《運(yùn)動(dòng)的合成與分解》課件新教材

第五章拋體運(yùn)動(dòng)2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解第五章拋體運(yùn)動(dòng)自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑課堂小結(jié)隨

堂

練

習(xí)自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑課堂小結(jié)隨(2)小船的實(shí)際位移、垂直河岸的位移、提示:筆尖橫向位移、縱向位移與解析:此題考查小船渡河問(wèn)題,培養(yǎng)建模思想和理論聯(lián)系實(shí)際的分析能力,提高科學(xué)思維。小船渡河的最短航程不可能為200m(3)將物塊A的速度分解為沿繩子由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的,桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的,即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變,所以解題的原則是把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個(gè)分量,根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相同求解。確定研究對(duì)象→繩(桿)、物接觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解:由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,叫作運(yùn)動(dòng)的合成;由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,叫作運(yùn)動(dòng)的分解。提示:(1)有風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡不豎直向下。(2)實(shí)際位移是垂直于河岸的位移和隨水漂流的位移的合位移,合成時(shí)遵循平行四邊形定則。在平面直角坐標(biāo)系中研究物體運(yùn)動(dòng)的方法:相對(duì)地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng):一個(gè)物體同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)時(shí),這兩種運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng),而物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫作合運(yùn)動(dòng)。若小車勻速運(yùn)動(dòng),則M加速上升(2)已知跳傘運(yùn)動(dòng)員的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度,怎樣求跳傘運(yùn)動(dòng)員的合運(yùn)動(dòng)的速度?船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。提示:不是,運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想和方法也適用于分運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的情況。船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)?！纠}1】質(zhì)量m=2kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),在水平方向上建立一平面直角坐標(biāo)系,在x軸和y軸上其分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖線分別如圖甲、乙所示,求:如圖所示,在一張白紙上,當(dāng)鉛筆沿尺邊橫向平移的同時(shí)讓刻度尺沿縱向平移,筆尖的橫向位移、縱向位移與實(shí)際位移三者之間有什么關(guān)系?1.知道什么是運(yùn)動(dòng)的合成與分解,理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。2.會(huì)確定互成角度的兩分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。3.會(huì)分析小船渡河問(wèn)題及關(guān)聯(lián)體的速度分解問(wèn)題。課標(biāo)定位(2)小船的實(shí)際位移、垂直河岸的位移、1.知道什么是運(yùn)動(dòng)的合1.通過(guò)一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析,理解物理概念,形成自己的物理觀念。2.利用等效替代的思想掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解,體會(huì)等效替代的物理思想。3.掌握分析復(fù)雜運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的科學(xué)思維方法——矢量的運(yùn)算法則。素養(yǎng)闡釋1.通過(guò)一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析,理解物理概念,形成自己的物理

自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)5一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例在平面直角坐標(biāo)系中研究物體運(yùn)動(dòng)的方法:1.建立平面直角坐標(biāo)系在研究蠟塊的運(yùn)動(dòng)時(shí),我們以蠟塊開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)O,以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向,建立平面直角坐標(biāo)系(如圖所示)。一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例2.蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy,玻璃管向右移動(dòng)的速度設(shè)為vx。從蠟塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻計(jì)時(shí),于是在時(shí)刻t,蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個(gè)坐標(biāo)表示,x=vxt,y=vyt;然后得到2.蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡3.如何確定蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度?提示:根據(jù)勾股定理寫(xiě)出速度v與vx、vy之間的關(guān)系,3.如何確定蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度?二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng):一個(gè)物體同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)時(shí),這兩種運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng),而物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫作合運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解:由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,叫作運(yùn)動(dòng)的合成;由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,叫作運(yùn)動(dòng)的分解。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括哪些物理量的合成與分解?遵循什么法則?提示:運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位移、速度、加速度的合成與分解。位移、速度、加速度的合成與分解都遵循矢量運(yùn)算法則——平行四邊形定則。4.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想和方法是不是只適用于分運(yùn)動(dòng)都是勻速運(yùn)動(dòng)的情況?提示:不是,運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想和方法也適用于分運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的情況。3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括哪些物理量的合成與分解?遵循什么法則【思考討論】

1.判斷下列說(shuō)法的正誤。(1)物體的合運(yùn)動(dòng)一定是實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。(

)(2)合運(yùn)動(dòng)位移、速度、加速度與各分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度間遵循平行四邊形定則。(

)(3)一個(gè)物體同時(shí)參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)方向必須相互垂直。(

)(4)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的,時(shí)間相等。(

)答案:(1)√

(2)√

(3)×

(4)√【思考討論】2.如圖所示,在一張白紙上,當(dāng)鉛筆沿尺邊橫向平移的同時(shí)讓刻度尺沿縱向平移,筆尖的橫向位移、縱向位移與實(shí)際位移三者之間有什么關(guān)系?提示:筆尖橫向位移、縱向位移與實(shí)際位移之間滿足平行四邊形定則。2.如圖所示,在一張白紙上,當(dāng)鉛筆沿尺邊橫向平移的同時(shí)讓刻度

