《平行線的性質(zhì)》實(shí)用版初中數(shù)學(xué)1課件

第五章相交線與平行線5.3平行線的性質(zhì)第1課時(shí)平行線的性質(zhì)第五章相交線與平行線11．理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．2．掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧如果已知兩條平行直線被第三條直線所截，會(huì)得到怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？復(fù)習(xí)回顧如果已知兩條平行直線被第三條直線所截，復(fù)習(xí)回顧思考：猜想1：兩條平行直線被三條直線所截，同位角相等；猜想2：兩條平行直線被三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；猜想3：兩條平行直線被三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；復(fù)習(xí)回顧思考：猜想1：兩條平行直線被三條直線所截，同位角相等B．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。猜想3：兩條平行直線被三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；B．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2第1課時(shí)平行線的性質(zhì)例3：將直尺和三角板按如圖方式放置，已知∠1＝30°，則∠2的大小為。A．①B．

②③C．④D．①④∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）①設(shè)l1//l2，l3與它們相交，度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？④兩直線平行，同位角相等．

其中是平行線特征的是（）∴∠D＝90°－∠1＝40°，當(dāng)∠1＝∠2，即∠3＝180°－∠1，無(wú)法得到a∥b，故錯(cuò)誤；猜想2：兩條平行直線被三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果已知兩條平行直線被第三條直線所截，會(huì)得到怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°A．∵∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角，∴∠3=180°－∠2.∴∠D＝90°－∠1＝40°，新知講解平行線的性質(zhì)①設(shè)l1//l2，l3與它們相交，度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？∠1＝∠2B．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2新知講解平行線的性質(zhì)①設(shè)l1/新知講解平行線的性質(zhì)②如圖，直線l4，度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？∠3＝∠4新知講解平行線的性質(zhì)②如圖，直線l4，度量一下∠3和∠4的大新知講解平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)稱：兩直線平行，同位角相等。新知講解平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相新知講解下面我們來(lái)看下動(dòng)畫(huà)中是如何探究的？新知講解下面我們來(lái)看下動(dòng)畫(huà)中是如何探究的？性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。兩直線平行，同位角相等。猜想3：兩條平行直線被三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；①設(shè)l1//l2，l3與它們相交，度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？∴∠D＝90°－∠1＝40°，D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。②如圖，直線l4，度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？又∵∠3＋∠1＝90°，∠1＝30°，B．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°B．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。1．理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．簡(jiǎn)稱：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。如圖，已知a∥b，直線a，b被直線c所截。D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°新知講解如圖，已知a∥b，直線a，b被直線c所截。求證：∠2＝∠3。證明：∵a∥b，∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∴∠2＝∠3（等量代換）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。新知講解如圖，新知講解平行線的性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)稱：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。新知講解平行線的性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相新知講解如圖，已知a∥b，直線a，b被直線c所截。說(shuō)明：∠2＋∠3＝180°。解：∵a∥b，∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1＋∠3＝180°（互補(bǔ)）∴∠2＋∠3＝180°（等量代換）新知講解如圖，已知a∥b，直線a，b被直線c所截。說(shuō)明：∠2新知講解平行線的性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)稱：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。新知講解平行線的性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角新知講解思考：如何由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”推出性質(zhì)3？新知講解思考：如何由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”推出性質(zhì)3？∴∠3＝90°－∠1＝60°，∴∠＝60°∴∠D＝90°－∠1＝40°，性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。猜想2：兩條平行直線被三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；∵∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角∴∠3＋∠2＝180°，即∠1＋∠2＝180°，故錯(cuò)誤；兩直線平行，同位角相等?！唷螪＝90°－∠1＝40°，簡(jiǎn)稱：兩直線平行，同位角相等。D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°∴∠D＝90°－∠1＝40°，說(shuō)明：∠2＋∠3＝180°。平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°∴∠2＝∠3（等量代換）如果已知兩條平行直線被第三條直線所截，會(huì)得到怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？猜想3：兩條平行直線被三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②如圖，直線l4，度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°新知講解平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證明兩條直線平行?！唷?＝90°－∠1＝60°，∴∠＝60°新知講解平行線判定新知講解平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系新知講解平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系典型例題例1：如圖，直線a，b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，則有a∥bB．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2C．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝180°D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°典型例題例1：如圖，直線a，b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是典型例題解析：如圖：A．∵∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角，∴∠3=180°－∠2.當(dāng)∠1＝∠2，即∠3＝180°－∠1，無(wú)法得到a∥b，故錯(cuò)誤；B．當(dāng)a∥b時(shí)，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，一定有∠1＝∠3?！摺?與∠3互為鄰補(bǔ)角∴∠3＋∠2＝180°，即∠1＋∠2＝180°，故錯(cuò)誤；典型例題解析：如圖：A．∵∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角，∴∠3=18B．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2分析：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3④兩直線平行，同位角相等．

