《觀察與猜想看圖的錯覺》初中數(shù)學公開課課件-002

看圖時的錯覺（教科書第10頁）————有理有據(jù)對學習數(shù)學的重要性看圖時的錯覺（教科書第10頁）————有理有據(jù)對學習數(shù)學1

這里的線段、，他們一樣長嗎？箭形錯覺

16.5cm

16.5cm這里的線段、，他們一樣長嗎？箭形錯覺16.2下面哪個人最高？其實他們一樣高4.5cm4.5cm下面哪個人最高？其實他們一樣高4.5cm4.5cm3他就是一個正方形。

圖形中的四邊形是正方形嗎？他就是一個正方形。圖形中的四邊形是正方形嗎？4兩個位于中心的圓哪個大？其實他們一樣大！兩個位于中心的圓哪個大？其實他們一樣大！5紅線是平行線！紅線是平行線6同心圓！同心圓！7邏輯性說明（運用課本相關知識說明）直線AC外的點B與直線上所有點（A、C…）邏輯性說明（運用課本相關知識說明）邏輯性說明（運用課本相關知識說明），

三角形ABC的三條邊AB、BC、AC哪條邊最長？為什么？CA+BC與AB哪個更長呢？解：連接直線BC外的點A與直線上所有點（B、C、D、E…）的線段當中，垂線段最短。邏輯性說明（運用課本相關知識說明）兩個位于中心的圓哪個大？直線AC外的點B與直線上所有點（A、C…）數(shù)學是一門邏輯非常強的一門學科，這就要求我們在解決數(shù)學問題的時候必須做到“有理有據(jù)”。要比較三邊AB、BC、AC哪條邊最長，同學們，你正確判斷了幾道呢？邏輯性說明（運用課本相關知識說明）實驗驗證（實驗工具的使用）；∵AC⊥BC（已知條件），∵AC⊥BC（已知條件），那么，怎樣才能得到正確的結論呢？∵AC⊥BC（已知條件），看圖時的錯覺（教科書第10頁）這里的線段、，他們一樣長嗎？圖片是靜止的！邏輯性說明（運用課本相關知識說明）圖片是靜止的8中間是個標準圓哦！中間是個標準圓哦！9不是螺旋，是同心圓！不是螺旋，是同心圓10黃線一樣長哦！黃線一樣長哦11都是正方形！都是正方形12豎線一樣長！豎線一樣長13橫線是平行線！橫線是平行線！14圖片是靜止的！圖片是靜止的15圖片是靜止的！圖片是靜止的16有黑點在閃嗎？有黑點在閃嗎17圖片是靜止的！圖片是靜止的18圖片是靜止的！圖片是靜止的19圖片是靜止的！圖片是靜止的！20圖片是靜止的！圖片是靜止的21中間的圓一樣大！中間的圓一樣大22圖片是靜止的！圖片是靜止的！23圖片是靜止的！圖片是靜止的24中國領導人！中國領導人！25耶穌！耶穌26∵AC⊥BC（已知條件），事實上，憑眼睛觀察得到的結論，

三角形ABC的三條邊AB、BC、AC哪條邊最長？為什么？CA+BC與AB哪個更長呢？實驗驗證（實驗工具的使用）；實驗驗證（實驗工具的使用）；邏輯性說明（運用課本相關知識說明）的線段當中，垂線段最短。∴AC<AB(垂線段最短)。，

三角形ABC的三條邊AB、BC、AC哪條邊最長？為什么？CA+BC與AB哪個更長呢？可以采用先取兩個比較再與第三個進行比較∵AC⊥BC（已知條件），也就是說我們往往要通過嚴格邏輯來解邏輯性說明（運用課本相關知識說明）邏輯性說明（運用課本相關知識說明）同學們，你正確判斷了幾道呢？數(shù)學是一門邏輯非常強的一門學科，這就要求我們在解決數(shù)學問題的時候必須做到“有理有據(jù)”?？磮D時的錯覺（教科書第10頁）看圖時的錯覺（教科書第10頁）看圖時的錯覺（教科書第10頁）解：連接直線BC外的點A與直線上所有點（B、C、D、E…）的線段當中，垂線段最短。數(shù)學趣題！∵AC⊥BC（已知條件），數(shù)學趣題27

同學們，你正確判斷了幾道呢？有時是不可靠的。1.實驗驗證（實驗工具的使用）；2.邏輯性說明（運用

課本相關知識說明）

事實上，憑眼睛觀察得到的結論（觀點）那么，怎樣才能得到正確的結論呢？同學們，你正確判斷了幾道呢？有時是不可靠的。1.實驗驗證28兩個位于中心的圓哪個大？那么，怎樣才能得到正確的結論呢？看圖時的錯覺（教科書第10頁）事實上，憑眼睛觀察得到的結論可以采用先取兩個比較再與第三個進行比較邏輯性說明（運用課本相關知識說明）可以采用先取兩個比較再與第三個進行比較∵AC⊥BC（已知條件），邏輯性說明（運用課本相關知識說明）解：連接直線BC外的點A與直線上所有點（B、C、D、E…）的線段當中，垂線段最短。直線AC外的點B與直線上所有點（A、C…），

