傳感器與電子測(cè)量：1測(cè)量誤差評(píng)價(jià)1

本課程的內(nèi)容幾何量的電子測(cè)量技術(shù)幾何量：長(zhǎng)度角度面積體積電子測(cè)量：傳感器電子測(cè)量原理測(cè)量可靠性本課程的意義生產(chǎn)力進(jìn)步的直接動(dòng)力是生產(chǎn)工具，代表生產(chǎn)力水平的要素也是生產(chǎn)工具。測(cè)繪技術(shù)的每一次革命實(shí)際都是由測(cè)量?jī)x器技術(shù)所直接推動(dòng)，一部現(xiàn)代測(cè)繪技術(shù)的發(fā)展史很大程度上是一部現(xiàn)代測(cè)繪儀器科技的發(fā)展歷史。本課程的意義儀器的原理性突破大大降低了測(cè)繪勞動(dòng)強(qiáng)度，大大提高了成果可靠性，甚至使測(cè)繪思維方法產(chǎn)生了實(shí)質(zhì)的變化。

早期的測(cè)繪是以三角測(cè)量和模擬水準(zhǔn)為基本作業(yè)模式，使用的都是模擬式儀器，工作量大，數(shù)據(jù)處理量大，效率低，精度低，勞動(dòng)強(qiáng)度大。上世紀(jì)60年代的電磁波測(cè)距技術(shù)實(shí)現(xiàn)了距離的毫米級(jí)測(cè)量，導(dǎo)線測(cè)量作業(yè)模式成為目前主要的測(cè)繪作業(yè)模式---現(xiàn)代測(cè)繪技術(shù)的第一次革命。本課程的意義電子測(cè)角技術(shù)的突破實(shí)現(xiàn)了角度測(cè)量的數(shù)字化，誕生了電子經(jīng)緯儀，進(jìn)而和電子測(cè)距儀結(jié)合實(shí)現(xiàn)了全站儀。電子計(jì)算機(jī)技術(shù)大大提高了測(cè)繪的數(shù)據(jù)處理效率，測(cè)繪數(shù)據(jù)處理這個(gè)曾經(jīng)耗費(fèi)大量勞動(dòng)力的工作變得簡(jiǎn)便易行---現(xiàn)代測(cè)繪技術(shù)的第二次革命。本課程的意義以電子條碼影象測(cè)量技術(shù)為支撐的電子水準(zhǔn)自動(dòng)讀數(shù)技術(shù)的突破，使得水準(zhǔn)測(cè)量也實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化。以電磁波測(cè)距技術(shù)為支撐的GPS定位技術(shù)實(shí)現(xiàn)了大跨度基線的直接測(cè)量，再次提高了測(cè)量效率---現(xiàn)代測(cè)繪技術(shù)的第三次革命。本課程的意義電子測(cè)量技術(shù)給測(cè)繪學(xué)帶來(lái)了機(jī)遇的同時(shí)也帶來(lái)了挑戰(zhàn)當(dāng)測(cè)繪生產(chǎn)作業(yè)變得日益簡(jiǎn)便的時(shí)候，我們對(duì)測(cè)量師的素質(zhì)要求能降低嗎？當(dāng)各類(lèi)新型電子化、數(shù)字化甚至智能化、自動(dòng)化的測(cè)繪儀器日益普及的時(shí)候，測(cè)繪學(xué)的科學(xué)研究方向是什么？本課程的目標(biāo)建立大視角的測(cè)量思維理解目前常用的幾類(lèi)電子測(cè)繪儀器的基本工作原理理解幾類(lèi)電子測(cè)繪儀器的常用功能理解幾類(lèi)電子測(cè)繪儀器的原理誤差形成機(jī)理及其規(guī)律理解和掌握幾類(lèi)電子測(cè)繪儀器的主要原理誤差檢驗(yàn)和校正方法通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，我們將會(huì)以更寬的視角和更高的高度來(lái)理解測(cè)量的真正涵義。真正理解測(cè)繪規(guī)范，啟發(fā)新思維。同時(shí)我們還可能發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)理論中甚至存在著過(guò)于僵化和不合適宜的東西。第一章測(cè)量誤差評(píng)價(jià)引言測(cè)量學(xué)理論的現(xiàn)狀誤差分類(lèi)認(rèn)識(shí)論的誤區(qū)新概念測(cè)量理論1.1引言人類(lèi)的工業(yè)文明恰恰就是給物理量賦予數(shù)量開(kāi)始的。給物理量賦予數(shù)值的過(guò)程就是測(cè)量。