合作探究·釋疑解惑知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三合作探究·釋疑解惑知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三13知識(shí)點(diǎn)一對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的理解問(wèn)題引領(lǐng)跳傘運(yùn)動(dòng)員從高空下落后打開(kāi)降落傘,討論并回答下列問(wèn)題:(1)跳傘運(yùn)動(dòng)員在無(wú)風(fēng)時(shí)豎直勻速下落,那么在有風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡還豎直向下嗎?豎直方向的運(yùn)動(dòng)是跳傘運(yùn)動(dòng)員的合運(yùn)動(dòng)還是分運(yùn)動(dòng)?(2)已知跳傘運(yùn)動(dòng)員的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度,怎樣求跳傘運(yùn)動(dòng)員的合運(yùn)動(dòng)的速度?知識(shí)點(diǎn)一對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的理解問(wèn)題引領(lǐng)提示:(1)有風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡不豎直向下。無(wú)風(fēng)時(shí)跳傘運(yùn)動(dòng)員豎直勻速下落,有風(fēng)時(shí),運(yùn)動(dòng)員一方面豎直勻速下落,一方面在風(fēng)力作用下水平運(yùn)動(dòng),因此,豎直方向的運(yùn)動(dòng)是跳傘運(yùn)動(dòng)員的分運(yùn)動(dòng)。(2)以兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度為鄰邊作平行四邊形,應(yīng)用平行四邊形定則求合運(yùn)動(dòng)的速度。提示:(1)有風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡不豎直向下。無(wú)風(fēng)時(shí)跳傘歸納提升1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系歸納提升2.運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法(1)根據(jù)題意確定物體的合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)。(2)根據(jù)平行四邊形定則作出矢量合成或分解的平行四邊形。(3)根據(jù)所畫(huà)圖形求解合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的參量,求解時(shí)可以用勾股定理、三角函數(shù)、三角形相似等數(shù)學(xué)知識(shí)。2.運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法3.合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷分析兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)時(shí),應(yīng)先根據(jù)平行四邊形定則,求出合運(yùn)動(dòng)的合初速度v0和合加速度a,然后進(jìn)行判斷。(1)判斷是否做勻變速運(yùn)動(dòng):若a恒定,物體做勻變速運(yùn)動(dòng);若a變化,物體做變加速運(yùn)動(dòng)。(2)判斷軌跡曲直:若a與v0共線,則做直線運(yùn)動(dòng);若a與v0不共線,則做曲線運(yùn)動(dòng)。3.合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷典型例題【例題1】

質(zhì)量m=2kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),在水平方向上建立一平面直角坐標(biāo)系,在x軸和y軸上其分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖線分別如圖甲、乙所示,求:(1)物體所受的合外力;(2)物體的初速度;(3)t=8s時(shí)物體的速度;(4)t=4s內(nèi)物體的位移。典型例題《運(yùn)動(dòng)的合成與分解》課件新教材《運(yùn)動(dòng)的合成與分解》課件新教材答案:(1)1N,方向沿y軸正方向(2)3m/s,方向沿x軸正方向(3)5m/s,方向與x軸正方向的夾角為53°答案:(1)1N,方向沿y軸正方向科學(xué)思維互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì):(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí),由于其加速度與合速度不在同一條直線上,故合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(3)兩個(gè)都是從靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(4)兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),可能是直線運(yùn)動(dòng),也可能是曲線運(yùn)動(dòng),但一定是勻變速運(yùn)動(dòng)?？茖W(xué)思維互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì):【變式訓(xùn)練1】

有一個(gè)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在Oxy(平面直角坐標(biāo)系)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像分別如圖甲、乙所示,下列說(shuō)法正確的是(

)A.質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小為3NB.質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為3m/sC.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.t=2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的速度大小為7m/s【變式訓(xùn)練1】有一個(gè)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在Oxy(平面直角解析:由題圖可知,ax=1.5

m/s2,ay=0,vy=-4

m/s,故質(zhì)點(diǎn)所受的合力F=max=3

N,方向沿+x方向,A正確;質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為方向與初速度方向不共線,質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;t=2

s時(shí),x方向的速度大小為6

m/s,而y方向的速度大小為4

m/s,因此質(zhì)動(dòng)的合成與分解,培養(yǎng)利用圖像綜合分析的能力,提高科學(xué)思維。答案:A解析:由題圖可知,ax=1.5m/s2,ay=0,vy=-知識(shí)點(diǎn)二小船渡河問(wèn)題問(wèn)題引領(lǐng)如圖所示,小明由A處出發(fā),準(zhǔn)備送一批貨物到河對(duì)岸的B處。他駕船時(shí)始終保持船頭指向與河岸垂直,但小明沒(méi)有到達(dá)正對(duì)岸的B處,而是到達(dá)下游的C處。討論并回答下列問(wèn)題:(1)此過(guò)程中小船參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)?(2)小船的實(shí)際位移、垂直河岸的位移、隨水漂流的位移有什么關(guān)系?知識(shí)點(diǎn)二小船渡河問(wèn)題問(wèn)題引領(lǐng)提示:(1)小船參與了垂直于河岸方向和沿水流方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)。(2)實(shí)際位移是垂直于河岸的位移和隨水漂流的位移的合位移,合成時(shí)遵循平行四邊形定則。提示:(1)小船參與了垂直于河岸方向和沿水流方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)。歸納提升1.小船參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)(1)船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)(即船在靜水中的運(yùn)動(dòng)),它的方向與船頭的指向相同。(2)船隨水漂流的運(yùn)動(dòng),它的方向與河岸平行。2.船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。3.三種速度:v船(船在靜水中的速度)、v水(水流速度)、v(船的實(shí)際速度)。歸納提升4.兩類最值問(wèn)題(1)渡河時(shí)間最短問(wèn)題由于水流速度始終沿河道方向,不能提供指向河對(duì)岸的分速度。因此若要渡河時(shí)間最短,只要使小船在垂直于河岸方向上的分速度最4.兩類最值問(wèn)題(2)渡河位移最短問(wèn)題情況一:v水<v船最短的位移為河寬d,此時(shí)渡河所用時(shí)間t=,船頭與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ=v水,如圖所示。(2)渡河位移最短問(wèn)題情況二:v水>v船如圖所示,以v水矢量的末端為圓心,以v船的大小為半徑作圓,當(dāng)合速度的方向與圓相切時(shí),合速度的方向與河岸的夾角最情況二:v水>v船典型例題【例題2】