三角形ABC的三條邊AB、BC、AC哪條邊最長？為什么？CA+BC與AB哪個更長呢？∴AC<AB(垂線段最短)。邏輯性說明（運用課本相關知識說明）的線段當中，垂線段最短?！逜C⊥BC（已知條件），可以采用先取兩個比較再與第三個進行比較也就是說我們往往要通過嚴格邏輯來解兩個位于中心的圓哪個大？，

三角形ABC的三條邊AB、BC、AC哪條邊最長？為什么？CA+BC與AB哪個更長呢？

數(shù)學是一門邏輯非常強的一門學科，這就要求我們在解決數(shù)學問題的時候必須做到“有理有據(jù)”。

也就是說我們往往要通過嚴格邏輯來解決問題、運用教科書上的知識來解決問題。課堂小結兩個位于中心的圓哪個大？數(shù)學是一門邏輯非29可以采用先取兩個比較再與第三個進行比較∵AC⊥BC（已知條件），同學們，你正確判斷了幾道呢？實驗驗證（實驗工具的使用）；邏輯性說明（運用課本相關知識說明）可以采用先取兩個比較再與第三個進行比較實驗驗證（實驗工具的使用）；如圖，三角形ABC中，C=90。看圖時的錯覺（教科書第10頁）∵AC⊥BC（已知條件），也就是說我們往往要通過嚴格邏輯來解實驗驗證（實驗工具的使用）；∵AC⊥BC（已知條件），也就是說我們往往要通過嚴格邏輯來解那么，怎樣才能得到正確的結論呢？看圖時的錯覺（教科書第10頁）看圖時的錯覺（教科書第10頁）直線AC外的點B與直線上所有點（A、C…）這里的線段、，他們一樣長嗎？兩個位于中心的圓哪個大？

如圖，三角形ABC中，C=90。，

三角形ABC的三條邊AB、BC、AC哪條邊最長？為什么？CA+BC與AB哪個更長呢？練習(教科書第6頁)BAC可以采用先取兩個比較再與第三個進行比較如圖，三角形AB30

要比較三邊AB、BC、AC哪條邊最長，可以采用先取兩個比較再與第三個進行比較的方法。

如，我們可以先比較AB、AC的大小關系，再和BC來比較大小。BAC下面，我們先來比較AB、AC的大小關系。要比較三邊AB、BC、AC哪條邊最長，31BAC.....DE...解：連接直線BC外的點A與直線上所有點（B、C、D、E…）的線段當中，垂線段最短?！逜C⊥BC（已知條件），∴AC<AB(垂線段最短)?！?1)同理，直線AC外的點B與直線上所有點（A、C…）的線段當中，垂線段最短?！逜C⊥BC（已知條件），∴BC<AB(垂線段最短)?！?2).BAC.....DE...解：連接直線BC外的點A與直線上所32

看圖時的錯覺（教科書第10頁）————有理有據(jù)對學習數(shù)學的重要性看圖時的錯覺（教科書第10頁）————有理有據(jù)對學習數(shù)學33

這里的線段、，他們一樣長嗎？箭形錯覺

16.5cm

16.5cm這里的線段、，他們一樣長嗎？箭形錯覺16.34下面哪個人最高？其實他們一樣高4.5cm4.5cm下面哪個人最高？其實他們一樣高4.5cm4.5cm35他就是一個正方形。

圖形中的四邊形是正方形嗎？他就是一個正方形。圖形中的四邊形是正方形嗎？36兩個位于中心的圓哪個大？其實他們一樣大！兩個位于中心的圓哪個大？其實他們一樣大！37紅線是平行線！紅線是平行線38同心圓！同心圓！39邏輯性說明（運用課本相關知識說明）直線AC外的點B與直線上所有點（A、C…）邏輯性說明（運用課本相關知識說明）邏輯性說明（運用課本相關知識說明），

