高中數(shù)學(xué)選修1-1優(yōu)質(zhì)課件：111-命題

1.1.1命題第一章§1.1

命題及其關(guān)系1.1.1命題第一章§1.1命題及其關(guān)系1學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO1.理解命題的概念，能判斷給定的語句是不是命題.2.掌握判斷命題真假的方法，會(huì)判斷命題的真假.3.理解命題的結(jié)構(gòu)，會(huì)分析命題的條件和結(jié)論，能把命題改寫成“若p，則q”的形式.學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO1.理解命題的概念，能判斷給定NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引自主學(xué)習(xí)題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引自主學(xué)習(xí)題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)31自主學(xué)習(xí)PARTONE1自主學(xué)習(xí)PARTONE4知識(shí)點(diǎn)一命題的定義及分類1.命題的概念：在數(shù)學(xué)中，我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以____

的

叫做命題.2.命題定義中的兩個(gè)要點(diǎn)：“可以

”和“

”.我們學(xué)習(xí)過的定理、推論都是命題.3.分類命題真命題：判斷為

的語句假命題：判斷為

的語句判斷真假陳述句判斷真假陳述句真假知識(shí)點(diǎn)一命題的定義及分類3.分類命題真命題：判斷為知識(shí)點(diǎn)二命題的結(jié)構(gòu)1.命題的一般形式為“若p，則q”.其中p叫做命題的

，q叫做命題的

.2.確定命題的條件和結(jié)論時(shí)，常把命題改寫成“若p，則q”的形式.特別提醒：數(shù)學(xué)上有一些命題雖然表面上不是“若p，則q”的形式，但可以將它的表述作適當(dāng)改變，寫成“若p，則q”的形式，從而得到該命題的條件和結(jié)論.條件結(jié)論知識(shí)點(diǎn)二命題的結(jié)構(gòu)條件結(jié)論1.并非任何語句都是命題，只有能判斷真假的陳述句才是命題.(

)2.一個(gè)命題不是真命題就是假命題.(

)3.有的命題只有結(jié)論沒有條件.(

)思考辨析判斷正誤SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU√√×1.并非任何語句都是命題，只有能判斷真假的陳述句才是命題.(2題型探究PARTTWO2題型探究PARTTWO8題型一命題的概念例1

下列語句：(1)是無限循環(huán)小數(shù)；(2)x2－3x＋2＝0；(3)當(dāng)x＝4時(shí)，2x>0；(4)垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？(5)一個(gè)數(shù)不是合數(shù)就是素?cái)?shù)；(6)作△ABC≌△A′B′C′；(7)二次函數(shù)的圖象太美了！(8)4是集合{1,2,3}中的元素.其中是命題的是___________.(填序號(hào))(1)(3)(5)(8)題型一命題的概念例1下列語句：(1)(3)(5)(8)解析本題主要考查命題的判斷，判斷依據(jù)：一是陳述句；二是看能否判斷真假.(1)是命題，能判斷真假；(2)不是命題，因?yàn)檎Z句中含有變量x，在沒給變量x賦值前，我們無法判斷語句的真假；(3)是命題；(4)不是命題，不是陳述句；(5)是命題；(6)不是命題；(7)不是命題；(8)是命題.故答案為(1)(3)(5)(8).解析本題主要考查命題的判斷，判斷依據(jù)：一是陳述句；二是看能反思感悟判斷一個(gè)語句是否是命題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)一般來說，陳述句才是命題，祈使句、疑問句、感嘆句等都不是命題.(2)語句表述的結(jié)構(gòu)可以判斷真假，含義模糊不清，無法判斷真假的語句不是命題.(3)對(duì)于含有變量的語句，要注意根據(jù)變量的取值范圍，看能否判斷真假，若能，就是命題；否則就不是命題.反思感悟判斷一個(gè)語句是否是命題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練1

下列語句是命題的是①三角形內(nèi)角和等于180°；②2>3；③一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；④x>2；⑤這座山真險(xiǎn)?。.①②③

