用頻率估計(jì)概率課件

2.3用頻率估計(jì)概率2.3用頻率估計(jì)概率1我們知道,任意拋一枚均勻的硬幣,“正面朝上”的概率是0.5,許多科學(xué)家曾做過(guò)成千上萬(wàn)次的實(shí)驗(yàn),其中部分結(jié)果如下表:實(shí)驗(yàn)者拋擲次數(shù)n“正面朝上”次數(shù)m頻率m/n隸莫弗布豐皮爾遜皮爾遜204840401200024000106120486019120120.5180.5.690.50160.5005觀察上表,你獲得什么啟示?實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多,頻率越接近概率閱讀材料回答問(wèn)題我們知道,任意拋一枚均勻的硬幣,“正面朝上”的概率是0.272°120°120°120°讓如圖的轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,指針落在紅色區(qū)域的概率是1/3,以下是實(shí)驗(yàn)的方法:閱讀材料回答問(wèn)題實(shí)驗(yàn)次數(shù)指針落在紅色區(qū)域的次數(shù)頻率801602403204002558781101300.31250.36250.3250.34380.325把各組得出的頻數(shù),頻率統(tǒng)計(jì)表同一行的轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)和頻數(shù)進(jìn)行匯總,求出相應(yīng)的頻率,制作如下表格:72°120°120°120°讓如圖的轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,3(2)根據(jù)上面的表格,在下圖中畫出頻率分布折線圖(3)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢(shì)如何?400320240160800通過(guò)大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率頻率實(shí)驗(yàn)次數(shù)0.340.68(2)根據(jù)上面的表格,在下圖中畫出頻率分布折線圖(3)議一議4做一做1.某運(yùn)動(dòng)員投籃5次,投中4次,能否說(shuō)該運(yùn)動(dòng)員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2、抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由此估計(jì)抽1件襯衣合格的概率是多少?P=499/500P=1/10000000不能，因?yàn)橹挥挟?dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在概率附近。3、1998年,在美國(guó)密歇根州漢諾城市的一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計(jì),平均出生1千萬(wàn)頭牛才會(huì)有1頭是白色的,由此估計(jì)出生一頭奶牛為白色的概率為多少?做一做1.某運(yùn)動(dòng)員投籃5次,投中4次,能否說(shuō)該運(yùn)動(dòng)員投一次籃5則估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率為＿＿＿0.9做一做4、則估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率為＿＿＿0.9做一做4、6例1、在同樣條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn),統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù),獲得如下頻數(shù)分布表:實(shí)驗(yàn)種子n(粒)1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m(粒)04459218847695119002850發(fā)芽頻數(shù)m/n0(1)計(jì)算表中各個(gè)頻數(shù).(2)估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率0.80.950.950.950.9510.9520.940.920.9(3)如果播種500粒該種麥種，種子發(fā)芽后的成秧率為88%，問(wèn)可得到多少棵秧苗？例1、在同樣條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn),統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)7(4)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵,種子發(fā)芽后的成秧率為87％,該麥種的千粒質(zhì)量為35g,那么播種3公頃該種小麥,估計(jì)約需麥種多少kg?解:設(shè)需麥種x(kg)則粒數(shù)為由題意得,解得：x≈531(kg)答:播種3公頃該種小麥,估計(jì)約需531kg麥種.(4)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵,種81.如果某運(yùn)動(dòng)員投一次籃投中的概率為0.8,下列說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?(1)該運(yùn)動(dòng)員投5次籃,必有4次投中.(2)該運(yùn)動(dòng)員投100次籃,約有80次投中.2.對(duì)一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下:抽檢件數(shù)20040060080010001200正品件數(shù)1903905767739671160次品的概率(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)估計(jì)出售1200件西裝，其中次品大約有幾件？練一練1.如果某運(yùn)動(dòng)員投一次籃投中的概率為0.8,下列說(shuō)法對(duì)嗎?為93、公路上行駛的一輛客車，車牌號(hào)碼是奇數(shù)的概率是

；4、假設(shè)拋一枚硬幣20次，有8次出現(xiàn)正面，12次出現(xiàn)反面，則出現(xiàn)正面的頻率是

，出現(xiàn)反面的頻率是

，出現(xiàn)正面的概率是

，出現(xiàn)反面的概率是

；5、從1、2、3、4、5，6這6個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則組成能被4整除的數(shù)的概率是

；練一練0.50.40.60.50.53、公路上行駛的一輛客車，車牌號(hào)碼是奇數(shù)的概率是107、在第5、28、40、105、64路公共汽車都要?？康囊粋€(gè)車站，有一位乘客等候著5路或28路汽車，假定各路汽車首先到達(dá)車站的可能性相等，那么首先到站且正好是這位乘客所要乘的車的概率是