已知某船在靜水中的速率為v1=4m/s,現(xiàn)讓該船渡過(guò)某條河,假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線,河寬為d=100m,河水的流動(dòng)速度為v2=3m/s,方向與河岸平行。試分析:(1)欲使船以最短時(shí)間渡河,船的航向怎樣?最短時(shí)間是多少?到達(dá)對(duì)岸的位置怎樣?船發(fā)生的位移是多大?(2)欲使船渡河過(guò)程中的航行距離最短,船的航向又應(yīng)怎樣?渡河所用時(shí)間是多少?典型例題解析:此題考查小船渡河問(wèn)題,培養(yǎng)建模思想和理論聯(lián)系實(shí)際的分析能力,提高科學(xué)思維。(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性,當(dāng)船在垂直于河岸方向上的分速度最大時(shí),渡河所用時(shí)間最短。即船頭始終垂直指向?qū)Π?船實(shí)際的航向斜向下游,如圖所示。解析:此題考查小船渡河問(wèn)題,培養(yǎng)建模思想和理論聯(lián)系實(shí)際的分析船渡過(guò)河時(shí)到達(dá)正對(duì)岸的下游A處,其順?biāo)鞯奈灰茷閤=v2tmin=3×25

m=75

m。船渡過(guò)河時(shí)到達(dá)正對(duì)岸的下游A處,其順?biāo)鞯奈灰茷閤=v2t(2)由于v1>v2,故船的合速度與河岸垂直時(shí),船的航行距離最短。設(shè)此時(shí)船速v1的方向(船頭的指向)斜向上游,且與河岸成θ角,如圖所示,答案:見(jiàn)解析

(2)由于v1>v2,故船的合速度與河岸垂直時(shí),船的航行距離模型建構(gòu)小船渡河模型分析(1)研究小船渡河時(shí)間→常對(duì)某一分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究求解,一般用垂直于河岸的分運(yùn)動(dòng)求解。(2)分析小船速度→可畫(huà)出小船的速度分解圖進(jìn)行分析。(3)研究小船渡河位移→要對(duì)小船的合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,必要時(shí)畫(huà)出位移合成圖。模型建構(gòu)【變式訓(xùn)練2】

(多選)一條筆直的河流,兩岸平行,各處的寬度均為200m,各處水流速度均為3m/s,小船在靜水中的速度為5m/s,則(

)A.小船渡河的最短時(shí)間為40sB.當(dāng)小船用最短航程渡河時(shí),耗時(shí)為50sC.小船渡河的最短航程不可能為200mD.河水流速變化,小船渡河的最短時(shí)間將會(huì)變化AB【變式訓(xùn)練2】(多選)一條筆直的河流,兩岸平行,各處的寬度解析:當(dāng)小船在靜水中的速度方向與河岸垂直時(shí),渡河時(shí)間解析:當(dāng)小船在靜水中的速度方向與河岸垂直時(shí),渡河時(shí)間知識(shí)點(diǎn)三關(guān)聯(lián)體速度分解問(wèn)題問(wèn)題引領(lǐng)如圖所示,穿在豎直桿上的物塊A與放在水平桌面上的物塊B用繩相連,O為定滑輪。將A由圖示位置釋放,當(dāng)繩與水平方向夾角為θ時(shí),A物塊的速度大小為vA。討論并回答下列問(wèn)題:知識(shí)點(diǎn)三關(guān)聯(lián)體速度分解問(wèn)題問(wèn)題引領(lǐng)(1)物塊A的合速度方向怎樣?(2)物塊A的運(yùn)動(dòng)對(duì)繩子產(chǎn)生了怎樣的效果?(3)如何分解物塊A的速度?(4)物塊A沿繩子方向的分速度與物塊B的速度有什么關(guān)系?如何求解物塊B的速度大小?(1)物塊A的合速度方向怎樣?提示:(1)物塊A的合速度方向是物塊A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向,即沿著桿豎直向下。(2)物塊A的運(yùn)動(dòng)對(duì)繩子產(chǎn)生了兩個(gè)效果,即沿繩拉伸繩子和垂直于繩子使繩子轉(zhuǎn)動(dòng)的效果。(3)將物塊A的速度分解為沿繩子的方向和垂直于繩子的方向。(4)物塊A沿繩子方向的分速度等于物塊B的速度。將物塊A的速度分解,如圖所示,其沿繩子方向的分速度為vAsin

θ,所以vB=vAsin

θ。提示:(1)物塊A的合速度方向是物塊A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向,即沿著歸納提升1.繩、桿等有長(zhǎng)度的物體,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,如果兩端點(diǎn)的速度方向不在繩、桿所在直線上,兩端的速度通常是不一樣的,但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的,稱之為關(guān)聯(lián)速度。由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的,桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的,即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變,所以解題的原則是把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個(gè)分量,根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相同求解。歸納提升2.分析關(guān)聯(lián)速度的基本步驟確定研究對(duì)象→繩(桿)、物接觸點(diǎn)

↓確定合運(yùn)動(dòng)方向→即物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向

↓2.分析關(guān)聯(lián)速度的基本步驟《運(yùn)動(dòng)的合成與分解》課件新教材3.常見(jiàn)的速度分解模型

3.常見(jiàn)的速度分解模型典型例題【例題3】

人用繩子通過(guò)定滑輪拉物體A,A穿在光滑的豎直桿上。當(dāng)以速度v0勻速拉繩使物體A到達(dá)如圖所示位置時(shí),繩與豎直桿的夾角為θ,則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是(

)典型例題解析:將A的速度分解到沿繩子的方向和垂直于繩子的方向上,如圖所示,拉繩子的速度等于A沿繩子方向的分速度,根據(jù)答案:D解析:將A的速度分解到沿繩子的方向和垂直于繩子的方向上,如圖【變式訓(xùn)練3】