其中是平行線特征的是（）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等?！摺?＋∠3＝180°（互補(bǔ)）分析：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3∴∠D＝90°－∠1＝40°，平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系簡(jiǎn)稱：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?！唷?＝90°－∠1＝60°，∴∠＝60°又∵∠3＋∠1＝90°，∠1＝30°，簡(jiǎn)稱：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。∴∠3＝90°－∠1＝60°，∴∠＝60°D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°又∵∠3＋∠1＝90°，∠1＝30°，∴∠D＝90°－∠1＝40°，D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。典型例題解析：如圖：C．由B知，該項(xiàng)正確；D．由B知，該項(xiàng)錯(cuò)誤。所以選C。B．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2典型例題解析：如圖：C．由B知典型例題例2：如圖，AB∥CD，EF⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的大小為

。分析：∵AB∥CD，∴∠2＝∠D，又∵EF⊥DB，∠1＝50°，∴∠D＝90°－∠1＝40°，即∠2＝40°?！唷?的大小為40°40°典型例題例2：如圖，AB∥CD，EF⊥DB，垂足為E，∠1＝典型例題例3：將直尺和三角板按如圖方式放置，已知∠1＝30°，則∠2的大小為

。分析：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3又∵∠3＋∠1＝90°，∠1＝30°，∴∠3＝90°－∠1＝60°，∴∠＝60°所以∠2的度數(shù)為60°。60°典型例題例3：將直尺和三角板按如圖方式放置，已知∠1＝30°隨堂練習(xí)1.

下列四個(gè)圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是()A.B.D.C.B隨堂練習(xí)1.下列四個(gè)圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是(隨堂練習(xí)2.下列說(shuō)法：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②同位角相等，兩直線平行；③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；④兩直線平行，同位角相等．

其中是平行線特征的是（）DA．①

B．

②③

C．④

D．①④隨堂練習(xí)2.下列說(shuō)法：DA．①簡(jiǎn)稱：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。所以∠2的度數(shù)為60°。又∵∠3＋∠1＝90°，∠1＝30°，∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°例2：如圖，AB∥CD，EF⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的大小為。③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；A．①B．

②③C．④D．①④猜想3：兩條平行直線被三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；說(shuō)明：∠2＋∠3＝180°。簡(jiǎn)稱：兩直線平行，同位角相等。②如圖，直線l4，度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？例1：如圖，直線a，b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是（）D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°簡(jiǎn)稱：兩直線平行，同位角相等。平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系如果已知兩條平行直線被第三條直線所截，會(huì)得到怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°隨堂練習(xí)3.

如圖，∠1＋∠B=180°，∠2＝45°，則∠D的度數(shù)是（

）。A．25°B．45°C．50°D．65°B簡(jiǎn)稱：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。隨堂練習(xí)3.如圖，∠1＋∠隨堂練習(xí)

4.如圖，直線AB，CD被直線EF所截交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，MP平分∠BMN，NP平分∠DNM，若∠BMN＋∠DNM＝180°，則∠1＋∠2＝________

．90°隨堂練習(xí)4.如圖，直線AB，CD被直線EF所截交于點(diǎn)M和平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。課堂小結(jié)平行線的性質(zhì)：課堂小結(jié)分析：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3∴∠D＝90°－∠1＝40°，性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。說(shuō)明：∠2＋∠3＝180°。B．當(dāng)a∥b時(shí)，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，一定有∠1＝∠3?！摺?與∠3互為鄰補(bǔ)角∴∠3＋∠2＝180°，即∠1＋∠2＝180°，故錯(cuò)誤；如圖，已知a∥b，直線a，b被直線c所截?！摺?＋∠3＝180°（互補(bǔ)）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。1．理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。簡(jiǎn)稱：兩直線平行，同位角相等。如圖，已知a∥b，直線a，b被直線c所截。A．∵∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角，∴∠3=180°－∠2.如圖，直線AB，CD被直線EF所截交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，MP平分∠BMN，NP平分∠DNM，若∠BMN＋∠DNM＝180°，則∠1＋∠2＝________

