2022年浙教初中數(shù)學(xué)七上《用字母表示數(shù)》課件5

第4章

代數(shù)式4.1用字母表示數(shù)第4章代數(shù)式4.1用字母表示數(shù)1

一只青蛙一張嘴，二只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，撲通撲通跳下水······根據(jù)上面的兒歌：（1）如果青蛙有更多的只數(shù)，那么這首兒歌該怎么唱?(2)如果青蛙的只數(shù)用字母n表示，那么這首兒歌又該怎么唱?

n只青蛙n張嘴，2xn只眼睛，4xn條腿，n聲撲通跳下水。一只青蛙一張嘴，二只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水2【注意】

數(shù)和表示數(shù)的字母相乘，字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，或用“·”來(lái)代替．?dāng)?shù)和字母相乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面．如n×2寫成2n（或2·n），一般不要寫成n2．【注意】3解：因?yàn)榫毩?xí)簿的總價(jià)＝練習(xí)簿的數(shù)量x單價(jià)，所以100本練習(xí)簿的總價(jià)為100xa元，即100a元。例

練習(xí)簿的單價(jià)為a元，怎樣表示100本練習(xí)簿的總價(jià)?解：因?yàn)榫毩?xí)簿的總價(jià)＝練習(xí)簿的數(shù)量x單價(jià)，例4解：

100本練習(xí)簿的單價(jià)為a÷100元，即元。例

100本練習(xí)簿的總價(jià)為a元，怎樣表示練習(xí)簿的單價(jià)?解：100本練習(xí)簿的單價(jià)為a÷100例5做一做1.父親的年齡比兒子大28歲。

如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為_(kāi)________歲。2.設(shè)奶粉每聽(tīng)p元，橘子每聽(tīng)q元（如圖），則買10聽(tīng)奶粉、6聽(tīng)橘子共需

元。.（x+28）(10p+6q)注意:后接單位的相加式子要用括號(hào)括起來(lái)做一做1.父親的年齡比兒子大28歲。

如果用x表示兒子現(xiàn)在的63.如圖所示由長(zhǎng)方形和正方形拼成的大正方形的面積是

.a2+ab+ab+b2或(a+b)23.如圖所示由長(zhǎng)方形和正方形拼成的大正方形的面積是7練一練：1、小玲的年齡為c歲，她爸爸的年齡比她的3倍小1歲，請(qǐng)問(wèn)她爸爸的年齡是

歲。2、汽車從甲地開(kāi)往乙地，速度為每時(shí)c千米，它開(kāi)了2小時(shí)之后，又行駛了5千米才到達(dá)目的地，請(qǐng)問(wèn)甲地距離乙地

千米。

(3c-1)

(2c+5)1.相同的字母可以在不同的問(wèn)題中表示不同的量。練一練：1、小玲的年齡為c歲，她爸爸的年齡比她的3倍小1歲8小結(jié)：1.相同的字母可以在不同的問(wèn)題中表示不同的量。

2.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)。3、買千克蘋果,每千克m元,則共花了

元。小結(jié)：1.相同的字母可以在不同的問(wèn)題中表示不同的量。3、買9說(shuō)一說(shuō)2+3=3+2(－3)+(－5)=(－5)+(－3)……觀察上面算式，你能說(shuō)出它們包含的運(yùn)算律嗎？加法交換律：a+b=b+a說(shuō)一說(shuō)2+3=3+2(－3)+(－5)=(－5)+(－3)…10利用字母表示數(shù)的方式可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)學(xué)規(guī)律乘法結(jié)合律：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)：(ab)c=a(bc)若a<0，則∣a∣=-a乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

請(qǐng)同學(xué)們回顧已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)規(guī)律，再舉一些用字母表示數(shù)的例子。利用字母表示數(shù)的方式可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)學(xué)規(guī)律乘法結(jié)合律：一個(gè)負(fù)11思維拓展：

1.體育委員帶來(lái)500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，一個(gè)排球c元。請(qǐng)說(shuō)出下列每個(gè)式子的意思：⑴a＋b,⑵500－3b,⑶2(a＋b＋c)思維拓展：1.體育委員帶12

2.為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）下落高度405080100150……彈跳高度2025405075……你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對(duì)（上下兩個(gè)數(shù)）之間的關(guān)系嗎？下落高度=2×彈跳高度若用b（厘米）表示下落高度，則相對(duì)應(yīng)的彈跳高度為

（厘米）。2.為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間133.問(wèn)題情境：為了迎接2008年奧運(yùn)會(huì)，小明設(shè)想按下圖的方式從左往右搭2008個(gè)正方形以示祝賀，誰(shuí)能在10秒鐘內(nèi)告訴老師，小明一共需要多少根小棒？

……3.問(wèn)題情境：……14從簡(jiǎn)單入手探索研究：搭3個(gè)正方形需要____根小棒。（2）搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？（3）搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？你是怎樣得到的？搭1個(gè)正方形需要4根小棒。（1）按圖的方式，搭2個(gè)正方形需要___根小棒，710從簡(jiǎn)單入手探索研究：（2）搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒15（4）如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？與同伴交流。議一議：……（4）如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需16方法1：[4+3(x-1)]方法2：[x+x+(x+1)]方法3：(1+3x)方法4：

