《有理數(shù)的乘法》課件-(公開(kāi)課獲獎(jiǎng))2022年浙教版-5

有理數(shù)的乘法(1)有理數(shù)的乘法(1)1

解：2×3=6

解：×=計(jì)算：

2×3×0×

解：0×=0解：2×3=6解：×=計(jì)算：2（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向東運(yùn)動(dòng)2米；×（+3）：看作沿原方向運(yùn)動(dòng)3次+20264結(jié)果：向東運(yùn)動(dòng)6米。（+2）×（+3）=+6+6（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向東運(yùn)動(dòng)2米；×（+33-6-40-2-2-6(2)（-2）×（+3）（-2）：看作向西運(yùn)動(dòng)2米；×(+3)：看作沿原方向運(yùn)動(dòng)3次結(jié)果：向西運(yùn)動(dòng)6米。（-2）×（+3）＝-6-6-40-2-2-6(2)（-2）×（+3）（-2）：看作4-6(3)（+2）×（-3）（+2）：看作向東運(yùn)動(dòng)2米；×（-3）：看作沿反方向運(yùn)動(dòng)3次。結(jié)果：向西運(yùn)動(dòng)6米。（+2）×（-3）=-6+2-6-40-22-6(3)（+2）×（-3）（+2）：看作向東運(yùn)動(dòng)2米；×（5（4）（-2）×（-3）（-2）：看作向西運(yùn)動(dòng)2米；×（-3）：看作沿反方向運(yùn)動(dòng)3次0264結(jié)果：向東運(yùn)動(dòng)6米。（-2）×（-3）=+6+6-2（4）（-2）×（-3）（-2）：看作向西運(yùn)動(dòng)2米；×（-36（5）0×5=0在原地運(yùn)動(dòng)5次（-5）×0=0向西方運(yùn)動(dòng)0次結(jié)果：被乘數(shù)是0或者乘數(shù)是0，結(jié)果仍是0。0×0=0（5）0×5=0在原地運(yùn)動(dòng)5次（-5）×7你能總結(jié)出怎樣的乘法法則？3×2=+6（-3）×（-2）=+6（-3）×2=-63×（-2）=-6（-2）×0=0同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正，并把絕對(duì)值相乘.異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與０相乘，積為０.

有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。你能總結(jié)出怎樣的乘法法則？3×28

例1計(jì)算:例1計(jì)算:9計(jì)算：1.(-4)×5=2.(-5)×(-7)=3.(-4)×(-6)=4.(-8)×16=5.7×(-7)=6.(+4)×(-9)=7.(-5)×(-17)=(4×5)(8×16)(7×7)(4×9)(5×17)(4×6)(5×7)----+++=-20=35=-128=-49=-36=24=85(4×5)(8×16)(7×7)(4×9)(5×17)(4×10

計(jì)算：

1.(-)×（-

）=2.（-3）×(-)=3.(-12)×=4.×(-)=5.(-)×(-)×0×=（×）（3×）-（×）

-（12×）=1=1=-63=-0計(jì)算：（×）（3×）-（11你如何計(jì)算下列各題？你發(fā)現(xiàn)什么？1.（-1）×2×（-3）2.（-1）×2×（-3）×43.（-1）×2×（-3）×4×（-5）

幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正.=6=24=-120幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)12計(jì)算下列各式：（1）（-1）

×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0計(jì)算下列各式：13特別情形思考：是不是所有的有理數(shù)都有倒數(shù)呢？有沒(méi)有倒數(shù)與它本身一樣的有理數(shù)呢？

若兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，就稱(chēng)這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).特別情形思考：是不是所有的有理數(shù)都有倒數(shù)呢？14動(dòng)動(dòng)腦

1、若|a|=3,|b|=5,則aXb=2、已知a,b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求(a+b)-cXd+m的值.3、若a,b都是整數(shù)，且aXb=2，求a+b的值.4、編一個(gè)生活實(shí)際問(wèn)題來(lái)解釋?zhuān)?3）X（-2）動(dòng)動(dòng)腦1、若|a|=3,|b|=5,則aXb=4、15談?wù)勀愕氖斋@談?wù)勀愕氖斋@16有理數(shù)的乘法法則1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得

，異號(hào)得

，再把絕對(duì)值相乘；0乘任何數(shù)得

。正負(fù)02、幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)由

確定.負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)奇數(shù)個(gè)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)為正。

有一因數(shù)為0時(shí)，積是0。有理數(shù)的乘法法則1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)17

18方程小史

“方程”一詞來(lái)源于我國(guó)古算書(shū)《九章算術(shù)》.在這部著作中，已經(jīng)會(huì)列一元一次方程.

宋元時(shí)期，中國(guó)數(shù)學(xué)家創(chuàng)立了“天元術(shù)”，用天元表示未知數(shù)進(jìn)而建立方程.這種方法的代表作是數(shù)學(xué)家李冶寫(xiě)的《測(cè)圓海鏡》書(shū)中所說(shuō)的“立天元一”相當(dāng)于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”.