如圖所示,繩子一端拴著物體M,另一端繞過(guò)定滑輪系在水平向左運(yùn)動(dòng)的小車的P點(diǎn),圖示時(shí)刻滑輪左側(cè)的繩子與水平方向成θ角,則(

)A.若小車勻速運(yùn)動(dòng),則M加速上升B.若小車勻速運(yùn)動(dòng),則M減速上升C.若小車加速運(yùn)動(dòng),則M勻速上升D.若小車加速運(yùn)動(dòng),則M減速上升【變式訓(xùn)練3】如圖所示,繩子一端拴著物體M,另一端繞過(guò)定滑解析:設(shè)物體M的瞬時(shí)速度大小為v1。將小車的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)以及垂直于繩子方向的運(yùn)動(dòng),則可得v1=vcos

θ。若小車勻速向左,即v不變,而θ減小,則cos

θ增大,故v1增大,即物體M加速上升,A正確,B錯(cuò)誤;若小車加速運(yùn)動(dòng),v增大,θ減小,則cos

θ增大,故v1增大,物體M加速上升,C、D錯(cuò)誤。答案:A解析:設(shè)物體M的瞬時(shí)速度大小課堂小結(jié)課堂小結(jié)50《運(yùn)動(dòng)的合成與分解》課件新教材隨

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習(xí)隨堂練習(xí)521.(合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系)對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(

)A.合運(yùn)動(dòng)的速度大小等于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小之和B.合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于某一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度C.合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向D.由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小1.(合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系)對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法(3)研究小船渡河位移→要對(duì)小船的合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,必要時(shí)畫(huà)出位移合成圖。(2)實(shí)際位移是垂直于河岸的位移和隨水漂流的位移的合位移,合成時(shí)遵循平行四邊形定則。(2)已知跳傘運(yùn)動(dòng)員的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度,怎樣求跳傘運(yùn)動(dòng)員的合運(yùn)動(dòng)的速度?當(dāng)以速度v0勻速拉繩使物體A到達(dá)如圖所示位置時(shí),繩與豎直桿的夾角為θ,則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是()解析:此題考查小船渡河問(wèn)題,培養(yǎng)建模思想和理論聯(lián)系實(shí)際的分析能力,提高科學(xué)思維。知識(shí)點(diǎn)三關(guān)聯(lián)體速度分解問(wèn)題解析:將A的速度分解到沿繩子的方向和垂直于繩子的方向上,如圖所示,拉繩子的速度等于A沿繩子方向的分速度,根據(jù)(2)已知跳傘運(yùn)動(dòng)員的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度,怎樣求跳傘運(yùn)動(dòng)員的合運(yùn)動(dòng)的速度?船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。提示:不是,運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想和方法也適用于分運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的情況。位移、速度、加速度的合成與分解都遵循矢量運(yùn)算法則——平行四邊形定則。若小車加速運(yùn)動(dòng),則M勻速上升若小車勻速運(yùn)動(dòng),則M減速上升最短的位移為河寬d,此時(shí)渡河所用時(shí)間t=,船頭與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ=v水,如圖所示。提示:(1)小船參與了垂直于河岸方向和沿水流方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)。解析:猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),猴子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線;因?yàn)楹镒邮艿降暮贤饬愣?加速度恒定),所以猴子相對(duì)地面做掌握分析復(fù)雜運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的科學(xué)思維方法——矢量的運(yùn)算法則。(2)根據(jù)平行四邊形定則作出矢量合成或分解的平行四邊形。會(huì)確定互成角度的兩分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小為3N解析:根據(jù)平行四邊形定則,鄰邊表示兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度,合運(yùn)動(dòng)的速度的大小和方向可由兩邊所夾對(duì)角線表示;由幾何關(guān)系知,兩鄰邊和對(duì)角線的長(zhǎng)短關(guān)系因兩鄰邊的夾角不同而不同;當(dāng)兩鄰邊長(zhǎng)短不變,而夾角改變時(shí),對(duì)角線的長(zhǎng)短也將發(fā)生改變,即合速度也將變化;合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向,故A、B、D錯(cuò),C正確。答案:C(3)研究小船渡河位移→要對(duì)小船的合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,必要時(shí)畫(huà)出2.(運(yùn)動(dòng)的合成與分解)在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng),同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng)。經(jīng)過(guò)時(shí)間t,猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h,人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x,如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法正確的是(

