金融風(fēng)險管理-板塊(第三講)2015.3.17課件

Bombardier利潤依賴于很難控制的風(fēng)險因素：天氣→1000元/輛↓風(fēng)險管理措施：降雪量期權(quán)：付出期權(quán)費↓每降價賣出一輛汽車得到1000美元的補償過去：保險、概率衡量與預(yù)測、風(fēng)險分散。現(xiàn)代：衍生性金融工具（FinancialDerivatives）我國金融衍生品的發(fā)展歷程1992.6.1推出匯率期貨交易1992.6推出權(quán)證1992.12推出國債期貨交易1993停止人民幣匯率期貨交易1993.12.28推出我國第一張國債期貨合約1993.3.10推出股票指數(shù)期貨交易1993.9停止股票指數(shù)期貨交易1995.5.17發(fā)布《關(guān)于暫停國債期貨交易試點的緊急通知》1996.6停止權(quán)證交易2005滬深300指數(shù)發(fā)布2005.5.16發(fā)布《全國銀行間債券市場債券遠(yuǎn)期交易管理規(guī)定》2005.6.15做成銀行間首筆債券遠(yuǎn)期交易2005.8人民幣結(jié)構(gòu)性理財產(chǎn)品2005.8.21恢復(fù)權(quán)證交易2006.1人民幣利率互換2006.4人民幣外匯掉期2006.5獲準(zhǔn)推出可轉(zhuǎn)換公司債券2010.3推出融資融券2010.4.16推出股指期貨2015.2.9推出股票期權(quán)衍生產(chǎn)品使用者之廣泛第三講金融衍生工具在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用

第一節(jié)金融衍生工具概述

第二節(jié)期權(quán)在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用

3.1.1

金融衍生工具的定義

金融衍生性商品系指其價值由資產(chǎn)、利率、匯率或指數(shù)等所衍生之交易合約，如期貨、遠(yuǎn)期合約、交換、選擇權(quán)合約或其他性質(zhì)類似之金融商品。其中所稱的遠(yuǎn)期契約，不含保險契約、履約保證、售后服務(wù)保證、長期租賃合約及長期進(jìn)（銷）貨合約。

8衍生性金融生品的基本類型

標(biāo)的資產(chǎn)衍生性金融商品外匯股權(quán)利率其它(如商品、天氣、信用程度)遠(yuǎn)期契約（期貨契約）遠(yuǎn)期外匯外匯期貨指數(shù)期貨遠(yuǎn)期利率協(xié)定利率期貨商品遠(yuǎn)期契約商品期貨期權(quán)契約外匯期權(quán)指數(shù)期權(quán)個股期權(quán)認(rèn)購/售權(quán)證利率期權(quán)商品期權(quán)互換契約外匯互換契約換利換匯契約資產(chǎn)交換股權(quán)交換利率交換商品交換3.1.2金融衍生工具的功能、特色與重要性無論何種衍生性金融商品，其最主要的功能不外乎：避險、套利、投機(jī)、價格發(fā)現(xiàn)、增強流動性、降低交易成本。3.1.4遠(yuǎn)期契約與期貨「銀貨兩訖」之商業(yè)行為

遠(yuǎn)期契約的購買者，有義務(wù)根據(jù)契約簽訂當(dāng)時的固定價格（稱為契約價格或遠(yuǎn)期價格），在未來某特定日期（到期日），買進(jìn)某特定數(shù)量的資產(chǎn)；同樣的，遠(yuǎn)期契約的出售者在到期時也有出售標(biāo)的資產(chǎn)的義務(wù)。14期貨契約與遠(yuǎn)期契約的比較

比較項目期貨遠(yuǎn)期契約契約標(biāo)準(zhǔn)化可量身訂做交易方式集中交易所競價私下協(xié)議或柜臺買賣交割方式大部分在到期前沖銷大部分持有至到期履約交易管理結(jié)算機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)買賣自我約束交易風(fēng)險較低較高保證金的要求交易雙方皆要支付無市場參與者較多少數(shù)法人及大公司思考：盜亦有道---有“信義”的壞人為什么比一個“無信義”的好人讓人感到安全和可靠？

電影中：常見到黑幫中老大對違背行規(guī)的弟子懲治嚴(yán)厲；而收了“保護(hù)費”后，講“信義”的“黑幫”們再也不來打擾，甚至保護(hù)起這些商鋪和個人。撇開道德層面，這個“保護(hù)費”，是“買斷”未來不利狀態(tài)的“費用”嗎？第二節(jié)期權(quán)在金融風(fēng)險管理中的應(yīng)用一、期權(quán)概述二、期權(quán)的定價分析與敏感度指標(biāo)三、敏感度指標(biāo)在風(fēng)險管理中的應(yīng)用一、期權(quán)概述1、期權(quán)的定義2、到期期權(quán)合約的損益分析3、期權(quán)的種類一、期權(quán)概述1、期權(quán)的定義

