人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第2課時(shí)-實(shí)際問題與反比例函數(shù)課件

第2課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）

——杠桿問題和電學(xué)問題R·九年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）

公元前3世紀(jì)，有一位科學(xué)家說了這樣一句名言：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！”你們知道這位科學(xué)家是誰(shuí)嗎？這里蘊(yùn)含什么樣的原理呢？情境導(dǎo)入阿基米德公元前3世紀(jì)，有一位科學(xué)家說了這樣一句名言：“給我一阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂.阻力動(dòng)力支點(diǎn)動(dòng)力臂阻力臂阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂.阻力動(dòng)力支點(diǎn)動(dòng)力臂阻學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．探索運(yùn)用反比例函數(shù)來(lái)解決物理中的實(shí)際問題.2．能綜合運(yùn)用物理杠桿知識(shí)、電學(xué)知識(shí)和反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：例3小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m．（1）動(dòng)力F

與動(dòng)力臂l

有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F

不超過題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂l

至少要加長(zhǎng)多少？推進(jìn)新課阻力動(dòng)力支點(diǎn)動(dòng)力臂阻力臂例3小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為（1）動(dòng)力F

與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？

解：根據(jù)“杠桿原理”，得Fl=1200×0.5，所以F

關(guān)于l

的函數(shù)解析式為當(dāng)l=1.5m時(shí)，因此撬動(dòng)石頭至少需要400N的力.（1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂（2）若想使動(dòng)力F

不超過題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂l至少要加長(zhǎng)多少？

解：對(duì)于函數(shù)，F(xiàn)

隨l

的增大而減小.因此，只要求出F=200N時(shí)對(duì)應(yīng)的l

的值，就能確定動(dòng)力臂l

至少應(yīng)加長(zhǎng)的量當(dāng)F=400×0.5=200N時(shí)，

3－1.5=1.5（m）.因此，若想用力不超過400N的一半，動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5m．（2）若想使動(dòng)力F不超過題（1）中所用力的一半，則動(dòng)現(xiàn)在要求取消市場(chǎng)上使用桿秤的呼聲越來(lái)越高.原因在于，一些不法商販在賣貨時(shí)將秤砣挖空或更換較小秤砣，使秤砣變輕，從而欺騙顧客.a.如圖1，2所示，對(duì)于同一物體，哪個(gè)用了較輕的秤砣？圖1練習(xí)現(xiàn)在要求取消市場(chǎng)上使用桿秤的呼聲越來(lái)越高.原因在于，一些不法b.在稱同一物體時(shí)，秤砣到支點(diǎn)的距離y

與所用秤砣質(zhì)量x

之間滿足__________關(guān)系；c.當(dāng)秤砣變輕時(shí)，稱得的物體變重，這正好符合哪個(gè)函數(shù)的哪些性質(zhì)？反比例b.在稱同一物體時(shí)，秤砣到支點(diǎn)的距離y與所用秤砣質(zhì)量x電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的功率P（單位：W）、兩端的電壓U（單位：V）以及用電器的電阻R（單位：Ω）有如下關(guān)系PR=U2．這個(gè)關(guān)系也可寫為P=

，或R=

．思考電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的功率P（單位：W）、兩端的電

例4一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110～220Ω．已知電壓為220V，這個(gè)用電器的電路圖如圖所示．RU（1）功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）這個(gè)用電器功率的范圍多少？例4一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為解：（1）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U=220時(shí)，得即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)，函數(shù)解析式為①解：（1）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U=220時(shí)，（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越小．把電阻的最小值R=110代入①式，得到功率的最大值把電阻的最大值R=220代入①式，得到功率的最小值因此，用電器的功率為220～440W．（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越?。Y(jié)合例4，想一想為什么收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)．

提示：收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速由用電器的功率決定.結(jié)合例4，想一想為什么收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及電在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）寫出I與R之間的函數(shù)解析式；

（2）結(jié)合圖象回答當(dāng)電路中的電流不超過12A時(shí)，電路中電阻R的取值范圍是多少Ω？練習(xí)OI/A3126936912A（6，6）R/Ω在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電解：（1）由電學(xué)知識(shí)得由圖可知，當(dāng)R=6時(shí)，I=6，所以U=36（V），即I與R之間的函數(shù)解析式為OI/A3126936912A（6，6）R/Ω解：（1）由電學(xué)知識(shí)得OI/A3126936912A（6，6（2）電流不超過12A，即≤12，