)A.相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B.相對(duì)地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)C.t時(shí)刻猴子相對(duì)地面的速度大小為v0+at2.(運(yùn)動(dòng)的合成與分解)在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速解析:猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),猴子的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線;因?yàn)楹镒邮艿降暮贤饬愣?加速度恒定),所以猴子相對(duì)地面做的是勻變速曲線運(yùn)動(dòng);t時(shí)刻猴子相對(duì)地面的速度大小為答案:D解析:猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在豎直方向上做初速度為(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性,當(dāng)船在垂直于河岸方向上的分速度最大時(shí),渡河所用時(shí)間最短。船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于某一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度(2)3m/s,方向沿x軸正方向(4)t=4s內(nèi)物體的位移。(1)此過(guò)程中小船參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)?的是勻變速曲線運(yùn)動(dòng);t時(shí)刻猴子相對(duì)地面的速度大小為(3)t=8s時(shí)物體的速度;相對(duì)地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)【例題2】已知某船在靜水中的速率為v1=4m/s,現(xiàn)讓該船渡過(guò)某條河,假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線,河寬為d=100m,河水的流動(dòng)速度為v2=3m/s,方向與河岸平行。在平面直角坐標(biāo)系中研究物體運(yùn)動(dòng)的方法:答案:(1)√(2)√(3)×(4)√提供指向河對(duì)岸的分速度。提示:不是,運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想和方法也適用于分運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的情況。無(wú)風(fēng)時(shí)跳傘運(yùn)動(dòng)員豎直勻速下落,有風(fēng)時(shí),運(yùn)動(dòng)員一方面豎直勻速下落,一方面在風(fēng)力作用下水平運(yùn)動(dòng),因此,豎直方向的運(yùn)動(dòng)是跳傘運(yùn)動(dòng)員的分運(yùn)動(dòng)。如何確定蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度?(1)此過(guò)程中小船參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)?如何確定蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度?船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。提示:(1)有風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡不豎直向下。3.(小船渡河問(wèn)題)有一只小船正在過(guò)河,河寬d=300m,小船在靜水中的速度v1=3m/s,水的流速v2=1m/s。小船以下列條件過(guò)河時(shí),求過(guò)河的時(shí)間。(1)以最短的時(shí)間過(guò)河。(2)以最短的位移過(guò)河。(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性,當(dāng)船在垂直于河岸方向上的分速解析:(1)當(dāng)小船的船頭方向垂直于河岸時(shí),即船在靜水中的速度v1的方向垂直于河岸時(shí),過(guò)河時(shí)間最短,(2)因?yàn)関1=3

m/s>v2=1

m/s,所以當(dāng)小船的合速度方向垂直于河岸時(shí),過(guò)河位移最短,此時(shí)合速度方向如圖所示,答案:(1)100s

(2)106.1s解析:(1)當(dāng)小船的船頭方向垂直于河岸時(shí),即船在靜水中的速度第五章拋體運(yùn)動(dòng)2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解第五章拋體運(yùn)動(dòng)自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑課堂小結(jié)隨

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習(xí)自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)合作探究·釋疑解惑課堂小結(jié)隨(2)小船的實(shí)際位移、垂直河岸的位移、提示:筆尖橫向位移、縱向位移與解析:此題考查小船渡河問(wèn)題,培養(yǎng)建模思想和理論聯(lián)系實(shí)際的分析能力,提高科學(xué)思維。小船渡河的最短航程不可能為200m(3)將物塊A的速度分解為沿繩子由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的,桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的,即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變,所以解題的原則是把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個(gè)分量,根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相同求解。確定研究對(duì)象→繩(桿)、物接觸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解:由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,叫作運(yùn)動(dòng)的合成;由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,叫作運(yùn)動(dòng)的分解。提示:(1)有風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡不豎直向下。(2)實(shí)際位移是垂直于河岸的位移和隨水漂流的位移的合位移,合成時(shí)遵循平行四邊形定則。在平面直角坐標(biāo)系中研究物體運(yùn)動(dòng)的方法:相對(duì)地面做變加速曲線運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng):一個(gè)物體同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)時(shí),這兩種運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng),而物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫作合運(yùn)動(dòng)。若小車勻速運(yùn)動(dòng),則M加速上升(2)已知跳傘運(yùn)動(dòng)員的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度,怎樣求跳傘運(yùn)動(dòng)員的合運(yùn)動(dòng)的速度?船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。提示:不是,運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想和方法也適用于分運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的情況。船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)?！纠}1】質(zhì)量m=2kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),在水平方向上建立一平面直角坐標(biāo)系,在x軸和y軸上其分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖線分別如圖甲、乙所示,求:如圖所示,在一張白紙上,當(dāng)鉛筆沿尺邊橫向平移的同時(shí)讓刻度尺沿縱向平移,筆尖的橫向位移、縱向位移與實(shí)際位移三者之間有什么關(guān)系?1.知道什么是運(yùn)動(dòng)的合成與分解,理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。2.會(huì)確定互成角度的兩分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。3.會(huì)分析小船渡河問(wèn)題及關(guān)聯(lián)體的速度分解問(wèn)題。課標(biāo)定位(2)小船的實(shí)際位移、垂直河岸的位移、1.知道什么是運(yùn)動(dòng)的合1.通過(guò)一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析,理解物理概念,形成自己的物理觀念。2.利用等效替代的思想掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解,體會(huì)等效替代的物理思想。3.掌握分析復(fù)雜運(yùn)動(dòng)時(shí)常用的科學(xué)思維方法——矢量的運(yùn)算法則。素養(yǎng)闡釋1.通過(guò)一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例分析,理解物理概念,形成自己的物理

自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)自主預(yù)習(xí)·新知導(dǎo)學(xué)63一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例在平面直角坐標(biāo)系中研究物體運(yùn)動(dòng)的方法:1.建立平面直角坐標(biāo)系在研究蠟塊的運(yùn)動(dòng)時(shí),我們以蠟塊開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)O,以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向,建立平面直角坐標(biāo)系(如圖所示)。一、一個(gè)平面運(yùn)動(dòng)的實(shí)例2.蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡蠟塊沿玻璃管勻速上升的速度設(shè)為vy,玻璃管向右移動(dòng)的速度設(shè)為vx。從蠟塊開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻計(jì)時(shí),于是在時(shí)刻t,蠟塊的位置P可以用它的x、y兩個(gè)坐標(biāo)表示,x=vxt,y=vyt;然后得到2.蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡3.如何確定蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度?提示:根據(jù)勾股定理寫(xiě)出速度v與vx、vy之間的關(guān)系,3.如何確定蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度?二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng):一個(gè)物體同時(shí)參與兩種運(yùn)動(dòng)時(shí),這兩種運(yùn)動(dòng)是分運(yùn)動(dòng),而物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫作合運(yùn)動(dòng)。2.運(yùn)動(dòng)的合成與分解:由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,叫作運(yùn)動(dòng)的合成;由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過(guò)程,叫作運(yùn)動(dòng)的分解。二、運(yùn)動(dòng)的合成與分解3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括哪些物理量的合成與分解?遵循什么法則?提示:運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括位移、速度、加速度的合成與分解。位移、速度、加速度的合成與分解都遵循矢量運(yùn)算法則——平行四邊形定則。4.運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想和方法是不是只適用于分運(yùn)動(dòng)都是勻速運(yùn)動(dòng)的情況?提示:不是,運(yùn)動(dòng)的合成與分解的思想和方法也適用于分運(yùn)動(dòng)是變速運(yùn)動(dòng)的情況。3.運(yùn)動(dòng)的合成與分解包括哪些物理量的合成與分解?遵循什么法則【思考討論】

