《有理數(shù)的乘法》課件-(公開課獲獎)2022年浙教版-5

有理數(shù)的乘法(1)有理數(shù)的乘法(1)1

解：2×3=6

解：×=計算：

2×3×0×

解：0×=0解：2×3=6解：×=計算：2（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向東運動2米；×（+3）：看作沿原方向運動3次+20264結(jié)果：向東運動6米。（+2）×（+3）=+6+6（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向東運動2米；×（+33-6-40-2-2-6(2)（-2）×（+3）（-2）：看作向西運動2米；×(+3)：看作沿原方向運動3次結(jié)果：向西運動6米。（-2）×（+3）＝-6-6-40-2-2-6(2)（-2）×（+3）（-2）：看作4-6(3)（+2）×（-3）（+2）：看作向東運動2米；×（-3）：看作沿反方向運動3次。結(jié)果：向西運動6米。（+2）×（-3）=-6+2-6-40-22-6(3)（+2）×（-3）（+2）：看作向東運動2米；×（5（4）（-2）×（-3）（-2）：看作向西運動2米；×（-3）：看作沿反方向運動3次0264結(jié)果：向東運動6米。（-2）×（-3）=+6+6-2（4）（-2）×（-3）（-2）：看作向西運動2米；×（-36（5）0×5=0在原地運動5次（-5）×0=0向西方運動0次結(jié)果：被乘數(shù)是0或者乘數(shù)是0，結(jié)果仍是0。0×0=0（5）0×5=0在原地運動5次（-5）×7你能總結(jié)出怎樣的乘法法則？3×2=+6（-3）×（-2）=+6（-3）×2=-63×（-2）=-6（-2）×0=0同號兩數(shù)相乘，積為正，并把絕對值相乘.異號兩數(shù)相乘，積為負，并把絕對值相乘.任何數(shù)與０相乘，積為０.

有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。你能總結(jié)出怎樣的乘法法則？3×28

例1計算:例1計算:9計算：1.(-4)×5=2.(-5)×(-7)=3.(-4)×(-6)=4.(-8)×16=5.7×(-7)=6.(+4)×(-9)=7.(-5)×(-17)=(4×5)(8×16)(7×7)(4×9)(5×17)(4×6)(5×7)----+++=-20=35=-128=-49=-36=24=85(4×5)(8×16)(7×7)(4×9)(5×17)(4×10

計算：

1.(-)×（-

）=2.（-3）×(-)=3.(-12)×=4.×(-)=5.(-)×(-)×0×=（×）（3×）-（×）

-（12×）=1=1=-63=-0計算：（×）（3×）-（11你如何計算下列各題？你發(fā)現(xiàn)什么？1.（-1）×2×（-3）2.（-1）×2×（-3）×43.（-1）×2×（-3）×4×（-5）

幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正.=6=24=-120幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)12計算下列各式：（1）（-1）

×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0計算下列各式：13特別情形思考：是不是所有的有理數(shù)都有倒數(shù)呢？有沒有倒數(shù)與它本身一樣的有理數(shù)呢？

若兩個有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).特別情形思考：是不是所有的有理數(shù)都有倒數(shù)呢？14動動腦

1、若|a|=3,|b|=5,則aXb=2、已知a,b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求(a+b)-cXd+m的值.3、若a,b都是整數(shù)，且aXb=2，求a+b的值.4、編一個生活實際問題來解釋（-3）X（-2）動動腦1、若|a|=3,|b|=5,則aXb=4、15談談你的收獲談談你的收獲16有理數(shù)的乘法法則1、兩數(shù)相乘，同號得

，異號得

，再把絕對值相乘；0乘任何數(shù)得

。正負02、幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號由

確定.負因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)個為負，偶數(shù)個為正。

有一因數(shù)為0時，積是0。有理數(shù)的乘法法則1、兩數(shù)相乘，同號得，異號17

18方程小史

“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這部著作中，已經(jīng)會列一元一次方程.

宋元時期，中國數(shù)學家創(chuàng)立了“天元術(shù)”，用天元表示未知數(shù)進而建立方程.這種方法的代表作是數(shù)學家李冶寫的《測圓海鏡》書中所說的“立天元一”相當于現(xiàn)在的“設未知數(shù)x”.