4x-(x-1)下一步方法1：[4+3(x-1)]方法2：[x+x+(x+1)]方17方法一：第一個(gè)正方形用4根，每增加1個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要小棒[4+3(x-1)]根······返回方法一：第一個(gè)正方形用4根，每增加1個(gè)正方形增加3根，那么搭18方法二：上面的一排和下面的一排各用了x根小棒，豎直方向用了(x+1)根小棒，共用了[x+x+(x+1)]根······返回方法二：上面的一排和下面的一排各用了x根小棒，豎直方向用了(19方法三：把搭第1個(gè)正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要(1+3x)根······返回方法三：把搭第1個(gè)正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么20方法四：每1個(gè)正方形都看成是用4根搭成的，然后再減去多算的根數(shù)，將會(huì)得到4x-(x-1)根······返回方法四：每1個(gè)正方形都看成是用4根搭成的，然后再減去多算的根21（1）以上探索得到的四個(gè)式子：[4+3（x-1）]，[x+x+(x+1)]，（1+3x），[4x-(x-1)]中x表示什么？（2）分組解決小明的問(wèn)題：用2008代替以上方法中的x，是否可以得到一樣的結(jié)果呢?（1）以上探索得到的四個(gè)式子：[4+3（x-1）]，[x+x22本課小結(jié)⑴用字母表示數(shù)能簡(jiǎn)明、具有普遍意義地表示數(shù)量關(guān)系；⑵書寫格式注意要點(diǎn)。本課小結(jié)⑴用字母表示數(shù)能簡(jiǎn)明、具有普遍意義地23探究活動(dòng)1.如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形四個(gè)角同時(shí)截去邊長(zhǎng)為b的四個(gè)小正方形，則剩下部分的面積為_(kāi)____,周長(zhǎng)為_(kāi)______.a2-4b24a探究活動(dòng)1.如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形四個(gè)角同時(shí)截去邊長(zhǎng)為24你能用這個(gè)圖形解釋上面的公式嗎？1+2+3+4+……+n=你能用這個(gè)圖形解釋上面的公式嗎？1+2+3+4+……+n=25能力沖浪

星期天，亮亮從媽媽那里拿了50元錢去商店買學(xué)習(xí)用品。⑴從家中出發(fā)半個(gè)小時(shí)后遇到了數(shù)學(xué)老師，聊了5分鐘，又走了t分鐘到了商店。

思考：你能根據(jù)這段話編一個(gè)數(shù)學(xué)習(xí)題嗎？(2)亮亮買了w本練習(xí)本，每本2元。思考：你又能編出有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？(3)亮亮又買了做手工的彩帶h米，每米0.7元，回家把它平均分成4段。思考：你還能編了怎樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？能力沖浪星期天，亮亮從媽媽那里拿了50元錢去商店買學(xué)習(xí)用品。26作業(yè)：（1）作業(yè)本（2）同步練作業(yè)：（1）作業(yè)本27課前預(yù)練課前預(yù)練28課內(nèi)講練課內(nèi)講練292022年浙教初中數(shù)學(xué)七上《用字母表示數(shù)》課件5302022年浙教初中數(shù)學(xué)七上《用字母表示數(shù)》課件5312022年浙教初中數(shù)學(xué)七上《用字母表示數(shù)》課件532名師指津名師指津33第4章

代數(shù)式4.1用字母表示數(shù)第4章代數(shù)式4.1用字母表示數(shù)34

一只青蛙一張嘴，二只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，撲通撲通跳下水······根據(jù)上面的兒歌：（1）如果青蛙有更多的只數(shù)，那么這首兒歌該怎么唱?(2)如果青蛙的只數(shù)用字母n表示，那么這首兒歌又該怎么唱?

n只青蛙n張嘴，2xn只眼睛，4xn條腿，n聲撲通跳下水。一只青蛙一張嘴，二只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水35【注意】

數(shù)和表示數(shù)的字母相乘，字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略不寫，或用“·”來(lái)代替．?dāng)?shù)和字母相乘，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)字寫在字母的前面．如n×2寫成2n（或2·n），一般不要寫成n2．【注意】36解：因?yàn)榫毩?xí)簿的總價(jià)＝練習(xí)簿的數(shù)量x單價(jià)，所以100本練習(xí)簿的總價(jià)為100xa元，即100a元。例

練習(xí)簿的單價(jià)為a元，怎樣表示100本練習(xí)簿的總價(jià)?解：因?yàn)榫毩?xí)簿的總價(jià)＝練習(xí)簿的數(shù)量x單價(jià)，例37解：

100本練習(xí)簿的單價(jià)為a÷100元，即元。例

100本練習(xí)簿的總價(jià)為a元，怎樣表示練習(xí)簿的單價(jià)?解：100本練習(xí)簿的單價(jià)為a÷100例38做一做1.父親的年齡比兒子大28歲。

