《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書.數(shù)學(xué)》(蘇教版)六年制五年級(jí)下冊(cè)第十單元第98-102頁(yè)，例4，例5和例6及練一練和練習(xí)十八。圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)計(jì)算公式。

【教材分析】

這局部?jī)?nèi)容是在學(xué)生熟悉圓的根本特征的根底上，引導(dǎo)學(xué)生探究并把握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式。首先引導(dǎo)學(xué)生從生活閱歷動(dòng)身，借助觀看、比擬進(jìn)展猜測(cè)，再詳細(xì)描述圓的周長(zhǎng)的含義，并讓學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的思索，熟悉到圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。最終引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)對(duì)測(cè)量圓周長(zhǎng)活動(dòng)過(guò)程的理解，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。然后讓學(xué)生應(yīng)用剛剛把握的公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)，解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，穩(wěn)固對(duì)公式的理解。

【教學(xué)目標(biāo)】

1、使學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，理解并把握?qǐng)A的周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓周長(zhǎng)。

2、培育學(xué)生的觀看、比擬、概括和動(dòng)手操作的力量。

3、對(duì)學(xué)生進(jìn)展愛(ài)國(guó)主義教育。

【教學(xué)重點(diǎn)】

圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

[教學(xué)難點(diǎn)]

圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程。

【教學(xué)預(yù)備】

多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規(guī)等。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情境創(chuàng)設(shè)，生成問(wèn)題

1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓

問(wèn)：這是什么圖形?圍著花壇跑一圈，哪個(gè)長(zhǎng)哪個(gè)短呢?

預(yù)設(shè)一：看哪個(gè)跑得步伐多。

預(yù)設(shè)二：計(jì)算它們的周長(zhǎng)，進(jìn)展比擬更為簡(jiǎn)便。

2、什么是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)?怎樣計(jì)算?這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系?

預(yù)設(shè)一：C=(a+b)×2

預(yù)設(shè)二：C=2a+2b

3、什么是圓的周長(zhǎng)?

讓學(xué)生上前比劃，圓的周長(zhǎng)在那?那一局部是圓的周長(zhǎng)?

得出定義：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。

二、探究溝通，解決問(wèn)題

(一)圓周長(zhǎng)的公式推導(dǎo)。

1、探究學(xué)習(xí)。

(1)你可以用什么方法知道一個(gè)圓的周長(zhǎng)是多少?

(2)學(xué)生各抒己見，分別爭(zhēng)論說(shuō)出自己的方法：

預(yù)設(shè)一：用一根線，繞圓一周，減去多余的局部，再拉直量出它的長(zhǎng)度，即可得出圓的周長(zhǎng)。

預(yù)設(shè)二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(zhǎng)。

那么用一條線的一端栓上小球在空中旋轉(zhuǎn)。這樣你能知道空中消失的圓的周長(zhǎng)嗎?

用滾動(dòng)，繩測(cè)的方法可測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是有局限性。今日我們來(lái)探討出一種求圓周長(zhǎng)的普遍規(guī)律。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從生活閱歷動(dòng)身，借助觀看、比擬進(jìn)展猜測(cè)：究竟怎樣測(cè)圓的周長(zhǎng)。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長(zhǎng)是如何求出來(lái)的興趣。

2、動(dòng)手實(shí)踐。

(1)4人小組，分別測(cè)量學(xué)具圓，報(bào)出自己量得的直徑，周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值。

(2)引生看表，問(wèn)你們看周長(zhǎng)與直徑的比值有什么關(guān)系?

預(yù)設(shè)：都是3倍多，不到4倍。

(3)你有方法驗(yàn)證圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?

(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。

∏=3.1415926535……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

3、得出計(jì)算公式。

圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑

C=∏d或C=2∏r

設(shè)計(jì)意圖：教材通過(guò)示意圖對(duì)這兩種方法做了清晰的說(shuō)明，這有利于學(xué)生學(xué)會(huì)詳細(xì)的測(cè)量圓周長(zhǎng)的方法，又能使學(xué)生從中體驗(yàn)“化曲為直”的策略。

(二)、解決新問(wèn)題。

1、解決情境題中的問(wèn)題。

學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)訂正。

2、教學(xué)例1:圓形花壇的直徑是20m，它的周長(zhǎng)是多少米?小自行車車輪的直徑是50m，繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

小組內(nèi)想出解決的方法，并在全班溝通。

預(yù)設(shè)一：已知d=20米求：C=?

依據(jù)C=πd20×3.14=62.8(m)

預(yù)設(shè)二：已知：小自行車d=50cm

先求小自行車C=?c=πd

50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)

再求繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?

62.8÷1.57=40(周)

答：它的周長(zhǎng)是62.8米。繞花壇一周車約轉(zhuǎn)動(dòng)40周。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)圓的周長(zhǎng)公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)和方法解決實(shí)際簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題，穩(wěn)固對(duì)公式的理解的力量。

三、穩(wěn)固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、求以下各題的周長(zhǎng)。

書本102頁(yè)練習(xí)十八的第1、2題

2、推斷正誤。

(1)圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍。()

(2)在同圓，圓的周長(zhǎng)是半徑的6.28倍。()

(3)C=2πr=πd。()

(4)半圓的周長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。()

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這些小題的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)相關(guān)學(xué)問(wèn)的理解。

四、回憶整理，反思提升

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么?還有什么不懂的呢?

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教學(xué)內(nèi)容：

冀教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元

教學(xué)目標(biāo)：

1.回憶并梳理圓的周長(zhǎng)和面積公式，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)潔的問(wèn)題。并通過(guò)練習(xí)理解并把握?qǐng)A的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。

2.在運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式的過(guò)程中，培育分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念。

3.能運(yùn)用解決問(wèn)題的有效方法并積極查找其他方法，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得的結(jié)果。

4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系，體驗(yàn)圓周長(zhǎng)、圓面積問(wèn)題；結(jié)合圓周率的進(jìn)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族驕傲感和探究精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

在探究圓的周長(zhǎng)和面積公式的過(guò)程中，進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念。仔細(xì)審題，辨別求周長(zhǎng)或求面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

能探究解決問(wèn)題的有效方法并積極查找其他方法，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試解釋所得的結(jié)果。提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的力量。

教學(xué)流程：

一、炫我兩分鐘

大家好！今日的炫我兩分鐘由我來(lái)為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會(huì)想到一個(gè)宏大的人物，他在數(shù)學(xué)上的宏大成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算。祖沖之在前人成就的根底之上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，求出在3.1415926與3.1415927之間。之后我們?cè)谟?jì)算中為了便利，一般只取它的近似值，即

同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來(lái)梳理第四單元圓的周長(zhǎng)和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。

出示口算題目。

隨機(jī)評(píng)價(jià)。

信任我們都是有才智有思想的人，我要為你們點(diǎn)贊（動(dòng)作）。

二、組內(nèi)溝通，完善梳理

教師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長(zhǎng)的學(xué)問(wèn)。而后學(xué)生嘗試像教師這樣梳理，在組內(nèi)溝通自己的梳理過(guò)程，然后小組內(nèi)形成共識(shí)，確立發(fā)言任務(wù)，師深入其中一個(gè)小組進(jìn)展指導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都參加其中，都有所收獲。通過(guò)組內(nèi)溝通，相互補(bǔ)充、相互完善，使學(xué)問(wèn)呈現(xiàn)會(huì)更全面、更精練，學(xué)問(wèn)梳理更有條理、更科學(xué)化?！?/p>

三、小組合作溝通。

組內(nèi)溝通嘗試小討論。

出示小組合作溝通建議：

1、組長(zhǎng)組織本組成員有序進(jìn)展溝通。

2、仔細(xì)傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同意見，敢于發(fā)表自己的想法。

3、把自己梳理學(xué)問(wèn)時(shí)遇到的疑問(wèn)向大家請(qǐng)教，也可以考考大家自己積存的易錯(cuò)題。

4、再次確認(rèn)發(fā)言挨次，預(yù)備全班溝通。

【設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子制造一個(gè)發(fā)言的時(shí)機(jī)，小組合作溝通建議的給出訪小組溝通有序進(jìn)展，讓學(xué)生在思索、溝通的過(guò)程中學(xué)會(huì)表達(dá)與合作、學(xué)會(huì)傾聽與觀賞、激發(fā)了全體學(xué)生參加學(xué)習(xí)、探究學(xué)問(wèn)的欲望?！?/p>

四、班級(jí)溝通，提升梳理

1、小組匯報(bào)，根據(jù)本單元三個(gè)學(xué)問(wèn)模塊分別找三個(gè)小組進(jìn)展匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)既要匯報(bào)典型題的解法，又要重點(diǎn)說(shuō)明本組梳理的每個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的易錯(cuò)題。在小組匯報(bào)成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評(píng)價(jià)。