與物理量的定義相一致的值就是真值。真值是未知值1、物理量的實(shí)際值是客觀唯一的，主觀給出的實(shí)際都是測(cè)量結(jié)果?！纠繄A周率的真值---3.1415926…..2、并不排除測(cè)量結(jié)果和某個(gè)物理量的真值有正好碰巧完全絕對(duì)相等的時(shí)候，但這種情形即使出現(xiàn)了我們主觀卻不可能知道。3、如果真值都已經(jīng)確定知道，那就不需要再去測(cè)量了。測(cè)量結(jié)果是通過(guò)測(cè)量最終提交的表達(dá)被測(cè)物理量大小程度的數(shù)值。觀測(cè)值是指由傳感器直接讀取的原始數(shù)值。觀測(cè)值數(shù)據(jù)處理測(cè)量結(jié)果1、獲得最佳測(cè)量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理方法；誤差即測(cè)量結(jié)果與真值之差，或觀測(cè)值與其真值之差，或某測(cè)量結(jié)果（觀測(cè)值）與某個(gè)參考量之差。誤差也是未知值測(cè)量理論的二大任務(wù)2、測(cè)量結(jié)果與真值接近程度---誤差大小的評(píng)價(jià)方法。所有測(cè)量，測(cè)量的目的都是為了追求最終測(cè)量結(jié)果的真實(shí)可靠。如何對(duì)測(cè)量結(jié)果的誤差進(jìn)行評(píng)價(jià)呢?測(cè)繪成果的質(zhì)量用精度評(píng)價(jià)，那么電子測(cè)量呢？測(cè)量可靠性就是特指測(cè)量結(jié)果的真實(shí)性或測(cè)量結(jié)果與其真值的接近性。測(cè)量?jī)x器的可靠性也就是儀器輸出的測(cè)量結(jié)果的可靠性。測(cè)量可靠性問(wèn)題的根源是因?yàn)闇y(cè)量總有誤差測(cè)量可靠性評(píng)價(jià)就是對(duì)測(cè)量結(jié)果誤差大小程度的評(píng)價(jià)測(cè)量可靠性評(píng)價(jià)的意義維護(hù)科學(xué)量制體系完整統(tǒng)一的手段，決定量值傳遞順序的技術(shù)指標(biāo)。原子鐘時(shí)間光速長(zhǎng)度速度加速度質(zhì)量力功率功。。。測(cè)繪領(lǐng)域用精度來(lái)評(píng)價(jià)測(cè)量可靠性。單一測(cè)量結(jié)果沒(méi)有多余觀測(cè)，不能平差，不能統(tǒng)計(jì)精度，所以不能評(píng)價(jià)測(cè)量可靠性。這個(gè)說(shuō)法對(duì)嗎？答案：否！??！任何測(cè)量，最終提交的測(cè)量結(jié)果都是單一結(jié)果。正是單一測(cè)量結(jié)果與真值的接近程度才是測(cè)量可靠性評(píng)價(jià)需要研究的內(nèi)容。麻煩是：真值未知，誤差也未知。又有一種說(shuō)法：測(cè)量可靠性評(píng)價(jià)只是計(jì)量學(xué)科的任務(wù)，跟我們測(cè)繪學(xué)、儀器學(xué)等學(xué)科沒(méi)有什么直接關(guān)系。計(jì)量部門(mén)不是有用于儀器檢驗(yàn)校準(zhǔn)的真值嗎？只要計(jì)量部門(mén)通過(guò)真值比對(duì)確保儀器都正常不就行了嗎？答案還是：否！誰(shuí)給計(jì)量部門(mén)提供真值？計(jì)量部門(mén)的真值又是從哪里得來(lái)的？計(jì)量檢測(cè)領(lǐng)域以其他測(cè)量領(lǐng)域提供的“真值”或設(shè)備為基準(zhǔn)，通過(guò)測(cè)量，提交測(cè)量?jī)x器的誤差的測(cè)量結(jié)果。和其他測(cè)量領(lǐng)域提交某個(gè)物理量的測(cè)量結(jié)果是一回事。計(jì)量部門(mén)的“真值”實(shí)際是測(cè)量結(jié)果！譬如：給光電測(cè)距儀做計(jì)量檢驗(yàn)的基線值一個(gè)完全獨(dú)立的計(jì)量學(xué)科是根本不存在的，所有測(cè)量學(xué)科事實(shí)上都是計(jì)量活動(dòng)的直接參與者。真值也是由測(cè)量而得來(lái)，是一個(gè)可靠度更高的測(cè)量結(jié)果而已。那么，如何在沒(méi)有絕對(duì)真值的情況下評(píng)價(jià)測(cè)量結(jié)果的真實(shí)可靠度呢？