關(guān)注數(shù)學思維能力的方法

本文格式為Word版，下載可任意編輯——關(guān)注數(shù)學思維能力的方法數(shù)學思想（方法）是處理數(shù)學問題的指導思想和根本策略，是數(shù)學學習的靈魂。下面我給大家整理了關(guān)于如何關(guān)注數(shù)學思維才能，夢想對你有扶助!

1如何關(guān)注數(shù)學思維才能

引發(fā)沖突，挖掘思維的深度

“數(shù)學斟酌”對學生的進展具有重要的意義，由于數(shù)學斟酌彌散于學識與技能、解決問題之中，融合于數(shù)學課堂教學的每一個環(huán)節(jié)中。

在《分數(shù)的再熟悉》教學活動中，我設(shè)計了這樣活動：熊大：“我吃了一個月餅的四分之一?！毙芏骸拔页粤艘缓性嘛灥乃姆种??！碧岢鰡栴}：“誰吃得多一些?”當問題拋出來后，好多學生爭先恐后地說：“熊二吃得多?！贝藭r，我讓學生動筆在紙上畫一畫。在表示匯報交流中，學生呈現(xiàn)了三種不同的結(jié)果，我又再一次引導學生斟酌：“誰吃得多一些?有哪些處境?想一想：一開頭，你的想法是……?現(xiàn)在，你的想法是……?為什么不能確定呢?”結(jié)果我再舉行（總結(jié)）：“當我們在關(guān)注四分之一的時候，不僅關(guān)注平均分成幾份，更要關(guān)注是誰的四分之一。由于整體不一樣多，所以分數(shù)表示的概括數(shù)量也不一樣多。”

有機滲透，凸顯數(shù)學思想方法

數(shù)學思想方法是處理數(shù)學問題的指導思想和根本策略，是數(shù)學學習的靈魂。教學中滲透數(shù)學思想方法可以使學生自覺地將數(shù)學學識轉(zhuǎn)化為數(shù)學才能，最終通過自身的學習轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造才能。這對于學習數(shù)學、進展才能、開發(fā)智力、培養(yǎng)創(chuàng)新才能都是至關(guān)重要的。

在設(shè)計《包裝的學問》這一課時，我就充分運用了“一一列舉、推測、推理、驗證”的數(shù)學斟酌方法。本課中，在舉行兩個禮物盒的包裝時，讓學生在頭腦中想象擺放的3種方法，并“通過一一列舉”讓學生把想象的方法表述出來，并動手擺一擺。這樣做，不僅培養(yǎng)了學生的空間才能，還滲透了科學的思維方法。接下來提出最節(jié)省包裝紙的要求，學生很輕易說出重疊最大面的才符合要求，但這只是一種揣測，還需要科學的驗證。通過讓學生斟酌自己的驗證方法，從而得出“重疊的面積越大，包裝紙的面積越小?！边@一結(jié)論。活動三拓展到包裝四盒，學生通過推測―分類―對比―分析―歸納，在產(chǎn)生的學識沖突中，不斷斟酌、分析、修正自己的察覺，從而解決認知沖突：重疊最大的面的面積就是最節(jié)省包裝紙的方法。這樣制止學生在實際的解決問題中不假思量地認為“把最大面重疊就是重疊的面的面積最多”。

2如何訓練孩子的數(shù)學思維

操作促思。

小學數(shù)學是抽象性、規(guī)律性很強的學科。而小學生尤其是低年級學生，其（思維方式）以概括形象思維為主。思維往往從動作開頭。在教學中，我提防設(shè)計學生操作或教師演示的環(huán)節(jié)，使學生在操作查看中，動手、動眼、動腦、動口。調(diào)動學生積極思維，使學生成為探索學識和察覺學識規(guī)律的仆人。

如教學“有余數(shù)的除法”時，先讓學生動手探學具，用10個小圓片當作蘋果，用2個兩圓片當作盤子。先擺：把10個蘋果平均放在2個盤子里。學生很快分好，每個盤子里放5個。再擺：把9個蘋果平均放在2個盤子里。同學們感到麻煩了。一個個小手舉起，有的說：“教師，我每個盤子里放5個，不夠了?！庇械恼f：“老師，我每個盤子里放4個，不剩一個!”在學生擺學具的根基上，教師指出：在日常生活中，常遇到平均分一些東西，分到結(jié)果剩余的處境，進而透露這節(jié)課學習的內(nèi)容是“有余數(shù)的除法”。學生動手實踐，對分的結(jié)果有充分的感知，就為建立有余數(shù)除法的有關(guān)概念，掌管有余數(shù)除法的思維方式打下很好的根基。