2、師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)展引導(dǎo)完善，幫忙學(xué)生梳理單元學(xué)問(wèn)點(diǎn)，同時(shí)，教師可以舉出一些實(shí)例，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)易錯(cuò)、易混學(xué)問(wèn)的把握。

【設(shè)計(jì)意圖：分層次溝通嘗試小討論的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實(shí)把握本單元學(xué)問(wèn)?！?/p>

3、完善自己設(shè)計(jì)的學(xué)問(wèn)樹，說(shuō)明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評(píng)價(jià)，教師予以學(xué)生確定或鼓勵(lì)。教師選擇好的思維導(dǎo)圖進(jìn)展展現(xiàn)，評(píng)價(jià)好在哪里。

師總結(jié)：無(wú)論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清晰的、有條理的表示出本單元的學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。

【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)卧崂碚n的重點(diǎn)在于“梳理”，本單元學(xué)問(wèn)公式許多，學(xué)生既可以嘗試小討論作業(yè)單作為學(xué)問(wèn)梳理的構(gòu)造圖，也可以自己設(shè)計(jì)本單元學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)圖，形成共性學(xué)問(wèn)樹，目的只有一個(gè)即提升學(xué)生學(xué)問(wèn)整理力量，形成學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)。】

五、應(yīng)用拓展

結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，穩(wěn)固易錯(cuò)易混學(xué)問(wèn)。

（一）根底題

1、推斷下面各題是否正確，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。

（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。（）

（2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。（）

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）（）

2、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25、12米，它的面積是多少？

3、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？

2、公園里有一圓形花壇的周長(zhǎng)是50.24米,花壇四周是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?

3.一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時(shí)行駛多少千米?

【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)表達(dá)根底性、層次性，既面對(duì)全體學(xué)生，穩(wěn)固當(dāng)堂所學(xué)的學(xué)問(wèn)，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能?！?/p>

六、個(gè)人整理

經(jīng)過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

【設(shè)計(jì)意圖：反思是成長(zhǎng)的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評(píng)價(jià)，相互評(píng)價(jià)，有利于提高學(xué)生回憶、反思所學(xué)學(xué)問(wèn)的水平，不斷完善自己的學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)體系?！?/p>

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一、設(shè)計(jì)思路

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級(jí)“圓的周長(zhǎng)”，教學(xué)確立根底與進(jìn)展并重的教學(xué)目標(biāo)，著眼點(diǎn)不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒(méi)有理解圓周長(zhǎng)的意義。能不能運(yùn)用公式計(jì)算圓的周長(zhǎng)，而是如何來(lái)激疑，把學(xué)生身邊的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，并以“問(wèn)題”為主線，通過(guò)“猜測(cè)——驗(yàn)證”“探究——發(fā)覺(jué)”來(lái)綻開學(xué)生探究學(xué)問(wèn)的發(fā)生進(jìn)展過(guò)程，促使學(xué)生主動(dòng)探究，從而發(fā)覺(jué)學(xué)問(wèn)的一些規(guī)律和方法，并努力為學(xué)生供應(yīng)解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)機(jī)，在實(shí)際運(yùn)用中培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

二、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)意圖

教學(xué)目標(biāo)：

1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過(guò)猜測(cè)、嘗試、驗(yàn)證、把握?qǐng)A周率的近似值，理解和把握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確運(yùn)用計(jì)算圓的周長(zhǎng)和解答有關(guān)簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)展愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生民族驕傲感。

3、培育學(xué)生大膽猜測(cè)、勤于思索、勇于探究的優(yōu)良品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：把握理解圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程：

A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問(wèn)題

（出示摩托車?yán)锍瘫恚?）師：這里為什么能反映摩托車行的路程呢？

（學(xué)生思索后師出示有計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）

（2）師：你們跳過(guò)繩嗎？你想到了什么？生答：和車輪滾動(dòng)的圈數(shù)有關(guān)。

（3）師：你們知道滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度是什么嗎？生答：圓的周長(zhǎng)。

（4）師：用硬紙板表示車輪，請(qǐng)你摸摸它的周長(zhǎng)（提醒課題）。

（5）用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng)，你感到便利嗎？能不能找到比擬簡(jiǎn)便的方法？

設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)源于生活，從學(xué)生熟識(shí)的、感興趣的事物入手，有利于學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)問(wèn)，以往在教學(xué)圓周長(zhǎng)的過(guò)程往往比擬注意公式的運(yùn)用，比方計(jì)算圓形水池的周長(zhǎng)等等，看似和學(xué)生比擬貼近，但實(shí)際有幾個(gè)同學(xué)觀察過(guò)圓形的水池，而且計(jì)算圓形的水池又有什么作用，這樣所謂的實(shí)際問(wèn)題是為了應(yīng)用而應(yīng)用，無(wú)法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，因此，我設(shè)計(jì)這樣一個(gè)情境，摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程，并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計(jì)數(shù)器上去思索，把學(xué)生身邊的問(wèn)題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生供應(yīng)解決實(shí)際問(wèn)題的時(shí)機(jī)，使他們感受到所學(xué)的學(xué)問(wèn)能運(yùn)用于生活。

B、師生共同提出假設(shè)

（1）請(qǐng)學(xué)生回憶正方形周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的關(guān)系（邊長(zhǎng)×4）。

（2）師：能不能求圓周長(zhǎng)時(shí)也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢？

（3）師：測(cè)量的圓的什么比擬便利呢？生答：半徑、直徑

（4）師：請(qǐng)學(xué)生先畫幾條長(zhǎng)短不一的線段作直徑畫圓

（5）師：觀看自己畫的圓你發(fā)覺(jué)了什么？

學(xué)生認(rèn)真觀看分小小組爭(zhēng)論討論圓的周長(zhǎng)和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系

（6）師：你估量周長(zhǎng)是直徑的幾倍？

學(xué)生猜測(cè)：生1：3倍左右，生2：2倍左右，生3：5倍左右

（7）師：你有方法驗(yàn)證嗎？學(xué)生爭(zhēng)論

演示：用繩繞的方法驗(yàn)證（3倍多一點(diǎn)）

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生對(duì)于關(guān)聯(lián)學(xué)問(wèn)的遷移是很有閱歷的，比方平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)面積計(jì)算公式的，求正方形的周長(zhǎng)可以用邊長(zhǎng)乘以4，圓的周長(zhǎng)和直徑或者半徑有沒(méi)有這樣的關(guān)系呢？通過(guò)學(xué)生畫大小不同的圓，讓學(xué)生感到圓的周長(zhǎng)和直徑可能有肯定的倍數(shù)關(guān)系，在學(xué)生的猜測(cè)后，通過(guò)繩繞的方法加以證明，使學(xué)生確信周長(zhǎng)和直徑存在著肯定的倍數(shù)關(guān)系，究竟是3倍多多少呢？是不是一個(gè)固定的數(shù)？需要通過(guò)比擬準(zhǔn)確的測(cè)量、計(jì)算才能證明。整個(gè)過(guò)程是讓學(xué)生通過(guò)“猜測(cè)——驗(yàn)證”促使學(xué)生積極主動(dòng)探究學(xué)問(wèn)的。我想“猜測(cè)——驗(yàn)證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，而且我認(rèn)為運(yùn)用這種數(shù)學(xué)思想去思索問(wèn)題正是培育學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新力量的有效途徑。

C、探究問(wèn)題解決的方法·發(fā)覺(jué)——構(gòu)建新知

（1）師：你還有別的方法討論圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系嗎？

（可以用繩繞滾動(dòng)的方法分別測(cè)量一些圓的周長(zhǎng)）

（2）學(xué)生在小小組內(nèi)動(dòng)手操作、測(cè)量進(jìn)展驗(yàn)證

直徑（厘米）周長(zhǎng)（厘米）周長(zhǎng)是直徑的幾倍

26.23倍多一點(diǎn)

39.13倍多一點(diǎn)

412.93倍多一點(diǎn)

（3）小結(jié)

a、圓的周長(zhǎng)÷直徑=3倍多一點(diǎn)經(jīng)過(guò)科學(xué)家周密的測(cè)量，計(jì)算發(fā)覺(jué)這個(gè)3倍多一點(diǎn)是一個(gè)固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常取3.14，用字母л表示，（請(qǐng)學(xué)生寫一寫л）

b、結(jié)合圓周率進(jìn)展愛(ài)國(guó)主義教育

師生共同推導(dǎo)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式：（C=лd或C=2лr）

D、運(yùn)用新學(xué)問(wèn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

（1）學(xué)生嘗試?yán)}求圓的周長(zhǎng)

