shù)．解答：解：T一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，T一個(gè)角為40°，另一角為：40°或140°．故答案為：40°或140°．點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì).此題比較簡(jiǎn)單，解題的關(guān)鍵是掌握若一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ).三、計(jì)算題(共5題，21、22每題5分，23、24、25每題6分，滿分28分)計(jì)算：-++考點(diǎn)：二次根式的加減法.分析：直接合并同類(lèi)項(xiàng)即可.解答：解：原式=(-++)=(4-1)TOC\o"1-5"\h\z=3?點(diǎn)評(píng)：本題考查的是二次根式的加減法，熟知二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變是解答此題的關(guān)鍵.計(jì)算：x()-1=.考點(diǎn)：二次根式的乘除法.分析：先算負(fù)指數(shù)幕，再?gòu)淖笙蛴业捻樞蜻\(yùn)算即可.解答：解：x()-4=x=，=3m，=3?點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟記二次根式的乘除法的法則.計(jì)算：x(-)2xm.考點(diǎn)：二次根式的乘除法.分析：先開(kāi)方及乘方，再?gòu)淖笙蛴疫\(yùn)算即可.TOC\o"1-5"\h\z解答：解：x(-)2xm=(-1)x3xm，=(9-3)，=9-3.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟記二次根式的乘除法的法則.計(jì)算：3-27+()-2-(+2)0.考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；分?jǐn)?shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．分析：利用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則結(jié)合二次根式的混合運(yùn)算順序求解即可二-3+3_1,'_1.點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟記分?jǐn)?shù)指數(shù)幕，零指數(shù)幕及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的法則.利用幕的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算：2肓乂忌近考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)幕．分析：首先分別求出2心承、\乜、6互的值各是多少，然后根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、同底數(shù)幕的除法的運(yùn)算方法，求出算式2乳亍x滄迢的值是多少即可.解答：解:2^4■玉近2_3=2x=23=8點(diǎn)評(píng)：（1）此題主要考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)幕問(wèn)題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出2［一：異的值是多少．（2）此題還考查了同底數(shù)幕的乘法、同底數(shù)幕的除法的運(yùn)算方法，要熟練掌握．四、解答題（共4題，26、27、28每題6分，29題8分，滿分26分）2）在圖中畫(huà)出表示點(diǎn)P到直線a距離的線段PM；（2）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出直線b的平行線c,與直線a交于點(diǎn)N；（3）如果直線a與b的夾角為40°,那么/MPN=50■考點(diǎn)：作圖—基本作圖．分析：（1）以點(diǎn)P為圓心，以大于點(diǎn)P到a的距離的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，與直線a相交于兩點(diǎn)，再分別以這兩點(diǎn)為圓心，以大于它們之間距離的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于一點(diǎn)，過(guò)這一點(diǎn)與點(diǎn)P作直線，與a相交于點(diǎn)M,PM就是所要求作的垂線段；浦年老師不線私條-一浦年老師不線私條-一二==—一精品文檔11歡迎下載11歡迎下載以點(diǎn)P為頂點(diǎn)，畫(huà)一條直線為一邊，作ZP等于這條直線與直線b所成的夾角，則ZP的另一邊所在的直線就是所要求作的直線c；根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求出/MNP=Z40°，再根據(jù)直角三角形的兩銳角互余即可求出ZMPN的度數(shù).解答：解：(1)如圖1所示，PM就是所要求作的點(diǎn)P到直線a距離的垂線段；(2)如圖2所示，直線c就是所要求作的直線b的平行線;(3)如圖3,???直線a與b的夾角為40°,???ZPNM=40°，ZMPN=90°-40°=50°.故答案為：50°.點(diǎn)評(píng)：本題考查了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線，過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，以及平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，是小綜合題，難度不大，只要細(xì)心便不難求解27.如圖，已知ABIICD,Z1=(4x-25)°，Z2=(85-x)。，求Z1的度數(shù).

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．專(zhuān)題：探究型．分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/3的度數(shù)，再根據(jù)/1=z3可知/1+Z2=180°,把，Zl=(4x-25)°,Z2=(85-x)。代入求出x的值，進(jìn)而可得出結(jié)論.解答：解：TABII解答：解：TABIICD,???Z2+Z3=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).TZ1=Z3(對(duì)頂角相等)Z1+Z2=180°，即(4x-25)+(85-x)=180，解得x=40.Z1=4x-25°=135°．c■D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．28.已知：如圖，ZA=ZD，ZB=ZC,那么Z1與Z2互補(bǔ)嗎？為什么？考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．分析：首先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等得兩條直線平行，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得內(nèi)錯(cuò)角相等，運(yùn)用等量代換的方法得ZAFC=ZD,再根據(jù)平行線的判定得兩條直線平行，從而根據(jù)平行線的性質(zhì)證明結(jié)論.解答：解：Z1與Z2互補(bǔ).理由如下：TZC=ZB，ABIDC，ZA=ZAFC，TZA=ZD，ZAFC=ZD；AFIED，Z1+Z2=180°．點(diǎn)評(píng)：此題考查平行線的判定和性質(zhì)，注意綜合運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定．

ZMLEARN.COM浦年老師不線私卻一ZMLEARN.COM浦年老師不線私卻一「—一二_精品文檔解：過(guò)點(diǎn)E作EFIIAB,如圖(b),則/ABE+ZBEF=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))因?yàn)樯螦BD+ZBED+ZEDC=360°(已知)所以ZFED+ZEDC=180°(等式的性質(zhì))所以EFIICD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)所以ABIICD時(shí)，Z1，Z2，Z3，Z4滿足Z1+Z3=Z2+Z4考點(diǎn)：平行線的性質(zhì).分析：過(guò)點(diǎn)E作EFIIAB,由平行線的性質(zhì)可得出ZABE+ZBEF=180°,ZABD+ZBED+ZEDC=360°可得出ZFED+ZEDC=180°，故可得出FEIICD，由此可得出結(jié)論.解答：解：過(guò)點(diǎn)E作EFIIAB,如圖(b)，則ZABE+ZBEF=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).因?yàn)閆ABD+ZBED+ZEDC=360°(已知),所以ZFED+ZEDC=180°(等式的性質(zhì))，所以EFIICD(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，所以ABIICD時(shí)，Z1，Z2，Z3，Z4滿足Z1+Z3=Z2+Z4.故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，180,等式的性質(zhì)，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，Z1+Z3=Z2+Z4.點(diǎn)評(píng)：本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).五、綜合題(滿分6分)30.皓皓同學(xué)在學(xué)習(xí)了“平方根"這節(jié)課后知道了“負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有平方根"，她對(duì)這句話產(chǎn)生了興趣，她想知道負(fù)數(shù)在其他范圍內(nèi)是否有平方根，所以她上網(wǎng)查找了以下一些資料.數(shù)的概念是從實(shí)踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來(lái)的，在學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)以后，像X2=-1這樣的方程還是沒(méi)有實(shí)數(shù)解的，因?yàn)闆](méi)有一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于-1，即負(fù)數(shù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒(méi)有平方根，所以為了了解形如X2=-1這類(lèi)方程的解，就要引入一個(gè)