如何評(píng)價(jià)測(cè)繪部門(mén)提供的長(zhǎng)度基線的可靠度呢？為什么要用基線場(chǎng)檢驗(yàn)測(cè)距儀而不能用測(cè)距儀檢驗(yàn)基線場(chǎng)呢？各種各樣的不同可靠性等級(jí)的真值的排序依據(jù)又是什么呢？究竟應(yīng)該以什么指標(biāo)作為衡量測(cè)量可靠性的依據(jù)呢？可見(jiàn)，計(jì)量的本質(zhì)還是測(cè)量。在測(cè)量追求真值的核心價(jià)值下，所有測(cè)量學(xué)科本來(lái)就是一個(gè)整體。測(cè)量可靠性評(píng)價(jià)當(dāng)然應(yīng)該是一個(gè)統(tǒng)一的理論。小結(jié)1、測(cè)量可靠性評(píng)價(jià)就是對(duì)測(cè)量結(jié)果真實(shí)性的評(píng)價(jià)，就是對(duì)結(jié)果誤差的大小的評(píng)價(jià)。2、測(cè)量可靠性評(píng)價(jià)最主要任務(wù)是維護(hù)科學(xué)量制體系完整統(tǒng)一。3、計(jì)量學(xué)用于儀器校驗(yàn)的許多所謂真值其實(shí)也是通過(guò)測(cè)量而得到的，甚至就是測(cè)繪、儀器行業(yè)提供的。4、一個(gè)獨(dú)立的計(jì)量學(xué)科是不存在的，所有測(cè)量學(xué)科包括測(cè)繪、儀器等都是計(jì)量學(xué)科的組成份子。5、測(cè)量學(xué)理論應(yīng)該是一個(gè)統(tǒng)一的理論。1.2測(cè)量學(xué)理論的現(xiàn)狀在當(dāng)前的測(cè)量理論中，實(shí)際同時(shí)存在著三種不同邏輯思維的學(xué)派，它們甚至是互相矛盾的。誤差分類(lèi)系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差準(zhǔn)確度trueness精度precision精確度accuracy(a)誤差分類(lèi)系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗差改正精度precision=精確度accuracy剔除(b)誤差分類(lèi)已定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差改正不確定度(uncertainty)(c)三種不同思維的概念邏輯第一流派正因?yàn)榫群蜏?zhǔn)確度不能合成，精確度包含精度和準(zhǔn)確度雙重概念，所以《國(guó)際通用計(jì)量學(xué)基本術(shù)語(yǔ)（VIM）》、《通用計(jì)量術(shù)語(yǔ)及定義》從來(lái)都特別強(qiáng)調(diào)精確度是定性概念?！癟heconcept‘measurementaccuracy’isnotaquantityandisnotgivenanumericalquantityvalue.Ameasurementissaidtobemoreaccuratewhenitoffersasmallermeasurementerror.”誤差分類(lèi)系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差準(zhǔn)確度trueness精度precision精確度accuracy第一流派的根本觀點(diǎn)是測(cè)量可靠性只能定性評(píng)價(jià)而不能定量評(píng)價(jià)。測(cè)量的精密性和準(zhǔn)確性分別評(píng)價(jià)隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差。【例】水準(zhǔn)測(cè)量的一等、二等、三等、四等，導(dǎo)線測(cè)量的一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、圖根，水準(zhǔn)儀的DS05、DS1、DS3，經(jīng)緯儀的J07、J1、J2、J6，等等，概念邏輯困擾【例】數(shù)顯卡尺的分辨誤差被認(rèn)為是隨機(jī)誤差。實(shí)際測(cè)量時(shí)它并不導(dǎo)致重復(fù)觀測(cè)值發(fā)散。即，這個(gè)隨機(jī)誤差并沒(méi)有影響精密度！