（2）根本練習(xí)（略）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)踐、計(jì)算，確認(rèn)圓的周長(zhǎng)是直徑的三倍多一些，在實(shí)踐過(guò)程培育學(xué)生的合作、溝通力量，使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并通過(guò)一些根本題的練習(xí)使學(xué)生形成根本的技能。

E、評(píng)價(jià)體驗(yàn)

（1）師：這節(jié)課討論了什么？

生1：周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系

生2：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率，即C=лd或C=2лd

（2）師：（出示一棵古樹圖片）你能測(cè)量它的直徑嗎？

生答：砍下來(lái)量一量

師問(wèn)：這個(gè)方法簡(jiǎn)潔，你們同意嗎？學(xué)生思索后答復(fù)：

生1：用繩子繞一圈，這就是周長(zhǎng)然后用周長(zhǎng)除以л就得到直徑

生2：在古樹中間鉆個(gè)小孔，量一量

生3：用四個(gè)木頭搭成一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)就是直徑

（3）師：你能依據(jù)今日所學(xué)的學(xué)問(wèn)計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)嗎？（用計(jì)數(shù)器的跳繩作提示）學(xué)生爭(zhēng)論后答復(fù)：

生1：量一量車輪的直徑算出周長(zhǎng),再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)了幾圈，算一算就行了。（師提示：那不是最安全）

生2：用根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)

生3：裝一個(gè)象跳繩一樣的計(jì)數(shù)器，再算一算。

師：對(duì)！摩托車的里程表就是依據(jù)這個(gè)原理，它就像一個(gè)乘法運(yùn)算機(jī)器，車輪的周長(zhǎng)是固定的，轉(zhuǎn)數(shù)是變動(dòng)的，從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上，就是車輪周長(zhǎng)乘以轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)得到的。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，自主地探究學(xué)問(wèn)，發(fā)覺(jué)已知直徑（半徑）求圓周長(zhǎng)的方法，并通過(guò)肯定的根本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了肯定技能，如何再讓這些數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)回到生活，讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)有用呢？我設(shè)計(jì)了測(cè)量一棵古樹的直徑和計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)這樣兩個(gè)問(wèn)題，為學(xué)生供應(yīng)寬闊的爭(zhēng)論空間，由于這些問(wèn)題就在學(xué)生的身邊，會(huì)讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”，學(xué)生也情愿反復(fù)爭(zhēng)論這些問(wèn)題。這樣可以點(diǎn)燃學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、制造性思維的火花。

三、實(shí)踐反思

1、聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

華羅庚指出，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神奇難懂的印象的緣由之一便是脫離實(shí)際。本節(jié)課一開頭出示摩托車的里程表，有計(jì)數(shù)的跳繩，是學(xué)生特別熟識(shí)的，貼近學(xué)生生活的實(shí)際，體會(huì)到“圓的周長(zhǎng)”和我們的生活是息息相關(guān)，大大調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并為后面學(xué)生解決一些實(shí)際問(wèn)題，培育學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)埋下伏筆。

2、讓學(xué)生帶著問(wèn)題去學(xué)習(xí)，有利于學(xué)生主動(dòng)探究學(xué)問(wèn)

美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯（P.Rhalmos）有句名言：?jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟。我國(guó)聞名教育家顧明遠(yuǎn)也說(shuō)過(guò)“不會(huì)提問(wèn)的學(xué)生不是好學(xué)生”，“學(xué)問(wèn)就是要學(xué)會(huì)問(wèn)”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問(wèn)題呢？教師必需啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)想象，去挖掘去追溯問(wèn)題的源泉，去建立各種聯(lián)系和關(guān)系，使學(xué)生意識(shí)到問(wèn)題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個(gè)問(wèn)題情境，使學(xué)生感悟到：必需先要知道圓的周長(zhǎng)，而直接測(cè)量圓的周長(zhǎng)很麻煩，有沒(méi)有更簡(jiǎn)潔的方法？促使學(xué)生去查找解決問(wèn)題的方法，通過(guò)“猜測(cè)——驗(yàn)證”“探究——發(fā)覺(jué)”圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法后，又提出測(cè)量一棵古樹的直徑你有什么好辦法？假如測(cè)量你家到學(xué)校的距離你有什么方法？這是兩個(gè)和學(xué)生生活嚴(yán)密結(jié)合的問(wèn)題，學(xué)生有感而發(fā)的方法有許多，學(xué)生的答復(fù)應(yīng)當(dāng)說(shuō)是特別精彩的，這既讓學(xué)生敏捷運(yùn)用了圓周長(zhǎng)公式（可以測(cè)量周長(zhǎng)再計(jì)算直徑）并照應(yīng)了課堂的導(dǎo)入，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活了學(xué)生的思維，培育了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。

3、提高應(yīng)用意識(shí)，努力表達(dá)課堂教學(xué)的開放性。

生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)生活化，把所學(xué)的學(xué)問(wèn)應(yīng)用于生活實(shí)際，不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的學(xué)問(wèn)是有用的，而且有利于提高學(xué)生敏捷應(yīng)用學(xué)問(wèn)的本事，我在本節(jié)課的最終局部安排了兩個(gè)生活問(wèn)題，并都是“以你……”的語(yǔ)氣陳述，努力使學(xué)生能身臨其境，當(dāng)解決問(wèn)題的仆人，提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，由于我們身邊的問(wèn)題答案往往不是唯一的，如計(jì)算你家到學(xué)校大約有多遠(yuǎn)？很多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈，用周長(zhǎng)乘以圈數(shù)，對(duì)于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù)，還的同學(xué)甚至想到了用一根長(zhǎng)繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)，看看它轉(zhuǎn)了多少圈（這些都是學(xué)生直接的生活閱歷），也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個(gè)計(jì)數(shù)器的方法，不但培育了學(xué)生開放型的思維方式，還激發(fā)了學(xué)生去動(dòng)動(dòng)手的愿望。

4、要爭(zhēng)論和討論的問(wèn)題

（1）在用繩繞的方法驗(yàn)證周長(zhǎng)是直徑的三倍多一點(diǎn)，有沒(méi)有必要再讓學(xué)生去實(shí)踐，通過(guò)計(jì)算再驗(yàn)證周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系？

（2）假如在發(fā)覺(jué)學(xué)問(wèn)過(guò)程中人有一小局部同學(xué)得出了方法，教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生連續(xù)探究、發(fā)覺(jué)，還是讓這些同學(xué)代替教師把答案告知大家呢？

《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)

內(nèi)容分析：通過(guò)幫忙學(xué)生回憶周長(zhǎng)的概念，引出圓周長(zhǎng)的概念；接著引出本課討論的問(wèn)題：圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)，得出圓的周長(zhǎng)是直徑的3.14倍，給出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并介紹了祖沖之和圓周率，最終運(yùn)用周長(zhǎng)公式，加深對(duì)公式的理解。

學(xué)生起點(diǎn)：對(duì)圓和周長(zhǎng)的概念已有初步的熟悉

教學(xué)目標(biāo)：1、理解圓周長(zhǎng)的概念，理解圓周率的意義。

2、使學(xué)生把握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式及公式的推導(dǎo)過(guò)程。

3、以自主探究、小組爭(zhēng)論、合作的形式，培育學(xué)生觀看、分析和解決問(wèn)題的力量。

4.結(jié)合圓周率的由來(lái)，了解祖沖之的故事，對(duì)學(xué)生進(jìn)展愛(ài)國(guó)主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)：圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。

教學(xué)預(yù)備：直尺；兩個(gè)有厚度、標(biāo)明直徑、不同規(guī)格的圓片；棉線。

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、學(xué)生說(shuō)圓的熟悉；

(你對(duì)圓的學(xué)問(wèn)有哪些了解)

2、提醒課題：

今日我們要一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)。（板書：圓的周長(zhǎng)）

二、新授

1.熟悉圓的周長(zhǎng)；

（1）師拿出圓片讓學(xué)生指出圓的周長(zhǎng)；

（哪一局部是圓的周長(zhǎng)）

（2）描出兩個(gè)規(guī)格不同的圓的周長(zhǎng)；感受圓的周長(zhǎng)；

（請(qǐng)你描出練習(xí)紙上兩個(gè)圓的周長(zhǎng)。）

(哪一個(gè)周長(zhǎng)長(zhǎng)？)