三角形ABC的三條邊AB、BC、AC哪條邊最長？為什么？CA+BC與AB哪個更長呢？解：連接直線BC外的點A與直線上所有點（B、C、D、E…）的線段當中，垂線段最短。邏輯性說明（運用課本相關知識說明）兩個位于中心的圓哪個大？直線AC外的點B與直線上所有點（A、C…）數(shù)學是一門邏輯非常強的一門學科，這就要求我們在解決數(shù)學問題的時候必須做到“有理有據(jù)”。要比較三邊AB、BC、AC哪條邊最長，同學們，你正確判斷了幾道呢？邏輯性說明（運用課本相關知識說明）實驗驗證（實驗工具的使用）；∵AC⊥BC（已知條件），∵AC⊥BC（已知條件），那么，怎樣才能得到正確的結論呢？∵AC⊥BC（已知條件），看圖時的錯覺（教科書第10頁）這里的線段、，他們一樣長嗎？圖片是靜止的！邏輯性說明（運用課本相關知識說明）圖片是靜止的40中間是個標準圓哦！中間是個標準圓哦！41不是螺旋，是同心圓！不是螺旋，是同心圓42黃線一樣長哦！黃線一樣長哦43都是正方形！都是正方形44豎線一樣長！豎線一樣長45橫線是平行線！橫線是平行線！46圖片是靜止的！圖片是靜止的47圖片是靜止的！圖片是靜止的48有黑點在閃嗎？有黑點在閃嗎49圖片是靜止的！圖片是靜止的50圖片是靜止的！圖片是靜止的51圖片是靜止的！圖片是靜止的！52圖片是靜止的！圖片是靜止的53中間的圓一樣大！中間的圓一樣大54圖片是靜止的！圖片是靜止的！55圖片是靜止的！圖片是靜止的56中國領導人！中國領導人！57耶穌！耶穌58∵AC⊥BC（已知條件），事實上，憑眼睛觀察得到的結論，

三角形ABC的三條邊AB、BC、AC哪條邊最長？為什么？CA+BC與AB哪個更長呢？實驗驗證（實驗工具的使用）；實驗驗證（實驗工具的使用）；邏輯性說明（運用課本相關知識說明）的線段當中，垂線段最短?！郃C<AB(垂線段最短)。，

三角形ABC的三條邊AB、BC、AC哪條邊最長？為什么？CA+BC與AB哪個更長呢？可以采用先取兩個比較再與第三個進行比較∵AC⊥BC（已知條件），也就是說我們往往要通過嚴格邏輯來解邏輯性說明（運用課本相關知識說明）邏輯性說明（運用課本相關知識說明）同學們，你正確判斷了幾道呢？數(shù)學是一門邏輯非常強的一門學科，這就要求我們在解決數(shù)學問題的時候必須做到“有理有據(jù)”?？磮D時的錯覺（教科書第10頁）看圖時的錯覺（教科書第10頁）看圖時的錯覺（教科書第10頁）解：連接直線BC外的點A與直線上所有點（B、C、D、E…）的線段當中，垂線段最短。數(shù)學趣題！∵AC⊥BC（已知條件），數(shù)學趣題59

同學們，你正確判斷了幾道呢？有時是不可靠的。1.實驗驗證（實驗工具的使用）；2.邏輯性說明（運用

課本相關知識說明）

事實上，憑眼睛觀察得到的結論（觀點）那么，怎樣才能得到正確的結論呢？同學們，你正確判斷了幾道呢？有時是不可靠的。1.實驗驗證60兩個位于中心的圓哪個大？那么，怎樣才能得到正確的結論呢？看圖時的錯覺（教科書第10頁）事實上，憑眼睛觀察得到的結論可以采用先取兩個比較再與第三個進行比較邏輯性說明（運用課本相關知識說明）可以采用先取兩個比較再與第三個進行比較∵AC⊥BC（已知條件），邏輯性說明（運用課本相關知識說明）解：連接直線BC外的點A與直線上所有點（B、C、D、E…）的線段當中，垂線段最短。直線AC外的點B與直線上所有點（A、C…），

三角形ABC的三條邊AB、BC、AC哪條邊最長？為什么？CA+BC與AB哪個更長呢？∴AC<AB(垂線段最短)。邏輯性說明（運用課本相關知識說明）的線段當中，垂線段最短?！逜C⊥BC（已知條件），可以采用先取兩個比較再與第三個進行比較也就是說我們往往要通過嚴格邏輯來解兩個位于中心的圓哪個大？，

三角形ABC的三條邊AB、BC、AC哪條邊最長？為什么？CA+BC與AB哪個更長呢？

數(shù)學是一門邏輯非常強的一門學科，這就要求我們在解決數(shù)學問題的時候必須做到“有理有據(jù)”。

也就是說我們往往要通過嚴格邏輯來解決問題、運用教科書上的知識來解決問題。課堂小結兩個位于中心的圓哪個大？數(shù)學是一門邏輯非61可以采用先取兩個比較再與第三個進行比較∵AC⊥BC（已知條件），同學們，你正確判斷了幾道呢？實驗驗證（實驗工具的使用）；邏輯性說明（運用課本相關知識說明）可以采用先取兩個比較再與第三個進行比較實驗驗證（實驗工具的使用）；如圖，三角形ABC中，C=90?？磮D時的錯覺（教科書第10頁）∵AC⊥BC（已知條件），也就是說我們往往要通過嚴格邏輯來解實驗驗證（實驗工具的使用）；∵AC⊥BC（已知條件），也就是說我們往往要通過嚴格邏輯來解那么，怎樣才能得到正確的結論呢