【例】在測(cè)繪領(lǐng)域，水準(zhǔn)儀的諸多原理誤差如i角誤差、交叉誤差、補(bǔ)償非線性誤差等，都被歸類(lèi)為有規(guī)律的系統(tǒng)誤差，但卻都影響水準(zhǔn)網(wǎng)的精密度?！纠抗怆姕y(cè)距儀的加乘常數(shù)誤差被看作是系統(tǒng)誤差。但在計(jì)量檢驗(yàn)中，加乘常數(shù)的檢測(cè)結(jié)果恰恰就是從離散的誤差樣本序列中分離出來(lái)的。系統(tǒng)誤差被分離出來(lái)后,殘差的離散度就變小了。這一事實(shí)恰恰證明：系統(tǒng)誤差事實(shí)上貢獻(xiàn)了發(fā)散！全站儀測(cè)距加乘常數(shù)誤差、軸系誤差等也影響導(dǎo)線網(wǎng)的精度而不是準(zhǔn)確度。為解決這些邏輯麻煩，也曾經(jīng)有學(xué)者提出誤差類(lèi)別可以相互轉(zhuǎn)換的“理論”。但是，卻從來(lái)沒(méi)有人承認(rèn)準(zhǔn)確度和精度可以相互轉(zhuǎn)換，實(shí)際上也沒(méi)有人能夠解釋“遵循隨機(jī)分布”和“不遵循隨機(jī)分布”如何相互轉(zhuǎn)換、確定規(guī)律和隨機(jī)規(guī)律如何相互轉(zhuǎn)換。這種“理論”顯然沒(méi)有邏輯性?！纠勘粶y(cè)電壓中的噪聲，當(dāng)采用多路AD轉(zhuǎn)換器同步并行采樣獲得重復(fù)觀測(cè)值序列時(shí)，噪聲誤差也是產(chǎn)生系統(tǒng)性影響---隨機(jī)誤差產(chǎn)生了系統(tǒng)性影響。第二流派仍然承認(rèn)誤差有類(lèi)別之分，所不同的是：系統(tǒng)誤差的數(shù)值由計(jì)量校準(zhǔn)領(lǐng)域給出，作為改正數(shù)用于改正測(cè)量結(jié)果。這樣就只存在精度評(píng)價(jià)隨機(jī)誤差了，精度自然就等于精確度，精確度（accuracy）也就成了定量概念而不再是定性概念了。目前測(cè)繪領(lǐng)域就仍然按照這種思維邏輯解釋測(cè)量誤差理論。誤差分類(lèi)（測(cè)繪）系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗差改正精度precision剔除=精確度accuracy【例】2005年中國(guó)測(cè)繪局給出的珠峰高程為8844.43米，精度±0.21米。仍然存在邏輯麻煩計(jì)量校準(zhǔn)領(lǐng)域?qū)嶋H也不能給出系統(tǒng)誤差的真值，實(shí)際并不具備技術(shù)能力上的絕對(duì)優(yōu)勢(shì)。計(jì)量校準(zhǔn)部門(mén)給出誤差數(shù)值的過(guò)程也是測(cè)量過(guò)程，和其他領(lǐng)域里的測(cè)量是一回事，其測(cè)量基準(zhǔn)甚至還是其他測(cè)量領(lǐng)域所提供的測(cè)量結(jié)果或儀器設(shè)備?！纠课覈?guó)計(jì)量部門(mén)用于檢驗(yàn)測(cè)距儀的基線實(shí)際就是我國(guó)測(cè)繪部門(mén)測(cè)量完成的。既然所獲得的系統(tǒng)誤差值也只能是近似值，況且改正后的殘差通常并不能忽略，那么殘剩系統(tǒng)誤差影響精度和隨機(jī)誤差不影響精度的邏輯矛盾仍然存在。加乘常數(shù)誤差是系統(tǒng)誤差，是儀器的準(zhǔn)確度指標(biāo)，應(yīng)該規(guī)定限差。系統(tǒng)誤差不影響精度，是可以改正的，大小誤差都是一樣的改正，限差沒(méi)意義。而且，隨機(jī)誤差概念實(shí)際上也有麻煩?！纠壳笆鲋榉甯叱贪咐?，系統(tǒng)誤差被改正掉了，精度±0.21米被認(rèn)為是對(duì)隨機(jī)誤差的評(píng)價(jià)。但是，測(cè)量結(jié)果8844.43米與真值之間實(shí)際是個(gè)偏差，根本就不是隨機(jī)規(guī)律?！纠吭谥袊?guó)，針對(duì)測(cè)距儀計(jì)量檢定規(guī)程中是否應(yīng)該給加乘常數(shù)誤差規(guī)定限差的問(wèn)題，二種學(xué)派一直爭(zhēng)執(zhí)不休。與第一學(xué)派之間存在矛盾。第三流派這一學(xué)派以論文[i]為代表。承認(rèn)未定系統(tǒng)誤差也遵循隨機(jī)分布，也有方差，能夠和隨機(jī)誤差合成。

