2017-2018北京市各區(qū)初三數(shù)學期末考試-通州區(qū)

通州區(qū)2017—2018學年第一學期期末初三數(shù)學統(tǒng)一檢測試題2018.1一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）3D.y——xTOC\o"1-5"\h\z.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點G,-2）3D.y——x663A.y=-B.y=——C.y——xxx2．已知一個扇形的半徑是1,圓心角是120°,則這個扇形的弧長是（兀兀2兀A.-B.C.-D.—-6333.如圖，為了測量某棵樹的高度，小剛用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點.此時，竹竿與這一點距離相距6m，與樹相距15m，那么這棵樹的高度為（）.A.5mB.7mC.A.5mB.7mC.7.5m4.如圖，AB是。O的直徑，點C,25。30。）D在。O上.若/ABD=55。，35。40。5.二次函數(shù)5.二次函數(shù)y=“x2+bx+c（a豐0）的圖象如圖所示，A=b2-4“c，則下列四個選項正確的是（）A.b<0,A.b<0,c<0,A>0C.b>0,c<0,A>0B.b>0,D.6.如圖，。O的半徑為4.將。O的一部分沿著弦AB翻折，劣弧恰好經(jīng)過圓心。.則折痕AB的長為6.如圖，7.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A）C都在小正方形的頂點上.則cos/A的值A(chǔ).B.2,7.如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A）C都在小正方形的頂點上.則cos/A的值A(chǔ).B.2,,/.D.—*Jn-****?■?一8.如圖在Rt△ABC中，/A=90。，AB=AC=4.點E為Rt△ABC邊上一點，以每秒1單度從點C出發(fā)，沿著CTATB的路徑運動到點B為止.連接CE，以點。C與線段BC交于點D.設(shè)扇形DCE面積為S，點E扇形面積S關(guān)于運動時間的變化趨勢的是（）長為半徑作。C,的運動時間為.則在以下四個函數(shù)圖象中，最符合???二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）.請你寫出一個頂點在x軸上的二次函數(shù)表達式..已知點Q,y）,G,y）在反比例函數(shù)y=2上，當y<y<0時，x,x的大小關(guān)系是1122x1212.如圖，角a的一邊在x軸上，另一邊為射線OP.則tana=

.如圖，點D為乙ABC的AB邊上一點，AD=2,DB=3.若/B=/ACD，則AC=13如圖，AD,AE是正六邊形的兩條對角線.在不添加任何其他線段的情況下，請寫出兩個關(guān)的正確結(jié)論：（1）.二次函數(shù)y=-X2+bx+C的部分圖象如圖所示，由圖象可知，不等式-X2+bx+c<0的解集）.。O的半徑為1,其內(nèi)接△ABC的邊AB=2,則/C的度數(shù)為.閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：作已知角的角平分線.已知：如圖，已知/BAC.求作：/BAC的角平分線AP.小霞的作法如下：如圖，在平面內(nèi)任取一點O；(2)以點O為圓心，AO為半徑作圓，交射線AB于點。，交射線AC于點E連接DE，過點O作射線OP垂直線段DE，交。O于點P；連接AP.所以射線AP為所求老師說：“小霞的作法正確．”請回答：小霞的作圖依據(jù)是三、解答題（共9小題，17-22題每小題5分，23,24題每小題7分，25題8分，共52分）17.計算：cos300?tan60。一4sin300+tan45°..如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k中0）與反比例函數(shù)y=—（m豐0）交于點xA（-3,-2］，BG,a）.I2）（1）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；m（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出不等式kx+b>的解集.x.如圖，△ABC內(nèi)接于。O.若。O的半徑為6,/B=60。，求AC的長..如圖，建筑物的高CD為17.32米.在其樓頂C,測得旗桿底部B的俯角a為60°，旗桿頂部A的仰角P為20°，請你計算旗桿的高度.(sin20°”0.342，tan20°”0.364,cos20°”0.940，3x1.732，結(jié)果精確到0.1米）并指出并指出工的取值范圍;最大面積是多少？.如圖，李師傅想用長為80米的柵欄，再借助教學樓的外墻圍成一個矩形的活動區(qū)ABCD.已知教學樓外墻長50米，設(shè)矩形ABCD的邊AB=x米，面積為S平方米.（1）請寫出活動區(qū)面積S與x之間的關(guān)系式，（2）當AB為多少米時，活動區(qū)的面積最大?22.22.如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC,以AC為直徑的。O與BC交于點D,DE±AB,垂在圖2中，小瑞發(fā)現(xiàn)，在圖2中，小瑞發(fā)現(xiàn)，Sgk1H=SABCD足為E,ED的延長線與AC的延長線交于點F.(1)求證：DE是。O的切線；(2)若。O的半徑為2,BE=1,求cosA的值.23.