期權(quán)是指可以在未來某一特定的時間，以某一特定價格,買入或賣出某種特定的資產(chǎn)的權(quán)利?！澳骋惶囟ㄙY產(chǎn)”“未來的某一時間”=契約上載明的日期稱為到期日(maturitydate)？美式(American-style)期權(quán)：在期權(quán)的到期日之前任何時刻都可執(zhí)行的期權(quán).歐式(European-style)期權(quán)：只有在到期日才可以執(zhí)行的期權(quán).0Maturitydate“賦予合約買方…權(quán)利的合約”期權(quán)買權(quán)賣權(quán)買方的權(quán)利（無義務(wù)）賣方的義務(wù)（無權(quán)利）有權(quán)決定是否履行合約，如果選擇履行合約，則可以按執(zhí)行價格買入標(biāo)的資產(chǎn)。無權(quán)決定是否履行合約，當(dāng)合約買方?jīng)Q定履行合約時，必須按執(zhí)行價格賣出標(biāo)的資產(chǎn)。買方的權(quán)利（無義務(wù)）賣方的義務(wù)（無權(quán)利）有權(quán)決定是否履行合約，如果選擇履行合約，則可以按執(zhí)行價格賣出標(biāo)的資產(chǎn)。無權(quán)決定是否履行合約，當(dāng)合約買方?jīng)Q定履行合約時，必須按執(zhí)行價格買入標(biāo)的資產(chǎn)。期權(quán)費

(期權(quán)的價格，optionpremium):期權(quán)的市場價格買權(quán)買方買權(quán)賣方期權(quán)費在未來某一時間以執(zhí)行價買入資產(chǎn)的權(quán)利賣權(quán)買方賣權(quán)賣方期權(quán)費在未來某一時間以執(zhí)行價出售資產(chǎn)的權(quán)利到期買權(quán)合約雙方的損益假定：合約起始點為0,到期日為T；期權(quán)費為C執(zhí)行價格為X；在到期日T時，標(biāo)的資產(chǎn)價格為ST

(a)買進(jìn)買權(quán)(b)賣出買權(quán)在到期日時,S(T)>X,買方履約(exercise)在到期日時,S(T)＜X,買方放棄合約到期日損益:買方:max(ST-X,0)-C；賣方:min(X-ST,0)+C獲利

損失

獲利損失

X

X

ST00ST-max(ST-X,0)=min(X-ST,0)(ST-X)–CC到期賣權(quán)合約雙方的損益假定：賣權(quán)期權(quán)費為P,其他假定同前。

(c)買進(jìn)賣權(quán)(d)賣出賣權(quán)在到期日時,S(T)>X,買方履約(exercise)在到期日時,S(T)＜X,買方放棄合約到期日損益:買方:max(X-ST,0)-P；賣方:min(ST-X,0)+

P獲利

損失

獲利

損失

X

XST

ST

00–PPX-ST-max(X-ST,0)=min(ST-X,0)3、期權(quán)的種類買權(quán)-賣權(quán)；歐式-美式；根據(jù)期權(quán)執(zhí)行價格X與某時刻標(biāo)的資產(chǎn)市場價值St不同關(guān)系價內(nèi)（實值）平價（平值）價外（虛值）價內(nèi)、價外和平價期權(quán)的關(guān)系期權(quán)的定價分析與敏感性指標(biāo)

1、二叉樹期權(quán)定價模型分析2、Black–Scholes期權(quán)定價模型分析3、期權(quán)價格的敏感性指標(biāo)根據(jù)股價的分布情況推算出期權(quán)價格在未來的分布情況，從而推算出期權(quán)在現(xiàn)在的價格水平。期權(quán)價格在未來的分別情況期權(quán)的現(xiàn)價？直接折現(xiàn)？？PV=FV/(1+r)n貼現(xiàn)率怎么選擇？貼現(xiàn)率=無風(fēng)險利率？？（2）二叉樹期權(quán)定價模型的計算步驟二叉樹期權(quán)定價模型，計算步驟為：根據(jù)股價的分布情況推算出期權(quán)價格在未來的分布情況利用無套利機(jī)會來建立無風(fēng)險投資組合，進(jìn)而算出所需的合約數(shù)量。無風(fēng)險投資組合的期末價值的折現(xiàn)值必須與期初成本相等，進(jìn)而求出期權(quán)價值。