R≥3（Ω）．

所以當(dāng)電路中的電流不超過12A時(shí)，電路中電阻R大于或等于3Ω．OI/A3126936912R/Ω（2）電流不超過12A，所以當(dāng)電路中的電流不超過11.某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例．如圖表示的是該電路中電流I

與電阻R

之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則用電阻R

表示電流I

的函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.A隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I(A)與電阻R

2.某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道．你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N，那么2.某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地（1）木板面積S與人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

（3）要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？

解:（1）p是S的反比例函數(shù)，得（1）木板面積S與人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p有怎樣的木板面積至少要0.1m2．（2）當(dāng)S=0.2m2

時(shí)，（3）解:由

得

當(dāng)p=6000Pa時(shí)，木板面積至少要0.1m2．（2）當(dāng)S=0.

3.舞臺(tái)燈光可以瞬間將陽(yáng)光燦爛的晴天變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過改變電阻來(lái)控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的．因?yàn)楫?dāng)電流I

較小時(shí)，燈光較暗；反之，當(dāng)電流I較大時(shí)，燈光較亮．在某一舞臺(tái)的電路中，保持電壓不變，電流

I（A）與電阻R（Ω）成反比例，當(dāng)電阻R=20Ω時(shí)，電流I=11A.3.舞臺(tái)燈光可以瞬間將陽(yáng)光燦爛的晴天變成濃云密布的陰天（1）求電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)舞臺(tái)線路所承受的電流不超過10A時(shí)，那么電阻R

至少應(yīng)該是多少？

解:（1）U=IR=11×20=220（V），（2）由

得R≥22（Ω），即電阻R至少應(yīng)該是22Ω.（1）求電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系式；4.一輛汽車要將一批10cm厚的木板運(yùn)往某建筑工地，進(jìn)入工地到目的地前，遇有一段軟地．聰明的司機(jī)協(xié)助搬運(yùn)工將部分木板卸下鋪在軟地上，汽車順利通過了.（1）如果卸下部分木板后汽車對(duì)地面的壓力為3000N，若設(shè)鋪在軟地上木板的面積為Sm2，汽車對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p（N/m2），那么p與S的函數(shù)關(guān)系式是__________；綜合應(yīng)用4.一輛汽車要將一批10cm厚的木板運(yùn)往某建筑工地，進(jìn)（2）若鋪在軟地上的木板面積是30m2，則汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)是______N/m2；（3）如果只要汽車對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)不超過600N/m2，汽車就能順利通過，則鋪在軟地上的木板面積最少要多少平方米？100（2）若鋪在軟地上的木板面積是30m2，則汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)（1）本節(jié)運(yùn)用了哪些物理知識(shí)？

（2）建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題的過程是怎樣的？課堂小結(jié)實(shí)際問題現(xiàn)實(shí)生活中的反比例函數(shù)建立反比例函數(shù)模型運(yùn)用反比例函數(shù)圖象性質(zhì)（1）本節(jié)運(yùn)用了哪些物理知識(shí)？（2）建立反比例函數(shù)為了預(yù)防流感，某學(xué)校在星期天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間

t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y

與t

的函數(shù)關(guān)系式為

（a為常數(shù)）.如圖所示，據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：為了預(yù)防流感，某學(xué)校在星期天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知（1）寫出從藥物釋放開始，y

與t

之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍；解：（1）藥物釋放過程：藥物釋放完畢后：（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？解：（2）當(dāng)y=0.25毫克時(shí)，由得

（小時(shí)），至少需要經(jīng)過6小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室.（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；課后作業(yè)聲明本文件僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，以及其他非商業(yè)性或非盈利性用途，但同時(shí)應(yīng)遵守著作權(quán)法及其他相關(guān)法律的規(guī)定，不得侵犯本司及相關(guān)權(quán)利人的合法權(quán)利。除此以外，將本文件任何內(nèi)容用于其他用途時(shí)，應(yīng)獲得授權(quán)，如發(fā)現(xiàn)未經(jīng)授權(quán)用于商業(yè)或盈利用途將追加侵權(quán)者的法律責(zé)任。武漢天成貴龍文化傳播有限公司湖北山河律師事務(wù)所人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第2課時(shí)-實(shí)際問題與反比例函數(shù)課件人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第2課時(shí)-實(shí)際問題與反比例函數(shù)課件1.請(qǐng)舉出一個(gè)生活中應(yīng)用反比例函數(shù)的例子.習(xí)題26.2復(fù)習(xí)鞏固解：示例：生活中近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例.已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則1.請(qǐng)舉出一個(gè)生活中應(yīng)用反比例函數(shù)的例子.習(xí)題26.2復(fù)習(xí)鞏2.某農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)劃修建一塊面積為2×106m2的矩形試驗(yàn)田.（1）試驗(yàn)田的長(zhǎng)y（單位：m）關(guān)于寬x（單位：m）的函數(shù)解析式是什么？（2）如果試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬的比為2∶1，那么試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬分別為多少？2.某農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)劃修建一塊面積為2×106m2的矩形試（2）設(shè)試驗(yàn)田長(zhǎng)為2a