掌管數(shù)學思維方法應(yīng)遵循的原那么

1、量變到質(zhì)變的滲透原那么由于數(shù)學表層學識與深層學識是有機的整體，它們相互聯(lián)系、相互依存、協(xié)同進展。數(shù)學思維方法總是以表層學識為載體，在表層學識中實現(xiàn)深層學識。又由于數(shù)學思維方法是表層學識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的反映，它具更大的抽象性和概括性。假設(shè)說數(shù)學思維方法還具有某種形式的話，那么數(shù)學思維就難找到固定的形式，而表達為一種意識或觀念。因此，它的教學不能一蹴而就，而要長期滲透;只有反復滲透，才能螺旋上升;日積月累，才能水到渠成。

2、啟發(fā)性原那么所謂啟發(fā)，用作指示別人有所領(lǐng)悟。教師應(yīng)循循善誘，留神向?qū)W生講清概念的形成過程，有意識地利用啟發(fā)性原那么，用進展的眼光有目的地去指導學生參與教學過程，從學生實際啟程，由簡到繁，由此及彼。啟發(fā)學生形成科學的思維方法，激發(fā)學生的探索精神，掌管自我攝取學識的方法。要運用比喻。恰當?shù)男蜗笊鷦拥谋扔?，能使要闡述的內(nèi)容通俗易懂，富有壓服力和感染力。啟發(fā)式（教導）的關(guān)鍵就是激勵學生提出問題、斟酌問題。啟發(fā)式教導，能啟發(fā)培養(yǎng)出第一流的人才。兩千多年前中國宏偉的教導家孔子(前551～前479)所說的“不憤不啟，不悱不發(fā)”，正是啟發(fā)式教學的表達。

3數(shù)學思維才能的培養(yǎng)

培養(yǎng)抽象的概括才能

相信好多教師在教學中經(jīng)常會碰見學生對概括、形象、鮮明的內(nèi)容對比感興趣，對抽象的內(nèi)容難以理解的處境，這和小學生的思維習慣有很大的關(guān)系，學生學習時往往離不開直觀材料，有時即使有直觀材料也抓不住事物的本質(zhì)，不能把熟悉對象的各個片面或全部特征都透露出來，甚至被一些表象所迷惑，造成錯覺。譬如講“角”的概念時，遵循小學生掌管概念由感知――思維――記憶――應(yīng)用的心理活動依次，有效地運用直觀教具，使他們從大量“角”的實例中，通過眼看、耳聽、手畫、腦想，初步形成“角”的概念，即抓住小學生熱愛查看，但又不擅長總結(jié)規(guī)律的特點，運用“活動角”模型，啟發(fā)學生分析所舉例子的共同點，有幾條射線?相不相交?他們的位置關(guān)系怎樣?從而畫出一個角，抽象出角的概念。

在此根基上，進而指導學生畫一些角，在畫的時候，引導學生從一點啟程向不同方向引射線，知道角亦可看成相交于一點的兩條直線所成，隨著角的兩邊張開程度不同，角的大小亦不同，而角的大小卻與所畫兩條射線的長短無關(guān)。這樣，因勢利導，充分利用直觀教具彌補了學生感性（閱歷）的缺乏，為他們理解、抽象概念和記憶角的概念供給了感性支柱，學生對角的熟悉建立在對角的直接領(lǐng)悟過程中，這樣即縮短了對角的熟悉過程，又培養(yǎng)了他們的抽象概括的思維方法和才能。也正由于這樣，在以后學習角的分類，老師要他們利用一個圓面折出不同的一般角和特殊角時，較好地完成，并說出道理，這種折和講的過程，又能促進學生的思維沿著形象――抽象――創(chuàng)造的方向進展。