清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯外國(guó)數(shù)學(xué)著作時(shí)，開(kāi)始將equation一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.方程小史“方程”一詞來(lái)源于我國(guó)古算書(shū)《九章算術(shù)》.在這19在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò),方程是指含有未知數(shù)的等式.運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，根據(jù)下列問(wèn)題中的條件，分別列出方程：2、物體在水下，水深每增加米承受的壓力就會(huì)增加1個(gè)大氣壓.當(dāng)“蛟龍”號(hào)下潛至3500米時(shí)，它承受的壓力約為340個(gè)大氣壓.問(wèn)當(dāng)它承受壓力增加到500個(gè)大氣壓時(shí)，它又繼續(xù)下潛了多少米？設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米,可列出方程____________________

設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤個(gè)，

可列方程為_(kāi)__________3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球.問(wèn)小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè)1、一件衣服按8折銷(xiāo)售的售價(jià)為72元,這件衣服的原價(jià)是多少元?

設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元,可列出方程__________;合作學(xué)習(xí)：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò),方程是指含有未知數(shù)的等式.運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)20觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？

議一議★方程兩邊都是整式；★方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；★未知數(shù)的指數(shù)是一次。方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做。一元一次方程觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？議一議★方21⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程嗎？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程22關(guān)于方程的解：3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球.問(wèn)小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè)

設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤個(gè)，

可列方程為_(kāi)__________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:關(guān)于方程的解：3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次23你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學(xué)習(xí)中方程的解嗎？3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球.問(wèn)小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè)

設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤個(gè)，

可列方程為_(kāi)__________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學(xué)習(xí)中方程24…181716151413x(1)確定x的取值范圍____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整數(shù)13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式,求出代數(shù)式的值，如下表：由上表知，當(dāng)x＝15時(shí)，所以x=15就是一元一次方程的解嘗試檢驗(yàn)法

解方程:3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球.問(wèn)小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè)

設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤個(gè)，

可列方程為_(kāi)__________對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的方程，可以確定未知數(shù)的一個(gè)較小的取值范圍，逐一將這些可取的值代入方程進(jìn)行嘗試檢驗(yàn).能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問(wèn)題的一種重要的方法.…181716151413x(1)確定x的取值范圍_25小結(jié)

一元一次方程概念如何列方程?一元一次方程先估計(jì)范圍,再代入檢驗(yàn)方程嘗試檢驗(yàn)法同一個(gè)量用兩種不同的代數(shù)式表示①一元;②一次;③整式小結(jié)26華氏(℉)攝氏(℃)溫度描述212水沸騰的溫度37人體溫度68室溫0水結(jié)冰的溫度1002032課內(nèi)練習(xí)：有的溫度計(jì)有華氏、攝氏兩種溫標(biāo)，華氏(℉)、攝氏(℃)溫標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式是F=1.8C+32。請(qǐng)?zhí)钕卤恚?.下列方程是一元一次方程的是___________(2)，(3)，(5)2.若是關(guān)于的方程的解，則3m-n的值為

．-4華氏(℉)攝氏(℃)溫度描述212水沸騰的溫度37人體溫度627

是一元一次方程,則k=_______變式1:是一元一次方程,則k=______21或-1變式3：方程(k+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則k=_____。-6變式2:是一元一次方程,則k=______拓展提高：

28有理數(shù)的乘法(1)有理數(shù)的乘法(1)29

解：2×3=6

解：×=計(jì)算：

2×3×0×

解：0×=0解：2×3=6解：×=計(jì)算：30（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向東運(yùn)動(dòng)2米；×（+3）：看作沿原方向運(yùn)動(dòng)3次+20264結(jié)果：向東運(yùn)動(dòng)6米。（+2）×（+3）=+6+6（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向東運(yùn)動(dòng)2米；×（+331-6-40-2-2-6(2)（-2）×（+3）（-2）：看作向西運(yùn)動(dòng)2米；×(+3)：看作沿原方向運(yùn)動(dòng)3次結(jié)果：向西運(yùn)動(dòng)6米。（-2）×（+3）＝-6-6-40-2-2-6(2)（-2）×（+3）（-2）：看作32-6(3)（+2）×（-3）（+2）：看作向東運(yùn)動(dòng)2米；×（-3）：看作沿反方向運(yùn)動(dòng)3次。結(jié)果：向西運(yùn)動(dòng)6米。（+2）×（-3）=-6+2-6-40-22-6(3)（+2）×（-3）（+2）：看作向東運(yùn)動(dòng)2米；×（33（4）（-2）×（-3）（-2）：看作向西運(yùn)動(dòng)2米；×（-3）：看作沿反方向運(yùn)動(dòng)3次0264結(jié)果：向東運(yùn)動(dòng)6米。（-2）×（-3）=+6+6-2（4）（-2）×（-3）（-2）：看作向西運(yùn)動(dòng)2米；×（-334（5）0×5=0在原地運(yùn)動(dòng)5次（-5）×0=0向西方運(yùn)動(dòng)0次結(jié)果：被乘數(shù)是0或者乘數(shù)是0，結(jié)果仍是0。0×0=0（5）0×5=0在原地運(yùn)動(dòng)5次（-5）×35你能總結(jié)出怎樣的乘法法則？3×2=+6（-3）×（-2）=+6（-3）×2=-63×（-2）=-6（-2）×0=0同號(hào)兩數(shù)相乘，積為正，并把絕對(duì)值相乘.異號(hào)兩數(shù)相乘，積為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.任何數(shù)與０相乘，積為０.