米，寬為a

米，則2a·a=2×106，∴a=103（米），∴2a=2×103（米）.因此試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬分別為2×103米，103米.（2）設(shè)試驗(yàn)田長(zhǎng)為2a米，寬為a米，3.小艷家用購(gòu)電卡買了1000kW·h電，這些電能使用的天數(shù)m

與小艷家平均每天的用電度數(shù)n

有怎樣的函數(shù)關(guān)系？如果平均每天用4kW·h電，這些電可以用多長(zhǎng)時(shí)間？解：m·n=1000，如果平均每天用電4kW·h，即n=4，則因此這些電可以用250天.3.小艷家用購(gòu)電卡買了1000kW·h電，這些電能使用的天4.已知經(jīng)過閉合電路的電流I（單位：A）與電路的電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)?zhí)钕卤恚ńY(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：4.已知經(jīng)過閉合電路的電流I（單位：A）解：據(jù)題意，設(shè)由表知，當(dāng)I=5時(shí)，R=20，代入，得k=5×20=100.∴I

與R

的函數(shù)表達(dá)式為

∴表格中第一行依次填：4，2，表格中第二行依次填：100，50，25.421005025解：據(jù)題意，設(shè)由表知，當(dāng)I=5.已知甲、乙兩地相距s（單位：km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間t（單位：h）關(guān)于行駛速度v（單位：km/h）的函數(shù)圖象是（）.C5.已知甲、乙兩地相距s（單位：km），汽車從甲地勻速行駛

6.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：m3）變化時(shí)，氣體的密度ρ（單位：kg/m3）隨之變化.已知密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.綜合運(yùn)用（1）求密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)V=9m3時(shí)，求二氧化碳的密度ρ.6.密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位解：（1）設(shè)

由圖象知A（5，1.98）在圖象上，將其代入上式，得k=5×1.98=9.9.∴密度ρ與體積之間的函數(shù)表達(dá)式為（2）當(dāng)V=9m3時(shí)，解：（1）設(shè)由圖象知A（5，17.紅星糧庫(kù)需要把晾曬場(chǎng)上的1200t玉米入庫(kù)封存.（1）入庫(kù)所需的時(shí)間d（單位：天）與入庫(kù)平均速度v（單位：t/天）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）已知糧庫(kù)有職工60名，每天最多可入庫(kù)300t玉米，預(yù)計(jì)玉米入庫(kù)最快可在幾天內(nèi)完成？（3）糧庫(kù)職工連續(xù)工作兩天后，天氣預(yù)報(bào)說未來(lái)幾天會(huì)下雨，糧庫(kù)決定次日把剩下的玉米全部入庫(kù)，至少需要增加多少職工？7.紅星糧庫(kù)需要把晾曬場(chǎng)上的1200t玉米入庫(kù)封存.解：（1）（2）由題意知，60名職工每天最多可入庫(kù)300噸玉米，把v=300代入

中，得∴預(yù)計(jì)玉米入庫(kù)最快可在4天內(nèi)完成.解：（1）解：（3）由題意知，職工連續(xù)工作兩天后剩下玉米：1200－2×300=600（噸），設(shè)需要增加x

名職工才能完成任務(wù)，則解得x=60.因此需增加60名職工才能完成任務(wù).解：（3）由題意知，職工連續(xù)工作兩天后剩下玉米：1200－2

8.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.拓廣探索（1）請(qǐng)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式.（2）蓄電池的電壓是多少？36V8.已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：（3）完成下表：（4）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？1297.2643.64.5R