[i].章渭基.偶然誤差與系統(tǒng)誤差的合成南京理工大學(xué)學(xué)報(bào)1980年第2期誤差分類(lèi)已定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差改正不確定度(uncertainty)但這一理論邏輯仍然欠缺說(shuō)服力。未定系統(tǒng)誤差遵循隨機(jī)分布的理論解釋?zhuān)课炊ㄏ到y(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的概念區(qū)別所在？自然，這種概念意義的不確定度概念也被第一第二流派所詬病[i]。

[i].Schmidt,H.WarumGUM?-KritischeAnmerkungenzurNormdefinitionder“Messunsicherheit”undzuverzerrten“Elementarfehlermodellen”[EB/OL].http://www.gia.rwth-aachen.de/Forschung/AngwStatistik/warum_gum/warum_gum_zfv.pdf系統(tǒng)誤差的方差和隨機(jī)誤差的方差究竟是一樣的還是不一樣的呢？？？小結(jié)誤差分類(lèi)系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差準(zhǔn)確度trueness精度precision精確度accuracy(a)誤差分類(lèi)系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差粗差改正精度precision=精確度accuracy剔除(b)誤差分類(lèi)已定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差改正不確定度(uncertainty)(c)三種不同思維的概念邏輯1.3誤差分類(lèi)認(rèn)識(shí)論的誤區(qū)誤差分類(lèi)主義哲學(xué)的核心觀念：系統(tǒng)誤差是偏差，不遵循隨機(jī)分布。隨機(jī)誤差遵循隨機(jī)分布，不是偏差。系統(tǒng)誤差沒(méi)有方差不能和隨機(jī)誤差合成。系統(tǒng)誤差不影響精度。隨機(jī)誤差不影響準(zhǔn)確度。但是！這些觀念全都是錯(cuò)誤的。前邊所舉的那些邏輯矛盾的案例就足以證明。接下來(lái)，我們?cè)龠M(jìn)一步剖析。1.3.1誤差分類(lèi)理論的哲學(xué)麻煩【例】測(cè)距儀乘常數(shù)誤差R是測(cè)量領(lǐng)域公認(rèn)的系統(tǒng)誤差。時(shí)間的定義 原子鐘

頻率計(jì)

測(cè)距儀

距離測(cè)量

測(cè)距儀測(cè)距基準(zhǔn)的溯源

測(cè)繪領(lǐng)域：測(cè)量誤差----隨機(jī)誤差站在一批測(cè)量結(jié)果的角度，誤差遵循隨機(jī)分布。儀器的乘常數(shù)誤差---系統(tǒng)誤差測(cè)距儀生產(chǎn)廠：測(cè)距儀的乘常數(shù)誤差（校正后的殘差）---隨機(jī)誤差站在一批測(cè)距儀的角度，乘常數(shù)誤差遵循隨機(jī)分布。頻率計(jì)的誤差---系統(tǒng)誤差頻率計(jì)制造廠：頻率計(jì)的誤差---隨機(jī)誤差站在一批頻率計(jì)的角度，頻率計(jì)誤差遵循隨機(jī)分布。原子鐘的誤差---系統(tǒng)誤差原子鐘的制造廠：原子鐘的誤差---隨機(jī)誤差站在一批原子鐘的角度，原子鐘誤差遵循隨機(jī)分布。時(shí)間的定義 原子鐘

頻率計(jì)

測(cè)距儀

距離測(cè)量

測(cè)距儀測(cè)距基準(zhǔn)的