有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。你能總結(jié)出怎樣的乘法法則？3×236

例1計(jì)算:例1計(jì)算:37計(jì)算：1.(-4)×5=2.(-5)×(-7)=3.(-4)×(-6)=4.(-8)×16=5.7×(-7)=6.(+4)×(-9)=7.(-5)×(-17)=(4×5)(8×16)(7×7)(4×9)(5×17)(4×6)(5×7)----+++=-20=35=-128=-49=-36=24=85(4×5)(8×16)(7×7)(4×9)(5×17)(4×38

計(jì)算：

1.(-)×（-

）=2.（-3）×(-)=3.(-12)×=4.×(-)=5.(-)×(-)×0×=（×）（3×）-（×）

-（12×）=1=1=-63=-0計(jì)算：（×）（3×）-（39你如何計(jì)算下列各題？你發(fā)現(xiàn)什么？1.（-1）×2×（-3）2.（-1）×2×（-3）×43.（-1）×2×（-3）×4×（-5）

幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定：負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正.=6=24=-120幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)40計(jì)算下列各式：（1）（-1）

×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0計(jì)算下列各式：41特別情形思考：是不是所有的有理數(shù)都有倒數(shù)呢？有沒(méi)有倒數(shù)與它本身一樣的有理數(shù)呢？

若兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，就稱(chēng)這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù).特別情形思考：是不是所有的有理數(shù)都有倒數(shù)呢？42動(dòng)動(dòng)腦

1、若|a|=3,|b|=5,則aXb=2、已知a,b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2，求(a+b)-cXd+m的值.3、若a,b都是整數(shù)，且aXb=2，求a+b的值.4、編一個(gè)生活實(shí)際問(wèn)題來(lái)解釋?zhuān)?3）X（-2）動(dòng)動(dòng)腦1、若|a|=3,|b|=5,則aXb=4、43談?wù)勀愕氖斋@談?wù)勀愕氖斋@44有理數(shù)的乘法法則1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得

，異號(hào)得

，再把絕對(duì)值相乘；0乘任何數(shù)得

。正負(fù)02、幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)由

確定.負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)奇數(shù)個(gè)為負(fù)，偶數(shù)個(gè)為正。

有一因數(shù)為0時(shí)，積是0。有理數(shù)的乘法法則1、兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)45

46方程小史

“方程”一詞來(lái)源于我國(guó)古算書(shū)《九章算術(shù)》.在這部著作中，已經(jīng)會(huì)列一元一次方程.

宋元時(shí)期，中國(guó)數(shù)學(xué)家創(chuàng)立了“天元術(shù)”，用天元表示未知數(shù)進(jìn)而建立方程.這種方法的代表作是數(shù)學(xué)家李冶寫(xiě)的《測(cè)圓海鏡》書(shū)中所說(shuō)的“立天元一”相當(dāng)于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”.

清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯外國(guó)數(shù)學(xué)著作時(shí)，開(kāi)始將equation一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.方程小史“方程”一詞來(lái)源于我國(guó)古算書(shū)《九章算術(shù)》.在這47在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò),方程是指含有未知數(shù)的等式.運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，根據(jù)下列問(wèn)題中的條件，分別列出方程：2、物體在水下，水深每增加米承受的壓力就會(huì)增加1個(gè)大氣壓.當(dāng)“蛟龍”號(hào)下潛至3500米時(shí)，它承受的壓力約為340個(gè)大氣壓.問(wèn)當(dāng)它承受壓力增加到500個(gè)大氣壓時(shí)，它又繼續(xù)下潛了多少米？設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米,可列出方程____________________

設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤個(gè)，

可列方程為_(kāi)__________3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球.問(wèn)小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè)1、一件衣服按8折銷(xiāo)售的售價(jià)為72元,這件衣服的原價(jià)是多少元?

設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元,可列出方程__________;合作學(xué)習(xí)：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò),方程是指含有未知數(shù)的等式.運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)48觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？

議一議★方程兩邊都是整式；★方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；★未知數(shù)的指數(shù)是一次。方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做。一元一次方程觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？議一議★方49⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程嗎？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程50關(guān)于方程的解：3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球.問(wèn)小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè)

設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤個(gè)，

可列方程為_(kāi)__________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:關(guān)于方程的解：3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次51你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學(xué)習(xí)中方程的解嗎？3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球.問(wèn)小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè)

設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤個(gè)，

可列方程為_(kāi)__________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學(xué)習(xí)中方程52…181716151413x(1)確定x的取值范圍____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整數(shù)13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式,求出代數(shù)式的值，