1.判斷下列說(shuō)法的正誤。(1)物體的合運(yùn)動(dòng)一定是實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動(dòng)。(

)(2)合運(yùn)動(dòng)位移、速度、加速度與各分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度間遵循平行四邊形定則。(

)(3)一個(gè)物體同時(shí)參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)方向必須相互垂直。(

)(4)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)是同時(shí)進(jìn)行的,時(shí)間相等。(

)答案:(1)√

(2)√

(3)×

(4)√【思考討論】2.如圖所示,在一張白紙上,當(dāng)鉛筆沿尺邊橫向平移的同時(shí)讓刻度尺沿縱向平移,筆尖的橫向位移、縱向位移與實(shí)際位移三者之間有什么關(guān)系?提示:筆尖橫向位移、縱向位移與實(shí)際位移之間滿足平行四邊形定則。2.如圖所示,在一張白紙上,當(dāng)鉛筆沿尺邊橫向平移的同時(shí)讓刻度

合作探究·釋疑解惑知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三合作探究·釋疑解惑知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)三71知識(shí)點(diǎn)一對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的理解問(wèn)題引領(lǐng)跳傘運(yùn)動(dòng)員從高空下落后打開(kāi)降落傘,討論并回答下列問(wèn)題:(1)跳傘運(yùn)動(dòng)員在無(wú)風(fēng)時(shí)豎直勻速下落,那么在有風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡還豎直向下嗎?豎直方向的運(yùn)動(dòng)是跳傘運(yùn)動(dòng)員的合運(yùn)動(dòng)還是分運(yùn)動(dòng)?(2)已知跳傘運(yùn)動(dòng)員的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度,怎樣求跳傘運(yùn)動(dòng)員的合運(yùn)動(dòng)的速度?知識(shí)點(diǎn)一對(duì)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的理解問(wèn)題引領(lǐng)提示:(1)有風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡不豎直向下。無(wú)風(fēng)時(shí)跳傘運(yùn)動(dòng)員豎直勻速下落,有風(fēng)時(shí),運(yùn)動(dòng)員一方面豎直勻速下落,一方面在風(fēng)力作用下水平運(yùn)動(dòng),因此,豎直方向的運(yùn)動(dòng)是跳傘運(yùn)動(dòng)員的分運(yùn)動(dòng)。(2)以兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度為鄰邊作平行四邊形,應(yīng)用平行四邊形定則求合運(yùn)動(dòng)的速度。提示:(1)有風(fēng)時(shí)運(yùn)動(dòng)員的實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡不豎直向下。無(wú)風(fēng)時(shí)跳傘歸納提升1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系歸納提升2.運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法(1)根據(jù)題意確定物體的合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)。(2)根據(jù)平行四邊形定則作出矢量合成或分解的平行四邊形。(3)根據(jù)所畫(huà)圖形求解合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的參量,求解時(shí)可以用勾股定理、三角函數(shù)、三角形相似等數(shù)學(xué)知識(shí)。2.運(yùn)動(dòng)合成與分解的方法3.合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷分析兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)時(shí),應(yīng)先根據(jù)平行四邊形定則,求出合運(yùn)動(dòng)的合初速度v0和合加速度a,然后進(jìn)行判斷。(1)判斷是否做勻變速運(yùn)動(dòng):若a恒定,物體做勻變速運(yùn)動(dòng);若a變化,物體做變加速運(yùn)動(dòng)。(2)判斷軌跡曲直:若a與v0共線,則做直線運(yùn)動(dòng);若a與v0不共線,則做曲線運(yùn)動(dòng)。3.合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷典型例題【例題1】

質(zhì)量m=2kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng),在水平方向上建立一平面直角坐標(biāo)系,在x軸和y軸上其分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖線分別如圖甲、乙所示,求:(1)物體所受的合外力;(2)物體的初速度;(3)t=8s時(shí)物體的速度;(4)t=4s內(nèi)物體的位移。典型例題《運(yùn)動(dòng)的合成與分解》課件新教材《運(yùn)動(dòng)的合成與分解》課件新教材答案:(1)1N,方向沿y軸正方向(2)3m/s,方向沿x軸正方向(3)5m/s,方向與x軸正方向的夾角為53°答案:(1)1N,方向沿y軸正方向科學(xué)思維互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì):(1)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)仍然是勻速直線運(yùn)動(dòng)。(2)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)合成時(shí),由于其加速度與合速度不在同一條直線上,故合運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。(3)兩個(gè)都是從靜止開(kāi)始的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(4)兩個(gè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),可能是直線運(yùn)動(dòng),也可能是曲線運(yùn)動(dòng),但一定是勻變速運(yùn)動(dòng)?？茖W(xué)思維互成角度的兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì):【變式訓(xùn)練1】

有一個(gè)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在Oxy(平面直角坐標(biāo)系)平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),在x方向的速度圖像和y方向的位移圖像分別如圖甲、乙所示,下列說(shuō)法正確的是(