B.①③④C.①②⑤

D.②③⑤解析④中語句不能判斷真假，⑤中語句為感嘆句，故④⑤不是命題.√跟蹤訓(xùn)練1下列語句是命題的是解析④中語句不能判斷真假，⑤題型二命題的真假判斷例2給定下列命題：①若a>b，則2a>2b；②若a，b是無理數(shù)，則a＋b是無理數(shù)；③直線x＝

是函數(shù)y＝sinx的一條對(duì)稱軸；④在△ABC中，若 >0，則△ABC是鈍角三角形.其中為真命題的是________.(填序號(hào))①③④題型二命題的真假判斷例2給定下列命題：①③④解析結(jié)合函數(shù)f(x)＝2x的單調(diào)性，知①為真命題；解析結(jié)合函數(shù)f(x)＝2x的單調(diào)性，知①為真命題；高中數(shù)學(xué)選修1-1優(yōu)質(zhì)課件：111-命題反思感悟一個(gè)命題要么為真命題，要么為假命題，且必居其一.欲判斷一個(gè)命題為真命題，需進(jìn)行論證，而要判斷一個(gè)命題為假命題，只需舉出一個(gè)反例即可.反思感悟一個(gè)命題要么為真命題，要么為假命題，且必居其一.欲跟蹤訓(xùn)練2

下列命題中是假命題的為A.若k>0，則方程x2－2x－k＝0有實(shí)數(shù)根B.若a>b>0，c>d>0，則ac>bdC.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.若xy＝0，則x，y中至少有一個(gè)為0解析A中，當(dāng)k>0時(shí)，Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，所以A為真命題；B中，由不等式的乘法性質(zhì)知命題正確，所以B為真命題；C中，如等腰梯形對(duì)角線相等，不是矩形，所以C是假命題；D中，由等式性質(zhì)知命題正確，所以D是真命題.√跟蹤訓(xùn)練2下列命題中是假命題的為解析A中，當(dāng)k>0時(shí)，Δ題型三命題的結(jié)構(gòu)形式例3

(2018·安徽池州高二檢測(cè))把下列命題改寫成“若p，則q”的形式：(1)各位數(shù)數(shù)字之和能被9整除的整數(shù)，可以被9整除；(2)斜率相等的兩條直線平行；(3)能被6整除的數(shù)既能被3整除也能被2整除；(4)鈍角的余弦值是負(fù)數(shù).解(1)若一個(gè)整數(shù)的各位數(shù)數(shù)字之和能被9整除，則這個(gè)整數(shù)可以被9整除.(2)若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行.(3)若一個(gè)數(shù)能被6整除，則它既能被3整除也能被2整除.(4)若一個(gè)角是鈍角，則這個(gè)角的余弦值是負(fù)數(shù).題型三命題的結(jié)構(gòu)形式例3(2018·安徽池州高二檢測(cè))把反思感悟?qū)⒚}改寫為“若p，則q”形式的方法及原則反思感悟?qū)⒚}改寫為“若p，則q”形式的方法及原則跟蹤訓(xùn)練3

已知命題：弦的垂直平分線經(jīng)過圓心并且平分弦所對(duì)的弧，若把上述命題改為“若p，則q”的形式，則p是___________________________，q是_________________________________.一條直線是弦的垂直平分線這條直線經(jīng)過圓心且平分弦所對(duì)的弧解析已知中的命題改為“若p，則q”的形式為“若一條直線是弦的垂直平分線，則這條直線經(jīng)過圓心且平分弦所對(duì)的弧”，p：一條直線是弦的垂直平分線；q：這條直線經(jīng)過圓心且平分弦所對(duì)的弧.跟蹤訓(xùn)練3已知命題：弦的垂直平分線經(jīng)過圓心并且平分弦所對(duì)的典例“已知c>0，當(dāng)a>b時(shí)，ac>bc”.把該命題改寫成“若p，則q”的形式.核心素養(yǎng)之邏輯推理HEXINSUYANGZHILUOJITUILI命題改寫要關(guān)注大前提解該命題的“若p，則q”的形式為已知c>0，若a>b，則ac>bc.典例“已知c>0，當(dāng)a>b時(shí)，ac>bc”.把該命題改寫成素養(yǎng)評(píng)析(1)將含有大前提的命題改寫成“若p，則q”的形式時(shí)，要注意其書寫格式為“大前提，若p，則q”.(2)掌握命題的基本形式和規(guī)則是進(jìn)行邏輯推理的前提和基礎(chǔ)，有利于培養(yǎng)學(xué)生有條理，合乎邏輯的思維素養(yǎng).素養(yǎng)評(píng)析(1)將含有大前提的命題改寫成“若p，則q”的形式3達(dá)標(biāo)檢測(cè)PARTTHREE3達(dá)標(biāo)檢測(cè)PARTTHREE231.下列語句為命題的是A.2x＋5≥0 B.求證對(duì)頂角相等C.0不是偶數(shù)