培養(yǎng)有序的思維才能

培養(yǎng)小學生數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學才能，是小學教學素質(zhì)教導中培養(yǎng)小學生操作性思維才能的一個重要環(huán)節(jié)。要抓住這一環(huán)節(jié)，就務(wù)必突破數(shù)學教學中“以計算為中心”的傳統(tǒng)觀念，把小學數(shù)學教學從訓練計算技能為重點轉(zhuǎn)移到以培養(yǎng)創(chuàng)造思維才能為重點這一軌道上來，而培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)造思維才能的關(guān)鍵是掌管創(chuàng)造性思維方法。所謂思維方法就是想問題的方法。小學生想問題的根本思維方法是什么呢?心理學報告我們“思維是一個心理過程，是通過分析與綜合在頭腦中獲得對客觀現(xiàn)實更全面、更本質(zhì)地反映的過程?！边@里講的分析是在思想上把事物的整體分解為各個片面，或把整體的個別特性、個別方面再分開來，概括反映在解題思維方法上，即分析法、綜合法。待求問題是思維方向，已知條件是思維的依據(jù)，解題時只有二者綜合運用，才有利于急速切實的解答問題。

教學時，不僅要使學生學到學識，還要重視學生獲取學識的思維過程。例如認數(shù)教學，可以讓（兒童）學會從小到大，以及左右、上下、前后、內(nèi)外、遠近的有序查看實物和圖形，舉行有序思維的訓練;在算術(shù)教學中，那么培養(yǎng)學生思維的程序性，即知道從哪里想起，接著想什么，再想什么。如教學20以內(nèi)進位加法應(yīng)訓練學生按照先分解數(shù)再湊10，再算10加幾得多少的思維程序舉行斟酌解答。又如，當學生接觸簡樸應(yīng)用題后，就要留神培養(yǎng)學生養(yǎng)成分析數(shù)量關(guān)系的習慣和有序的思維，學會把條件和問題建立起聯(lián)系，掌管應(yīng)用題的布局和常見數(shù)量關(guān)系，在訓練的方法上，首先務(wù)必抓好簡樸應(yīng)用題的補充條件、補充問題等方面的根本訓練。當學習兩步應(yīng)用題后，就要加強對應(yīng)用題的拼、擴、拆、縮的訓練。在訓練中，老師要借助概括材料，通過列表和畫流向框圖、線段圖，先讓學生練習看表講表，看圖講圖，逐步學會列表、畫圖，借助表和圖來理清思維依次，突出思維過程，擯棄思維干擾，純熟思維方法，并在學生思維的轉(zhuǎn)折中留神疏導，在思維飛躍中留神引導，在思維中斷時要留神連接。

4數(shù)學思維才能的訓練

穩(wěn)定練習，培養(yǎng)學生思維的批判性

數(shù)學教學大綱明確指出：“練習是數(shù)學教學中有機組成片面，對于掌管學識和技能是不成缺少的?！蓖ㄟ^練習能實時了解學生學習結(jié)果反應(yīng)課堂教學信息，掌管和了解學生的而思維過程，有針對性的對教學加以調(diào)理。學生練習中往往對概念、公式、法那么、定理等缺少正確理解，因此，練習中展現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。要引導學生閱讀課本。找出問題所在，校正錯誤，還要引導學生用自己的批判力和斟酌力，不要只是為了學習學識而做書本的奴隸。

通過這樣教學，可以使學生體會到課本也有缺乏之處，不能迷信于課本，理應(yīng)有自己的獨特見解。這樣對培養(yǎng)學生思維的批判性是很有成效的。

目標引趣。

數(shù)學學科的特點，具有嚴密的規(guī)律性和廣泛的適用性。要充分運用學科的特點，結(jié)合教學內(nèi)容，透露學習目標，并留神把概括目標與遠大夢想結(jié)合起來，使興趣轉(zhuǎn)化為志趣，成為學習的永恒動力。

如在教學“數(shù)的整除”學識時，介紹給學生這樣的學識：數(shù)學是自然科學的皇后，數(shù)論是皇后頭上的皇冠，而哥德巴赫揣摩那么是皇冠上的明珠。這片面學識學好了，可以為大家學好其他數(shù)學學識打下根基。長大以后，象我國出名數(shù)學家陳景潤一樣，為攻克哥德