；6、袋中有4個(gè)白球，2個(gè)黑球，每次取一個(gè)，假設(shè)第一次已經(jīng)取到黑球，且不放回，則第二次取到黑球的概率為

；練一練0.20.47、在第5、28、40、105、64路公共汽車都要?？康囊粋€(gè)118、某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，以每10000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)１個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)，問(wèn)１張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是多少？中獎(jiǎng)的概率是多少？解:中一等獎(jiǎng)的概率是P=中獎(jiǎng)的概率是P=貼近生活8、某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，以每1129、某單位工會(huì)組織內(nèi)部抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共準(zhǔn)備了100張獎(jiǎng)券，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)30個(gè)。已知每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同。求：P=1100P=1+10+20+3010061100=P=10+20100=31030100=做一做（3）一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)的概率。（2）一張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率；（1）一張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)的概率；9、某單位工會(huì)組織內(nèi)部抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共準(zhǔn)備了100張獎(jiǎng)券，設(shè)特等13例2、生命表又稱死亡表,是人壽保險(xiǎn)費(fèi)率計(jì)算的主要依據(jù),如下圖是1996年6月中國(guó)人民銀行發(fā)布的中國(guó)人壽保險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)生命表,(1990-1993年)的部分摘錄,根據(jù)表格估算下列概率(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)年齡x生存人數(shù)lx死亡人數(shù)dx01100000099709129092010303197661197585675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930(2)某人今年31歲,他當(dāng)年死亡的概率.(3)某人今年31歲,他活到62歲的概率.(1)某人今年61歲,他當(dāng)年死亡的概率.≈0.01251≈0.8780對(duì)lx、dx的含義舉例說(shuō)明：對(duì)于出生的每1000000人，活到30歲的人數(shù)l30＝976611人(x＝30)，這一年齡死亡的人數(shù)d30＝755人，活到31歲的人數(shù)l31＝976611－755＝975856(人)．例2、生命表又稱死亡表,是人壽保險(xiǎn)費(fèi)率計(jì)算的主要依據(jù),如下14(6)如果有10000個(gè)80歲的人參加壽險(xiǎn)投保,當(dāng)年死亡的人均賠償金為a元,那么估計(jì)保險(xiǎn)公司需支付當(dāng)年死亡的人的賠償金額為多少元?(4)一個(gè)80歲的人在當(dāng)年死亡的概率是多少?(5)一個(gè)63歲的人,他活到82歲的概率是多少?P=d80

l80333484562460.07309=≈P=l82l63=389141845026≈0.46050.07309×10000×a≈731a（元）例2、生命表又稱死亡表,是人壽保險(xiǎn)費(fèi)率計(jì)算的主要依據(jù),如下圖是1996年6月中國(guó)人民銀行發(fā)布的中國(guó)人壽保險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)生命表,(1990-1993年)的部分摘錄,根據(jù)表格估算下列概率(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)年齡x生存人數(shù)lx死亡人數(shù)dx01100000099709129092010303197661197585675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930(6)如果有10000個(gè)80歲的人參加壽險(xiǎn)投保,當(dāng)年死亡的人15課堂小結(jié):

頻率不等于概率，但通過(guò)大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，事件發(fā)生的頻率值將逐漸穩(wěn)定在相應(yīng)的概率附近，此時(shí)的頻率值可用于估計(jì)這一事件發(fā)生的概率概率只表示事件發(fā)生的可能性的大小，不能說(shuō)明某種肯定的結(jié)果概率是理論性的東西，頻率是實(shí)踐性的東西，理論應(yīng)該聯(lián)系實(shí)際，因此我們可以通過(guò)大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)，用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率課堂小結(jié):頻率不等于概率，但通過(guò)大量的重復(fù)實(shí)驗(yàn)，事件發(fā)生16xx電腦公司電腦單價(jià)（單位：元）

A型：6000甲B型：4000C型：2500

D型：5000乙E型：2000拓展提高某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D、E兩種型號(hào)的乙品牌電腦。希望中學(xué)要從甲乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦(1)寫出所有的選購(gòu)方案；(2)如果（1）中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型電腦被選中的概率是多少？xx電腦公司電腦單價(jià)拓展提高某電腦公司現(xiàn)有A、B、C三17(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)，恰好用了10萬(wàn)元人民幣，其中甲品牌電腦為A型電腦，求購(gòu)買的A型電腦有幾臺(tái)？xx電腦公司電腦單價(jià)（單位：元）