二叉樹期權(quán)定價模型:案例假設(shè)某一年期的歐式買權(quán)的標(biāo)的物為股票，標(biāo)的股票現(xiàn)在的價格為75元，未來不會支付股利，而且一年之后標(biāo)的股票價格只有兩種情況：不是上升到100元就是下跌到50元，見下圖。同時假設(shè)一年期的無風(fēng)險利率為10%，求這個一年期，執(zhí)行價格為75元的歐式買權(quán)的現(xiàn)價？Step1;股價的未來分布期權(quán)的未來價值max(ST-X,0)如果一年后股價為100元，100＞75，則買權(quán)會被買方執(zhí)行，買方獲利25元；如果股價為50元，則買權(quán)不會被執(zhí)行，此時此買權(quán)毫無價值。S=75C=?uS=100dS=50Cu=？Cd=？Cu=25Cd=0解答(續(xù))Step2：構(gòu)造一個無風(fēng)險資產(chǎn)組合。買進(jìn)一股標(biāo)的資產(chǎn)（股票），同時出售N份標(biāo)的資產(chǎn)的買權(quán)其到期情況如下表所示組合構(gòu)成組合在期初的價值組合在期末的價值ST=100ST=50一股股票7510050N份買權(quán)空頭N*C=?25N0總計75-N*C100-25N50解答(續(xù))因為投資組合須為無風(fēng)險，故：既然買進(jìn)股票與賣出2個買權(quán)的投資組合在未來為固定值，因此可被視為無風(fēng)險的投資，其期初的成本（現(xiàn)值）應(yīng)等于未來值以無風(fēng)險利率折現(xiàn)，否則就有套利的機(jī)會，因此：

組合構(gòu)成組合在期初的價值組合在期末的價值ST=100ST=50一股股票7510050N份買權(quán)空頭N*C=?25N0總計75-N*C100-25N502C75-2C2*25=50100-50=50小結(jié)二叉樹期權(quán)定價模型是間斷時間下所導(dǎo)出來的評價模式，但若將期間做無限次切割，趨近于無窮大，數(shù)列便可逼近連續(xù)隨機(jī)過程，如此二叉樹期權(quán)定價模型可轉(zhuǎn)換成Black–Scholes期權(quán)定價模型Black–Scholes期權(quán)定價模型Black–Scholes公式的基本假設(shè)歐式期權(quán)證券購買單位可無限細(xì)分無風(fēng)險利率是固定的標(biāo)的物價格（S）符合連續(xù)性的對數(shù)常態(tài)分配，其平均值與標(biāo)準(zhǔn)差皆固定為完全有效市場，無交易成本、無稅賦負(fù)擔(dān)沒有做空（ShortSelling）的限制期權(quán)定價：Black–Scholes模型無股利之模型TheBankofSwedenPrizeinEconomicSciencesinMemoryofAlfredNobel1997MYRONS.SCHOLES

Born:1941Residence:California,USAEducation:Ph.D.'69inEconomicsfromtheUniversityofChicago,USAAffiliation:StanfordUniversity,Stanford,USARobertC.Merton

Born:1944Placeofbirth:NewYorkCity,USAEducation:Ph.D.'70inEconomicsfromMITResidence:Boston,MA,USAAffiliation:HarvardBusinessSchool5個影響期權(quán)價格的因素履約價格X標(biāo)的物市價S無風(fēng)險率r（以年為單位）到期期間T（以年為單位）波動性：以標(biāo)的物價格報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差（以年為單位）來衡量期權(quán)價格的敏感性指標(biāo)習(xí)慣上用希臘字母(Greek)衡量當(dāng)這四項變量變動一單位時，期權(quán)價格變動情況?？勺鳛槠跈?quán)的風(fēng)險測量值，亦可用以進(jìn)行期權(quán)之風(fēng)險管理：

Delta（）系數(shù)Gamma（）系數(shù)Theta（）系數(shù)Vega（）系數(shù)Rho（）系數(shù)

GreekLetter之DeltaDelta(Δ)：

是期權(quán)對標(biāo)的資產(chǎn)的敏感度，是用來衡量當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格變動1單位，導(dǎo)致期權(quán)價格變動幅度。GreekLetter之Delta(Δ)買權(quán)的Delta是正值，反映買權(quán)價格的漲跌和標(biāo)的資產(chǎn)呈現(xiàn)正相關(guān)賣權(quán)的Delta則是負(fù)值表示賣權(quán)價格的漲跌和標(biāo)的資產(chǎn)是呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。案例

SCStockpriceS'CallpriceC''C'GreekLetter之GammaGamma(Γ)Gamma(Γ)是用來衡量Delta對標(biāo)的資產(chǎn)價格的敏感度，亦即當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)價格變動1單位時，Delta的變動情況。換言之，Gamma是用來衡量期權(quán)的凸性彎曲程度大小。GreekLetter之Gamma無論是買權(quán)或是賣權(quán)的Delta值，將隨著股價上升而上升，股價下跌而下跌。案例GreekLetter之ThetaTheta(θ)