清代數(shù)學家李善蘭翻譯外國數(shù)學著作時，開始將equation一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.方程小史“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這19在小學我們已經(jīng)學過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運用已學的知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：2、物體在水下，水深每增加米承受的壓力就會增加1個大氣壓.當“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓.問當它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米？設它又繼續(xù)下潛了x米,可列出方程____________________

設第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個1、一件衣服按8折銷售的售價為72元,這件衣服的原價是多少元?

設這件衣服的原價為x元,可列出方程__________;合作學習：在小學我們已經(jīng)學過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運用已學的知識20觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？

議一議★方程兩邊都是整式；★方程中只含有一個未知數(shù)；★未知數(shù)的指數(shù)是一次。方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做。一元一次方程觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？議一議★方21⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程嗎？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程22關(guān)于方程的解：3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個

設第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:關(guān)于方程的解：3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次23你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學習中方程的解嗎？3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個

設第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學習中方程24…181716151413x(1)確定x的取值范圍____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整數(shù)13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式,求出代數(shù)式的值，如下表：由上表知，當x＝15時，所以x=15就是一元一次方程的解嘗試檢驗法

解方程:3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個

設第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________對于一些較簡單的方程，可以確定未知數(shù)的一個較小的取值范圍，逐一將這些可取的值代入方程進行嘗試檢驗.能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.這種嘗試檢驗的方法是解決問題的一種重要的方法.…181716151413x(1)確定x的取值范圍_25小結(jié)

一元一次方程概念如何列方程?一元一次方程先估計范圍,再代入檢驗方程嘗試檢驗法同一個量用兩種不同的代數(shù)式表示①一元;②一次;③整式小結(jié)26華氏(℉)攝氏(℃)溫度描述212水沸騰的溫度37人體溫度68室溫0水結(jié)冰的溫度1002032課內(nèi)練習：有的溫度計有華氏、攝氏兩種溫標，華氏(℉)、攝氏(℃)溫標的轉(zhuǎn)換公式是F=1.8C+32。請?zhí)钕卤恚?.下列方程是一元一次方程的是___________(2)，(3)，(5)2.若是關(guān)于的方程的解，則3m-n的值為

．-4華氏(℉)攝氏(℃)溫度描述212水沸騰的溫度37人體溫度627

是一元一次方程,則k=_______變式1:是一元一次方程,則k=______21或-1變式3：方程(k+6)x2+3x-8=7是關(guān)于x的一元一次方程，則k=_____。-6變式2:是一元一次方程,則k=______拓展提高：

28有理數(shù)的乘法(1)有理數(shù)的乘法(1)29

解：2×3=6

解：×=計算：

2×3×0×

解：0×=0解：2×3=6解：×=計算：30（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向東運動2米；×（+3）：看作沿原方向運動3次+20264結(jié)果：向東運動6米。（+2）×（+3）=+6+6（1）（+2）×（+3）（+2）：看作向東運動2米；×（+331-6-40-2-2-6(2)（-2）×（+3）（-2）：看作向西運動2米；×(+3)：看作沿原方向運動3次結(jié)果：向西運動6米。（-2）×（+3）＝-6-6-40-2-2-6(2)（-2）×（+3）（-2）：看作32-6(3)（+2）×（-3）（+2）：看作向東運動2米；×（-3）：看作沿反方向運動3次。結(jié)果：向西運動6米。（+2）×（-3）=-6+2-6-40-22-6(3)（+2）×（-3）（+2）：看作向東運動2米；×（33（4）（-2）×（-3）（-2）：看作向西運動2米；×（-3）：看作沿反方向運動3次0264結(jié)果：向東運動6米。（-2）×（-3）=+6+6-2（4）（-2）×（-3）（-2）：看作向西運動2米；×（-334（5）0×5=0在原地運動5次（-5）×0=0向西方運動0次結(jié)果：被乘數(shù)是0或者乘數(shù)是0，結(jié)果仍是0。0×0=0（5）0×5=0在原地運動5次（-5）×35你能總結(jié)出怎樣的乘法法則？3×2=+6（-3）×（-2）=+6（-3）×2=-63×（-2）=-6（-2）×0=0同號兩數(shù)相乘，積為正，并把絕對值相乘.異號兩數(shù)相乘，積為負，并把絕對值相乘.任何數(shù)與０相乘，積為０.