≥3.6Ω.（3）完成下表：1297.2643.64.5R≥3.6Ω?給我五個(gè)系數(shù),我講畫出一頭大象;給我六個(gè)系數(shù),大象將會(huì)搖動(dòng)尾巴。——A·L·柯西?數(shù)學(xué)是一種精神,一種理性的精神。正是這種精神,激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度,亦正是這種精神,試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活;試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題;努力去理解和控制自然;盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵。——克萊因《西方文化中的數(shù)學(xué)》?無(wú)限!再也沒有其他問題如此深刻地打動(dòng)過人類的心靈。——希爾伯特?整數(shù)的簡(jiǎn)單構(gòu)成,若干世紀(jì)以來(lái)一直是使數(shù)學(xué)獲得新生的源泉。——G·D·伯克霍夫?數(shù)論是人類知識(shí)最古老的一個(gè)分支,然而他的一些最深?yuàn)W的秘密與其最平凡的真理是密切相連的。——史密斯素材積累?給我五個(gè)系數(shù),我講畫出一頭大象;給我六個(gè)系數(shù),大象將會(huì)搖動(dòng)第2課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）

——杠桿問題和電學(xué)問題R·九年級(jí)下冊(cè)第2課時(shí)實(shí)際問題與反比例函數(shù)（2）

公元前3世紀(jì)，有一位科學(xué)家說了這樣一句名言：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！”你們知道這位科學(xué)家是誰(shuí)嗎？這里蘊(yùn)含什么樣的原理呢？情境導(dǎo)入阿基米德公元前3世紀(jì)，有一位科學(xué)家說了這樣一句名言：“給我一阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂.阻力動(dòng)力支點(diǎn)動(dòng)力臂阻力臂阻力×阻力臂=動(dòng)力×動(dòng)力臂.阻力動(dòng)力支點(diǎn)動(dòng)力臂阻學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．探索運(yùn)用反比例函數(shù)來(lái)解決物理中的實(shí)際問題.2．能綜合運(yùn)用物理杠桿知識(shí)、電學(xué)知識(shí)和反比例函數(shù)的知識(shí)解決一些實(shí)際問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)：例3小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m．（1）動(dòng)力F

與動(dòng)力臂l

有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？（2）若想使動(dòng)力F

不超過題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂l

至少要加長(zhǎng)多少？推進(jìn)新課阻力動(dòng)力支點(diǎn)動(dòng)力臂阻力臂例3小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為（1）動(dòng)力F

與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為1.5m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？

解：根據(jù)“杠桿原理”，得Fl=1200×0.5，所以F

關(guān)于l

的函數(shù)解析式為當(dāng)l=1.5m時(shí)，因此撬動(dòng)石頭至少需要400N的力.（1）動(dòng)力F與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂（2）若想使動(dòng)力F

不超過題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂l至少要加長(zhǎng)多少？

解：對(duì)于函數(shù)，F(xiàn)

隨l

的增大而減小.因此，只要求出F=200N時(shí)對(duì)應(yīng)的l

的值，就能確定動(dòng)力臂l

至少應(yīng)加長(zhǎng)的量當(dāng)F=400×0.5=200N時(shí)，

3－1.5=1.5（m）.因此，若想用力不超過400N的一半，動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)1.5m．（2）若想使動(dòng)力F不超過題（1）中所用力的一半，則動(dòng)現(xiàn)在要求取消市場(chǎng)上使用桿秤的呼聲越來(lái)越高.原因在于，一些不法商販在賣貨時(shí)將秤砣挖空或更換較小秤砣，使秤砣變輕，從而欺騙顧客.a.如圖1，2所示，對(duì)于同一物體，哪個(gè)用了較輕的秤砣？圖1練習(xí)現(xiàn)在要求取消市場(chǎng)上使用桿秤的呼聲越來(lái)越高.原因在于，一些不法b.在稱同一物體時(shí)，秤砣到支點(diǎn)的距離y

與所用秤砣質(zhì)量x

之間滿足__________關(guān)系；c.當(dāng)秤砣變輕時(shí)，稱得的物體變重，這正好符合哪個(gè)函數(shù)的哪些性質(zhì)？反比例b.在稱同一物體時(shí)，秤砣到支點(diǎn)的距離y與所用秤砣質(zhì)量x電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的功率P（單位：W）、兩端的電壓U（單位：V）以及用電器的電阻R（單位：Ω）有如下關(guān)系PR=U2．這個(gè)關(guān)系也可寫為P=