（3）提醒圓周長(zhǎng)的概念；

（用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)）

師小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)；

圍成圓的一周的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。（幻燈出示）

２、理解、運(yùn)用圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

師問(wèn)：圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短不一，該怎么測(cè)量？

生邊演示測(cè)量圓片周長(zhǎng)，邊介紹繩測(cè)法。

要求學(xué)生測(cè)量出兩個(gè)圓片的周長(zhǎng)，并把周長(zhǎng)和相應(yīng)的直徑填入記錄單中。

學(xué)生匯報(bào)測(cè)量結(jié)果，師記錄。

圓片測(cè)量記錄單：

３.探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

（1）猜想跟圓周長(zhǎng)相關(guān)的量；

（猜想一下，圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短跟什么量有關(guān)？）

計(jì)算記錄單中周長(zhǎng)與直徑的比值，得數(shù)保存兩位小數(shù)；

學(xué)生反應(yīng)比值；

周長(zhǎng)（厘米）

直徑（厘米）

周長(zhǎng)與直徑的比值（得數(shù)保存兩位）

（2）熟悉圓周率

①提醒圓周率：周長(zhǎng)與直徑的比值都是3倍多一些，其實(shí)這個(gè)比值是個(gè)固定不變的，我們稱它為圓周率，用π表示。

（板書：圓周率π）

②幻燈片展現(xiàn)圓周率的由來(lái)，學(xué)生自主閱讀；

總結(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

①是不是全部圓的周長(zhǎng)都需要經(jīng)過(guò)測(cè)量而得到呢？有沒(méi)有較好的計(jì)算方法？

提示：從測(cè)量記錄單中找取。

②假如周長(zhǎng)用C表示，字母式是怎樣的？

③周長(zhǎng)跟半徑又是怎樣的關(guān)系呢？字母式呢？

（板書：圓周長(zhǎng)=圓周率×直徑C=πd或

圓周長(zhǎng)=2×圓周率×半徑C=2πr

三、穩(wěn)固練習(xí)

根本練習(xí)

一個(gè)圓的直徑是10米，它的周長(zhǎng)是多少?一個(gè)圓的半徑是10米，它的周長(zhǎng)是多少？推斷。

只要知道圓的直徑或半徑就可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)。（）大圓的圓周率大，小圓的圓周率小。（）圓周率的值就是3.14.（）4圓的周長(zhǎng)是直徑的倍。（）力量拼比：

兩個(gè)小朋友同時(shí)同速?gòu)腁點(diǎn)到B點(diǎn)，誰(shuí)先到達(dá)？

B

A

四、總結(jié)：學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲？

《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

1、復(fù)習(xí)舊知（播放課件）

師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長(zhǎng)與什么有關(guān)嗎？（邊長(zhǎng)）那正方形的周長(zhǎng)等于什么？

2、提醒課題。

師：現(xiàn)在，教師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）

師：有的同學(xué)反響可真快！什么是圓的周長(zhǎng)呢？這也是我們這節(jié)課要討論的內(nèi)容。（板書課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(zhǎng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。

生：圍成圓的這條線的長(zhǎng)就叫做圓的周長(zhǎng)，

師：這條線是什么外形的？

生：曲線

師：是曲線，那你能完整地說(shuō)一遍嗎？

生：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。（演示課件）

二、引導(dǎo)探究，探究新知

1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)的不同方法

師：教師這里有一個(gè)圓，那你們能告知教師，“圓的周長(zhǎng)指的是哪一局部的長(zhǎng)”，同桌相互比畫一下。

師：你們能量出圓的周長(zhǎng)嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì)動(dòng)腦筋，測(cè)量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）

師：教師看許多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組情愿第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告知大家？（學(xué)生上臺(tái)演示講解）

師：這種方法還真不錯(cuò)！還有沒(méi)有不同的方法？（再請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)）真擅長(zhǎng)動(dòng)腦筋！為了大家看的更清晰些，教師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(zhǎng)。演示課件2：線繞圓一周，然后量出線的長(zhǎng)度）請(qǐng)同學(xué)們看屏幕：

師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測(cè)量出全部圓的周長(zhǎng)呢？

生：能！

（播放課件）轉(zhuǎn)動(dòng)綁著繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛剛的方法量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？生：不能！

師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？

2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

師：同學(xué)們真有信念！我們知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān)系，周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍，那么圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系呢?

師：你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系，說(shuō)說(shuō)理由好嗎？

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們觀看大屏幕，（課件）你發(fā)覺(jué)了什么？

生：我發(fā)覺(jué)圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。

師：觀看得真認(rèn)真！那究竟圓的周長(zhǎng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，還請(qǐng)同學(xué)們連續(xù)測(cè)量，測(cè)量前先聽好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測(cè)量）

師：好，現(xiàn)在我們來(lái)溝通一下你們的試驗(yàn)結(jié)果。

（把學(xué)生的試驗(yàn)結(jié)果打在課件上）。

師：大家認(rèn)真觀看分析,看能發(fā)覺(jué)什么？

生：我發(fā)覺(jué)了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。

師：這個(gè)同學(xué)真是好視力。其他小組還有什么不同的發(fā)覺(jué)嗎？

生：全部圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。

師：看來(lái)大家的發(fā)覺(jué)都一樣,那我們?cè)賮?lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規(guī)律?（課件直觀展現(xiàn)三倍多一點(diǎn)）看屏幕,留意認(rèn)真觀看,看能發(fā)覺(jué)什么?

生：圓不管大小,它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.。

3、熟悉圓周率：

師：說(shuō)得真好。圓不管大小，它的周長(zhǎng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，你們的這個(gè)發(fā)覺(jué)和很多大數(shù)學(xué)家的發(fā)覺(jué)是一樣的，人們通常把圓的周長(zhǎng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書）

師：好，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們翻開書63頁(yè)，找出圓周率的概念，全班齊讀。

師：圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比值叫什么？用什么來(lái)表示？

師：教師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）

師：看了這些資料后，你了解到了什么？

師：我國(guó)古代人民真了不起！我信任：各位同學(xué)只要努力學(xué)習(xí)，將來(lái)肯定會(huì)讓我們中國(guó)成為世界上最強(qiáng)大的國(guó)家！

4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式：

師：剛剛我們用圓的周長(zhǎng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)究竟怎樣求圓的周長(zhǎng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？

板書:C=πd

師：假如知道半徑怎么求周長(zhǎng)呢？

板書:C=2πr

師：這2個(gè)公式都可以來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)，要求圓的周長(zhǎng)必需知道什么條件？

生：圓的直徑或半徑。

5、現(xiàn)在我們就用我們推導(dǎo)出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題，請(qǐng)看大屏幕。

三、初步運(yùn)用，穩(wěn)固新知

1、已知直徑、半徑求圓的周長(zhǎng)

2、推斷

3、已知周長(zhǎng)求直徑和半徑

4、提問(wèn)：小猴甩小球形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎？（課件）

四、小結(jié)

1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲：

這節(jié)課你們學(xué)到了什么？

師：同學(xué)們從圓的周長(zhǎng)、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。假如我們長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣從變化中看出不變，你們就會(huì)變得越來(lái)越聰慧。

《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)內(nèi)容

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材第9頁(yè)~第11頁(yè)。

課前思索

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)特別明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法，發(fā)覺(jué)圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式；能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)問(wèn)題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，為了能抓牢學(xué)生的留意力，激發(fā)起他們主動(dòng)參加課堂活動(dòng)的興趣，課堂上李教師組織學(xué)生積極利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)展探究，使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以表達(dá)。

課堂寫真

(教師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生觀看。)

師：你會(huì)選擇哪一輛參與我校組織的自行車競(jìng)賽呢？

生：第一輛。

師：為什么選擇第一輛自行車呢？

生：由于它的輪子大，跑得快。

師：為什么它跑得快呢？

生：由于它滾一圈的長(zhǎng)度長(zhǎng)。

師：對(duì)！輪子大，滾一圈的長(zhǎng)度也就長(zhǎng)。我們把車輪滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度就叫作它的周長(zhǎng)。那么這兩款自行車車輪的周長(zhǎng)究竟是多少呢？誰(shuí)能幫忙我們解決這個(gè)問(wèn)題？

生：我們可以通過(guò)測(cè)量的方法得到車輪的周長(zhǎng)呀！

師：你的反響很快。那么如何測(cè)量呢？這是需要我們思索的問(wèn)題！下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長(zhǎng)吧！

（學(xué)生開頭爭(zhēng)論，操作學(xué)具，2分鐘后，每個(gè)小組都有了各自的測(cè)量方法。）

[分析]李教師從學(xué)生的生活動(dòng)身，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長(zhǎng)”的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思索如何得到圓的周長(zhǎng)。在學(xué)生想到測(cè)量方法時(shí)，李教師又鼓舞學(xué)生用手中的學(xué)具探究測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法。在她的`主導(dǎo)作用下，學(xué)生積極主動(dòng)地參加了學(xué)習(xí)，給這節(jié)課開了一個(gè)好頭。

師：哪個(gè)小組情愿先來(lái)曬一曬你們的測(cè)量方法？

生：我們第一小組先來(lái)。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個(gè)起點(diǎn)，然后把它放在直尺上，讓這個(gè)起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)零刻度，最終把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈，就得到它的周長(zhǎng)了。