A型：6000甲B型：4000C型：2500

D型：5000乙E型：2000(3)現(xiàn)知希望中學(xué)購(gòu)買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)，恰好用了118再見(jiàn)！再見(jiàn)！192.3用頻率估計(jì)概率2.3用頻率估計(jì)概率20我們知道,任意拋一枚均勻的硬幣,“正面朝上”的概率是0.5,許多科學(xué)家曾做過(guò)成千上萬(wàn)次的實(shí)驗(yàn),其中部分結(jié)果如下表:實(shí)驗(yàn)者拋擲次數(shù)n“正面朝上”次數(shù)m頻率m/n隸莫弗布豐皮爾遜皮爾遜204840401200024000106120486019120120.5180.5.690.50160.5005觀察上表,你獲得什么啟示?實(shí)驗(yàn)次數(shù)越多,頻率越接近概率閱讀材料回答問(wèn)題我們知道,任意拋一枚均勻的硬幣,“正面朝上”的概率是0.2172°120°120°120°讓如圖的轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,指針落在紅色區(qū)域的概率是1/3,以下是實(shí)驗(yàn)的方法:閱讀材料回答問(wèn)題實(shí)驗(yàn)次數(shù)指針落在紅色區(qū)域的次數(shù)頻率801602403204002558781101300.31250.36250.3250.34380.325把各組得出的頻數(shù),頻率統(tǒng)計(jì)表同一行的轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)和頻數(shù)進(jìn)行匯總,求出相應(yīng)的頻率,制作如下表格:72°120°120°120°讓如圖的轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,22(2)根據(jù)上面的表格,在下圖中畫出頻率分布折線圖(3)議一議:頻率與概率有什么區(qū)別和聯(lián)系?隨著重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增加,頻率的變化趨勢(shì)如何?400320240160800通過(guò)大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn),用一個(gè)事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)這一事件發(fā)生的概率頻率實(shí)驗(yàn)次數(shù)0.340.68(2)根據(jù)上面的表格,在下圖中畫出頻率分布折線圖(3)議一議23做一做1.某運(yùn)動(dòng)員投籃5次,投中4次,能否說(shuō)該運(yùn)動(dòng)員投一次籃,投中的概率為4/5?為什么?2、抽檢1000件襯衣,其中不合格的襯衣有2件,由此估計(jì)抽1件襯衣合格的概率是多少?P=499/500P=1/10000000不能，因?yàn)橹挥挟?dāng)重復(fù)實(shí)驗(yàn)次數(shù)大量增加時(shí)，事件發(fā)生的頻率才穩(wěn)定在概率附近。3、1998年,在美國(guó)密歇根州漢諾城市的一個(gè)農(nóng)場(chǎng)里出生了1頭白色的小奶牛,據(jù)統(tǒng)計(jì),平均出生1千萬(wàn)頭牛才會(huì)有1頭是白色的,由此估計(jì)出生一頭奶牛為白色的概率為多少?做一做1.某運(yùn)動(dòng)員投籃5次,投中4次,能否說(shuō)該運(yùn)動(dòng)員投一次籃24則估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率為＿＿＿0.9做一做4、則估計(jì)油菜籽發(fā)芽的概率為＿＿＿0.9做一做4、25例1、在同樣條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn),統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù),獲得如下頻數(shù)分布表:實(shí)驗(yàn)種子n(粒)1550100200500100020003000發(fā)芽頻數(shù)m(粒)04459218847695119002850發(fā)芽頻數(shù)m/n0(1)計(jì)算表中各個(gè)頻數(shù).(2)估計(jì)該麥種的發(fā)芽概率0.80.950.950.950.9510.9520.940.920.9(3)如果播種500粒該種麥種，種子發(fā)芽后的成秧率為88%，問(wèn)可得到多少棵秧苗？例1、在同樣條件下對(duì)某種小麥種子進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn),統(tǒng)計(jì)發(fā)芽種子數(shù)26(4)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵,種子發(fā)芽后的成秧率為87％,該麥種的千粒質(zhì)量為35g,那么播種3公頃該種小麥,估計(jì)約需麥種多少kg?解:設(shè)需麥種x(kg)則粒數(shù)為由題意得,解得：x≈531(kg)答:播種3公頃該種小麥,估計(jì)約需531kg麥種.(4)如果播種該種小麥每公頃所需麥苗數(shù)為4181818棵,種271.如果某運(yùn)動(dòng)員投一次籃投中的概率為0.8,下列說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?(1)該運(yùn)動(dòng)員投5次籃,必有4次投中.(2)該運(yùn)動(dòng)員投100次籃,約有80次投中.2.對(duì)一批西裝質(zhì)量抽檢情況如下:抽檢件數(shù)20040060080010001200正品件數(shù)1903905767739671160次品的概率(1)填寫表格中次品的概率.(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少?(3)估計(jì)出售1200件西裝，其中次品大約有幾件？練一練1.如果某運(yùn)動(dòng)員投一次籃投中的概率為0.8,下列說(shuō)法對(duì)嗎?為283、公路上行駛的一輛客車，車牌號(hào)碼是奇數(shù)的概率是