．D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°D．由B知，該項(xiàng)錯(cuò)誤。例2：如圖，AB∥CD，EF⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的大小為。再見(jiàn)分析：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3再見(jiàn)26第五章相交線與平行線5.3平行線的性質(zhì)第1課時(shí)平行線的性質(zhì)第五章相交線與平行線271．理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．2．掌握平行線的三個(gè)性質(zhì)，并能運(yùn)用它們作簡(jiǎn)單的推理．學(xué)習(xí)目標(biāo)1．理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)回顧如果已知兩條平行直線被第三條直線所截，會(huì)得到怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？復(fù)習(xí)回顧如果已知兩條平行直線被第三條直線所截，復(fù)習(xí)回顧思考：猜想1：兩條平行直線被三條直線所截，同位角相等；猜想2：兩條平行直線被三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；猜想3：兩條平行直線被三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；復(fù)習(xí)回顧思考：猜想1：兩條平行直線被三條直線所截，同位角相等B．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。猜想3：兩條平行直線被三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；B．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2第1課時(shí)平行線的性質(zhì)例3：將直尺和三角板按如圖方式放置，已知∠1＝30°，則∠2的大小為。A．①B．

②③C．④D．①④∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）①設(shè)l1//l2，l3與它們相交，度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？④兩直線平行，同位角相等．

其中是平行線特征的是（）∴∠D＝90°－∠1＝40°，當(dāng)∠1＝∠2，即∠3＝180°－∠1，無(wú)法得到a∥b，故錯(cuò)誤；猜想2：兩條平行直線被三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；如果已知兩條平行直線被第三條直線所截，會(huì)得到怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°A．∵∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角，∴∠3=180°－∠2.∴∠D＝90°－∠1＝40°，新知講解平行線的性質(zhì)①設(shè)l1//l2，l3與它們相交，度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？∠1＝∠2B．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2新知講解平行線的性質(zhì)①設(shè)l1/新知講解平行線的性質(zhì)②如圖，直線l4，度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？∠3＝∠4新知講解平行線的性質(zhì)②如圖，直線l4，度量一下∠3和∠4的大新知講解平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)稱：兩直線平行，同位角相等。新知講解平行線的性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相新知講解下面我們來(lái)看下動(dòng)畫(huà)中是如何探究的？新知講解下面我們來(lái)看下動(dòng)畫(huà)中是如何探究的？性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。兩直線平行，同位角相等。猜想3：兩條平行直線被三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；①設(shè)l1//l2，l3與它們相交，度量∠1和∠2的大小，你能發(fā)現(xiàn)什么關(guān)系？∴∠D＝90°－∠1＝40°，D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。②如圖，直線l4，度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？又∵∠3＋∠1＝90°，∠1＝30°，B．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°B．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。1．理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別．簡(jiǎn)稱：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。如圖，已知a∥b，直線a，b被直線c所截。D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°新知講解如圖，已知a∥b，直線a，b被直線c所截。求證：∠2＝∠3。證明：∵a∥b，∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1＝∠3（對(duì)頂角相等）∴∠2＝∠3（等量代換）性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。新知講解如圖，新知講解平行線的性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。簡(jiǎn)稱：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。新知講解平行線的性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相新知講解如圖，已知a∥b，直線a，b被直線c所截。說(shuō)明：∠2＋∠3＝180°。解：∵a∥b，∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）∵∠1＋∠3＝180°（互補(bǔ)）∴∠2＋∠3＝180°（等量代換）新知講解如圖，已知a∥b，直線a，b被直線c所截。說(shuō)明：∠2新知講解平行線的性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)稱：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。新知講解平行線的性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角新知講解思考：如何由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”推出性質(zhì)3？新知講解思考：如何由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”推出性質(zhì)3？∴∠3＝90°－∠1＝60°，∴∠＝60°∴∠D＝90°－∠1＝40°，性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。猜想2：兩條平行直線被三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等；∵∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角∴∠3＋∠2＝180°，即∠1＋∠2＝180°，故錯(cuò)誤；兩直線平行，同位角相等?！唷螪＝90°－∠1＝40°，簡(jiǎn)稱：兩直線平行，同位角相等。D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°∴∠D＝90°－∠1＝40°，說(shuō)明：∠2＋∠3＝180°。平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°∴∠2＝∠3（等量代換）如果已知兩條平行直線被第三條直線所截，會(huì)得到怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？猜想3：兩條平行直線被三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②如圖，直線l4，度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系？D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°新知講解平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。判定：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去證明兩條直線平行?！唷?＝90°－∠1＝60°，∴∠＝60°新知講解平行線判定新知講解平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系新知講解平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系典型例題例1：如圖，直線a，b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，則有a∥bB．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2C．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝180°D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°典型例題例1：如圖，直線a，b被直線c所截，下列說(shuō)法正確的是典型例題解析：如圖：A．∵∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角，∴∠3=180°－∠2.當(dāng)∠1＝∠2，即∠3＝180°－∠1，無(wú)法得到a∥b，故錯(cuò)誤；B．當(dāng)a∥b時(shí)，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，一定有∠1＝∠3?！摺?與∠3互為鄰補(bǔ)角∴∠3＋∠2＝180°，即∠1＋∠2＝180°，故錯(cuò)誤；典型例題解析：如圖：A．∵∠2與∠3互為鄰補(bǔ)角，∴∠3=18B．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2分析：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3④兩直線平行，同位角相等．