師：嗯！這是個(gè)不錯(cuò)的方法，但請(qǐng)同學(xué)們思索：假如有一個(gè)很大的圓形游泳池，要測(cè)量它的周長(zhǎng)，我們能把它放在直尺上滾動(dòng)一圈嗎？

[分析]讓學(xué)生操作學(xué)具展現(xiàn)自己的測(cè)量方法，熬煉他們的動(dòng)手力量，有了學(xué)具的參加，學(xué)生用事實(shí)說(shuō)明白問(wèn)題。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作力量和語(yǔ)言表達(dá)力量。接著，李教師又提出了新的問(wèn)題，為后面的課程做鋪墊。

生：下面請(qǐng)聽一聽我們其次小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長(zhǎng)，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)度，不就測(cè)量出了圓形游泳池的周長(zhǎng)了嗎？

（說(shuō)完，大家為其次小組的同學(xué)們鼓起了掌。）

師：大家對(duì)你們的方法已經(jīng)做出了確定，這個(gè)測(cè)量方法確實(shí)很棒！

（此時(shí)，其次小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時(shí)，教師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個(gè)小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來(lái)。）

師：同學(xué)們請(qǐng)看，小球走過(guò)的路線是什么外形呢？

生：是一個(gè)圓形。

（這時(shí)，教師轉(zhuǎn)向其次組的同學(xué)并提問(wèn)。）

師：假如想得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)，還能用你們小組的這種繞線測(cè)量的方法嗎？

生：不能。

[分析]其次小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問(wèn)題后，李教師再次提出了質(zhì)疑，這次的問(wèn)題更難解決，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識(shí)到測(cè)量方法的局限性。

師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？

（第三小組派代表發(fā)言。）

生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運(yùn)動(dòng)路線，然后將這個(gè)圓剪下來(lái)，再利用之前同學(xué)們說(shuō)的滾動(dòng)或者繞線的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，不就解決了這個(gè)問(wèn)題嗎？

（同學(xué)們聽完后，恍然大悟，都夸贊第三小組的同學(xué)聰慧，此時(shí)的他們心里美滋滋的。）

師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒(méi)有想過(guò)，這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)方式就好比公園里巨大的摩天輪，假如要得到摩天輪的周長(zhǎng)，這個(gè)方法還可行嗎？

生：不行行。

師：看來(lái)，用測(cè)量的方法得到圓的周長(zhǎng)具有肯定的局限性，而且測(cè)量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠準(zhǔn)確，我們還要像討論長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)那樣，找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

生：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？

師：請(qǐng)利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!

（同學(xué)們通過(guò)操作學(xué)具，經(jīng)受測(cè)量、填表、計(jì)算、觀看等活動(dòng)，最終發(fā)覺(jué)了圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，心中的成就感和驕傲感油然而生。）

[分析]同學(xué)們帶著心中的懷疑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干，教室里氣氛活潑而井然有序。經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的努力，他們最終發(fā)覺(jué)了圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

課后解讀

數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具，能熬煉學(xué)生的動(dòng)手操作力量和思維力量，使他們對(duì)學(xué)問(wèn)有更深刻的熟悉和理解。本節(jié)課李教師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的留意力，讓他們通過(guò)一系列的操作活動(dòng)積極主動(dòng)地獵取了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活潑起來(lái)。

《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)7

1．簡(jiǎn)潔而富有內(nèi)涵的引入

余教師原先的引入是從一則廣告開頭的，香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多，接起來(lái)可以繞地球赤道一周?？磸V告、說(shuō)周長(zhǎng)、找關(guān)系、再化繁為簡(jiǎn)，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新奇；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要討論大圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開頭討論，這就是華羅庚所說(shuō)的化繁為簡(jiǎn)的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測(cè)量出周長(zhǎng)再求直徑，比方，測(cè)量一棵樹的直徑，就是先量出它的周長(zhǎng)等，這個(gè)廣告也是先有周長(zhǎng)，我們?cè)賮?lái)探究赤道直徑是多少。

有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會(huì)棄而不用呢？由于它有一個(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過(guò)程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把全部的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余教師改成下面的引入。先出示一個(gè)一般三角形，問(wèn)它的周長(zhǎng)在哪里，要測(cè)量什么，怎么計(jì)算？再出示一個(gè)正方形，也是問(wèn)同樣的問(wèn)題，最終再追問(wèn)：為什么只要測(cè)量一次，正方形的周長(zhǎng)時(shí)邊長(zhǎng)的幾倍？最終在出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長(zhǎng)引入，和前面所學(xué)的連成一條線，形成學(xué)問(wèn)系統(tǒng)；二是這節(jié)課的一個(gè)內(nèi)在線索是探尋圓周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)！正方形正好具備了相像的關(guān)系，正方形的周長(zhǎng)時(shí)變長(zhǎng)的4倍，也是一個(gè)固定的數(shù)；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！由于課的導(dǎo)入追求快速、高效，所以余教師采納了其次種方法導(dǎo)入。

2．自發(fā)而科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶骄?/p>

關(guān)于課堂當(dāng)中的操作，大多數(shù)是教師的指令行為，教師說(shuō)做什么就做什么，學(xué)生根本不明白教師為什么要我們這么做！在本節(jié)課中，余教師通過(guò)奇妙地問(wèn)題設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進(jìn)展探究，“這兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長(zhǎng)比擬長(zhǎng)？““圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)？““怎么樣討論它們之間的關(guān)系？““怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)？“每個(gè)問(wèn)題都經(jīng)過(guò)細(xì)心設(shè)計(jì)，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)！學(xué)生經(jīng)受探究的過(guò)程也是一次科學(xué)討論的過(guò)程，這是學(xué)生遺忘了學(xué)問(wèn)之后所留下的最珍貴的才智！

3．?dāng)?shù)學(xué)思想和文化的滲透

在本節(jié)課中，余教師在不知不覺(jué)中滲透了多種數(shù)學(xué)方法，比方在測(cè)量圓周長(zhǎng)的時(shí)候是化曲為直的思想方法，在匯報(bào)操作結(jié)果的時(shí)候，滲透了“變“與“不變“辯證思想，這也是理解圓是一個(gè)固定的數(shù)的重要過(guò)程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候，提到了我國(guó)討論圓周率的主要人物，以及和西方的比擬，滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想，都是我們?cè)谡n堂中需要挖掘和滲透的，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要表達(dá)！

思索：圓周長(zhǎng)÷直徑＝圓周率，這條規(guī)律的消失時(shí)機(jī)，余教師是放在學(xué)生的匯報(bào)之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結(jié)果無(wú)法得出這是圓周率，這只是一個(gè)也許的范圍，所以，我想，是不是放在承受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補(bǔ)充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對(duì)圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，是一個(gè)固定的數(shù)，會(huì)有一個(gè)更加明確的熟悉呢？

《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容：新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第四單元p62----64頁(yè)

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

學(xué)問(wèn)與技能：理解圓周率的意義，把握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

過(guò)程與方法：通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜想圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解和把握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)介紹圓周率的史料，滲透愛(ài)國(guó)主義教育

其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用試驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、猜想圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，理解并把握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

教學(xué)重難點(diǎn)和關(guān)鍵：

重點(diǎn)：推導(dǎo)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

難點(diǎn)：學(xué)生以合作實(shí)踐，爭(zhēng)論溝通的方式探究圓周率的含義。

關(guān)鍵：理解圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

教學(xué)具的預(yù)備：

多媒體課件，模型圓，幾個(gè)直徑不同的圓形，線、直尺等。

教學(xué)過(guò)程：

（一）復(fù)習(xí)鋪墊

出示課件（廣場(chǎng)，找學(xué)過(guò)的平面圖形）為理解圓周長(zhǎng)的含義做好鋪墊。

（二）教學(xué)新知

1.在情境中內(nèi)化概念

（1）由情境圖，(課件出示廣場(chǎng)圖從中找學(xué)過(guò)的平面圖引入新課。生，找出了圓。師，假如沿圓形噴水池走一周的長(zhǎng)度，實(shí)際就是求圓的什么呢？生：周長(zhǎng)。師：上節(jié)課大家對(duì)圓，有了許多的了解，今日我們連續(xù)探究有關(guān)圓的學(xué)問(wèn)。)（板書：圓的周長(zhǎng)通常用字母C）

同學(xué)心里已經(jīng)知道圓的周長(zhǎng)指的那局部，那你們拿出自己的圓片，用手摸一摸這個(gè)圓的周長(zhǎng)，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)？

師生共同小結(jié)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。

既然圓的周長(zhǎng)是曲線那能不能用直尺直接測(cè)量呢?