D.今天心情真好啊√12345解析結(jié)合命題的定義知C為命題.1.下列語句為命題的是√12345解析結(jié)合命題的定義知C為2.命題“第二象限角的余弦值小于0”的條件是A.余弦值

B.第二象限C.一個(gè)角是第二象限角

D.沒有條件√解析命題可改寫為：若一個(gè)角是第二象限角，則它的余弦值小于0，故選C.123452.命題“第二象限角的余弦值小于0”的條件是√解析命題可改3.下列命題為真命題的是√12345對(duì)于B，若x2＝1，則x＝±1；對(duì)于D，若x＝－2，y＝－1，滿足x<y，但x2>y2.故選A.3.下列命題為真命題的是√12345對(duì)于B，若x2＝1，則x123454.下列說法正確的是A.命題“空集是任何集合的真子集”是真命題B.語句“最高氣溫為30℃時(shí)我就開空調(diào)”是命題C.命題“對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形”是真命題D.語句“當(dāng)a>4時(shí)，方程x2－4x＋a＝0有實(shí)根”是假命題√解析對(duì)于A，空集不是其本身的真子集；B所給語句不是命題；C的反例可以是“用邊長(zhǎng)為3的等邊三角形與底邊為3，腰為2的等腰三角形拼成的四邊形不是菱形”來說明.故選D.123454.下列說法正確的是√解析對(duì)于A，空集不是其本身123455.若“方程ax2－3x＋2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是真命題，求a的取值范圍.123455.若“方程ax2－3x＋2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)課堂小結(jié)KETANGXIAOJIE1.根據(jù)命題的定義，可以判斷真假的陳述句是命題.命題的條件與結(jié)論之間屬于因果關(guān)系，真命題需要給出證明，假命題只需舉出一個(gè)反例即可.2.任何命題都是由條件和結(jié)論構(gòu)成的，可以寫成“若p，則q”的形式.含有大前提的命題寫成“若p，則q”的形式時(shí)，大前提應(yīng)保持不變，且不寫在條件p中.課堂小結(jié)KETANGXIAOJIE1.根據(jù)命題的定義，可以判ThankYou!ThankYou!301.1.1命題第一章§1.1

命題及其關(guān)系1.1.1命題第一章§1.1命題及其關(guān)系31學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO1.理解命題的概念，能判斷給定的語句是不是命題.2.掌握判斷命題真假的方法，會(huì)判斷命題的真假.3.理解命題的結(jié)構(gòu)，會(huì)分析命題的條件和結(jié)論，能把命題改寫成“若p，則q”的形式.學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO1.理解命題的概念，能判斷給定NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引自主學(xué)習(xí)題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引自主學(xué)習(xí)題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)331自主學(xué)習(xí)PARTONE1自主學(xué)習(xí)PARTONE34知識(shí)點(diǎn)一命題的定義及分類1.命題的概念：在數(shù)學(xué)中，我們把用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以____

的

叫做命題.2.命題定義中的兩個(gè)要點(diǎn)：“可以

”和“

”.我們學(xué)習(xí)過的定理、推論都是命題.3.分類命題真命題：判斷為

的語句假命題：判斷為

的語句判斷真假陳述句判斷真假陳述句真假知識(shí)點(diǎn)一命題的定義及分類3.分類命題真命題：判斷為知識(shí)點(diǎn)二命題的結(jié)構(gòu)1.命題的一般形式為“若p，則q”.其中p叫做命題的