其中是平行線特征的是（）兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等?！摺?＋∠3＝180°（互補(bǔ)）分析：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3∴∠D＝90°－∠1＝40°，平行線判定與性質(zhì)的區(qū)別與聯(lián)系簡(jiǎn)稱：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?！唷?＝90°－∠1＝60°，∴∠＝60°又∵∠3＋∠1＝90°，∠1＝30°，簡(jiǎn)稱：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等?！唷?＝90°－∠1＝60°，∴∠＝60°D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°又∵∠3＋∠1＝90°，∠1＝30°，∴∠D＝90°－∠1＝40°，D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°性質(zhì)：根據(jù)兩條直線平行，去證明角的相等或互補(bǔ)。典型例題解析：如圖：C．由B知，該項(xiàng)正確；D．由B知，該項(xiàng)錯(cuò)誤。所以選C。B．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＝∠2典型例題解析：如圖：C．由B知典型例題例2：如圖，AB∥CD，EF⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的大小為

。分析：∵AB∥CD，∴∠2＝∠D，又∵EF⊥DB，∠1＝50°，∴∠D＝90°－∠1＝40°，即∠2＝40°?！唷?的大小為40°40°典型例題例2：如圖，AB∥CD，EF⊥DB，垂足為E，∠1＝典型例題例3：將直尺和三角板按如圖方式放置，已知∠1＝30°，則∠2的大小為

。分析：∵AB∥CD，∴∠2＝∠3又∵∠3＋∠1＝90°，∠1＝30°，∴∠3＝90°－∠1＝60°，∴∠＝60°所以∠2的度數(shù)為60°。60°典型例題例3：將直尺和三角板按如圖方式放置，已知∠1＝30°隨堂練習(xí)1.

下列四個(gè)圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是()A.B.D.C.B隨堂練習(xí)1.下列四個(gè)圖形中，不能推出∠2與∠1相等的是(隨堂練習(xí)2.下列說(shuō)法：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②同位角相等，兩直線平行；③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；④兩直線平行，同位角相等．

其中是平行線特征的是（）DA．①

B．

②③

C．④

D．①④隨堂練習(xí)2.下列說(shuō)法：DA．①簡(jiǎn)稱：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。所以∠2的度數(shù)為60°。又∵∠3＋∠1＝90°，∠1＝30°，∴∠1＝∠2（兩直線平行，同位角相等）D．當(dāng)a∥b時(shí)，則有∠1＋∠2＝90°例2：如圖，AB∥CD，EF⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的大小為。③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；A．①B．

②③C．④D．①④猜想3：兩條平行直線被三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；說(shuō)明：∠2＋∠3＝