)A.質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小為3NB.質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為3m/sC.質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)D.t=2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的速度大小為7m/s【變式訓(xùn)練1】有一個(gè)質(zhì)量為2kg的質(zhì)點(diǎn)在Oxy(平面直角解析:由題圖可知,ax=1.5

m/s2,ay=0,vy=-4

m/s,故質(zhì)點(diǎn)所受的合力F=max=3

N,方向沿+x方向,A正確;質(zhì)點(diǎn)的初速度大小為方向與初速度方向不共線,質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;t=2

s時(shí),x方向的速度大小為6

m/s,而y方向的速度大小為4

m/s,因此質(zhì)動(dòng)的合成與分解,培養(yǎng)利用圖像綜合分析的能力,提高科學(xué)思維。答案:A解析:由題圖可知,ax=1.5m/s2,ay=0,vy=-知識(shí)點(diǎn)二小船渡河問(wèn)題問(wèn)題引領(lǐng)如圖所示,小明由A處出發(fā),準(zhǔn)備送一批貨物到河對(duì)岸的B處。他駕船時(shí)始終保持船頭指向與河岸垂直,但小明沒(méi)有到達(dá)正對(duì)岸的B處,而是到達(dá)下游的C處。討論并回答下列問(wèn)題:(1)此過(guò)程中小船參與了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)?(2)小船的實(shí)際位移、垂直河岸的位移、隨水漂流的位移有什么關(guān)系?知識(shí)點(diǎn)二小船渡河問(wèn)題問(wèn)題引領(lǐng)提示:(1)小船參與了垂直于河岸方向和沿水流方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)。(2)實(shí)際位移是垂直于河岸的位移和隨水漂流的位移的合位移,合成時(shí)遵循平行四邊形定則。提示:(1)小船參與了垂直于河岸方向和沿水流方向的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)。歸納提升1.小船參與的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)(1)船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)(即船在靜水中的運(yùn)動(dòng)),它的方向與船頭的指向相同。(2)船隨水漂流的運(yùn)動(dòng),它的方向與河岸平行。2.船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。3.三種速度:v船(船在靜水中的速度)、v水(水流速度)、v(船的實(shí)際速度)。歸納提升4.兩類最值問(wèn)題(1)渡河時(shí)間最短問(wèn)題由于水流速度始終沿河道方向,不能提供指向河對(duì)岸的分速度。因此若要渡河時(shí)間最短,只要使小船在垂直于河岸方向上的分速度最4.兩類最值問(wèn)題(2)渡河位移最短問(wèn)題情況一:v水<v船最短的位移為河寬d,此時(shí)渡河所用時(shí)間t=,船頭與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ=v水,如圖所示。(2)渡河位移最短問(wèn)題情況二:v水>v船如圖所示,以v水矢量的末端為圓心,以v船的大小為半徑作圓,當(dāng)合速度的方向與圓相切時(shí),合速度的方向與河岸的夾角最情況二:v水>v船典型例題【例題2】

已知某船在靜水中的速率為v1=4m/s,現(xiàn)讓該船渡過(guò)某條河,假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線,河寬為d=100m,河水的流動(dòng)速度為v2=3m/s,方向與河岸平行。試分析:(1)欲使船以最短時(shí)間渡河,船的航向怎樣?最短時(shí)間是多少?到達(dá)對(duì)岸的位置怎樣?船發(fā)生的位移是多大?(2)欲使船渡河過(guò)程中的航行距離最短,船的航向又應(yīng)怎樣?渡河所用時(shí)間是多少?典型例題解析:此題考查小船渡河問(wèn)題,培養(yǎng)建模思想和理論聯(lián)系實(shí)際的分析能力,提高科學(xué)思維。(1)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性和等時(shí)性,當(dāng)船在垂直于河岸方向上的分速度最大時(shí),渡河所用時(shí)間最短。即船頭始終垂直指向?qū)Π?船實(shí)際的航向斜向下游,如圖所示。解析:此題考查小船渡河問(wèn)題,培養(yǎng)建模思想和理論聯(lián)系實(shí)際的分析船渡過(guò)河時(shí)到達(dá)正對(duì)岸的下游A處,其順?biāo)鞯奈灰茷閤=v2tmin=3×25

m=75

m。船渡過(guò)河時(shí)到達(dá)正對(duì)岸的下游A處,其順?biāo)鞯奈灰茷閤=v2t(2)由于v1>v2,故船的合速度與河岸垂直時(shí),船的航行距離最短。設(shè)此時(shí)船速v1的方向(船頭的指向)斜向上游,且與河岸成θ角,如圖所示,答案:見(jiàn)解析

(2)由于v1>v2,故船的合速度與河岸垂直時(shí),船的航行距離模型建構(gòu)小船渡河模型分析(1)研究小船渡河時(shí)間→常對(duì)某一分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行研究求解,一般用垂直于河岸的分運(yùn)動(dòng)求解。(2)分析小船速度→可畫(huà)出小船的速度分解圖進(jìn)行分析。(3)研究小船渡河位移→要對(duì)小船的合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,必要時(shí)畫(huà)出位移合成圖。模型建構(gòu)【變式訓(xùn)練2】