；4、假設(shè)拋一枚硬幣20次，有8次出現(xiàn)正面，12次出現(xiàn)反面，則出現(xiàn)正面的頻率是

，出現(xiàn)反面的頻率是

，出現(xiàn)正面的概率是

，出現(xiàn)反面的概率是

；5、從1、2、3、4、5，6這6個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)，則組成能被4整除的數(shù)的概率是

；練一練0.50.40.60.50.53、公路上行駛的一輛客車，車牌號(hào)碼是奇數(shù)的概率是297、在第5、28、40、105、64路公共汽車都要?？康囊粋€(gè)車站，有一位乘客等候著5路或28路汽車，假定各路汽車首先到達(dá)車站的可能性相等，那么首先到站且正好是這位乘客所要乘的車的概率是

；6、袋中有4個(gè)白球，2個(gè)黑球，每次取一個(gè)，假設(shè)第一次已經(jīng)取到黑球，且不放回，則第二次取到黑球的概率為

；練一練0.20.47、在第5、28、40、105、64路公共汽車都要?？康囊粋€(gè)308、某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，以每10000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開(kāi)獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)１個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)100個(gè)，問(wèn)１張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是多少？中獎(jiǎng)的概率是多少？解:中一等獎(jiǎng)的概率是P=中獎(jiǎng)的概率是P=貼近生活8、某商場(chǎng)舉辦有獎(jiǎng)銷售活動(dòng)，每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同，以每1319、某單位工會(huì)組織內(nèi)部抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共準(zhǔn)備了100張獎(jiǎng)券，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)，一等獎(jiǎng)10個(gè)，二等獎(jiǎng)20個(gè)，三等獎(jiǎng)30個(gè)。已知每張獎(jiǎng)券獲獎(jiǎng)的可能性相同。求：P=1100P=1+10+20+3010061100=P=10+20100=31030100=做一做（3）一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)或二等獎(jiǎng)的概率。（2）一張獎(jiǎng)券中獎(jiǎng)的概率；（1）一張獎(jiǎng)券中特等獎(jiǎng)的概率；9、某單位工會(huì)組織內(nèi)部抽獎(jiǎng)活動(dòng)，共準(zhǔn)備了100張獎(jiǎng)券，設(shè)特等32例2、生命表又稱死亡表,是人壽保險(xiǎn)費(fèi)率計(jì)算的主要依據(jù),如下圖是1996年6月中國(guó)人民銀行發(fā)布的中國(guó)人壽保險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)生命表,(1990-1993年)的部分摘錄,根據(jù)表格估算下列概率(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)年齡x生存人數(shù)lx死亡人數(shù)dx01100000099709129092010303197661197585675578961626364867685856832845026832209108531180612817138757980488988456246327423334881824228983891413375733930(2)某人今年31歲,他當(dāng)年死亡的概率.(3)某人今年31歲,他活到62歲的概率.(1)某人今年61歲,他當(dāng)年死亡的概率.≈0.01251≈0.8780對(duì)lx、dx的含義舉例說(shuō)明：對(duì)于出生的每1000000人，活到30歲的人數(shù)l30＝976611人(x＝30)，這一年齡死亡的人數(shù)d30＝755人，活到31歲的人數(shù)l31＝976611－755＝975856(人)．例2、生命表又稱死亡表,是人壽保險(xiǎn)費(fèi)率計(jì)算的主要依據(jù),如下33(6)如果有10000個(gè)80歲的人參加壽險(xiǎn)投保,當(dāng)年死亡的人均賠償金為a元,那么估計(jì)保險(xiǎn)公司需支付當(dāng)年死亡的人的賠償金額為多少元?(4)一個(gè)80歲的人在當(dāng)年死亡的概率是多少?(5)一個(gè)63歲的人,他活到82歲的概率是多少?P=d80

l80333484562460.07309=≈P=l82l63=389141845026≈0.46050.07309×10000×a≈731a（元）例2、生命表又稱死亡表,是人壽保險(xiǎn)費(fèi)率計(jì)算的主要依據(jù),如下圖是1996年6月中國(guó)人民銀行發(fā)布的中國(guó)人壽保險(xiǎn)經(jīng)驗(yàn)生命表,(1990-1993年)的部分摘錄,根據(jù)表格估算下列概率(結(jié)果保留4個(gè)有效數(shù)字)年齡x生存人數(shù)lx死亡人數(shù)dx0110000009970