：Theta是用來衡量距到期日時間的變動對期權(quán)價格的影響，亦即當(dāng)距到期日時間變動1單位時，期權(quán)價格的變動情況。案例

由于時間的推移是確定的，沒有風(fēng)險可言。因此無需對時間進(jìn)行套期保值。但在期權(quán)交易中，由于值的大小反映了期權(quán)購買者隨時間推移所損失的價值，因而無論對于避險者、套利者還是投資者而言，值都是一個重要的敏感性指標(biāo)。Theta與風(fēng)險管理

期權(quán)的RHO用于衡量期權(quán)價格對利率變化的敏感度，它等于期權(quán)價格對利率的偏導(dǎo)數(shù)：

對于無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)而言

對于無收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)而言

案例GreekLetter之Rho

期權(quán)的Vega（）用于衡量該證券的價值對標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率的敏感度，它等于期權(quán)價格對標(biāo)的資產(chǎn)價格波動率的偏導(dǎo)數(shù)：

對無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和歐式看跌期權(quán)而言：GreekLetter之Vega希臘值系數(shù)的舉例歐式看漲期權(quán)：S=49美元，X=50美元，r=5%，σ=20%，T=20周（20/52年）

使用軟件計算，期權(quán)理論價值為2.4美元。

敏感度指標(biāo)在風(fēng)險管理中的運用Delta的運用：Delta-Neutral策略Delta-Gamma-Neutral策略Delta-Gamma-Vega-Neutral策略Delta的運用衡量頭寸風(fēng)險Delta中性套期保值（DeltaHedging）

例：基于Delta的計算一賣權(quán)對于S&P500的Delta為-0.4，S&P500的當(dāng)前市價為1000，請計算當(dāng)S&P500上漲到1005時，這一期權(quán)的價格變化為多少？答：-0.4*（1005-1000）=-2，即期權(quán)的價格下降2衡量頭寸風(fēng)險Delta具有可加性，如果投資者持有以下投資組合：持倉部位Delta數(shù)量（張）買入小麥期貨11小麥買入買權(quán)0.472小麥買入賣權(quán)-0.533總體持倉部位風(fēng)險狀況如何呢？可以將所有部位的Delta值相加：1+2×0.47-3×0.53=0.35

可見，該交易者的總體持倉的Delta值為0.35。

風(fēng)險中性交易策略及其運用Delta-Neutral策略含義：通過構(gòu)造一個Delta為0的組合，該組合對標(biāo)的資產(chǎn)的價格不敏感。對于標(biāo)的資產(chǎn)價格

S的一個微小變化，組合價值基本上為常數(shù)的基本條件為：

δV≈?portfolioδS=0例如，賣出股票的一份看漲期權(quán)，假設(shè)S=50,X=50,T=10weeks(timetomaturity),σ=0.5,andr=0.03,問題：你應(yīng)當(dāng)購買多少份股票可實現(xiàn)Delta套期保值?則：?c(S,K,τ,σ,r)=0.554.設(shè)我們購買ns

股票,

V=ns

S-C因為股票的?是1,對于Delta套期保值,我們選ns

，使得：

ns

×1+(?1)×0.554=0這樣我們應(yīng)當(dāng)購買0.554份股票.問題：套期保值的效果如何？考慮以下兩種股票價格變化對資產(chǎn)組合價格的影響：（1）股票價格突然上漲1美元（2）股票價格突然下跌10美元答：（1）$0.572（$5.064-$4.492）-$0.554=$0.018

（2）$7.09（$11.577-$4.492）-$5.54=$1.55

Delta-GammaNeutral策略 如果一個組合已經(jīng)delta-hedged，即S的微小變化，其價值基本上是常數(shù)，為什么還需要Gamma-hedge？ 因Gamma系數(shù)的應(yīng)用可大幅降低因單獨使用Delta系數(shù)的誤差，因此，若能建立使投資組合之Delta系數(shù)及Gamma系數(shù)皆為零之避險部位，則可使避險策略更為有效。

Delta-GammaNeutral策略Delta-GammaNeutral策略之觀念和Delta-Neutral觀念很類似，亦是建立一個投資組合并使投資組合之Delta及Gamma為零。Delta-Gamma-Neutral設(shè)計一個組合，使其既Delta中性又

Gamma中性。例子:應(yīng)用前例，有一個看漲期權(quán)的空頭，其?=0.554,Γ=0.0361，應(yīng)用股票和第二個看漲期權(quán)（標(biāo)的物相同，K=55，T=10weeks

），構(gòu)造一個Delta-和

Gamma-hedged的組合。

解：根據(jù)

Black-Scholes公式,第二個看漲期權(quán)的?=0.382，Γ=0.0348.假設(shè)需要ns

份股票，

n2

第二個看漲期權(quán)。這樣：組合的價值為：V=nsS+n