，q叫做命題的

.2.確定命題的條件和結(jié)論時(shí)，常把命題改寫成“若p，則q”的形式.特別提醒：數(shù)學(xué)上有一些命題雖然表面上不是“若p，則q”的形式，但可以將它的表述作適當(dāng)改變，寫成“若p，則q”的形式，從而得到該命題的條件和結(jié)論.條件結(jié)論知識(shí)點(diǎn)二命題的結(jié)構(gòu)條件結(jié)論1.并非任何語句都是命題，只有能判斷真假的陳述句才是命題.(

)2.一個(gè)命題不是真命題就是假命題.(

)3.有的命題只有結(jié)論沒有條件.(

)思考辨析判斷正誤SIKAOBIANXIPANDUANZHENGWU√√×1.并非任何語句都是命題，只有能判斷真假的陳述句才是命題.(2題型探究PARTTWO2題型探究PARTTWO38題型一命題的概念例1

下列語句：(1)是無限循環(huán)小數(shù)；(2)x2－3x＋2＝0；(3)當(dāng)x＝4時(shí)，2x>0；(4)垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？(5)一個(gè)數(shù)不是合數(shù)就是素?cái)?shù)；(6)作△ABC≌△A′B′C′；(7)二次函數(shù)的圖象太美了！(8)4是集合{1,2,3}中的元素.其中是命題的是___________.(填序號(hào))(1)(3)(5)(8)題型一命題的概念例1下列語句：(1)(3)(5)(8)解析本題主要考查命題的判斷，判斷依據(jù)：一是陳述句；二是看能否判斷真假.(1)是命題，能判斷真假；(2)不是命題，因?yàn)檎Z句中含有變量x，在沒給變量x賦值前，我們無法判斷語句的真假；(3)是命題；(4)不是命題，不是陳述句；(5)是命題；(6)不是命題；(7)不是命題；(8)是命題.故答案為(1)(3)(5)(8).解析本題主要考查命題的判斷，判斷依據(jù)：一是陳述句；二是看能反思感悟判斷一個(gè)語句是否是命題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(1)一般來說，陳述句才是命題，祈使句、疑問句、感嘆句等都不是命題.(2)語句表述的結(jié)構(gòu)可以判斷真假，含義模糊不清，無法判斷真假的語句不是命題.(3)對(duì)于含有變量的語句，要注意根據(jù)變量的取值范圍，看能否判斷真假，若能，就是命題；否則就不是命題.反思感悟判斷一個(gè)語句是否是命題的三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)跟蹤訓(xùn)練1

下列語句是命題的是①三角形內(nèi)角和等于180°；②2>3；③一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；④x>2；⑤這座山真險(xiǎn)啊！A.①②③

B.①③④C.①②⑤

D.②③⑤解析④中語句不能判斷真假，⑤中語句為感嘆句，故④⑤不是命題.√跟蹤訓(xùn)練1下列語句是命題的是解析④中語句不能判斷真假，⑤題型二命題的真假判斷例2給定下列命題：①若a>b，則2a>2b；②若a，b是無理數(shù)，則a＋b是無理數(shù)；③直線x＝

是函數(shù)y＝sinx的一條對(duì)稱軸；④在△ABC中，若 >0，則△ABC是鈍角三角形.其中為真命題的是________.(填序號(hào))①③④題型二命題的真假判斷例2給定下列命題：①③④解析結(jié)合函數(shù)f(x)＝2x的單調(diào)性，知①為真命題；解析結(jié)合函數(shù)f(x)＝2x的單調(diào)性，知①為真命題；高中數(shù)學(xué)選修1-1優(yōu)質(zhì)課件：111-命題反思感悟一個(gè)命題要么為真命題，要么為假命題，且必居其一.欲判斷一個(gè)命題為真命題，需進(jìn)行論證，而要判斷一個(gè)命題為假命題，只需舉出一個(gè)反例即可.反思感悟一個(gè)命題要么為真命題，要么為假命題，且必居其一.欲跟蹤訓(xùn)練2