，或R=

．思考電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的功率P（單位：W）、兩端的電

例4一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110～220Ω．已知電壓為220V，這個(gè)用電器的電路圖如圖所示．RU（1）功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）這個(gè)用電器功率的范圍多少？例4一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為解：（1）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U=220時(shí)，得即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù)，函數(shù)解析式為①解：（1）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)U=220時(shí)，（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越?。央娮璧淖钚≈礡=110代入①式，得到功率的最大值把電阻的最大值R=220代入①式，得到功率的最小值因此，用電器的功率為220～440W．（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越小．結(jié)合例4，想一想為什么收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)．

提示：收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速由用電器的功率決定.結(jié)合例4，想一想為什么收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及電在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）寫出I與R之間的函數(shù)解析式；

（2）結(jié)合圖象回答當(dāng)電路中的電流不超過12A時(shí)，電路中電阻R的取值范圍是多少Ω？練習(xí)OI/A3126936912A（6，6）R/Ω在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電解：（1）由電學(xué)知識(shí)得由圖可知，當(dāng)R=6時(shí)，I=6，所以U=36（V），即I與R之間的函數(shù)解析式為OI/A3126936912A（6，6）R/Ω解：（1）由電學(xué)知識(shí)得OI/A3126936912A（6，6（2）電流不超過12A，即≤12，

R≥3（Ω）．

所以當(dāng)電路中的電流不超過12A時(shí)，電路中電阻R大于或等于3Ω．OI/A3126936912R/Ω（2）電流不超過12A，所以當(dāng)電路中的電流不超過11.某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例．如圖表示的是該電路中電流I

與電阻R

之間的函數(shù)關(guān)系圖象，則用電阻R

表示電流I

的函數(shù)解析式為（）A. B.C. D.A隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.某閉合電路中，電源電壓為定值，電流I(A)與電阻R

2.某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道．你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600N，那么2.某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地（1）木板面積S與人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p有怎樣的函數(shù)關(guān)系？

（2）當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？

（3）要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？

解:（1）p是S的反比例函數(shù)，得（1）木板面積S與人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)p有怎樣的木板面積至少要0.1m2．（2）當(dāng)S=0.2m2

時(shí)，（3）解:由

得

當(dāng)p=6000Pa時(shí)，木板面積至少要0.1m2．（2）當(dāng)S=0.

3.舞臺(tái)燈光可以瞬間將陽(yáng)光燦爛的晴天變成濃云密布的陰天，或由黑夜變成白晝，這樣的效果是通過改變電阻來(lái)控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的．因?yàn)楫?dāng)電流I

較小時(shí)，燈光較暗；反之，當(dāng)電流I較大時(shí)，燈光較亮．在某一舞臺(tái)的電路中，保持電壓不變，電流

I（A）與電阻R（Ω）成反比例，當(dāng)電阻R=20Ω時(shí)，電流I=11A.3.舞臺(tái)燈光可以瞬間將陽(yáng)光燦爛的晴天變成濃云密布的陰天（1）求電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)舞臺(tái)線路所承受的電流不超過10A時(shí)，那么電阻R

至少應(yīng)該是多少？

解:（1）U=IR=11×20=220（V），（2）由

得R≥22（Ω），即電阻R至少應(yīng)該是22Ω.（1）求電流I（A）與電阻R（Ω）之間的函數(shù)關(guān)系式；4.一輛汽車要將一批10cm厚的木板運(yùn)往某建筑工地，進(jìn)入工地到目的地前，遇有一段軟地．聰明的司機(jī)協(xié)助搬運(yùn)工將部分木板卸下鋪在軟地上，汽車順利通過了.（1）如果卸下部分木板后汽車對(duì)地面的壓力為3000N，若設(shè)鋪在軟地上木板的面積為Sm2，汽車對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)為p（N/m2），那么p與S的函數(shù)關(guān)系式是__________；綜合應(yīng)用4.一輛汽車要將一批10cm厚的木板運(yùn)往某建筑工地，進(jìn)（2）若鋪在軟地上的木板面積是30m2，則汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)是______N/m2；（3）如果只要汽車對(duì)地面產(chǎn)生的壓強(qiáng)不超過600N/m2，汽車就能順利通過，則鋪在軟地上的木板面積最少要多少平方米？100（2）若鋪在軟地上的木板面積是30m2，則汽車對(duì)地面的壓強(qiáng)（1）本節(jié)運(yùn)用了哪些物理知識(shí)？