(多選)一條筆直的河流,兩岸平行,各處的寬度均為200m,各處水流速度均為3m/s,小船在靜水中的速度為5m/s,則(

)A.小船渡河的最短時(shí)間為40sB.當(dāng)小船用最短航程渡河時(shí),耗時(shí)為50sC.小船渡河的最短航程不可能為200mD.河水流速變化,小船渡河的最短時(shí)間將會(huì)變化AB【變式訓(xùn)練2】(多選)一條筆直的河流,兩岸平行,各處的寬度解析:當(dāng)小船在靜水中的速度方向與河岸垂直時(shí),渡河時(shí)間解析:當(dāng)小船在靜水中的速度方向與河岸垂直時(shí),渡河時(shí)間知識(shí)點(diǎn)三關(guān)聯(lián)體速度分解問(wèn)題問(wèn)題引領(lǐng)如圖所示,穿在豎直桿上的物塊A與放在水平桌面上的物塊B用繩相連,O為定滑輪。將A由圖示位置釋放,當(dāng)繩與水平方向夾角為θ時(shí),A物塊的速度大小為vA。討論并回答下列問(wèn)題:知識(shí)點(diǎn)三關(guān)聯(lián)體速度分解問(wèn)題問(wèn)題引領(lǐng)(1)物塊A的合速度方向怎樣?(2)物塊A的運(yùn)動(dòng)對(duì)繩子產(chǎn)生了怎樣的效果?(3)如何分解物塊A的速度?(4)物塊A沿繩子方向的分速度與物塊B的速度有什么關(guān)系?如何求解物塊B的速度大小?(1)物塊A的合速度方向怎樣?提示:(1)物塊A的合速度方向是物塊A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向,即沿著桿豎直向下。(2)物塊A的運(yùn)動(dòng)對(duì)繩子產(chǎn)生了兩個(gè)效果,即沿繩拉伸繩子和垂直于繩子使繩子轉(zhuǎn)動(dòng)的效果。(3)將物塊A的速度分解為沿繩子的方向和垂直于繩子的方向。(4)物塊A沿繩子方向的分速度等于物塊B的速度。將物塊A的速度分解,如圖所示,其沿繩子方向的分速度為vAsin

θ,所以vB=vAsin

θ。提示:(1)物塊A的合速度方向是物塊A的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向,即沿著歸納提升1.繩、桿等有長(zhǎng)度的物體,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,如果兩端點(diǎn)的速度方向不在繩、桿所在直線上,兩端的速度通常是不一樣的,但兩端點(diǎn)的速度是有聯(lián)系的,稱之為關(guān)聯(lián)速度。由于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的,桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的,即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變,所以解題的原則是把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)的兩個(gè)分量,根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相同求解。歸納提升2.分析關(guān)聯(lián)速度的基本步驟確定研究對(duì)象→繩(桿)、物接觸點(diǎn)

↓確定合運(yùn)動(dòng)方向→即物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向

↓2.分析關(guān)聯(lián)速度的基本步驟《運(yùn)動(dòng)的合成與分解》課件新教材3.常見(jiàn)的速度分解模型

3.常見(jiàn)的速度分解模型典型例題【例題3】

人用繩子通過(guò)定滑輪拉物體A,A穿在光滑的豎直桿上。當(dāng)以速度v0勻速拉繩使物體A到達(dá)如圖所示位置時(shí),繩與豎直桿的夾角為θ,則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是(

)典型例題解析:將A的速度分解到沿繩子的方向和垂直于繩子的方向上,如圖所示,拉繩子的速度等于A沿繩子方向的分速度,根據(jù)答案:D解析:將A的速度分解到沿繩子的方向和垂直于繩子的方向上,如圖【變式訓(xùn)練3】

如圖所示,繩子一端拴著物體M,另一端繞過(guò)定滑輪系在水平向左運(yùn)動(dòng)的小車的P點(diǎn),圖示時(shí)刻滑輪左側(cè)的繩子與水平方向成θ角,則(

)A.若小車勻速運(yùn)動(dòng),則M加速上升B.若小車勻速運(yùn)動(dòng),則M減速上升C.若小車加速運(yùn)動(dòng),則M勻速上升D.若小車加速運(yùn)動(dòng),則M減速上升【變式訓(xùn)練3】如圖所示,繩子一端拴著物體M,另一端繞過(guò)定滑解析:設(shè)物體M的瞬時(shí)速度大小為v1。將小車的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)以及垂直于繩子方向的運(yùn)動(dòng),則可得v1=vcos

θ。若小車勻速向左,即v不變,而θ減小,則cos

θ增大,故v1增大,即物體M加速上升,A正確,B錯(cuò)誤;若小車加速運(yùn)動(dòng),v增大,θ減小,則cos

θ增大,故v1增大,物體M加速上升,C、D錯(cuò)誤。答案:A解析:設(shè)物體M的瞬時(shí)速度大小課堂小結(jié)課堂小結(jié)108《運(yùn)動(dòng)的合成與分解》課件新教材隨

堂

練

習(xí)隨堂練習(xí)1101.(合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系)對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是(

)A.合運(yùn)動(dòng)的速度大小等于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小之和B.合運(yùn)動(dòng)的速度一定大于某一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度C.合運(yùn)動(dòng)的方向就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的方向D.由兩個(gè)分速度的大小就可以確定合速度的大小1.(合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系)對(duì)于兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法(3)研究小船渡河位移→要對(duì)小船的合運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析,必要時(shí)畫(huà)出位移合成圖。(2)實(shí)際位移是垂直于河岸的位移和隨水漂流的位移的合位移,合成時(shí)遵循平行四邊形定則。(2)已知跳傘運(yùn)動(dòng)員的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度,怎樣求跳傘運(yùn)動(dòng)員的合運(yùn)動(dòng)的速度?當(dāng)以速度v0勻速拉繩使物體A到達(dá)如圖所示位置時(shí),繩與豎直桿的夾角為θ,則物體A實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度是()解析:此題考查小船渡河問(wèn)題,培養(yǎng)建模思想和理論聯(lián)系實(shí)際的分析能力,提高科學(xué)思維。知識(shí)點(diǎn)三關(guān)聯(lián)體速度分解問(wèn)題解析:將A的速度分解到沿繩子的方向和垂直于繩子的方向上,如圖所示,拉繩子的速