下列命題中是假命題的為A.若k>0，則方程x2－2x－k＝0有實(shí)數(shù)根B.若a>b>0，c>d>0，則ac>bdC.對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.若xy＝0，則x，y中至少有一個(gè)為0解析A中，當(dāng)k>0時(shí)，Δ＝4－4(－k)＝4＋4k>0，所以A為真命題；B中，由不等式的乘法性質(zhì)知命題正確，所以B為真命題；C中，如等腰梯形對(duì)角線相等，不是矩形，所以C是假命題；D中，由等式性質(zhì)知命題正確，所以D是真命題.√跟蹤訓(xùn)練2下列命題中是假命題的為解析A中，當(dāng)k>0時(shí)，Δ題型三命題的結(jié)構(gòu)形式例3

(2018·安徽池州高二檢測(cè))把下列命題改寫成“若p，則q”的形式：(1)各位數(shù)數(shù)字之和能被9整除的整數(shù)，可以被9整除；(2)斜率相等的兩條直線平行；(3)能被6整除的數(shù)既能被3整除也能被2整除；(4)鈍角的余弦值是負(fù)數(shù).解(1)若一個(gè)整數(shù)的各位數(shù)數(shù)字之和能被9整除，則這個(gè)整數(shù)可以被9整除.(2)若兩條直線的斜率相等，則這兩條直線平行.(3)若一個(gè)數(shù)能被6整除，則它既能被3整除也能被2整除.(4)若一個(gè)角是鈍角，則這個(gè)角的余弦值是負(fù)數(shù).題型三命題的結(jié)構(gòu)形式例3(2018·安徽池州高二檢測(cè))把反思感悟?qū)⒚}改寫為“若p，則q”形式的方法及原則反思感悟?qū)⒚}改寫為“若p，則q”形式的方法及原則跟蹤訓(xùn)練3

已知命題：弦的垂直平分線經(jīng)過圓心并且平分弦所對(duì)的弧，若把上述命題改為“若p，則q”的形式，則p是___________________________，q是_________________________________.一條直線是弦的垂直平分線這條直線經(jīng)過圓心且平分弦所對(duì)的弧解析已知中的命題改為“若p，則q”的形式為“若一條直線是弦的垂直平分線，則這條直線經(jīng)過圓心且平分弦所對(duì)的弧”，p：一條直線是弦的垂直平分線；q：這條直線經(jīng)過圓心且平分弦所對(duì)的弧.跟蹤訓(xùn)練3已知命題：弦的垂直平分線經(jīng)過圓心并且平分弦所對(duì)的典例“已知c>0，當(dāng)a>b時(shí)，ac>bc”.把該命題改寫成“若p，則q”的形式.核心素養(yǎng)之邏輯推理HEXINSUYANGZHILUOJITUILI命題改寫要關(guān)注大前提解該命題的“若p，則q”的形式為已知c>0，若a>b，則ac>bc.典例“已知c>0，當(dāng)a>b時(shí)，ac>bc”.把該命題改寫成素養(yǎng)評(píng)析(1)將含有大前提的命題改寫成“若p，則q”的形式時(shí)，要注意其書寫格式為“大前提，若p，則q”.(2)掌握命題的基本形式和規(guī)則是進(jìn)行邏輯推理的前提和基礎(chǔ)，有利于培養(yǎng)學(xué)生有條理，合乎邏輯的思維素養(yǎng).素養(yǎng)評(píng)析(1)將含有大前提的命題改寫成“若p，則q”的形式3達(dá)標(biāo)檢測(cè)PARTTHREE3達(dá)標(biāo)檢測(cè)PARTTHREE531.下列語句為命題的是A.2x＋5≥0 B.求證對(duì)頂角相等C.0不是偶數(shù)

D.今天心情真好啊√12345解析結(jié)合命題的定義知C為命題.1.下列語句為命題的是√12345解析結(jié)合