（2）建立反比例函數(shù)模型解決實(shí)際問題的過程是怎樣的？課堂小結(jié)實(shí)際問題現(xiàn)實(shí)生活中的反比例函數(shù)建立反比例函數(shù)模型運(yùn)用反比例函數(shù)圖象性質(zhì)（1）本節(jié)運(yùn)用了哪些物理知識(shí)？（2）建立反比例函數(shù)為了預(yù)防流感，某學(xué)校在星期天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間

t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y

與t

的函數(shù)關(guān)系式為

（a為常數(shù)）.如圖所示，據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：為了預(yù)防流感，某學(xué)校在星期天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒．已知（1）寫出從藥物釋放開始，y

與t

之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍；解：（1）藥物釋放過程：藥物釋放完畢后：（1）寫出從藥物釋放開始，y與t之間的兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式及（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？解：（2）當(dāng)y=0.25毫克時(shí)，由得

（小時(shí)），至少需要經(jīng)過6小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室.（2）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克1.從課后習(xí)題中選取；2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題。課后作業(yè)1.從課后習(xí)題中選取；課后作業(yè)聲明本文件僅用于個(gè)人學(xué)習(xí)、研究或欣賞，以及其他非商業(yè)性或非盈利性用途，但同時(shí)應(yīng)遵守著作權(quán)法及其他相關(guān)法律的規(guī)定，不得侵犯本司及相關(guān)權(quán)利人的合法權(quán)利。除此以外，將本文件任何內(nèi)容用于其他用途時(shí)，應(yīng)獲得授權(quán)，如發(fā)現(xiàn)未經(jīng)授權(quán)用于商業(yè)或盈利用途將追加侵權(quán)者的法律責(zé)任。武漢天成貴龍文化傳播有限公司湖北山河律師事務(wù)所人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第2課時(shí)-實(shí)際問題與反比例函數(shù)課件人教版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第2課時(shí)-實(shí)際問題與反比例函數(shù)課件1.請(qǐng)舉出一個(gè)生活中應(yīng)用反比例函數(shù)的例子.習(xí)題26.2復(fù)習(xí)鞏固解：示例：生活中近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例.已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則1.請(qǐng)舉出一個(gè)生活中應(yīng)用反比例函數(shù)的例子.習(xí)題26.2復(fù)習(xí)鞏2.某農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)劃修建一塊面積為2×106m2的矩形試驗(yàn)田.（1）試驗(yàn)田的長(zhǎng)y（單位：m）關(guān)于寬x（單位：m）的函數(shù)解析式是什么？（2）如果試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬的比為2∶1，那么試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬分別為多少？2.某農(nóng)業(yè)大學(xué)計(jì)劃修建一塊面積為2×106m2的矩形試（2）設(shè)試驗(yàn)田長(zhǎng)為2a

米，寬為a

米，則2a·a=2×106，∴a=103（米），∴2a=2×103（米）.因此試驗(yàn)田的長(zhǎng)與寬分別為2×103米，103米.（2）設(shè)試驗(yàn)田長(zhǎng)為2a米，寬為a米，3.小艷家用購(gòu)電卡買了1000kW·h電，這些電能使用的天數(shù)m

與小艷家平均每天的用電度數(shù)n

有怎樣的函數(shù)關(guān)系？如果平均每天用4kW·h電，這些電可以用多長(zhǎng)時(shí)間？解：m·n=1000，如果平均每天用電4kW·h，即n=4，則因此這些電可以用250天.3.小艷家用購(gòu)電卡買了1000kW·h電，這些電能使用的天4.已知經(jīng)過閉合電路的電流I（單位：A）與電路的電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)?zhí)钕卤恚ńY(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）：4.已知經(jīng)過閉合電路的電流I（單位：A）解：據(jù)題意，設(shè)由表知，當(dāng)I=5時(shí)，R=20，代入，得k=5×20=100.∴I

與R

的函數(shù)表達(dá)式為

∴表格中第一行依次填：4，2，表格中第二行依次填：100，50，25.421005025解：據(jù)題意，設(shè)由表知，當(dāng)I=5.已知甲、乙兩地相距s（單位：km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時(shí)間t（單位：h）關(guān)于行駛速度v（