2、測(cè)量圓的周長(zhǎng)

（1）、這條曲線的長(zhǎng)度你有沒(méi)有方法測(cè)出它的長(zhǎng)度呢？（讓學(xué)生獨(dú)立思索10秒左右）

（2）、然后四人一小組爭(zhēng)論、溝通測(cè)量方法。并把結(jié)果記錄下來(lái)。（滾動(dòng)法、繞繩法）

（3）、小組匯報(bào)：哪個(gè)組情愿第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法介紹給大家？（用滾動(dòng)、繞繩的方法）。（結(jié)合學(xué)生的方法配以課件演示）

課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀看兩種測(cè)量方法的一樣點(diǎn)是什么？（都是把圓周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)化成了線段，然后通過(guò)測(cè)量這條線段的長(zhǎng)度就得到了圓的周長(zhǎng)）

（板書：化曲為直）這種轉(zhuǎn)化的方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很常見，同學(xué)們利用的很好。

（4）、今日教師也帶來(lái)了圓，想請(qǐng)一位同學(xué)上來(lái)測(cè)量一下，誰(shuí)情愿？

（5）、演示：轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，形成圓形，問(wèn)：你怎么不量呢？（這個(gè)圓會(huì)動(dòng)，很難測(cè)量……假如把地球近似地看成一個(gè)球，繞赤道一周的長(zhǎng)度是多少，這一周的長(zhǎng)度你能測(cè)量出來(lái)嗎?

（6）、小結(jié)：看來(lái)象這樣動(dòng)態(tài)的圓或很大的圓測(cè)量其周長(zhǎng)的確存在很大的困難，這就需要我們探究出一種像長(zhǎng),正方形周長(zhǎng)的計(jì)算公式一樣普遍使用的方法來(lái)解決圓周長(zhǎng)的問(wèn)題。

3.在探究中理解公式(探究圓周長(zhǎng)的規(guī)律)

（1）設(shè)疑激思

同學(xué)們想一想正方形的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?(邊長(zhǎng))哪圓的周長(zhǎng)又與什么有關(guān)呢?(究竟是不是這樣呢？我們來(lái)看一個(gè)試驗(yàn)。)(出示課件電腦演示：從小到大依次出示2個(gè)虛圓)看來(lái)圓的周長(zhǎng)確實(shí)與它的半徑有關(guān)，與半徑有關(guān)也就與直徑有關(guān)，究竟有什么樣的關(guān)系這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)覺(jué)，請(qǐng)同學(xué)們用我們上面的滾動(dòng)法或繩測(cè)法測(cè)量手中圓的周長(zhǎng)，并算出周長(zhǎng)和直徑的比值填如下表.）

測(cè)量對(duì)象

圓的周長(zhǎng)（厘米）

圓的直徑（厘米）

周長(zhǎng)÷直徑=

溝通試驗(yàn)報(bào)告單，得出結(jié)論。

師：哪個(gè)小組情愿把你們組填寫的表匯報(bào)一下。（生報(bào)數(shù)師填表）從他們匯報(bào)的數(shù)據(jù)，同學(xué)們發(fā)覺(jué)了什么嗎？

生：直徑與周長(zhǎng)的比值是三點(diǎn)多。

師：其他小組有不同意見或補(bǔ)充嗎？

生；雖然圓的大小不一樣，但我們算得周長(zhǎng)也是直徑的3倍多一些。

師：但凡通過(guò)測(cè)量計(jì)算發(fā)覺(jué)你的圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多一些的同學(xué)請(qǐng)舉手。

師：這說(shuō)明圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是有規(guī)律的。在我們所測(cè)量的這些圓中，每個(gè)圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些！假如再換成其他的圓是不是也有這樣的規(guī)律？請(qǐng)同學(xué)們看電腦演示。

通過(guò)觀看確實(shí)是這樣，師：同學(xué)們真了不起，剛剛，同學(xué)們測(cè)量了大小不同的圓，但卻有一樣的發(fā)覺(jué)。（圓的周長(zhǎng)是它直徑的三倍多一些）（板書：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。）

（2）熟悉圓周率

①、試驗(yàn)證明：圓的周長(zhǎng)的確是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國(guó)的數(shù)學(xué)家就發(fā)覺(jué)了這個(gè)規(guī)律，下面請(qǐng)同學(xué)們聽有關(guān)圓周率的故事。請(qǐng)同學(xué)們?cè)诼牭倪^(guò)程中把你認(rèn)為重要的記在腦子里。

②、聽了這個(gè)故事，你有哪些感受？（我驕傲，我傲慢。太了不起了，）師：是啊，中國(guó)人真了不起！從古到今，始終如此，我盼望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。

③、師說(shuō)明：剛剛同學(xué)們算到的結(jié)果都不是3.14，那是由于做試驗(yàn)時(shí)的誤差所致?！皥A的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”寫成關(guān)系式，（板書：圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。

“圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些”還可以說(shuō)成“圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。

依據(jù)這個(gè)結(jié)論，你能說(shuō)出計(jì)算圓周長(zhǎng)的公式嗎？假如用字母C表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，它的字母公式你會(huì)表示嗎？（板書：圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長(zhǎng)？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）

③、同學(xué)們通過(guò)自己的努力得出了求圓周長(zhǎng)的公式，要求圓的周長(zhǎng)，需要知道什么條件？（直徑）

做一做同學(xué)們現(xiàn)在我們能不能解決轉(zhuǎn)動(dòng)的風(fēng)車，形成的圓的周長(zhǎng)的問(wèn)題?假如教師告知你風(fēng)車的半徑是10厘米,你能算出周長(zhǎng)嗎?

教師給同學(xué)們帶來(lái)了一個(gè)圓桌，它的直徑是0.95米，你會(huì)算它的周長(zhǎng)嗎？（例1）

做一做.一輛自行車的車輪半徑是0.33米.車輪滾動(dòng)一周自行車前進(jìn)多少米?(得數(shù)保存兩位小數(shù))

（三）穩(wěn)固練習(xí)

1.計(jì)算下面各圓的周長(zhǎng)。

d=2米r=6分米d=1.5厘米r=1.5厘米

2.推斷題

(1)π=3.14()

(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大()

(3)直接是2厘米的圓的周長(zhǎng)是()

3.14×2=6.28米

(4)半徑3米的圓的周長(zhǎng)是

3.14×3=9.42米

3.學(xué)問(wèn)的拓展應(yīng)用

計(jì)算廣場(chǎng)圓形噴水池的周長(zhǎng)。（計(jì)算兩個(gè)圓的周長(zhǎng),環(huán)形，小圓的直徑是40米，環(huán)寬5米）

（四）評(píng)價(jià)小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，評(píng)價(jià)一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些學(xué)問(wèn)是怎樣學(xué)到的？

師：同學(xué)們，生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題還有許多，盼望你們擅長(zhǎng)發(fā)覺(jué)，擅長(zhǎng)探究，擅長(zhǎng)總結(jié)，信任你們肯定會(huì)擁有更多的才智，收回更多的歡樂(lè)！

《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)9

教材分析：

《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元的內(nèi)容。這局部?jī)?nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的根底上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步討論曲線圖形的開頭，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等學(xué)問(wèn)打好根底，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步學(xué)問(wèn)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

學(xué)情分析：

本節(jié)課是在學(xué)生把握了關(guān)于長(zhǎng)方形，正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，也熟悉圓的各局部名稱，知道半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì)畫圓，能測(cè)量出圓的直徑的根底上進(jìn)展教學(xué)的，前面的學(xué)問(wèn)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。由于六年級(jí)學(xué)生正在經(jīng)受從詳細(xì)形象思維向抽象規(guī)律思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生已有的學(xué)問(wèn)和生活閱歷動(dòng)身，通過(guò)自主探究、猜想驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)，把握?qǐng)A周率的意義和近似值，初步理解和把握?qǐng)A周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培育和進(jìn)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括力量，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法。

3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，培育學(xué)生的愛(ài)國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族驕傲感。

教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課

在動(dòng)物王國(guó)里，兩只小螞蟻正在進(jìn)展賽跑，甲乙連只螞蟻分別沿著正方形和圓形跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)？為什么？

圓的學(xué)問(wèn)系列微課（四）《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

甲螞蟻跑的路程：4×2=8（厘米）

要求乙螞蟻跑的路程，就要求出圓的周長(zhǎng)。

從圖上可以看出：圓的周長(zhǎng)就是圓一周曲線的長(zhǎng)度。這節(jié)課我們就來(lái)討論圓的周長(zhǎng)。

二、實(shí)踐操作探究新知

1、測(cè)量圓的周長(zhǎng)

怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢？

方法一繩測(cè)法：用繩子繞圓一周，測(cè)出繩子的長(zhǎng)度。

方法二滾測(cè)法：把圓在直尺上滾動(dòng)一周，做上記號(hào)，量出圓的周長(zhǎng)。

利用課件展現(xiàn)兩種測(cè)量方法。

小結(jié);無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。

2、探究周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系：

（1）猜測(cè)：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？

（2）測(cè)量圓的周長(zhǎng)與直徑，并填表

周長(zhǎng)

直徑

周長(zhǎng)與直徑的比值（保存兩位小數(shù)）

1號(hào)圓片

2號(hào)圓片

3號(hào)圓片

（3）觀看表格：你發(fā)覺(jué)了什么？

圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。

（4）介紹圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算便利，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

（5）滲透數(shù)學(xué)文化

師：孩子們，不僅我們發(fā)覺(jué)了圓周率，古人們同樣用自己的才智得出了圓周率的值是多少。【介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代宏大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事。】

3、推倒圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式：

剛剛我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，假如已知直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？

生：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）

用字母表示圓的周長(zhǎng)為;C＝π或C＝2πr

三、實(shí)際應(yīng)用解決問(wèn)題

乙螞蟻爬過(guò)的路程為：3.14×2=6.28（cm）

8cm﹥6.28

甲螞蟻爬過(guò)的路程長(zhǎng)。

四、回憶全課歸納總結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？

五、板書設(shè)計(jì)：

圓的周長(zhǎng)

化曲為直

圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)10

【微課簡(jiǎn)介】

《圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)新人教版六年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，適用于對(duì)圓的各局部名稱已有初步熟悉并將學(xué)習(xí)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式的學(xué)生學(xué)習(xí)。在這個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)用互動(dòng)軟件《圓的工具》幫助學(xué)習(xí)，通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)，比照、分析、概括出圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。

【教學(xué)背景】

數(shù)學(xué)是一門需要思維的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，有些學(xué)生會(huì)消失整個(gè)吞棗的現(xiàn)象，知其然而不知其所以然。圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)是關(guān)于圓的學(xué)問(wèn)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重難點(diǎn)，理解圓的公式推導(dǎo)過(guò)程是幫忙學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級(jí)的學(xué)生，在平常的訓(xùn)練中表達(dá)出良好的信息技術(shù)力量，于是將公式推導(dǎo)這一局部設(shè)計(jì)為學(xué)生應(yīng)用互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件，在預(yù)設(shè)的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)展探究式的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)更注意于學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的獵取過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主、積極地去探究，通過(guò)“再發(fā)覺(jué)”、“再制造”，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，從而對(duì)所獲得的學(xué)問(wèn)有更深刻的理解和把握，并敏捷應(yīng)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題，充分表達(dá)了“授之以魚不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現(xiàn)代化技術(shù)的運(yùn)用，則讓學(xué)生在有限的時(shí)間里經(jīng)受數(shù)學(xué)建構(gòu)的過(guò)程，關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)生的學(xué)習(xí)制造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習(xí)效率，獲得較好的教學(xué)效果。

【教材分析】

圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)。為了突破這個(gè)學(xué)問(wèn)的重難點(diǎn)，應(yīng)用學(xué)習(xí)互動(dòng)軟件《圓的工具》幫助學(xué)生進(jìn)展探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中，用交互工具建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用比照、分析、概括等去解決問(wèn)題，在合作探究中獲得力量進(jìn)展。

【學(xué)情分析】

本班學(xué)生是六年級(jí)學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)力量，在學(xué)生的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)中，對(duì)于圓的各局部名稱有了初步的熟悉。在此根底上，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習(xí)軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成試驗(yàn)活動(dòng)，從而歸納出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

【教學(xué)目標(biāo)】

推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

【教學(xué)方法】

以引導(dǎo)探究為主的探究法。

【學(xué)習(xí)環(huán)境與資源】

1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺(tái)聯(lián)網(wǎng)的計(jì)算機(jī)。

2、探究工具軟件《圓的工具》

3、學(xué)生探究活動(dòng)紙

【教學(xué)過(guò)程】

這一環(huán)節(jié)主要是進(jìn)展試驗(yàn)探究，構(gòu)建模型。

一、出示試驗(yàn)任務(wù)，提出試驗(yàn)要求。

1、把用來(lái)記錄探究數(shù)據(jù)的學(xué)生活動(dòng)紙分發(fā)給學(xué)生。

2、介紹試驗(yàn)軟件：圓的工具

3、出示探究活動(dòng)一的任務(wù)：

二、學(xué)生應(yīng)用軟件開展數(shù)學(xué)試驗(yàn)

1、同桌合作，輪番進(jìn)展操作和記錄；

【軟件使用說(shuō)明】

2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數(shù)據(jù)，發(fā)覺(jué)規(guī)律；

學(xué)生應(yīng)用軟件探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入活動(dòng)報(bào)告單，小組進(jìn)展匯報(bào)溝通，獲得結(jié)論。

當(dāng)學(xué)生在完成作業(yè)紙時(shí)，依據(jù)需要可引導(dǎo)學(xué)生。例如，當(dāng)問(wèn)“圓的直徑和周長(zhǎng)之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系會(huì)不會(huì)隨著周長(zhǎng)的變化而變化”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀看、比照、分析、歸納出圓周率是固定的一個(gè)數(shù)值，從而對(duì)圓周率有肯定的熟悉，并推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。并讓學(xué)生爭(zhēng)論并歸納：“依據(jù)圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長(zhǎng)？”

這樣的過(guò)程將探究圓周率的過(guò)程簡(jiǎn)潔化，借助現(xiàn)代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對(duì)圓的熟悉和理解。

3、組間共享：通過(guò)組間的匯報(bào)，相互補(bǔ)充各組的發(fā)覺(jué)，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

1、通過(guò)試驗(yàn)和溝通，發(fā)覺(jué)圓的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系，能用直徑或半徑計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、學(xué)會(huì)按順當(dāng)整理數(shù)據(jù)的試驗(yàn)方法。

【教學(xué)總結(jié)】

圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過(guò)程在教學(xué)中始終是個(gè)難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著圓形物體進(jìn)展直徑、周長(zhǎng)的測(cè)量，從數(shù)據(jù)中去查找周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。這樣的操作過(guò)程既耗時(shí)又費(fèi)勁，且簡(jiǎn)單消失測(cè)量誤差導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果消失較大的差距等狀況。因此，在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，我采納了計(jì)算機(jī)軟件的模擬操作，使得整個(gè)操作過(guò)程的數(shù)據(jù)準(zhǔn)確化，學(xué)生借助計(jì)算機(jī)操作獲得的一系列數(shù)據(jù)，既能獲得活動(dòng)探究所需的數(shù)據(jù)，又能節(jié)省許多操作時(shí)間，從而使得整節(jié)課的重心放在數(shù)據(jù)搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)中獲得感知，從而順當(dāng)推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，實(shí)現(xiàn)高效課堂的教學(xué)目的。

《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)11

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)展簡(jiǎn)潔的計(jì)算。

2、培育學(xué)生的觀看、比擬、分析、綜合及動(dòng)手操作力量。

3、領(lǐng)悟事物之間是聯(lián)系和進(jìn)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)展愛(ài)國(guó)主義教育。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解圓周率的意義。

2、推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

深入理解圓周率的意義。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)預(yù)備：

（一）最近我們又熟悉了一個(gè)新的平面圖形--圓，你對(duì)圓又有了哪些熟悉？

（二）創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)展了其次次競(jìng)賽，這回小白兔畫了兩條競(jìng)賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示競(jìng)賽不公正，你們知道為什么嗎？

二、新授教學(xué)。

（一）定義。

1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

2、什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。

3、今日我們就來(lái)討論圓的周長(zhǎng)。

（二）推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。

1、學(xué)生爭(zhēng)論。

（1）正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？

（2）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？

2、猜想。

看圖后爭(zhēng)論：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？

小結(jié)：通過(guò)觀看大家都已經(jīng)留意到了圓的周長(zhǎng)確定是直徑的2-3倍，那究竟是多少倍呢？你有什么好方法嗎？

3、實(shí)踐操作。

（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長(zhǎng)約是直徑的幾倍。

（2）建議：為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)量之前考慮好怎樣分工更合理。

（3）填寫表格。

單位：厘米

測(cè)量對(duì)象

圓的周長(zhǎng)

圓的直徑

周長(zhǎng)與直徑的比值

（4）匯報(bào)小結(jié)