如果用x表示兒子現(xiàn)在的年齡，那么父親現(xiàn)在的年齡為_(kāi)________歲。2.設(shè)奶粉每聽(tīng)p元，橘子每聽(tīng)q元（如圖），則買10聽(tīng)奶粉、6聽(tīng)橘子共需

元。.（x+28）(10p+6q)注意:后接單位的相加式子要用括號(hào)括起來(lái)做一做1.父親的年齡比兒子大28歲。

如果用x表示兒子現(xiàn)在的393.如圖所示由長(zhǎng)方形和正方形拼成的大正方形的面積是

.a2+ab+ab+b2或(a+b)23.如圖所示由長(zhǎng)方形和正方形拼成的大正方形的面積是40練一練：1、小玲的年齡為c歲，她爸爸的年齡比她的3倍小1歲，請(qǐng)問(wèn)她爸爸的年齡是

歲。2、汽車從甲地開(kāi)往乙地，速度為每時(shí)c千米，它開(kāi)了2小時(shí)之后，又行駛了5千米才到達(dá)目的地，請(qǐng)問(wèn)甲地距離乙地

千米。

(3c-1)

(2c+5)1.相同的字母可以在不同的問(wèn)題中表示不同的量。練一練：1、小玲的年齡為c歲，她爸爸的年齡比她的3倍小1歲41小結(jié)：1.相同的字母可以在不同的問(wèn)題中表示不同的量。

2.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)要化成假分?jǐn)?shù)。3、買千克蘋果,每千克m元,則共花了

元。小結(jié)：1.相同的字母可以在不同的問(wèn)題中表示不同的量。3、買42說(shuō)一說(shuō)2+3=3+2(－3)+(－5)=(－5)+(－3)……觀察上面算式，你能說(shuō)出它們包含的運(yùn)算律嗎？加法交換律：a+b=b+a說(shuō)一說(shuō)2+3=3+2(－3)+(－5)=(－5)+(－3)…43利用字母表示數(shù)的方式可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)學(xué)規(guī)律乘法結(jié)合律：一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)：(ab)c=a(bc)若a<0，則∣a∣=-a乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

請(qǐng)同學(xué)們回顧已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)規(guī)律，再舉一些用字母表示數(shù)的例子。利用字母表示數(shù)的方式可以簡(jiǎn)明地表示數(shù)學(xué)規(guī)律乘法結(jié)合律：一個(gè)負(fù)44思維拓展：

1.體育委員帶來(lái)500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球a元，一個(gè)籃球b元，一個(gè)排球c元。請(qǐng)說(shuō)出下列每個(gè)式子的意思：⑴a＋b,⑵500－3b,⑶2(a＋b＋c)思維拓展：1.體育委員帶45

2.為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間的關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn)，得到下列一組數(shù)據(jù)（單位：厘米）下落高度405080100150……彈跳高度2025405075……你能從表中發(fā)現(xiàn)每一對(duì)（上下兩個(gè)數(shù)）之間的關(guān)系嗎？下落高度=2×彈跳高度若用b（厘米）表示下落高度，則相對(duì)應(yīng)的彈跳高度為

（厘米）。2.為了測(cè)試一種皮球的彈跳高度與下落高度之間463.問(wèn)題情境：為了迎接2008年奧運(yùn)會(huì)，小明設(shè)想按下圖的方式從左往右搭2008個(gè)正方形以示祝賀，誰(shuí)能在10秒鐘內(nèi)告訴老師，小明一共需要多少根小棒？

……3.問(wèn)題情境：……47從簡(jiǎn)單入手探索研究：搭3個(gè)正方形需要____根小棒。（2）搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？（3）搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？你是怎樣得到的？搭1個(gè)正方形需要4根小棒。（1）按圖的方式，搭2個(gè)正方形需要___根小棒，710從簡(jiǎn)單入手探索研究：（2）搭10個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒48（4）如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需要多少根小棒？與同伴交流。議一議：……（4）如果用x表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭x個(gè)這樣的正方形需49方法1：[4+3(x-1)]方法2：[x+x+(x+1)]方法3：(1+3x)方法4：

4x-(x-1)下一步方法1：[4+3(x-1)]方法2：[x+x+(x+1)]方50方法一：第一個(gè)正方形用4根，每增加1個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要小棒[4+3(x-1)]根······返回方法一：第一個(gè)正方形用4根，每增加1個(gè)正方形增加3根，那么搭51方法二：上面的一排和下面的一排各用了x根小棒，豎直方向用了(x+1)根小棒，共用了[x+x+(x+1)]根······返回方法二：上面的一排和下面的一排各用了x根小棒，豎直方向用了(52方法三：把搭第1個(gè)正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要(1+3x)根······返回方法三：把搭第1個(gè)正方形的方法看做是先搭1根再增加3根，那么53方法四：每1個(gè)正方形都看成是用4根搭成的，然后再減去多算的根數(shù)，將會(huì)得到4x-(x-1)根······返回方法四：每1個(gè)正方形都看成是用4根搭成的，然后再減去多算的根54（1）以上探索得到的四個(gè)式子：[4+3（x-1）]，[x+x+(x+1)]，（1+3x），[4x-(x-1)]中x表示什么？（2）分組解決小明的問(wèn)題：用2