有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。你能總結(jié)出怎樣的乘法法則？3×236

例1計算:例1計算:37計算：1.(-4)×5=2.(-5)×(-7)=3.(-4)×(-6)=4.(-8)×16=5.7×(-7)=6.(+4)×(-9)=7.(-5)×(-17)=(4×5)(8×16)(7×7)(4×9)(5×17)(4×6)(5×7)----+++=-20=35=-128=-49=-36=24=85(4×5)(8×16)(7×7)(4×9)(5×17)(4×38

計算：

1.(-)×（-

）=2.（-3）×(-)=3.(-12)×=4.×(-)=5.(-)×(-)×0×=（×）（3×）-（×）

-（12×）=1=1=-63=-0計算：（×）（3×）-（39你如何計算下列各題？你發(fā)現(xiàn)什么？1.（-1）×2×（-3）2.（-1）×2×（-3）×43.（-1）×2×（-3）×4×（-5）

幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：負因數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負；負因數(shù)的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正.=6=24=-120幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)40計算下列各式：（1）（-1）

×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0計算下列各式：41特別情形思考：是不是所有的有理數(shù)都有倒數(shù)呢？有沒有倒數(shù)與它本身一樣的有理數(shù)呢？

若兩個有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).特別情形思考：是不是所有的有理數(shù)都有倒數(shù)呢？42動動腦

1、若|a|=3,|b|=5,則aXb=2、已知a,b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求(a+b)-cXd+m的值.3、若a,b都是整數(shù)，且aXb=2，求a+b的值.4、編一個生活實際問題來解釋（-3）X（-2）動動腦1、若|a|=3,|b|=5,則aXb=4、43談談你的收獲談談你的收獲44有理數(shù)的乘法法則1、兩數(shù)相乘，同號得

，異號得

，再把絕對值相乘；0乘任何數(shù)得

。正負02、幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符號由

確定.負因數(shù)的個數(shù)奇數(shù)個為負，偶數(shù)個為正。

有一因數(shù)為0時，積是0。有理數(shù)的乘法法則1、兩數(shù)相乘，同號得，異號45

46方程小史

“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這部著作中，已經(jīng)會列一元一次方程.

宋元時期，中國數(shù)學家創(chuàng)立了“天元術(shù)”，用天元表示未知數(shù)進而建立方程.這種方法的代表作是數(shù)學家李冶寫的《測圓海鏡》書中所說的“立天元一”相當于現(xiàn)在的“設未知數(shù)x”.

清代數(shù)學家李善蘭翻譯外國數(shù)學著作時，開始將equation一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.方程小史“方程”一詞來源于我國古算書《九章算術(shù)》.在這47在小學我們已經(jīng)學過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運用已學的知識，根據(jù)下列問題中的條件，分別列出方程：2、物體在水下，水深每增加米承受的壓力就會增加1個大氣壓.當“蛟龍”號下潛至3500米時，它承受的壓力約為340個大氣壓.問當它承受壓力增加到500個大氣壓時，它又繼續(xù)下潛了多少米？設它又繼續(xù)下潛了x米,可列出方程____________________

設第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個1、一件衣服按8折銷售的售價為72元,這件衣服的原價是多少元?

設這件衣服的原價為x元,可列出方程__________;合作學習：在小學我們已經(jīng)學過,方程是指含有未知數(shù)的等式.運用已學的知識48觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？

議一議★方程兩邊都是整式；★方程中只含有一個未知數(shù)；★未知數(shù)的指數(shù)是一次。方程的兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做。一元一次方程觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點？議一議★方49⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程嗎？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x⒈判斷下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能寫出一個一元一次方程50關(guān)于方程的解：3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個

設第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.判斷下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:關(guān)于方程的解：3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次51你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學習中方程的解嗎？3、小強、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強投進10個球，小杰比張明多投進2個，三人平均每人投進14個球.問小杰和小明各投進多少個

設第一次射擊的成績?yōu)閤個，

可列方程為___________列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值．能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學習中方程52…181716151413x(1)確定x的取值范圍____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整數(shù)13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式,求出代數(shù)式的值，