如圖1，在矩形ABCD中，點E為AD邊中點，點F為BC邊中點；點GI，J為CD邊三等分點.小瑞分別用不同的方式連接矩形對邊上的點，如圖2,四邊形GKLH的面積與圖3中四邊形KPOL的面積相等嗎？(1)小瑞的探究過程如下在圖3中，小瑞對四邊形KPOL面積的探究如下.請你將小瑞的思路填寫完整:設(shè)S=a，S=b△DEP△AKG「EC〃AF?.△DEPs^DAK，且相似比為1:2，得到S=4a△DAK??GD〃BI?.△AGKs^abm，且相似比為1:3，得至i」S=9b△ABM又:S=4a+b=1S,S=9b+a=1S△DAG6ABCD△ABF4ABCD???S=24a+6b=36b+4aABCDa=b,S=b,S=bABCDKPOL/.S=KPOLS，則SABCDKPOLS（填寫“〉”，“<”或，="）GKLH⑵小瑞又按照圖4的方式連接矩形ABCD對邊上的點.則晨叫SABCD24.在平面直角坐標系方力中，二次函數(shù)）二。X2—2“x+1Q〉0）的對稱軸為了=。.點4。2,加）在直線,=_%+3上.（1）求小，b的值;（2）若點。（3,2）在二次函數(shù)）=〃工2—20￥+1（2>0）上，求。的值;（3）當二次函數(shù)）="X2—2"x+1Q>0）與直線y=—x+3相交于兩點時，設(shè)左側(cè)的交點為Q*））,若-3<\<-1,求。的取值范圍.-4-3-2-10-225.點P的“d值”定義如下：若點Q為圓上任意一點，線段PQ長度的最大值與最小值之差即為點P的“d值”，記為dP.特別的，當點P，Q重合時，線段PQ的長度為0.當。O的半徑為2時：(1)若點C[-1,0]，D(3,4),則d=,d=；I2)CD(2)若在直線y=2x+2上存在點P，使得d=2，求出點P的橫坐標；P(3)直線y=--3x+b(b>0)與x軸，y軸分別交于點A,B.若線段AB上存在點P，使得2<d<3,3P請你直接寫出b的取值范圍.備用圖備用圖通州區(qū)2017—2018學年第一學期九年級期末學業(yè)水平質(zhì)睛檢消數(shù)學試卷委考答案及評分標準2018年1月一、選擇題（金■8小摩，與小題3分，共24分）急號1234567?答案GTJUCADCA二、填空題（:外8小題海4?題3分，共24支.y=才氣答案不唯一）.修〉4ilTs12.1/To1*/F=/E./F=1加\/F+/ADE=18O■■等，任何與謝度相關(guān)的正確雄的都可以給分.《寫出一個給2分，寫出第二個再給1分》1九，＜-1或Q015.45"或135"TOC\o"1-5"\h\z】&.”）垂立于弦的史徑平分荒，并且平分弦所時的兩條弧「1分t盯同弧或等孤所對的闋周角相等r1分t弘獨平分繞的定義.1分三、解答題（外9小題」7一胎鵝每小鞋5^,23,24羯每小箱7分、5題8》.共52分）】L解：原式=號其離一4乂/+14分=）.5分（四個三柏函數(shù)值每寫對一個給1分.答案對了結(jié)詞才）1加解工方法一:方法二過點1加解工方法一:方法二過點O作OE垂右弦AC于點E.連接OA.OC.V/自優(yōu)=2/口=1加''.且QA=OC.，在△◎（七中.ZC）AC=Z<XA=30\乂:"DE_LAC,.UCE.印電解工⑴丫點川一日.7）在雨就產(chǎn)黃mH。）上.TOC\o"1-5"\h\z=1分又:,點1K1⑴存函數(shù)產(chǎn),上?/-a=Y=3.D（L^）.2分?直線y=H+MA#QHt點A（」1*T>班1由*?:立線斛析式為了=2上一打3分建）一■^■GdOL5分（寫對一個野】分）二在ElAAOE中，JAEO=90*.e：j/1MC=RP20.解：根據(jù)題意?在Ri/kBCT中，/HEC=9。".加110t=鋁ranW瓜1.732Ap在RtZVkE中/aeC=9(TJan月=釜.--AE=CE*tan%*引10Hg.洸4=丸64m.：.AB=AE+BE=17.32+3.64=20.9&m對打.0m.TOC\o"1-5"\h\z答二旗桿的高鯽為力Em.5分t答案正需.但沒有四舍五人.扣1分)21.解41)糧據(jù)題意.A8=b￡JC=斷一2］，1分:8=出8口一21)=8叱-25’.2分乂V#>。.口<8。-2運5。T解得15<j<40.；.S=-2x*4-80r(15<r<40)fl3分￡2/入=一/=加.4分二當，=20時，5=加乂(80-2QX2)=SQ0.答工當n=￡0時.活動區(qū)的面枳最大.活動區(qū)的面租最大為E的平方米.5分桀U)證明毋接口QAD.-C為宜徑.二/自DC=9爐，AD_L舊匚又丫總?cè)?4二二點口為雙：中點.又丫點。為AC中點.二門口/工及1分又VDE±A￡3./AEO=gQ>JO口E=90：二門口，口E.0E是◎。的切線rZ分(2)lSlVf=2,V￡JE=],."E=A口一GE=k3分r：OD//AH^/-AFGD^AFAE..旦2=吼2q分"FAAE3L設(shè)匚F=x-則口F=x+34F=i+4,二落號?解得i=Z"--AF=6-二在職也且￡^中.2.4￡卜=9。*.。8/山=￥=:,5分(a)V當#=-3時7=一1+3=心;當｛-3O在j=uj1—2*j-+1(。AO)上時t6=aX(—3)?—aX(13a)+1..1■d=T乂："當*=-1時.罩=—&一?=$.二當(一］，4)在了一2*j-+1(。A。)上時制=&X(—1)?—2X(-a)+1./.d=L&分2i.?I(1JSnHiprXrJr=-T-S^ft^ABfJjI2i.?I(1JSnHiprXrJr=-T-S^ft^ABfJjIYPgl.二設(shè)P1.加一YPgl.二設(shè)P1.加一￡).埔=三心"=426*6.j(a.*Rd.=Mi5?立不具匕禮=亍寫