看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？

（三）熟悉圓周率、介紹祖沖之。

1、我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。

2、介紹祖沖之。

（四）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式。

1、怎樣求周的長(zhǎng)？假如我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？

教師板書：C＝d

2、圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？

教師板書：C＝2r

3、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？

（五）課堂反應(yīng)。

你能夠精確的推斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？

三、穩(wěn)固練習(xí)。

（一）推斷。

1、＝3.14（）

2、計(jì)算圓的周長(zhǎng)必需知道圓的直徑。（）

3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（）

（二）選擇。

1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。

a大于b小于c等于

2、半圓的周長(zhǎng)（）圓周長(zhǎng)。

a大于b小于c等于

（三）實(shí)踐操作。

請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先爭(zhēng)論如何畫，再操作。

四、課堂小結(jié)：

通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？

五、課后作業(yè)。

（一）求下面各圓的周長(zhǎng)。

1、d＝2米

2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

（二）求下面各圓的周長(zhǎng)．

1、r＝6分米

2、r＝1.5厘米

3、r＝3米

六、板書設(shè)計(jì)。

圓的周長(zhǎng)

C＝dC＝2r

單位：厘米

測(cè)量對(duì)象

圓的周長(zhǎng)

圓的直徑

周長(zhǎng)與直徑的比值

活動(dòng)要求：

1、各個(gè)組成局部面積安排合理，布局合理。

2、要表達(dá)不同年齡階段兒童需要．大致分為：1----4歲；5---8歲；9----12歲。

3、要有消遣活動(dòng)場(chǎng)所、休息場(chǎng)所、小路。

4、算出各個(gè)局部的面積。

《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)12

教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖

課堂活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境，引起猜測(cè)：熟悉圓的周長(zhǎng)

（一）激發(fā)興趣

這天，我們還來(lái)學(xué)習(xí)有關(guān)圓的學(xué)問(wèn)。教師要先給大家講一個(gè)故事。（邊敘述邊課件演示）小黃狗和小灰狗競(jìng)賽跑，兩只小狗都從同一點(diǎn)動(dòng)身，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著圓形路線跑，結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的競(jìng)賽不公正。同學(xué)們，你認(rèn)為這樣的競(jìng)賽公正嗎？

（二）熟悉圓的周長(zhǎng)

1.回憶正方形周長(zhǎng)：

師：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(zhǎng)？

2.熟悉圓的周長(zhǎng):

師：那小灰狗所跑的路程呢？（師依據(jù)學(xué)生的答復(fù)板書課題：圓的周長(zhǎng)）

師:圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思？

生：圓一周的長(zhǎng)度，叫做圓的周長(zhǎng)。（師板書：圍成圓的曲線的長(zhǎng)）

師：請(qǐng)同學(xué)們閉上眼晴：“想像”，圓的周長(zhǎng)綻開后，會(huì)怎樣？

生：一條線段。

師：請(qǐng)同學(xué)們拿出教師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？

學(xué)生齊答：也是一條線段。

3.動(dòng)手體會(huì)：每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，相互指一指這些圓的周長(zhǎng)。

課堂活動(dòng)二：動(dòng)手操作，引導(dǎo)探究

（一）爭(zhēng)論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法

1、爭(zhēng)論方法：下面，教師要請(qǐng)各學(xué)習(xí)小組利用手中的測(cè)量工具，相互合作，動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)。測(cè)量完后，相互溝通一下，有幾種方法？（學(xué)生爭(zhēng)論，動(dòng)手測(cè)量）

2、反應(yīng)：哪個(gè)小組派個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組是怎樣測(cè)量出圓的周長(zhǎng)？

（學(xué)生說(shuō)出三種方法：繩測(cè)法、滾動(dòng)法、軟皮尺測(cè)，教師進(jìn)展演示）

3、小結(jié)各種測(cè)量方法：（板書）

轉(zhuǎn)化

曲直

4.創(chuàng)設(shè)沖突，體會(huì)測(cè)量的局限性

在剛剛的操作中，我們用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，但是不是全部的圓都能用這種方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)的？同學(xué)們請(qǐng)看（教師甩動(dòng)繩子系的小球，構(gòu)成一個(gè)圓）小球的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成一個(gè)圓，又比方（教師演示摩天輪），你能用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法直接量出它的周長(zhǎng)嗎？

這說(shuō)明用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩，有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)潔又能精確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。討論圓的周長(zhǎng)首先應(yīng)思索圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。

（二）爭(zhēng)論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

要探討圓的周長(zhǎng)究竟與什么關(guān)系？先探討正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系

（課件出示一個(gè)表格）

正方形

周長(zhǎng)

邊長(zhǎng)

周長(zhǎng)：邊長(zhǎng)

1、

1cm

2、

2cm

3、

3cm

我的發(fā)覺(jué)：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的比值是（）。即正方形的周長(zhǎng)是它的邊長(zhǎng)的（）倍。（多媒體顯示）。

（三）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

1、請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，仔細(xì)觀看比擬一下，想一想，圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長(zhǎng)與它的直徑長(zhǎng)短有關(guān)）

提問(wèn)：你們是怎樣看出圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系？

小結(jié)：圓的直徑越長(zhǎng)，它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。這說(shuō)明圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。

2、學(xué)生測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值

圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長(zhǎng)跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)試驗(yàn)。小組分工合作，用你喜愛(ài)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑，并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值，得數(shù)保存兩位小數(shù)，填好報(bào)告單，第四欄可用計(jì)算器。

《圓的周長(zhǎng)》試驗(yàn)報(bào)告單

試驗(yàn)?zāi)康模赫页鰣A的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

試驗(yàn)材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計(jì)算器。

測(cè)量的物品

周長(zhǎng)（C）

厘米

直徑（d）

厘米

周長(zhǎng)與直徑的

比值（C/d）

圓形紙片1

圓形紙片2

圓形紙片3

我們的發(fā)覺(jué)：

（學(xué)生測(cè)量、計(jì)算、填表，在展現(xiàn)臺(tái)出示結(jié)果）

請(qǐng)一組同學(xué)上臺(tái)展現(xiàn)表格，師詢問(wèn)：從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)覺(jué)了什么？周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？

學(xué)生匯報(bào)結(jié)論：這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。（師板書）

師：那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢？請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，認(rèn)真觀看。（多媒體教具演示：圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。）

板書

師依據(jù)課件演示介紹圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些圓周率

課堂活動(dòng)三：熟悉圓周率、介紹祖沖之

師：表?yè)P(yáng)全班同學(xué)。圓的周長(zhǎng)究竟比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學(xué)們講一個(gè)古代數(shù)學(xué)家祖沖之測(cè)量圓周率的故事。

（1）多媒體課件介紹圓周率的學(xué)問(wèn)及祖沖之對(duì)圓周率的奉獻(xiàn)。早在20xx年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說(shuō)法，意思是圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍，約1500年前，我國(guó)宏大的數(shù)學(xué)和天文家祖沖之就已周密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的值準(zhǔn)確到7位小數(shù)的人，比歐洲數(shù)學(xué)家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們的確就應(yīng)為前人的聰慧、才智感到驕傲和傲慢。之后瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書:：∏).圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，假如用這個(gè)無(wú)限小數(shù)參與計(jì)算是不便利的，故通常將∏取兩位小數(shù)。(板書π≈3.14)

（2）談感想，理解誤差。

看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”

生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習(xí)，做一個(gè)對(duì)人類有奉獻(xiàn)的人。

生2：我們組剛剛測(cè)量時(shí)不夠細(xì)心，今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習(xí)，做一個(gè)細(xì)心的人。

課堂活動(dòng)四：總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式

1、剛剛我們透過(guò)試驗(yàn)可知：圓周率是怎樣得出來(lái)的呢？

依據(jù)小組學(xué)生答復(fù)教師板書：

圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑==π是一個(gè)固定的值

2、由此我們可知，假如明白直徑如何求周長(zhǎng)呢？

教師板書：圓周長(zhǎng)=直徑×圓周率

假如我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？

教師板書：C＝πd

3、圓的周長(zhǎng)還能夠怎樣求？

教師板書：C＝2πr

4、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？

課堂活動(dòng)五：課堂反應(yīng)

一、打算．

1．Π=3.14（）

2．圓的周長(zhǎng)是它的半徑的∏倍。（）

3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）

4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長(zhǎng)。（）

5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）

三、實(shí)踐操作

2.電腦課件出示主題圖。假如圓形花壇的直徑是20米，它的周長(zhǎng)是多少米？。(讓學(xué)生獨(dú)立完成，群眾訂正)

問(wèn)題2：小自行車車輪的直徑是50cm，繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周？

（學(xué)生完成后，讓學(xué)生翻開課本64頁(yè)例1對(duì)比，反思自己的解答過(guò)程）

（注：評(píng)析問(wèn)題2時(shí)，能夠推舉學(xué)生用估算來(lái)解答。）

3.解答開頭的問(wèn)題

這天我們學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，此刻我們來(lái)幫助小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線，